CC BY
33
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук Л. Ф. Петров
Н. А. Акимкин
ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АКТИВОВ ЗАКРЫТЫХ ПАЕВЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ФОНДОВ НЕДВИЖИМОСТИ
В статье дается постановка задачи оптимизации использования активов закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости с точки зрения получения максимума прибыли с учетом законодательных ограничений на экономические показатели фондов.
Ключевые слова: закрытые паевые инвестиционные фонды недвижимости, активы, ценные бумаги.
Закрытые паевые инвестиционные фонды недвижимости (ЗПИФН) являются современным инструментом инвестирования в имущественные активы. Первые такие фонды зарегистрированы в 2004 г., в августе 2008 г. в реестре Федеральной службы по финансовым рынкам значилось уже более 430 фондов такого вида. С помощью ЗПИФН возможно отделить текущую деятельность собственника недвижимости и управление недвижимостью. На имущество, переданное в фонд, не может быть обращено взыскание. При использовании ЗПИФН реализуется отложенное и отсутствует двойное налогообложение. Налогообложение прибыли возникает при реализации пая как ценной бумаги.
ЗПИФН предоставляют возможность продажи собственности на вторичном рынке паев. Они могут использоваться для привлечения дополнительных инвестиций в объекты недвижимости. Права пайщиков ЗПИФН гарантируются контролем со стороны федеральной службы по финансовым рынкам и участием в бизнес-процессах спецдепозитария, оценщика, аудитора. Указанные преимущества определяют широкое их распространение. При этом становится актуальной задача оптимального размещения активов фондов рассматриваемого типа с точки зрения получения максимума прибыли и с учетом всех многочисленных законодательных ограничений, вносимых в деятельность ЗПИФН.
Приказом Федеральной службы по финансовым рынкам от 8 февраля 2007 г. № 07-13/пз-н «Об утверждении Положения о составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов» строго регламентируются состав и структура названных инвестиционных фондов.
Введем обозначение ХКг для составляющих активов ЗПИФН, где К - номер группы актива, г - номер актива в пределах одной однородной группы активов, ЫК - количество однородных активов в пределах одной группы однородных активов.
В соответствии с упомянутым приказом и введенными обозначениями в состав закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости могут входить следующие активы:
Х1г (г = 1, ..., N1) - денежные средства, включая иностранную валюту, на счетах и во вкладах в кредитных организациях;
Х2г (г = 1, ..., N2) - государственные ценные бумаги Российской Федерации;
Х3г (г = 1, ..., N3) - государственные ценные бумаги субъектов Российской Федерации;
Х4г (г = 1, ..., N4) - муниципальные ценные бумаги;
Х5г (г = 1, ..., N5) - акции российских открытых акционерных обществ, за исключением акций российских акционерных инвестиционных фондов, относящихся к категории фондов фондов или фондов особо рисковых (венчурных) инвестиций;
Х6г (г = 1, ..., N6) - обыкновенные акции российских закрытых акционерных обществ;
Х7г (г = 1, ..., N7) - доли в уставных капиталах российских обществ с ограниченной ответственностью, осуществляющих деятельность по проектированию, строительству зданий и сооружений, инженерные изыскания для строительства зданий и сооружений, а также деятельность по реставрации объектов культурного наследия (памятников истории и культуры), предоставляющие более 50% голосов;
Х8г (г = 1, ..., N8) - облигации российских хозяйственных обществ, государственная регистрация выпуска которых сопровождалась регистрацией их проспекта ценных бумаг или в отношении которых зарегистрирован проспект;
Х9г (г = 1, ..., N9) - инвестиционные паи паевых инвестиционных фондов, за исключением инвестиционных паев паевых инвестиционных фондов, относящихся к категории фондов фондов;
Х10г (г = 1, ..., N10) - ценные бумаги иностранных государств;
Х11г (г = 1, ..., N11) - ценные бумаги международных финансовых организаций;
Х12г (г = 1, ..., N12) - акции иностранных акционерных обществ;
Х13г (г = 1, ..., N13) - облигации иностранных коммерческих организаций;
Х14г (г = 1, ..., N14) - недвижимое имущество на территории РФ;
Х15г (г = 1, ..., N15) - недвижимое имущество на территории иностранных государств;
X16i (г = 1, ..., N16) - имущественные права на недвижимое имущество, в том числе права аренды недвижимого имущества на территории РФ;
Х17г (г = 1, ..., N17) - имущественные права на недвижимое имущество, в том числе права аренды недвижимого имущества на территории иностранных государств;
Х18г (г = 1, ..., N16) - имущественные права по обязательствам из договоров участия в долевом строительстве объектов недвижимого имущества, заключенных в соответствии с федеральным законом от 30 декабря 2004 г. № 214-ФЗ «Об участии в долевом строительстве многоквартирных домов и иных объектов недвижимости и о внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации»;
Х19г (г = 1, ..., N19) - проектно-сметная документация;
Х20г (г = 1, ..., N20) - российские депозитарные расписки, в отношении которых осуществлена государственная регистрация проспекта;
Х21г (г = 1, ..., N21) - имущественные права по обязательству из договора (инвестиционный договор), заключенного с юридическим лицом, которому принадлежит право собственности или иное вещное право, включая право аренды, на земельный участок, выделенный в установленном порядке для целей строительства объекта недвижимости, и (или) имеющим разрешение на строительство объекта недвижимости на указанном земельном участке (застройщик) либо с юридическим лицом, инвестирующим денежные средства или иное имущество в строительство объекта недвижимости и имеющим право на получение в собственность построенного объекта недвижимости или его части (инвестор) при соблюдении некоторых дополнительных условий;
Х22г (г = 1, ..., N22) - имущественные права по обязательствам из договоров, на основании которых осуществляется строительство (создание) объектов недвижимого имущества, при соблюдении некоторых дополнительных условий;
Х23г (г = 1, ..., N23) - имущественные права по обязательствам из договоров, на основании которых осуществляется реконструкция объектов недвижимости, составляющих активы акционерного инвестиционного фонда или активы паевого инвестиционного фонда, при соблюдении некоторых дополнительных условий. Тогда для активов А закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости можем записать:
N1 N 23
А = Х Х1, +... + Х Х 23,.
г=1 г=1
В соответствии с Типовыми правилами доверительного управления закрытым паевым инвестиционным фондом вознаграждения и расходы ЗПИФН ограничиваются определенной долей среднегодовой стоимости чистых активов (СЧА) фонда. Вознаграждения выплачива-
ются управляющей компании, специализированному депозитарию, лицу, осуществляющему ведение реестра владельцев инвестиционных паев, аудитору и оценщику. Общий размер указанных вознаграждений и расходов на управление за финансовый год составляет не более 10% среднегодовой стоимости чистых активов фонда.
За счет имущества, составляющего фонд, возмещаются расходы, связанные с доверительным управлением фондом, в том числе содержанием имущества, составляющего фонд; страхованием недвижимого имущества, составляющего фонд; совершением сделок с имуществом, составляющим фонд; созывом и проведением общего собрания владельцев инвестиционных паев. Максимальный размер расходов, возмещаемых за счет имущества, составляющего фонд, представляет собой определенную долю среднегодовой стоимости чистых активов фонда.
Стоимость чистых активов определяется нормативными документами как разница между стоимостью активов А этого фонда и величиной обязательств П, подлежащих исполнению за счет указанных активов, на момент определения стоимости чистых активов. В состав обязательств входят кредиторская задолженность Кр, резерв предстоящих расходов на выплату вознаграждения управляющей компании, специализированному депозитарию, аудитору, оценщику и лицу, осуществляющему ведение реестра владельцев инвестиционных паев паевого инвестиционного фонда.
Размер сформированного резерва предстоящих расходов на выплату вознаграждения уменьшается на сумму выплачиваемого указанным лицам вознаграждения. Тем самым при выплате вознаграждения одновременно уменьшаются активы и обязательства, и стоимость чистых активов не изменяется.
Для расходов по управлению и расходов по доверительному управлению ЗПИФН имеются законодательно установленные ограничения, определяемые долей стоимости чистых активов.
Введем следующие обозначения: ЯЛ - доля СЧА, выделяемая на расходы на управление, ЯОЛ - доля СЧА, выделяемая на расходы по доверительному управлению.
В настоящее время ЯЛ <= 0,1; КОЛ <= 0,25.
Обязательства П с учетом введенных обозначений принимают следующий вид:
П = ЯЛ • СЧА + КОЛ • СЧА + Кр.
Стоимость чистых активов закрытого инвестиционного фонда недвижимости будет определяться выражением
СЧА = А - П.
Предполагая относительную стабильность во времени СЧА, можем записать:
СЧА = А - К - Яи • СЧА - ЯВи • СЧА, откуда получаем:
СЧА(1 + Яи + ЯВи) = А - Кр.
Тогда выражение для стоимости чистых активов принимает вид: СЧА = (А - К)/(1 + Яи + ЯВи).
Пусть ВК, - доходность без учета риска, получаемая за счет использования актива ХК с учетом рассматриваемого временного горизонта. Заметим, что величины доходностей активов ЗПИФН могут быть как положительными, так и отрицательными. Последний вариант реализуется, если эти объекты не используются для получения прибыли и требуют расходов на содержание. Кроме того, различные по назначению объекты недвижимости, например, жилая и нежилая недвижимость, объекты производственного назначения, могут иметь разные доходности. Эти различия отражаются величиной коэффициентов доходности ВКг-.
Доходы В можно определить следующим образом:
N1 N 23
В = £X1,В1, +... + £X23гВ23г.
г=1 1 =1
Расходы ЗПИФН включают расходы на управление и расходы, связанные с доверительным управлением. Учитывая упомянутые выше ограничения для расходов и введенные ранее обозначения, расходы Я запишем следующим образом:
Я = Яи • СЧА + ЯВи • СЧА.
Выражение для прибыли Р рассчитывается по формуле
N1 N 23
Р = В - Я = £ X 1гВ1г +... + £ X23,В23,. - Яи ■ СЧА - ЯВи ■ СЧА.
1=1 ,=1
Имеются законодательно установленные ограничения в деятельности ЗПИФН: структура активов закрытого паевого инвестиционного фонда, относящихся к категории фондов недвижимости, должна соответствовать одновременно ряду требований. Рассмотрим формализацию этих требований для учета в предлагаемой модели.
Оценочная стоимость государственных ценных бумаг Российской Федерации, государственных ценных бумаг субъектов Российской Федерации, муниципальных ценных бумаг, облигаций российских хозяйственных обществ, облигаций иностранных коммерческих организаций, ценных бумаг международных финансовых организаций, ценных бумаг иностранных государств и российских депозитарных расписок может
составлять не более 30% стоимости активов. Исходя из этого требования получаем формализованное ограничение:
N 2 N3 N4 N 8 N13 N11
X Х2, +Х Х3, +Х Х 4 г Х8, +£ ХЦ +Х Х11, +
г=1 г =1 г=1 г=1 г=1 г =1
N10 N20
+ Х Х 10г +Х Х20г < 0,3А.
г=1 г=1
Оценочная стоимость объектов недвижимого имущества, имущественных прав на недвижимое имущество, имущественных прав по обязательствам из договоров участия в долевом строительстве объектов недвижимого имущества, имущественных прав по обязательствам из инвестиционных договоров, имущественных прав из договоров строительства и реконструкции и (или) акций (долей) российских хозяйственных обществ, осуществляющих деятельность по проектированию, строительству зданий и сооружений, инженерные изыскания для строительства зданий и сооружений и (или) деятельность по реставрации объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) должна составлять не менее 40% стоимости активов. Это требование приводит к следующему ограничению:
N14 N15 N18 N 7
X Х14, + X Х15, + X Х18, + X Х7, > 0,4А.
г=1 г=1 г=1 г=1
Стоимость проектно-сметной документации может составлять не более 10% стоимости активов. Отсюда можем получить следующее выражение:
N17
X Х 19г < 0,1А.
г =1
Оценочная стоимость акций акционерных инвестиционных фондов и инвестиционных паев паевых инвестиционных фондов может составлять не более 10% стоимости активов. Следовательно,
N 9
X Х9г < 0,1А.
г =1
Денежные средства, находящиеся во вкладах в одной кредитной организации, могут составлять не более 25% стоимости активов, т. е.
Х 1г < 0,25 А (г = 1,..., N1).
Оценочная стоимость недвижимого имущества, находящегося на территории иностранных государств, имущественных прав на такое имущество, ценных бумаг иностранных государств, ценных бумаг международных финансовых организаций, акций иностранных акционер-
ных обществ и облигаций иностранных коммерческих организаций может составлять не более 20% стоимости активов. Отсюда получаем
N15 N17 N10 N11 N112 N13
X X 15г + X X17г + X X10г + X X11 + X X 12г. + X X 13г < 0,2A.
i=1 i =1 i=1 i =1 i=1 i=1
Стоимость долей в уставных капиталах обществ с ограниченной ответственностью может составлять не более 30% стоимости активов, отсюда следует, что
N7
X X7i < 0,3A.
i =1
Оценочная стоимость ценных бумаг одного эмитента (за исключением государственных ценных бумаг Российской Федерации и государственных ценных бумаг субъектов Российской Федерации) может составлять не более 35% стоимости активов, т. е.
X 4 < 0,35 A (i = 1,..., N 4),
X 5г < 0,35 A (i = 1,..., N 5),
X 6г < 0,35 A (i = 1,..., N 6),
X 8г < 0,35 A (i = 1,..., N 8),
X 10г < 0,35 A (i = 1,..., N10),
X Ц < 0,35 A (i = 1,..., N11),
X 12г < 0,35 A (i = 1,..., N12),
X 13г < 0,35 A (i = 1,..., N13).
В последней группе ограничений считается, что одному индексу i в каждой группе активов соответствуют все ценные бумаги одного эмитента.
В результате приходим к постановке задачи линейного программирования: найти максимум целевой функции прибыли при перечисленном наборе ограничений.
Отметим, что в рассматриваемом общем случае пространство переменных задачи имеет достаточно высокую размерность DIM, определяемую выражением
DIM = N1 + N 2 +.... + N 23.
Количество ограничений также легко подсчитать.
В конкретных реализациях, когда в структуре активов ЗПИФН присутствуют далеко не все группы активов из 23 групп, учтенных в постановке задачи, и в каждой присутствующей группе может быть небольшое число однородных активов, размерность задачи и количество ограничений могут оказаться значительно ниже.
Полученная постановка задачи является стандартной. Для ее решения может быть использован симплекс-метод, который реализован в пакете Excel функцией Solver, что позволяет применять широко распространенное программное обеспечение для решения поставленной задачи оптимального распределения активов закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости.
Список литературы
1. Волошин Г. Я. Методы оптимизации в экономике. - М. : Дело и Сервис, 2004.
2. Положение о порядке и сроках определения стоимости чистых активов акционерных инвестиционных фондов, стоимости чистых активов паевых инвестиционных фондов, расчетной стоимости инвестиционных паев паевых инвестиционных фондов, а также стоимости чистых активов акционерных инвестиционных фондов в расчете на одну акцию (в ред. от 15 декабря 2005 г.). Утверждено приказом Федеральной службы по финансовым рынкам от 15 июня 2005 г. № 05-21/пз-н // http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=58313;di v=LAW; mb=LAW;opt=1;ts=31E95E03B179AF206A2F5B247C74A718
3. Положение о составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов. Утверждено приказом Федеральной службы по финансовым рынкам от 8 февраля 2007 г. № 07-13/пз-н // http://base.consultant.ru/cons/cgi/online. cgi?req=doc;base=LAW;n=70614;fld=134;dst=4294967295;div=LAW;from =67112-0
4. Типовые правила доверительного управления закрытым паевым инвестиционным фондом (в ред. постановлений Правительства РФ от 13 мая 2005 г. № 298; от 13 ноября 2006 г. № 678; от 1 сентября 2008 г. № 651). Утверждены постановлением Правительства РФ от 25 июля 2002 г. № 564 // http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req= doc;base=LAW;n=79800;div=LAW;mb=LAW;opt=1;ts=75569FC1D799A3 9F37E83C8C42F53C84
5. Уэйн Л. В. Анализ данных и построение бизнес-моделей. - М. : Русская Редакция, 2005.
6. Федеральный закон от 29 ноября 2001 г. № 156-ФЗ «Об инвестиционных фондах» // www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base= LAW;n=73720
7. www.fcsm.ru
