CC BY
46
ОПТИМИЗАЦИЯ МАРШРУТОВ ПРИБЫТИЯ ПОЖАРНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ
СИСТЕМ Г. ВОРОНЕЖА
А.В. Кочегаров, профессор, д.т.н., доцент, А.Б. Плаксицкий, доцент, к.ф.-м.н., М.С. Денисов, доцент, к.ф.-м.н., Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
В последние годы сильными темпами растет строительство больших городов. С их ростом становится вопрос о дислокации пожарных и количестве пожарных депо. Наиболее эффективным является решение задачи поиска оптимального пути следования пожарного подразделения, с учетом информационных систем транспортной логистики в пределах города, что позволит оперативно прибыть к месту происшествия в любое время суток, вне зависимости от степени загруженности городских магистралей. Это связано с тем, что согласно статье 76 Федерального закона Российской Федерации от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» [1] дислокация подразделений пожарной охраны на территориях поселений и городских округов определяется исходя из условия, что время прибытия первого подразделения к месту вызова в городских поселениях и городских округах не должно превышать 10 минут, а в сельских поселениях -20 минут.
Время следования пожарного автомобиля определяется следующей формулой:
р И б /(^д, ^П' ^ В' Яд, ^ 3 Р В' ^сут' ^П' РуСЛ' ТТТХ' ^ ' Тг) С С1)
где: тприб. - время следования пожарного автомобиля;
Ъц - загруженность дорог;
N - пробки;
Св - стаж водителя пожарного автомобиля;
Бд - размеры проезжей части;
Сзрв - знание водителя района выезда;
Тсут - время суток;
Ьп - расстояние до места вызова;
Русл - погодные условия;
Ттгх - характеристика пожарного автомобиля (масса, габариты, максимальная скорость);
Бп - наличие выделенных полос для движения автомобилей специальных служб;
V - наличие и состояние подъездов к месту происшествия;
О - состояние дорог;
а - уклон местности;
Тг - время года;
- случайная компонента, учитывающая влияние неучтенных факторов.
Настройка модели [2] по исходным данным - это задача оптимизации, от эффективности решения которой зависит практическая применимость метода машинного обучения. В эпоху больших данных использование многих классических алгоритмов оптимизации становятся неприменимы, т.к. здесь требуется решать задачи оптимизации функций за время меньшее, чем необходимо для вычисления значения функции в одной точке. Таким требованиям можно удовлетворить в случае грамотного комбинирования известных подходов в оптимизации с учётом конкретной специфики решаемой задачи. Настройка модели сводится к нахождению параметров нелинейной регрессии после нескольких этапов сбора предварительной статистики.
Математическая постановка задачи состоит в следующем: в классе функций /(ш, х), таких что х £ Дт - вектор факторов, влияющий на время прибытия подразделения на пожар и ш = [ш^ ш2,..., ш^]7 - вектор параметров, задающих конкретную функцию необходимо найти функцию /(ш, х), такую, что 0 </(ш, х) <10. Отметим что, в таком виде задача имеет множество решений. Поэтому мы будем искать решение этой задачи, используя дополнительные предположения о минимизации стоимости ресурсов при которых значения функции /(ш, х) будут лежать в диапазоне [1.. .10].
Алгоритм решения выглядит следующим образом:
1. Исходя из собранной статистики и экспертным оценкам стоимости ресурсов с заданным заранее шагом перебираются значения стоимости ресурсов.
2. Для каждого значения стоимости ресурсов решается следующая задача.
Задана регрессионная выборка - множество пар {(хпуп)}^ = 1 свободной
переменной х £ Дт и зависимой переменной х £ Д1 характеризующую время прибытия. Значения уп могут определяться как средние значения с помощью статистических данных, или могут быть сгенерированы как нормально распределенная случайная величина с параметрами, определяемыми из экспертных оценок либо как средние значения, полученные из журналов регистрации вызовов.
Нелинейная регрессионная модель задается функцией /(ш, х) непрерывно дифференцируемой в области W*X.
Требуется найти такое значение вектора параметров ю, которое бы доставляло локальный минимум функции ошибки
= ^=1(Уп - /(ш, х)) (2)
Перед началом работы алгоритма задается начальный вектор параметров ю. На каждом шаге итерации этот вектор заменяется на вектор ш + Дш. Для оценки приращения Дш используется линейное приближение функции
/(ш + Дш, хп) « /(ш, хп) + /Дш (3)
где J - якобиан функции /(ш, хп) в точке ю. N X Д - матрица. Якобиан J наглядно можно представить в виде:
й(01 йбОк
йшг йшц
Здесь вектор параметров ш = [ш1, ш2, ..., шд]т. Приращение Дш в точке, ю доставляющий минимум БЭ равно нулю. Поэтому для нахождения последующего значения приращения Дш приравняем нулю вектор частных производных БЭ по ю. Для этого представим в виде
= |у-/(ш + Дш,хп)|2 (5)
/(ш + Дш) = [/(ш + Дш, х1), ... /(ш + Дш, х№)]т (6)
где у = [у1,у2, .у^]т. Преобразовывая это выражение и дифференцируя, получим:
лр
^=(/г/)Дш-/Чу-/(ш)) = 0
Таким образом, чтобы найти значение Лю нужно решить систему линейных уравнений
Дш = (/г/) - 1/г/(ш))
Так как число обусловленности матрицы есть квадрат числа обусловленности матрицы J, то матрица J может оказаться существенно вырожденной. В этом случае используем параметр регуляризации а>0,
Дш = (/га/)-1/г(у-/(ш))
где I - единичная матрица. Этот параметр назначается на каждой итерации алгоритма. Если значение ошибки БЭ убывает быстро, малое значение а сводит этот алгоритм к алгоритму Гаусса-Ньютона.
Алгоритм останавливается, в том случае, если приращение в последующей итерации меньше заданного значения, либо если параметры доставляют ошибку меньшую заданной величины. Значение вектора на последней итерации считается искомым.
Недостаток алгоритма [3] это значительное увеличение параметра при плохой скорости аппроксимации. При этом обращение матрицы становится бессмысленным. Этот недостаток можно устранить, используя диагональ матрицы в качестве регуляризующего слагаемого:
Дш = /г/ + а ■ Ша§(/г/ГТ(у - /(ш))
3. Проводится отбор решения, удовлетворяющего заданному набору ограничений. Отметим, что набор ограничений помимо стоимости ресурсов может включать в себя и дополнительные условия, характеризующие те или иные региональные особенности.
4. Проводится проверка полученной модели на тестовых данных. Тестовые данные представляют собой координаты объектов и значения дополнительных факторов, сгенерированные искусственно, либо координаты объектов полученные из журналов регистрации выездов.
Таким образом, на основе разработанных алгоритмов оптимального прибытия пожарных автомобилей необходимо разработать по тестовым данным специальное программное обеспечение для решения задачи маршрутизации.
Список использованной литературы
1. Федеральный закон РФ от 22 июля 2008 г. № 123-Ф3 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».
2. Кочегаров А.В., Малышев И.Ю. Методы оценки групповых неоднородностей для оптимального варианта управления // Вестник ВГТУ. 2009. Вып. 4. - С. 60-62.
3. Кочегаров А.В., Малышев И.Ю. Методы обработки экспериментальных данных с неуправляемыми входными переменными при моделировании технологического процесса // Вестник ВГТУ. 2012. Вып. 2. С. 149-152.
КЛАССИФИКАЦИЯ АВАРИЙНО-СПАСАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПО ВИДАМ ВЫПОЛНЯЕМЫХ РАБОТ
Д.П. Некрасов, доцент, к.т.н., А.В. Петров, преподаватель, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Машины технической службы в зависимости от вида выполняемых работ разделяют на следующие группы: аварийные, аварийно-ремонтные, оперативные машины и машины вспомогательного назначения. Разновидностью аварийно-ремонтных машин являются ремонтные машины. Общей функцией всех групп машин является быстрое перемещение бригады рабочих для выполнения необходимых работ.
Аварийные машины предназначены для быстрого выполнения работ по ликвидации аварий и повреждений, возникающих при эксплуатации различных устройств в жилищно-коммунальном хозяйстве. Для этого машина, снабженная необходимым оборудованием и инструментом для устранения аварий, в течение короткого времени доставляет к месту выполнения работ бригаду. Промышленность в настоящее время изготовляет аварийные машины для газового хозяйства и водопроводных сетей (рис. 1).
Аварийные машины смонтированы на автомобильном шасси и представляют собой кузов-фургон, в котором расположены оборудование, инструмент и другое оснащение, необходимое для устранения аварий.
Аварийно-ремонтные машины предназначены для выполнения профилактических, плановых ремонтных и аварийно-восстановительных работ, необходимых для бесперебойной работоспособности различных устройств в отраслях жилищно-коммунального хозяйства (рис. 2). Для этого аварийно-ремонтные машины обеспечивают быструю доставку бригад рабочих к месту работы и снабжаются комплектом необходимых устройств, механизмов, оборудования и инструмента.
