Оптимизация форм сверхзвуковых летательных аппаратов традиционной схемы на основе применения в качестве носовой части корпуса тел с некруговыми поперечными сечениями Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXXV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 4

№ 3—4

УДК 629.735.33.015.3:533.695

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ТРАДИЦИОННОЙ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ НОСОВОЙ ЧАСТИ КОРПУСА ТЕЛ С НЕКРУГОВЫМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ

В. В. КОВАЛЕНКО, М. Ф. ПРИТУЛО, Т. М. ПРИТУЛО

Исследуются возможности повышения аэродинамического качества летательных аппаратов схемы «бесхвостка» за счет полезной интерференции носка с корпусом при больших сверхзвуковых скоростях. Свойства минимизации коэффициента сопротивления для изолированных носовых частей специальных пространственных форм, рассмотренные ранее при обтекании под нулевым углом атаки, сохраняются и для более сложных конфигураций типа крыло — корпус, где используются предложенные носки. Это преимущество распространяется вплоть до углов атаки а, соответствующих максимальному значению аэродинамического качества Ктах. К тому же применение пространственной головной части вызывает на комбинации крыло-корпус и при ненулевом значении угла атаки большую величину подъемной силы, чем использование оптимального осесимметричного носка. Это позволяет достичь значительного уменьшения сопротивления, связанного с образованием подъемной силы.

В данной работе проведено исследование влияния формы и размеров носовых частей корпусов сверхзвуковых ЛА на аэродинамические характеристики всей конфигурации. Особое внимание уделено учету эффектов полезной интерференции носка с основной частью корпуса, влияние которых возрастает по мере увеличения числа Маха набегающего потока. Использование головных частей специальных пространственных форм позволяет по-новому рассмотреть вопрос о возможном уменьшении сопротивления комбинации крыла с корпусом, а также и о существенном росте величины ее аэродинамического качества за счет улучшения несущих свойств самого носка.

Следует отметить, что вопрос минимизации сопротивления сверхзвукового ЛА до сих пор остается одним из самых важных в ряду проблем внешней и внутренней аэродинамики. Существует несколько подходов к решению задач по определению наивыгоднейших при заданных условиях полета форм сверхзвуковых конфигураций. С одной стороны, можно проводить исследование обтекания отдельных частей ЛА с целью поиска оптимальных форм крыльев, корпусов, воздухозаборников и т. д., а затем рассчитать и, возможно, слегка модифицировать составленную из полученных элементов интегральную компоновку сверхзвукового летательного аппарата [1], [2]. Особо стоит отметить результаты последней работы авторов в этой области [3], где в качестве носовых частей сверхзвуковых конфигураций были предложены тела с эллиптическим распределением площадей поперечных сечений, напоминающие в изометрии «тюбик». Как показали проведенные численные исследования, эти тела обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с осесимметричными. Имея больший полезный объем, они обеспечивают и более высокое значение аэродинамического качества.

Оказалось, что применение указанных носовых частей является весьма целесообразным, поскольку способствует уменьшению волнового сопротивления всего ЛА, обусловленного

образованием подъемной силы. Этот вывод получен путем анализа распределения подъемной силы по длине конфигурации на основе оценок линейной теории сверхзвуковых течений. Как известно, для корпусов с осесимметричными носками минимизация суммарного волнового сопротивления достигается при отклонении носка почти на 30° вверх, что существенно выходит за рамки применимости теории малых возмущений. Но использование головных частей, разработанных

в работе [3], позволит существенно уменьшить этот угол и сохранить выводы линейной теории. После выбора оптимальной формы носовой части корпуса задача оптимизации конфигурации в целом может решаться с учетом полезной интерференции отдельных ее элементов.

Другой подход к решению оптимизационных задач является более традиционным и предполагает проведение прямых численных расчетов всей компоновки. При этом решается вариационная задача поиска среди широкого класса ЛА именно той конфигурации, которая обладает на крейсерском режиме полета наиболее благоприятными аэродинамическими характеристиками [4]. Проведенное в данной работе исследование интересно тем, что использует преимущества сразу обоих подходов и, наряду с прямыми численными расчетами всей конфигурации, учитывает также результаты расчетов отдельных ее элементов.

В ходе предыдущих исследований авторами была найдена пространственная форма головной части ЛА, сопротивление которой при нулевой подъемной силе меньше сопротивления осесимметричного носка. В настоящей работе прямым вариационным методом решается задача минимизации сопротивления летательного аппарата схемы «бесхвостка». Выбрав в качестве носка предложенное пространственное тело [3], удается уменьшить сопротивление всего летательного аппарата такой схемы при нулевой подъемной силе, что, в свою очередь, является главной причиной роста величины максимального аэродинамического качества всей конфигурации. Отмечены также случаи, в которых применение новых носков приводит к уменьшению сопротивления не только при нулевом значении подъемной силы, но и к уменьшению сопротивления, обусловленного ее образованием.

1. Постановка задачи. Целью данной работы является поиск комбинаций типа крыло — корпус, обладающих высоконесущими носовыми частями.

Исследования проводились как среди летательных аппаратов с осесимметричными носками, так и среди конфигураций с головными частями

пространственных форм. Рассматриваемые тела располагались в сверхзвуковом потоке газа (числа Маха набегающего потока от 2 до 6) под углом атаки а, величина которого варьировалась от 0 до 10°. В ряду исследуемых носовых частей представлены тела вращения и тела с эллиптической формой поперечных сечений типа «тюбик». Образующая тела

вращения является степенной функцией у = кх065. В расчетах используется связанная с телом система координат. Тело, имеющее эллиптические поперечные сечения и напоминающее в изометрии «тюбик», иногда еще называется долотообразным [5].

Оно представляет собой отрезок вдоль оси г, переходящий в концевом сечении в окружность.

Форма в плане такого тела представляет собой трапецию или, в частном случае, прямоугольник.

Форма сечения плоскостью, перпендикулярной оси х, имеет вид эллипса, а форма сечения плоскостью г = 0 — вид треугольника, т. е. малая и большая полуоси эллипса меняются по линейному закону. Волновое

Рис. 1. Общий вид рассмотренных тел (толстый корпус):

а) тело с носком типа «тюбик»; б) тело с осесимметричным носком

сопротивление такого тела прямоугольной формы в плане под нулевым углом атаки рассчитано в работе [5] на основе линейной теории.

Геометрия рассматриваемых носков была подобрана таким образом, что площадь их концевых сечений одинакова и представляет собой круг заданного диаметра й. Дальше носок соединяется с цилиндрическим корпусом. Конструкция снабжена треугольным крылом, имеющим параболический профиль с относительной толщиной с = 4%. Длина всех рассматриваемых конфигурации — 6.74 й, из них 3.04 й отведено для носовой части. Крыло начинается при х = 3.48 й , его размах составляет 2.27 й. Расчеты предложенной конфигурации сравниваются с данными для аналогичного летательного аппарата, но имеющего осесимметричную головную часть. Приведенные выше геометрические параметры описывают конфигурации с толстым корпусом. Наряду с ними также проводились расчеты и для более тонких тел, имеющих диаметр корпуса й/2 соответственно. Общая длина конфигурации при этом остается неизменной, как и ее доля, отведенная для носовой части. Для конфигурации с тонким корпусом сохраняется и стартовая отметка крыла, а размах его подбирается так, что площадь консоли крыла остается неизменной. Общий вид исследуемых тел, имеющих толстый корпус, представлен на рис. 1. Здесь же для сравнения дана подобная конфигурация с тем же крылом и корпусом, но обладающая осесимметричным носком. Предложенные самолетоподобные конфигурации оказываются очень удобными для проведения сравнительных исследований.

2. Результаты численных исследований. Задача решалась с применением методов вычислительной аэродинамики. Результаты получены на основе численного интегрирования системы уравнений Эйлера с применением двухшаговой конечно-разностной маршевой схемы Мак-Кормака [6]. На гладких решениях эта схема имеет второй порядок точности по всем координатам и является условно устойчивой с числом Куранта, равным единице. Для построения разностной сетки используются конформные преобразования Кармана — Треффтца [7]. Следует отметить, что при создании вычислительной программы [8] были применены специальные алгоритмы монотонизации, корректирующие решение в областях с большими градиентами газодинамических параметров. Также особый расчет выполняется на поверхностях тела и

выделенного головного скачка.

К настоящему времени вопрос об аэродинамических формах двумерных (плоских и осесимметричных) тел, близких к оптимальным по волновому или полному сопротивлению в сверхзвуковом потоке, исследован достаточно подробно. В рамках локальных законов сопротивления в монографии [9] предложены оптимальные пространственные головные части

самолетоподобных конфигураций с круглым основанием, а также головные части профилей и тел вращения. Поэтому для заданного значения числа Маха на основании уже имеющихся результатов можно выбрать соответствующий обвод носка. Полученные в работе [3] результаты численного расчета сравнивались с аналогичными результатами для оптимальных осесимметричных тел при нулевом угле атаки. Данные для обводов осесимметричных тел минимального волнового сопротивления при нулевой подъемной силе были взяты из монографии [10]. Такой оптимальный обвод в заданном диапазоне чисел М и удлинений имеет степенную форму .0.65

Рис. 2. Графики изменения Kmax по параметру сужения

max

носка v:

-----— тела с толстым корпусом: 1 — осесимметричный носок,

2 — носок-«тюбик»; --------- — тела с тонким корпусом:

3 — осесимметричный носок, 4 — носок-«тюбик»

у = kx

Основные результаты исследований представлены в виде графиков (рис. 2—8). На рис. 2 показана зависимость величины аэродинамического качества К, близкой к максимальной,

от параметра сужения носка носовой части с эллиптическим распределением площадей поперечных сечений. Под параметром сужения

V понимается отношение полуразмаха носовой части по передней кромке z0 к радиусу его концевого сечения й/2. Как видно, параметр

V = 1 для тел, имеющих прямоугольную форму в плане, когда полуразмах носка по передней

кромке

= d| 2.

В

данной

работе

рассматривались лишь узконосые «тюбики» (параметр V < 1). Для тел с тонким корпусом значение Kmax достигается примерно при угле атаки а = 3°, а для толстых тел — при а = 5°, и поэтому на графиках представлены расчеты именно при этих значениях а. На рис. 2 приведены результаты расчетов при числе М = 4, для сравнения представлены также данные для тел с осесимметричным носком.

Рис. 3. Графики изменения величины Кт Маха:

по числам

- - — для тел с толстым корпусом (а = 5°): 1 —

При числе М = 2 максимальное значение осесимметричный носок, 2 — носок-«тюбик», V = 0.55;-----------------------------------

— для тел

с тонким корпусом (а = 3°): 3 — осесимметричный носок, 4 — носок-«тюбик», V = 0.70

аэродинамического качества для тела с толстым корпусом = 5.53 достигается для

носовой части

с коэффициентом сужения V = 0.65, а для тела

с тонким корпусом величина Kmax = 11.37 и соответствует сужению носка V = 0.70. По мере роста числа М значение Kmax несколько уменьшается, и при М = 4 аэродинамическое качество Kmax = 5.09 и достигается при коэффициенте сужения носовой части V = 0.60, а для тела с тонким корпусом величина Kmax =11.155 соответствует сужению носка V = 0.50. Значения Kmax получены без учета влияния трения. Видно, что влияние носовой части на теле с толстым корпусом более ощу-

тимо. С ростом числа М разница между пространственным и осесимметричным носком становится более заметной.

На рис. 3 представлены графики изменения аэродинамического качества К по числам Маха для тел с толстым и тонким корпусами. Как и ранее величина К приведена при а = 3° для тел с тонким, а при а = 5° для тел с толстым корпусом, где значение аэродинамического качества для этих тел близко к максимальному. Для тонкого тела рассматривалась носовая часть с параметром сужения V = 0.70, а для толстого в большинстве случаев оптимальным оказался носок с коэффициентом V = 0.55. Кривая для тела с тонким корпусом имеет отчетливый экстремум при числе М = 3, где величина Kmax =11.63, и данная конфигурация может считаться оптимальной при этом режиме обтекания. Несмотря на то, что само значение Kmax падает с ростом числа М, приращение качества для тел с пространственным носком по сравнению с телами, имеющими осесимметричный носок, существенно растет, что особенно наглядно видно на примере конфигурации с толстым корпусом.

На рис. 4 приведен сравнительный анализ уменьшения сопротивления конфигурации корпус — крыло после замены осесимметричного носка пространственным при должном выборе параметра сужения V. При различных числах М и при нулевом угле атаки а показана величина

выигрыша в сопротивлении при такой замене. По оси ординат отложена величина Лсх0осесим ,

представляющая собой разницу в сопротивлении между телом с осесимметричным носком и телом

с носком-«тюбиком», выраженную в процентах:

Лсх0осесим =[^(СЛЭосесим Сх0 «тюбик» )/СЛЭосесим 100%.

Величина Лсх0осесим, как видно из графика, имеет положительное значение во всем

рассматриваемом диапазоне чисел М. В этих расчетах, как и раньше, для наиболее полного представления преимуществ пространственных форм выбраны оптимальные носовые части с параметром сужения V = 0.70 для тонкого тела и с параметром V = 0.55 для толстого. График наглядно демонстрирует проигрыш в сопротивлении при использовании осесимметричного носка по сравнению с пространственным, который растет по мере увеличения числа М.

Рис. 4. Графики зависимости от числа Маха увеличения сопротивления Аех0 осесим тела с осесимметричным носком по отношению к телу, имеющему

носок-«тюбик»:

- толстый корпус, V = 0.55;

— тонкий корпус, V = 0.70

Рис. 5. Графики изменения сопротивления хвостовой части тела Асх0 хвост за счет ее интерференции с носком при нулевом угле атаки: ----------------тонкое тело, V = 0.70;--— толстое тело, V = 0.55

На рис. 5 представлены графики зависимости величины Асх0хвост от числа М при нулевом

угле атаки. Эта величина характеризует уменьшение сопротивления хвостовой части конфигурации (корпуса с крылом, х > 3.04^) за счет интерференционных эффектов, вызванных присутствием носка. Рассчитывается величина Асх0хвост следующим образом. Сначала

определяется общее сопротивление конфигурации сх0 по всей ее длине. Затем отдельно проводится расчет сопротивления носовой Асх0нос (0< х<3.04) и хвостовой Асх0хвост

(3.04< х<6.74) ее частей. Хвостовая часть при этом рассматривается как изолированное тело, помещенное в набегающий поток. Таким образом, удалось получить два независимых расчета хвостовой части (корпуса с крылом) и сравнить полученные результаты. Один результат — это данные, полученные при расчете хвостовой части как изолированного тела, а другой

представляет собой разницу между суммарным значением сх0 и

сопротивлением рассчитанной отдельно изолированной носовой части Асх0нос.

Обозначим эту разницу величиной А, т . е. А = сх0 ■—осх0 . Тогда искомая величина

Ас

х0хвост

представленная на графике,

вычисляется по формуле

Ас

х0 оа1 по

[(■

= с

х0 оа1 по

-А

)/<

х 0 оа1 по

100%

Рис. 6. Распределение сопротивления вдоль продольной оси толстого тела с носком-«тюбиком», V = 0.55, М = 2:

— расчет по всей длине тела;-------

изолированной хвостовой части

— расчет

и демонстрирует значительное уменьшение сопротивления хвостовой части тела в присутствии носка. Особенно явно это проявляется для конфигурации с тонким корпусом (отчетливый максимум на графике при М = 3), да и во всем рассчитанном сверхзвуковом диапазоне значение Асх0хвост

является положительным. Для тела с толстым корпусом интерференционные эффекты оказались наиболее заметными при числе М = 2. Нельзя также не отметить, что для толстых тел при числах М>3 интерференция перестает играть свою положительную роль и из полезной становится вредной, что характеризуется отрицательными значениями Асх0хвост в этом диапазоне. Более

детально понять получившиеся результаты помогут графики, представленные на рис. 6 и 7, где показаны кривые распределения сопротивления по длине тела. Длина тела здесь для удобства представления расчетных материалов задана в некоторых условных погонных единицах (у. е.), а не в калибрах. Общая длина конфигурации составляет 31 у. е. (или 6.74 ^), из них 14 у. е. приходится на головную часть. На графиках наряду с результатами расчетов по всей длине тела (сплошная линия) представлены также и данные, полученные при расчетах помещенной в набегающий поток изолированной хвостовой части (штриховая линия). Вычисления проводились при нулевом угле атаки для тела с толстым корпусом и носком-«тюбиком» (V = 0.55) при М = 2 (рис. 6), а для тонкого тела (V = 0.70) — при М = 3 (рис. 7), что соответствует максимальным проявлениям полезной интерференции на графиках рис. 5. Стрелкой показано место стыковки

Рис. 7. Распределение сопротивления вдоль продольной оси тонкого тела с носком-«тюбиком», V = 0.70, М= 3:

расчет по всей длине тела;

расчет изолированной хвостовой части

0 120

0 090

0.110

0.105

0.100

0095

0.075

0070

і ■ і................................................. ■ і ..................................................................................I . I

C,

0.72 0.74 0 76 0.78 0.80 0.82 0.84 0 86 0 88 0.90 0.92 0.94 0 96 0.98

Рис. 8. Сравнение зависимости коэффициентов индуктивного сопротивления сх инд тел с толстым корпусом от коэффициента

осесимметричныи носок;

носка и корпуса, соответствующее координате х = 3.04а? в калибрах или 14 у. е. от всей длины модели.

Особо следует сказать о расчетах индуктивного сопротивления тел с инд, выполненных

для тела с толстым корпусом в диапазоне углов атаки 5° < а < 6° и представленных на рис. 8 для числа М = 6. Коэффициент сопротивления с инд при заданном угле атакиопределяется

соотношением с инд = с - сХа о, где коэффициент с соответствует полному значению

сопротивления при данном а. Сплошная кривая на графике демонстрирует расчет, выполненный для толстого тела с носком-«тюбиком», а пунктирная — для тела с осесимметричным носком. Стрелкой

на рисунке представлено значение сх инд = 0.08 для толстого тела с носком-«тюбиком»,

рассчитанное для угла а = 5° и соответствующее коэффициенту подъемной силы с = 0.80. Для

толстого тела с осесимметричным носком значение с инд оказалось на 7% больше. Отметим,

что при а = 5° носок пространственной формы сообщает конфигурации и подъемную силу на 10% большую, чем подъемная сила комбинации крыло — корпус с осесимметричным оптимальным носком. В рассматриваемом диапазоне углов атаки, соответствующем значению Ктах для тел с толстым корпусом, преимущества головной части «тюбика» очевидны. Все упоминающиеся в работе коэффициенты сХ0, с , с отнесены к скоростному напору

набегающего потока рхУ^/2 и

к характерной площади 51 =10 у. е.2, составляющей половину площади консоли крыла.

Значение З1 остается неизменным для тел с толстым и тонким корпусом.

Проведенные в работе исследования показали, что возможности минимизации коэффициента сопротивления сх для изолированных тел с некруговыми поперечными сечениями, обнаруженные ранее при обтекании под нулевым углом атаки, сохраняются и для более сложных конфигураций крыло — корпус типа «бесхвостка», где рассмотренные тела использованы в качестве носовых частей. Эти преимущества распространяются вплоть до углов

атаки а, соответствующих максимальному аэродинамическому качеству К (а = 5° для тел с толстым корпусом и а = 3° для более тонких тел). К тому же условия минимизации cx при а = 0 так моделируют пространственную форму носка, что он и при ненулевом угле атаки вызывает на комбинации крыло — фюзеляж большую подъемную силу, чем оптимальный осесимметричный носок. Это, в свою очередь, дает возможность получить значительное уменьшение сопротивления, обусловленного подъемной силой.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 02-01-00757).

ЛИТЕРАТУРА

1. Притуло Т. М., Таковицкий С. А. Оптимизация поверхности треугольного крыла путем ее простейших деформаций // Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3—4.

2. Коваленко В. В., Притуло Т. М. Оптимизация конфигурации «крыло — фюзеляж — вертикальное оперение» в сверхзвуковом потоке // Ученые записки ЦАГИ. —

1999. Т. XXX, № 1 —2.

3. Коваленко В. В., Притуло М. Ф., Притуло Т. М. Решение задачи оптимизации формы головной части фюзеляжа сверхзвукового ЛА при заданной подъемной силе // Ученые записки ЦАГИ. — 2002. Т. XXXIII, № 3—4.

4. Pгitulo T. M., Gubanov A. A., Voevodenko N. V. Favorable interference of optimized «wing-body» combination with inlets at supersonic speed // AIAA 95-3946, 1-st AIAA Aircraft Engineering, Technology and Operation Congress, Sept. 19-21. — 1995.

5. Фоллэ М. И. Тонкое долотообразное тело в сверхзвуковом потоке. // МЖГ. —

1998, № 5.

6. MacCormack R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering //

AIAA Paper 69-354. — 1969.

7. M o r e 11 i G. Conformal mapping for computations of steady, three-dimensional, supersonic flows. Numerical/Laboratory Computer Methods in Fluid Mechanics // ASME.— 1976.

8. Коваленко В. В., Минайлос А. Н. Расчет невязкого сверхзвукового течения около комбинации «крыло — фюзеляж» // Труды ЦАГИ. — 1984. Вып. 2251.

9. Кр айк о А. Н., Пудовиков Д. Е., Якунина Г. Е. Теория аэродинамических форм, близких к оптимальным. — М.: ЯНУС-К. — 2001.

10. Аэромеханика сверхзвукового обтекания тел вращения степенной формы / Под ред.

Г. Л. Гродзовского. — М.: Машиностроение. — 1975.

Рукопись поступила 16/IV 2003 г.