CC BY
59
УДК 621.37:621.391
ОПТИМ1ЗАЦ1Я БЕЗПОШУКОВОГО ЦИФРОВОГО КОРЕЛЯЦШНО-ШТЕРФЕРОМЕТРИЧНОГО РАД1ОПЕЛЕНГАТОРА З ПОДВ1ЙНИМ КОРЕЛЯЦ1ЙНИМ ОБРОБЛЕННЯМ ЗА ТОЧН1СТЮ ПЕЛЕНГУВАННЯ1
Ципоренко В. В., к.т.н., доцент
Житомирсъкий державний технологгчний унгверситет, м. Житомир, Украгна, [email protected]
OPTIMIZATION OF EXACTNESS OF DIRECT DIGITAL CORRELATION-
INTERFEROMETER DIRECTION-FINDER WITH DOUBLE CORRELATION
PROCESSING
Tsyporenko V. V., PhD, Associate Professor,
Zhytomyr State Technological University, Ukraine
Вступ
Сучасш умови проведення радюмошторингу характеризуются наявшс-тю складно!' електромагштно! обстановки (ЕМО), що динамiчно змшюеть-ся. Перспективним напрямком реаизацп радюпеленгування в таких умо-вах е використання цифрових кореляцiйно-iнтерферометричних радюпе-ленгаторiв, у тому числi безпошукових. Вони забезпечують широкий ро-бочий частотний дiапазон, стiйкiсть до завад, високу чутливють та точ-нiсть [1-3].
Ефектившсть засобiв пеленгування суттево залежить вiд сшввщношен-ня !х параметрiв, в першу чергу, швидкодii, точности завадостiйкостi та апаратурних витрат (вартосп). Тому дослiдження та оптимiзацiя цифрових кореляцшно-штерферометричних радiопеленгаторiв за швидкодiею та то-чнiстю е актуальною науковою задачею. Найчастiше для удосконалення пеленгаторiв застосовують параметричну оптимiзацiю. Ii перевагою е мо-жливiсть забезпечення значного тдвищення ефективностi пеленгаторiв за допомогою покращення одного основного параметру пеленгатора, напри-клад, точностi без суттевого збшьшення апаратурних витрат. Це здшсню-еться за рахунок удосконалення тшьки режимiв прийому та оброблення, стввщношення параметрiв складових модулiв та !х кiлькостi.
У роботi [4] запропоновано безпошуковий цифровий метод спектрального кореляцшно-штерферометричного радiопеленгування з подвiйним кореляцшним обробленням. Вiн забезпечуе можливiсть оцшки пеленгу за
1 http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/1162
допомогою одноканального корелятора з мтмальними апаратурними ви-тратами, але за час одного циклу кореляцшного аналiзу, тобто з максимальною швидкодiею. Даний метод також забезпечуе використання антенно! бази набагато бiльшоi за довжину хвилi, що дозволяе суттево тдвищити точнiсть пеленгування. Однак параметричну оптимiзацiю такого пеленгатора в робот не проведено.
У роботах [5, 12-14] наведен результати дослiджень ошгашзацп алго-ритмiв оброблення радiовипромiнювань та параметрiв основних блокiв цифрових кореляцшних пеленгаторiв, що використовують антеннi решггки (АР) рiзноi конфiгурацii. Показана висока ефектившсть !х застосування в умовах складно! ЕМО та мошторингу шумоподiбних радiовипромiнювань.
У роботах [6, 7, 10, 11] дослщжено ефективнiсть та проведено оптимiза-цiю основних алгоршшв оцiнки напрямку на джерело радювипромшю-вання (ДРВ) з використанням АР, визначеш оптимальнi оцiнки просторо-вих параметрiв радiовипромiнювань.
Однак в даних роботах не дослщжеш питання оптимiзацii безпошуко-вих кореляцiйно-iнтерферометричних пеленгаторiв з використанням по-двiйного кореляцiйного оброблення. Тому отримаш результати не можуть бути безпосередньо використаш для виршення дано! задачi.
Таким чином, невиршеною ранiше частиною загально! проблеми досль дження безпошукових цифрових методiв кореляцшно-iнтерферометричного радiопеленгування е параметрична оптимiзацiя без-пошукового цифрового кореляцiйно-iнтерферометричного радюпеленгато-ра з подвiйним кореляцiйним обробленням.
Мета статт - параметрична оптимiзацiя безпошукового цифрового ко-реляцiйно-iнтерферометричного радюпеленгатора з подвiйним кореляцш-ним обробленням за точнютю пеленгування.
Обгрунтування задачi оптимiзацil
Виконаемо параметричну оптимiзацiю безпошукового цифрового коре-ляцiйно-iнтерферометричного радiопеленгатора з подвшним кореляцiйним обробленням за точнютю пеленгування [4].
Нехай в горизонтальны площинi з випадкового невiдомого напрямку 0 приймаеться неперервне випадкове стащонарне гаусове радювипромшю-
л
вання Э) точкового ДРВ з рiвномiрним енергетичним спектром Б (ю) двоелементною АР радiопеленгатора. Елементи АР рознесеш у просторi на величину d антенно! бази i пiдключенi до двох вiдповiдних щентичних радiоканалiв пеленгатора, що мають власш адитивнi гаусовi стацiонарнi шуми п) i П2(^) з нульовим математичним очшуванням i однаковою спектральною густиною N потужност, постiйною в межах смуги Afk пропускання радiоканалiв пеленгатора. Будемо вважати, що власш шуми радiоканалiв пеленгатора не мають мiжканальноi кореляцп та кореляцii з
випромшюванням S(t), ДРВ, яке пеленгуеться, знаходиться в дальнш зо-нi, а фазовi флуктуацп на шляху поширення випромiнювання S(t) вщсут-нi. Представимо початковi умови дослiджень наступним чином:
U ^(t) = Si(t) + ni(t);
U 2(t) = S2(t) + n2(t); (1)
S2(t) = S (t -rs),
де U 1(t), U2(t) - адитивш сумiшi сигналiв S1(t) i S2(t) та шумiв n^(t) i n2(t) радюканаив пеленгатора;
rs - апрiорi невiдома затримка радiовипромiнювання, що е випадко-вою величиною з рiвномiрним розподiлом густини ймовiрностi на штерва-
лi rS max < Ta ];
Ta - тривалють процесу анализа радювипромшювання.
Зпдно дослщжуваного методу пеленгування оцшка 0 напрямку на ДРВ здшснюеться наступним чином:
0 = arccos(c- т3 / cf), (2)
де т3 = Aq / Лоозс - оцшка екстремального значения компенсуючо1 за-
тримки;
Аюзс - частотний перетворювальний зсув;
с - швидюсть поширення електромагнiтного випромiнювання у вшь-ному просторi;
ко
А2, = arctg
Z Ui(&ПЧ k) • U2(®ПЧ k) • Ui(ЙПЧ k +АЮЗС) • U2(®ПЧ k +АЮЗС) • sin[АФа k]
k=кн_
кв
Z U1 (ЙПЧ. k) •U2(ЙПЧ. k) • U 1(®ПЧ. k + АюЗС) • U2(ЙПЧ. k + АюЗС) • cos[АфА.k]
k=кн
+V • %
- еквiвалентний фазовий зсув мiж сигналами Si (t) та S2(t);
kH, kB - номери частотних складових спектра випромiнювання на промiжнiй частотi, що вiдповiдають його нижнш ®пч н та верхнiй ®пч в граничним частотам вiдповiдно;
U 1(®ПЧ k) ,U2(юПЧ k) - амплггудш спектри сумiшей U 1(t) та U2(t) першого та другого радiоканалiв пеленгатора вщповщно, отриманi на про-мiжнiй ®пч частотi;
АфА к = Аф(юПЧ k + АюЗС) - Аф(юПЧ k) - рiзницевий фазовий спектр другого добутку спекав сигналiв S1(t) та S2(t);
v - коефщент корегування неоднозначност для функцii arctg( . ): v = 0 при cos( Аф) > 0; v = -1 при cos( Аф) < 0.
Анаиз рiвняння (2) показуе, що похибка пеленгування визначаеться
сшввцщошенням похибки оцшки т3 та величини антенно! бази d. Як ос-новний показник to4hoctí пеленгування доцшьно використовувати диспе-
о
рсш а0 похибки оцiнки напрямку на ДРВ [2, 3, 7], яка визначаеться для
дослщжуваного методу пеленгування зпдно з рiвнянням [6, 7]: _0 __0Я ' °2_
а0 _ 9 9 9 9 , (3)
qex2 • Аю|с • Аюа • Ta • Kw • d2 • sin2 0 Де qex - вщношення сигнал/шум на входi пеленгацiйних каналiв АР;
Аша - ширина смуги аналiзу при подвiйному кореляцiйному оброблен-
hí;
Kw - коефiцiент шуму вагово! функцп «вшна» цифрового спектрального аналiзу.
З урахуванням (3) загальний критерш оптимальностi пеленгатора мае вигляд:
min ст2 (4)
Для реалiзащ! оптимiзащ! радiопеленгатора, що розглядаеться, визна-чимо вид цшьово! функцп та функцш зв'язку [8]. Для цього проведемо аналiз особливостей критерiально! функцп (3) з метою подальшого визна-чення цшьово! функцп задачi оптимiзащl.
Аналiз рiвняння (3) показуе, що диспершя а0 похибки пеленгування суттево залежить вiд способу реалiзащ! процедури подвшного кореляцш-ного аналiзу спекав U 1( j <£>ПЧ. k) i U 0( j <£>ПЧ. k) реалiзацiй прийнятого ви-промiнювання в межах смуги Af^ пропускання радiоканалiв пеленгатора. При цьому регулювання таких параметрiв пеленгатора, як величина d антенно! бази, чутливiсть qex i тривалють Ta процесу аналiзу радювипромь нювання, мають суттевi обмеження при оптимiзацi!. Це зумовлюеться мо-жливостями сучасних технологiй, вимогами до габаритв, швидкодп, а та-кож щни пеленгатора [3, 15]. Можливост оптимiзацi! такого параметра, як коефщент Kw шуму вагово! функцп «вшна», що визначае особливостi цифрового спектрального аналiзу, також суттево обмеженi вимогами до завадостшкост пеленгування [3, 12, 16].
Необхщно врахувати, що параметри випромшювання ДРВ, яке пелен-гуеться, таю, як середня або несуча частота ю0 часового енергетичного спектра та напрямок 0 приходу радювипромшювання, на алгоритм пеленгування не впливають i мають тшьки глобальне обмеження по дiапазону робочих частот та шириш просторового сектора пеленгування. Суттево впливае на точшсть та швидкодш пеленгування тривалiсть Ta процесу аналiзу радiовипромiнювань, що приймаються одночасно в межах смуги Afk пропускання радiоканалiв. Однак на реалiзацiю процедури подвшного
кореляцшного анаизу та алгоритму в цшому тривалють Ta процесу аналь зу радювипромшювань також не впливае.
Таким чином, аналiз рiвняння (3) показуе, що суттевий вплив на диспе-
рсiю а0 похибки пеленгування з можливостями широкого регулювання мають такi чинники, як величина Аюзс частотного перетворювального зсуву i ширина смуги Аюа аналiзу при подвшному кореляцiйному оброб-леннi. У свою чергу, ширина смуги Аюа аналiзу залежить вiд величини Аюзс частотного перетворювального зсуву. Тому цшьову функцш F1( Аюзс) для подальшо! оптимiзацii дослiджуваного методу пеленгування з урахуванням рiвняння (3) доцiльно визначити як функцш змшних Аюзс та Аюа (Аюзс) наступним чином:
Fi (А®зС) = f (А®зС, А®а (Аюзс)) = Ащс • Аоа (Аюзс). (5)
Виконаемо якiсну оцiнку особливостей цiльовоi функцiiFi(Аю>зс). З урахуванням рiвняння (3) для забезпечення умови оптимiзацii (4) значення цiльовоi функцii F (Ашзс) повинно мати екстремум типу max:
max ^(АюЗС) = max Аю2ЗСАюа (АюЗС) . (6)
Аюзс АЮзс L -
Цшьова функцiя F1( Аюзс) пропорцшна квадрату величини Аюзс частотного перетворювального зсуву i по вщношенню до нього е парною фу-нкцiею. Тому з урахуванням обмеженост ширини Аю5 спектра реалiзацiй
випромшювання ДРВ, що пеленгуеться, величиною смуги 0л • Аfk > Аю5 пропускання радiоканалiв пеленгатора, визначимо дiапазон областi визна-чення цiльовоi функцп F, (Аюзс) наступним чином:
-Аю5 < Аюзс < Аю5. (7)
Для подальшо!' оцшки величини смуги Аю (Аюзс) аналiзу доцiльно ви-конати аналiз вибiрковоi моделi ii формування при подвiйному кореляцш-ному аналiзi.
Вибiркова модель формування смуги Аюа (Аюзс) передбачае, що спек-три U 1( jюПЧ k) i U0( jюПЧ k) реалiзацiй випромiнювання ДРВ, що пеленгуеться, i ix перший добуток UDi( jЮпч k) е неперiодичними функцiями частоти i мають область визначення в межах смуги [юпч н ; юпч в] частот
розподiлу спектрально1' густини випромiнювання S(t):
*
UD1( jюПЧ.k) = U 1( jюПЧ.k) •U0( jюПЧ.k) , (8)
.. а х ¡UD1(j^4.k)-ПРи(юПЧ.Н — юПЧА — юПЧ .В) де UD1( jюПЧ .k) = 1П , Ч .
[О, при(ЮПЧ Н >юПЧ k >юПЧ .В )
Згiдно дослщжуваного методу пеленгування [4] додатково формуеться
другий добуток и02(Ук) спектрiв шляхом перемноження комплексно
*
спряженого першого добутку ир1( у юПЧ к) спекав та його реалiзацii
ир1( У (юПЧ к + АюЗс)), Що зсунута за частотою на величину АюЗс :
*
ий2(У'юПЧ.к) = и01(У'юПЧ.к) * иD1(У'(юПЧ.к ±АюЗС )) • (9)
В результатi ненульовi вiдлiки другого добутку и р 2( у юПЧ. к) спекав
будуть формуватись в межах смуги Аша (Аюзс) аналiзу, величина якоi ви-
значаеться наступним чином:
Аюа(АЮзс) = Аю3 - |А®ЗС (10)
де Аю5 = юПЧ В - юПЧ Н - ширина спектра реалiзацii випромшювання
ДРВ.
Епюри формування другого добутку и р 2( у юПЧ к) спекав та величини смуги Аюа (АюЗс) аналiзу за умови додатного значення АюЗс для вибiр-ковоi моделi наведенi на рис. 1.
и й1( юПЧ . к)
ю
ПЧ .Н
ю
ПЧ .В
ю, рад / с
и01(юПЧ .к + АюЗС )
(ЮПЧ.Н +АюЗС ) (юПЧ .В +АюЗС ) ю рад 1 с
ий 2( юПЧ. к )
Аю;
(юПЧ .Н +АюЗС ) ЮПЧ .В
ю, рад / с
Рис. 1. Епюри формування другого добутку и р2(У ®ПЧ к ) спектр1в та смуги Аюа
анал1зу для виб1рково'1 модел1 Аналiз рiвняння (10) та епюр на рис. 1 показуе, що при збшьшенш за модулем величини зсуву Аюзс величина смуги Аюа (Аюзс) аналiзу вщпо-вiдно зменшуеться. З урахуванням рiвнянь (6)-(10) цiльова функцiя Я| ( Аюзс ) для вибiрковоi моделi буде мати наступний вигляд:
АЮзс ) = АЮ^с ' (Аю3 - |АЮЗС |) •
(11)
Таким чином, анаиз рiвнянь (10) та (11) показуе, що частотний перет-ворювальний зсув Аюзс i смуга Аюа (Аюзс) аналiзу е антагонютичними
чинниками, що впливають на значення цiльовоi функцii Аюзс) з рiзни-
ми степенями.
Вир1шення задач1 оптим1защ1
З урахуванням рiвнянь (6) i (11) визначимо рiвняння оптимiзацii (вид щльово!' функцii F1( Аюзс) i критерiй оптимальностi) для вибiрковоi моде-лi наступним чином:
тах^(АюЗС) = тах (Аю^ -|АюЗС|) -Аю2ЗС • (12)
АюЗС АюЗС 1 -
Розв'язкою рiвняння (12) е оптимальнi значення Аюзс перетворю-вального частотного зсуву, тобто:
Аюзс ,<#1 = argmax Аюзс)} • (13)
Для подальшо!' оптимiзацii i визначення розв'язку рiвняння (13) визначимо юльюсть ^ i значення /1 (X) функцш зв'язку, а також вид шуканих екстремум1в цшьово! функцп Я,(Асозс).
По-перше, оцшка 9 напрямку на ДРВ мае здшснюватись за один цикл кореляцшного оброблення та з використанням одного двоканального коре-лятора. З урахуванням цього перша /1(NC) i друга /2(N.) функцп зв'язку мають вигляд:
К Nc) = Nc = 1;
/2( N.) = N. = 1, ( )
де Nc , N к - кшьюсть циклiв кореляцiйного оброблення та кшьюсть ко-реляторiв вiдповiдно.
По-друге, ширина спектра Аю5 випромiнювання ДРВ, що пеленгуеть-ся, е обмеженою смугою А/к пропускання пеленгацiйних канаив, тобто Аю5 < 2л • А/к. З урахуванням цього дiапазон можливих однозначних зна-чень Аюзс частотного перетворювального зсуву не перевищуе за модулем величини Аю5, а область визначення цшьово!' функци F1( Аюзс) становить смугу частот {юПЧ Н - Аю5; юПЧВ + Аю5}. З урахуванням цього третя /з(Аюзс) i четверта /4( Аюзс) функцii зв'язку приймають вигляд: /з(Аюзс) = -Аю3 < Аюзс < Аю3;
/4(Аюзс) = юпч .и -Аюs < ЮПЧ .к < ЮПЧ .В + Аю3.
По-трете, прийом випромшювання ) ДРВ, що пеленгуеться, здшс-нюеться за обмежений час анаизу Та < да, а комплексш спектри його реа-лiзацiй в кожному пеленгацiйному каналi визначаються на основi алгоритму швидкого перетворення Фур'е. Тому мiнiмальне значення Аюзс частотного перетворювального зсуву буде не менше величини основно1' гармо-нiки (2л / Та) вщповщного ряду Фур'е, а поточш значення - кратнi цш величинi [15, 16]. З урахуванням цього, рiвняння п'ято! /5(Аюзс) i шосто!
f6 (Дюзс) функцш зв'язку будуть наступними:
/з(ДюЗС) = min|ДюЗс| = 2л 1 Ta; „ ^
I I (16)
/б(ДюЗС) = |ДюЗс| = k ■ 2л / Ta• де k = 1, 2,... - цiлi додатш числа.
В четверте, можливi значення Дюзс частотного перетворювального зсуву не мають особливостей, а цiльова функщя не мае точок розриву. Тому оптимальне значення Дюзс OJOi1 повинно вщповщати глобальному екст-
ремуму цшьово! функцп.
З урахуванням рiвнянь (14)-(16) можливо зробити висновок, що опти-мiзацiя повинна здiйснюватись з урахуванням шести L = 6 функцш зв'язку i пошуком глобального умовного екстремуму.
Враховуючи визначенi початковi умови, поставлену задачу ошгашзацп доцiльно виршити з використанням скалярного методу та похщних цшьово! функцп F1( ДюЗС) [8, 9, 17]. Для цього оптимальне значення ДюЗС opt1
частотного перетворювального зсуву визначимо як розв'язок диференцш-ного рiвняння:
dFx( д@зс ) = 0 (17)
d Дю ЗС
З урахуванням рiвняння (12) рiвняння (17) матиме вигляд:
dFl(Д@зс) = 2 -Дю5 -ДюЗС - 3 -Дю|С = 0. (18)
d д®зс
Коренем рiвняння (18), що задовольняе умовам задачi оптимiзащl, е на-ступне значення Дюзс частотного перетворювального зсуву:
Д®ЗС .орм| = 2 -Дю5 / 3. (19)
Визначимо тип екстремуму цшьово! функцп Г1(ДюЗС) шляхом ощнки знаку !! друго! похiдно! в точщ екстремуму [17]:
d F( ДГЗС) = 2 ■Дюз - 6 ^«IcL 2Д /3< 0. (20)
d Дю|с ДюЗС = 2ДюЗ / 3
Аналiз спiввiдношень (19) та (20) показуе, що отриманий розв'язок рiв-няння ошгашзацп вiдповiдае глобальному умовному екстремуму цшьово! функцп F (Д®зс) типу max i усiм обмеженням функцiй зв'язку. Таким чином, поставлена задача оптимiзацi! вирiшена.
Для ощнки достовiрностi отриманих результатiв оптимiзацi! виконаемо аналiз поведiнки цiльово! функцп Fi( Дюзс ), визначено! рiвнянням (12), з використанням програмного пакету MathCad. Результати моделювання на-веденi на рис. 2. На рис. 2 позначено F1 (ДюЗС) як F1 (Дю), а ДюЗС як Дю.
5-10
.21
4-10
21
3-10
21
Fl(Ат)
2-10
21
1 -10
21
7 7
-3-10' -2-10'
-1 -10'
0
Ат
7
1 -10' 2-10
7
3-10'
Рис. 2. Залежнють функцп (Ат3^ ) вщ Аю3£
при А<тЭ = 2л • 5 • 106 раб / с
Анал1з залежност на рис. 2 показу е, що щ-льова функщя
F1( АтзС) е кусочно-монотонною симетрич-ною функщею, яка мае два екстремуми для значень зсуву
АтЗС: 2 = ±22Аю^ /3 =
= +2,094 407 '
величина яких узго-джуються з результатом анал1тично1 опти-м1зацп (19).
Анал1з отриманих результалв оптим1зацп виб1рково1 кореляцш-
о
но1 модел1 показав, що диспершя похибки а2 пеленгування 1, вщповщно, цшьова функщя F-^ (Атзс) суттево залежать вщ значення Аюзс частотного перетворювального зсуву 1 мають немонотонний характер. Максималь-не значення цшьово! функцп F1( Атзс) 1, вщповщно, мшмальне значення
о
похибки пеленгування а2 забезпечуються при значенш Ат>зС частотного перетворювального зсуву, що перевищуе половину ширини Аю5 спектра радювипромшювання Э^), що пеленгуеться. Це зумовлюе наявшсть пев-них енергетичних втрат за рахунок того, що зменшуеться ширина смуги частот радювипромшювання Э(^), яка використовуеться при здшсненш подвшного кореляцшного анал1зу.
Наприклад, при використанш зсуву Аюзс = 2Аю5 / 3 використовуеться смуга частот [ тПЧ н + Аю5 / 3;тПЧ в - Аю5 / 3] першого добутку и 01(}тПЧ к) спектр1в, а ширина смуги частот другого добутку и02(\тПЧ.к) спектр1в буде дор1внювати АтЭ / 3. Оптимальнють викори-стання смуги частот [ тПЧ н + Аю5 / 3; тПЧ в - Аю5 / 3] першого добутку и 01( \ тПЧ. к) спектр1в зумовлюеться тим, що шформатившсть спектраль-них вщлшв першого добутку и01(}тПЧ к) спектр1в неоднакова, мае мак-симальне значення для частот тпч н та тпч в { зменшуеться при набли-женш до середньо! частоти (тПЧ Н + тПЧ в) / 2. Також анал1з рис. 2 по-казуе, що цшьова функщя F-^ (Атзс) е несиметричною вщносно значення
аргументу Люзс ^ 2, як вщповщають глобальним екстремумам.
Результати моделювання
Проведено програмне моделювання роботи пеленгатора вщповщно (2) та дослщження його точност за допомогою розроблено! програмно! модел1 в середовишд MathCad для наступних початкових умов: тип випромшю-вання - неперервний з лшшною частотною модулящею:
о
3(£) = А • б1п(2л- ^ + Ы ); ширина спектра випромшювання Л^ = 5М Гц; смуга частот анал1зу пеленгацшного радюканалу Лfk = 10М Гц; робоча частота випромшювання ^ = 2ГГц; значення час-тоти дискретизацн ^ = 2Л^. = 20М Гц; кшьюсть часових в1дл1юв, що накопичуеться та анал1зуеться: Д/5 = 16384; тривашсть процесу анал1зу Та = 0, 8м с; напрямок на ДРВ 9 = 60°; величина бази АР с/ = 50 м ; кшь-
В результат моделювання отримано сь мейство залеж-ностей серед-ньоквадрати-чного вщхи-лення (СКВ) похибки ощнки пеленгу в1д вь дношення двх сигнал/шум на вход1 пеленга-цшних радюка-нал1в при р1з-них значеннях ЛюЗС частотного перетворю-
На рис. 3 наведено результати моделювання для виб1рково! модел1, ряд 1 - для зсуву Люзс = 0, 5 • Лю5; ряд 2 - для зсуву ЛюЗС = 2 • Лю5 / 3; ряд 3 - для зсуву ЛюЗС = 4 • Лю5 / 5.
Анал1з результатв моделювання на рис. 3 показуе, що похибка а2 пе-ленгування при використанш алгоритму з подвшним кореляцшним оброб-ленням суттево залежить в1д значення Л®зс частотного перетворювально-го зсуву. При цьому мшмальне значення СКВ ощнки пеленгу забезпечу-
у
юсть дослщв для ощнки одного вщлшу а2 = 50.
1,6
Ч 1,2
Г 1
"Э 0,6 о И И
и 0,4
10 15 20
ввдношення сигна^Л/щм, дБ
Рис. 3. Омейство залежностей СКВ а0 ощнки пеленгу вщ вщношення сигнал/шум при р1зних значениях Л®зс частотного перетворювального зсуву
вального зсуву 1 для виб1рково! модел1 його формування.
1,4
0,8
0,2
0
0
5
25
30
еться при B^opi зсуву Люзс = 2 • Лю5 / 3. При використанш шших зна-чень Люзс частотного перетворювального зсуву, наприклад, меншого А®зс = 0, 5 • Лю5 або бшьшого А®зС = 4 • Лю5 / 5, похибка пеленгування суттево збшьшуеться, що узгоджуеться з результатами аналiтичнoï оп-тимiзацiï. Також абсoлютнi значення СКВ оцшки пеленгу суттево залежать вiд вщношення qex сигнал/шум на вхoдi пеленгацшних каналiв АР i за квадpатичнo-гiпеpбoлiчнoю залежнiстю зменшуються при зменшеннi piвня N власних шумiв пеленгатора чи збшьшенш пoтужнoстi випpoмiнювання S(t), що пеленгуеться. При цьому для оптимального значення А®зС opti
частотного перетворювального зсуву при вщношенш сигнал/шум qex g [0; 30] дБ СКВ оцшки пеленгу для заданих початкових умов моде-
лювання становить а0 е [1, 23; 0, 034]° вщповщно.
Результати oптимiзацiï i моделювання показали, що до^джуваний безпошуковий цифровий кopеляцiйнo-iнтеpфеpoметpичнoгo пеленгатор з подвшним кopеляцiйним обробленням при застосуванш вибipкoвoï мoделi формування частотного перетворювального зсуву забезпечуе найбшьшу точшсть безпoшукoвoï oцiнки напрямку на ДРВ з широкосмуговим випро-мiнюванням при вибopi зсуву АюЗС opt1 = 2 • Лю5 / 3.
Висновки
В pезультатi проведено!' параметрично!' oптимiзацiï безпошукового цифрового кореляцшно-штерферометричного pадioпеленгатopа з пoдвiйним кореляцшним обробленням за тoчнiстю пеленгування виконано анаиз за-лежнoстi СКВ оцшки пеленгу вщ значення Л®зс частотного перетворювального зсуву для вибipкoвoï мoделi його формування. Показано, що по-хибка g0 пеленгування суттево залежить вщ значення Л®зс частотного перетворювального зсуву i ця залежшсть мае немонотонний характер. Виконано параметричну oптимiзацiю пеленгатора за величиною Л®зс частотного перетворювального зсуву та показано, що похибка g0 пеленгування мае два глобальних мтмума при Л®зс 0pti 2 = ±2 • Лю5 / 3.
Проведено програмне моделювання роботи дослщжуваного радюпеле-нгатора та оцшена його тoчнiсть. Результати моделювання повнютю узго-джуються з результатами параметрично!' oптимiзацiï. Отpиманi в результат моделювання залежнoстi СКВ oцiнки пеленгу вщ вiднoшення qex сигнал/шум показали, що при застосуванш оптимального значення Люзс 0pt1 = 2 • Лю5 / 3 частотного перетворювального зсуву та вибipкoвoï
мoделi дoслiджуваний метод пеленгування забезпечуе можливють безпо-шуково!' oцiнки напрямку на ДРВ з широкосмуговими випpoмiнюваннями
з СКВ ощнки пеленгу а0 е [1, 23; 0, 034]° при вцщошенш сигнал/шум gex е [0; 30] дБ вщповщно. При використаннi iнших значень Лшзс частотного перетворювального зсуву, наприклад, меншого Люзс = 0, 5 • Лю5 або бiльшого Люзс = 4 • Лш5 / 5, похибка пеленгування суттево збшьшу-еться, що узгоджуеться з результатами параметрично! оптимiзацiï.
В подальшому доцшьно виконати оптимiзацiю дослiджуваного радюпе-ленгатора для шших моделей частотного перетворювального зсуву.
Перелж посилань
1. Introduction into Theory of Direction Finding // Rohde & Schwarz Radiomonitoring and Radiolocation, Catalog 2011/2012.
2. Слободянюк П. В. Довщник з радюмошторингу / П. В. Слободянюк, В. Г. Благодарный, В. С. Ступак; тд. заг. ред П. В. Слободянюка. - Ижин : ТОВ «Видавництво «Аспект-Пошграф», 2008. - 588 с.
3. Рембовский А. М. Радиомониторинг - задачи, методы, средства / А. М. Рембовс-кий, А. В. Ашихмин, В. А. Козьмин ; под ред. А. М. Рембовского. - М. : Горячая линия - Телеком, 2010. - 624 с.
4. Ципоренко В. В. Безпошуковий цифровий метод спектрального кореляцшно-штерферометричного радюпеленгування з подвшним кореляцшним обробленням / В. В. Ципоренко // Всеукрашський мжвщомчий науково-техшчний зб1рник «Радютехнь ка». - № 167. - 2011. - С. 73-77.
5. Дзвонковская А. Л. Эффективность измерения углов прихода сигнала радиопеленгаторами на основе метода максимального правдоподобия / А. Л. Дзвонковская, А. Н. Дмитренко, А. В. Кузьмин // Радиотехника и электроника. - 2001. - № 10. - С. 12421247.
6. Ципоренко В. В. Дослщження безпошукового цифрового методу спектрального кореляцшно-штерферометричного радюпеленгування з подвшним кореляцшним обробленням / В. В. Ципоренко // Всеукрашський мжвщомчий науково-техшчний зб1рник «Радютехшка». - № 170. - 2012. - С. 172-179.
7. Караваев В. В. Статистическая теория пассивной локации / В. В. Караваев, В. В. Сазонов. - М. : Радио и связь, 1987. - 240 с. - (Вып. 27, Статистическая теория связи).
8. Гуткин Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества / Л. С. Гуткин. - М. : Сов. радио, 1975.
9. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. - М. : Радио и связь, 1982. - 624 с.
10. Фалькович С. Е. Статистическая теория измерительных систем / С. Е. Фалько-вич, Э. Н. Хомяков. - М. : Радио и связь, 1981. - 288 с.
11. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю. Г. Сосулин. - Радио и связь, 1992. - 304 с.
12. Виноградов А.Д. Оптимизация структур малоэлементных кольцевых антенных решёток интерферометрических радиопеленгаторов / А. Д. Виноградов // Антенны. -1999. - №1 (42). - С. 12-14.
13. Ваганов А. М. Итерационный алгоритм вычисления оценок максимального правдоподобия параметров узкополосных сигналов / А. М. Ваганов, И. Р. Уразгильдиев // Радиоэлектроника. - 2001. - № 7. - С. 56-64.
14. Вертоградов Г. Г. Адаптивный алгоритм глобальной минимизации в корреляционном интерферометре с антенной решёткой произвольной пространственной конфи-
гурации / Г. Г. Вертоградов, Н. М. Чванов, В. Н. Шевченко // Радиоконтроль. - 1999. -№ 1. - С. 22-26.
15. Айфичер Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический поход / Э. С. Ай-фичер, Д. У. Барри : пер. с англ. - М. : Издательский дом «Вильямс». - 2004. - 992 с.
16. Harris F. J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform / F. J. Harris // Proceedings of the IEEE. - 1978. - Vol. 66, Issue 1. - P. 51-83.
17. Гончаров В. А. Методы оптимизации / В. А. Гончаров. - М. : Высшее образование, 2009. - 191 с.
References
1. Introduction into Theory of Direction Finding, Rohde & Schwarz Radiomonitoring & Radiolocation, Catalog 2011/2012, pp. 72-95.
2. Slobodyanyuk P. V. eds., Blagodarnii V. G. and Stupak V. S. (2008) Dovidnik z radiomonitoringu [Reference of radio monitoring]. Nizhin, Aspekt-Poligraf, 588 p.
3. Rembovskii A. M. eds., Ashikhmin A. V., Koz'min V. A. (2010) Radiomonitoring -zadachi, metody, sredstva [Radio monitoring - objectives, methods, tools]. Moskow, Goryachaya liniya - Telekom, 624 p.
4. Tsyporenko V. V. (2011) Bezposhukovyi tsyfrovyi metod spektralnoho koreliatsiino-interferometrychnoho radiopelenhuvannia z podviinym koreliatsiinym obroblenniam. Radio-tekhnika KhNURE, No 167, pp. 73-77.
5. Dzvonkovskaya A. L., Dmitrenko A. N. and Kuz'min A. V. (2001) Effektivnost' izmereniya uglov prikhoda signala radiopelengatorami na osnove metoda maksimal'nogo pravdopodobiya [Measuring the effectiveness of angles of arrival of the signal direction finder based on the maximum likelihood method]. Radiotekhnika i elektronika, No 10, pp. 12421247.
6. Tsyporenko V. V. (2012) Doslidzienna bezposhukovogo tsyfrovogo metodu spektral-nogo korelyatsiyno-interferometrychnogo radiopelenguvannya z podvijnym koreluatsijnym obroblennuam. Radiotekhnika KhNURE, No 170, pp. 172-179. (in Ukrainian).
7. Karavaev V. V. and Sazonov V. V. (1987) Statisticheskaya teoriya passivnoi lokatsii [Statistical theory of passive location]. Moskow, Radio i svyaz', 240 p.
8. Gutkin L. S. (1975) Optimizatsiya radioelektronnykh ustroistv po sovokupnosti poka-zatelei kachestva [Optimize electronic devices on set of quality indicators]. Moskow, Sov. radio.
9. Tikhonov V. I. (1982) Statisticheskaya radiotekhnika [Statistical radioengineering]. Moskow, Radio i svyaz', 624 p.
10. Fal'kovich S. E. and Khomyakov E. N. (1981) Statisticheskaya teoriya izmeritel'nykh sistem [Statistical theory of measuring systems]. Moskow, Radio i svyaz', 288 p.
11. Sosulin Yu. G. (1992) Teoreticheskie osnovy radiolokatsii i radionavigatsii [Theoretical basis of radar and navigation]. Radio i svyaz', 304 p.
12. Vinogradov A. D. (1999) Optimizatsiya struktur maloelementnykh kol'tsevykh anten-nykh reshetok interferometricheskikh radiopelengatorov [Optimization of structures of small element circular antenna arrays of interferometric finders]. Antenny, No 1(42), pp. 12-14.
13. Vaganov A. M. and Urazgil'diev I. R. (2001) Iteratsionnyi algoritm vychisleniya otsenok maksimal'nogo pravdopodobiya parametrov uzkopolosnykh signalov [An iterative algorithm for computing the maximum likelihood estimates of the parameters of broadband signals]. Radioelektronika. No 7, pp. 56-64.
14. Vertogradov G. G., Chvanov N. M. and Shevchenko V. N. (1999) Adaptivnyi algoritm global'noi minimizatsii v korrelyatsionnom interferometre s antennoi reshetkoi pro-izvol'noi prostranstvennoi konfiguratsii [Adaptive algorithm for global minimization in the
correlation interferometer with antenna array of arbitrary spatial configuration]. Radi-okontrol', No 1, pp. 22-26.
15. Ifeachor E. C. and Barrie W. J. (2002) Digital signal processing: a practical approach. Pearson Education.
16. Harris F. J. (1978) On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform. Proceedings of the IEEE., Vol. 66, Iss. 1, pp. 51-83. doi : 10.1109/proc.1978.10837
17. Goncharov V. A. (2009) Metody optimizatsii [Methods of optimization]. Moskow, Vysshee obrazovanie, 191 p.
Ципоренко В. В. Оптим1зац1я безпошукового цифрового кореляцшно-штерферометричного радюпеленгатора з подвшним кореляцшним обробленням за точтстю пеленгування. Врезультатг проведених досл1джень визначено, що основним параметром р1вняння дисперси похибки ощнки напрямку на джерело радюви-промшювання для досл1джуваного радюпеленгатора, який доцшьно оптимгзувати, е величина частотного перетворювального зсуву. Проведено параметричну оптим1зац1ю безпошукового цифрового кореляцшно-штерферометричного радюпеленгатора з подвшним кореляцшним обробленням за точтстю. В результатг моделювання для виб1рково1 модел1 частотного зсуву отримано залежтсть середнього квадратичного вгдхилення оцгнки пеленгу вгд вгдношення сигнал/шум для ргзних можливих значень частотного перетворювального зсуву. Аналтичт розрахунки та результати моделювання повтстю ствпали, що тдтверджуе правильтсть проведених досл1джень та достов1рн1сть результатгв оптим1заци.
Ключов1 слова: оптим1зац1я; безпошуковий цифровий метод кореляцшно-штерферометричного пеленгування; подвшне кореляцшне оброблення.
Ципоренко В. В. Оптимизация беспоискового цифрового корреляционно-интерферометрического радиопеленгатора с двукратной корреляционной обработкой по точности пеленгования. В результате проведенных исследований определено, что основным параметром уравнения дисперсии погрешности оценки направления на источник радиоизлучения для исследуемого радиопеленгатора, который целесообразно оптимизировать, является величина частотного преобразующего сдвига. Проведена параметрическая оптимизация беспоискового цифрового корреляционно-интерферометрического радиопеленгатора с двукратной корреляционной обработкой по точности. В результате моделирования получена зависимость среднего квадратичного отклонения оценки пеленга от отношения сигнал/шум для разных возможных значений циклического частотного преобразующего сдвига. Аналитические расчеты и результаты моделирования полностью совпали, что подтверждает правильность проведенных исследований и достоверность результатов оптимизации.
Ключевые слова: оптимизация; беспоисковый цифровой метод корреляционно-интерферометрического пеленгования; двукратная корреляционная обработка.
Tsyporenko V. V. Optimization of Direct Digital Correlative-Interferometric Radio Direction Finder with Double Correlation Processing by Exactness of Direction-Finding
Introduction. In this article the unsettled part of the general problem of the research of direct digital methods of correlative-interferometric radio direction-finding was solved. The purpose of the article is to optimize the direction-finding of the direct digital correlative-interferometric radio direction finder with double шггelation processing by its exactness.
Fundamentals of researches. As a result of the conducted researches it was defined that
the basic equalization parameter of dispersion of direction estimation error on the source of radio radiation for the explored radio direction finder, which ought to be optimized, is the size of frequency converting shift.
Optimization. The parametrical optimization of the direct digital correlative-interferometric radio direction finder with double correlation processing by its exactness was conducted. As a result of the modelling the dependence of middle quadratic deflection of direction estimation from the relation of signal/noise for the different possible values of circular frequency converting shift was obtained.
Conclusions. The analytical calculations and the results of the modelling are fully coincided, that confirmed the rightness of the researches and the authenticity of the results of optimization.
Keywords: optimization; direct digital method of correlative-interferometric direction-finding; double correlation processing.
