CC BY
65
CZU 621.311.019.03
OPTIMIZAREA FIABILITATII SISTEMELOR DE DISTRIBUTIVE §I ALIMENTARE CU EnERGIE ELECTRICA A CONSUMATORILOR AGRICOLI.
Irina Lupu^or Universitatea Agrara de Stat din Moldova.
Irina -Lupusor @yandex.ru
THE OPTIMIZATION TO RELIABILITY OF THE DISTRIBUTING SYSTEMS AND SYSTEMS OF SUPPLY OF THE AGRICULTURAL CONSUMERS TO ELECTRIC ENERGY.
Irina Lupushor State Agrarian University of the Moldova Irina -Lupusor @yandex.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.
Ирина Лупушор Государственный Аграрный Университет Молдовы Irina -Lupusor @yandex.ru
REZUMAT
Articolul este dedicat principiilor de optimizare a fiabilitatii sistemelor de distribute §i alimentare cu energie electrica a consumatorilor de diverse destinatii, inclsiv §i a celor agricoli.
In contextul principiilor de optimizare al fiabilitatii sistemelor de distribute sunt analizate §i propuse modele §i algoritm cu ajutorul caruia se propune de a efectua optimizarea sistemelor de distributie §i alimentare cu energie electrica a diferitor consumatori.
In articol se indica ca fiabilitatea sistemelor de distributie este functie de fiabilitatea elementelor componente, §i de fiabilitatea de structura §i de functionare a grafelor schemelor sistemelor de distributie §i a echipamentelor de comutare, care la randul lor sunt functii de o serie de factori atat determinati cat §i nedeterminati.
Cuvinte cheie: fiabilitate de functionare al elementelor componente, sistem de distributie §i alimentare, nivel optim de fiabilitate, fiabilitate de structura al grafului sistemului de distributie.
ABSTRACT.
The article is dedicated to the principle to the optimization the reliability of the distributing systems and systems of supply of the different consumers of the agricultural.
In article is presented the algorithms with the help of which is offered conduct the process to the optimization to reliability distributing and supplying systems.
In article is indicated that reliability distributing and supplying systems is a function from functional reliability component element and the structured reliability column distributing and supplying systems and component element, which in turn hang from series as determined , so and vague factor.
Key words: functional reliability the distributing and the supplying systems, optimum level to the reliability, component element, functional reliability component element.
АННОТАЦИЯ.
Статья посвящена принципам оптимизации надежности распределительных систем и систем электроснабжения различных потребителей, в том числе и сельскохозяйственных .
В статьи представлен алгорит при помощи которого предлагается проводить процесс оптимизации надежности распределительных и питающих систем.
В статьи указывается, что надежность распределительных и питающих систем является функцией от функциональной надежности составных элементов и структурной надежности графа распределительных и питающих систем и составных элементов, которые в свою очередь зависят от серии как определенных , так и неопределенных факторов.
Ключевые слова: структурная надежность графа распределительных систем, распределительные и питающие системы, оптимальный уровень надежности, функциональная надежность составных элементов.
Scopul studiului.
Sistemele de distribute §i alimentare cu energie electrica a consumatorilor de diverse destinatii inclusiv §i a celor agricoli sunt ni§te sisteme dinamice, care permanent se afla in stare de dezvoltare, din aceste motive fiabilitatea unor astfel de sisteme dinamice variaza in timp in dependenta de variatia factorilor atat exteriori determinati §i nedeterminati, precum §i celor interiori.
Daca sistemul de distribute ori alimentare contine n elemente cu fiabilitatea elementelor componente (r, Г , Г ’•••’Г), iar fiabilitatea elementelor (i, j) respectiv este (r, rj), apoi
in a§a caz fiabilitatea sistemului respectiv va fi о functie monoton neintrerupta, crescatoare R - f rrn)§\ poate fi reprezentata prin expresia (1).
Deoarece fiabilitatea elementelor componente (r, r2,...,r, rj ’.’Г) a sistemelor de distribute §i alimentare este comparative destul de inalta (deoarece valoarea fiabilitatii deelementului respectiv (r) de cele mai dese ori conform [1,2] se afla in limitele, (0.92 <rt< 0.98), apoi fiabilitatea sistemelor de distribute in intregime spore§te
concomitent cu sporirea fiabilitatii elementelor componente.
In baza acestor notiuni apare problema de optimizare a fiabilitatii sistemelor de distribute §i alimentare in dependenta de tipul consumatorului §i categoria de alimentare, deoarece fiabilitatea practice este o functie economica §i in mare masura depinde de investitiile allocate.
Metode de rezolvare.
In procesul de studiu se va reiese ca pentru sporirea nivelului de fiabilitate a elementului (i) de la valoarea (r) pana la valoare (r.) sunt necesare cheltuieli suplimentare, care pot fi
determinate conform (2), iar costul sistemului de distribute §i alimentare in intregime nu trebuie sa depa§easca valoarea determinata prognozata preventiv C(t). In conformitate cu [1,2] valoarea determinata preventiv poate fi prognozata §i determinata reie§ind din conditiile de limita determinate conform expresie (3).
AQ = ACT/;-/;) (2)
c(0 = Zct( 0 (3)
k=1
Practic aceasta inseamna, ca valoarea AC(r. - r), este o functie crescatoare §i neintrerupta
§i depinde de valorile nivelelor de fiabilitate preventiv determinate (r. -?*)• Problema
respectiva consta in determinarea valorii cheltuielilor suplimentare minimal necesare ACR, ce contribuie la sporirea spre maxim a fiabilitatii sistemului in caz ce cheltuielile sumare actualizate vor fi constante §i corespund expresiei (4).
C{f) = const (4)
Pentru rezolvarea problemelor de a§a tip se propune de a utiliza metoda factorilor nedeterminati ce reiese din metoda Lagrange. In a§a mod poate fi determina multimea valorilor posibile (r.) ce indestuleaza cerintele ecuatiei de tip (5).
8 = f(rl,r2,...,ri,rJ,...,rn) = 0 (5)
unde: S - este variatia functiei cheltuielilor suplimentare minimal necesare in dependents de limita stabilita preventiv §i poate fi determinata conform (6).
S*C = '£#*C(rj) (6)
Nivelul optim de fiabilitate al sistemului de distribute reie§ind din graful de conexiune a l elementelor componente poate fi determinat din expresia (7).
n
S*'¥(rl,r2,...,ri,rj,...,rn)-X[S*C~YJS*C(rj)'\ = 0 (7)
j=i
unde: X - este o valoare constanta reala a factorilor nederminati.
Daca se va tine cont, ca derivatele partiale a functiei yV{i\. ,/*,/r,.,) sunt marimi dependente de valorile aleatorii al fiabilitatii elementelor componente al sistemului studiat (r, r2 , r , apoi se va obtine expresia (8).
^ ^ /Q\
— = vi/Ci, r.,,...,r - vi/Ci, • • •,r (8)
' *1 2 ? ? n ^<j-l ' 5 2 ? ? n —=0 ^ *
Daca se va tine cont de expresia (8) se poate obtine functia ce descrie dependenta
fiabilitatii sistemului de distribute de elementele componente care poate fi exprimata
conform (9).
„ - ^ - d(A*C,)
V\Si,-J’n^=i-V\,r2,...j’n^= 0=—^ (9)
Fiabilitatea optima a elementelor componente(r,r2,...,r,rj,...,rn) al sistemului de
distributie studiat, poate sa se obtina din sistemul de ecuatii analitice[2,3] pentru fiecare valoare a indexului y,(y = 1,2,3,...,«)§i poate fi determinata prin intermediul constante nedeterminate X.
Pentru a determina valoarea constantei nedeterrminate A e necesar ca sa fie cunoscuta valoarea fiabilitatii elementului (r.) §i valoarea cheltuielilor suplimentar minimal necesare
C. care sunt parti componente in ecuatia (6).
Analiza ecuatiei (9) indica ca daca sunt date limitele de variatie a fiabilitatii elementelor componente, apoi fiabilitatea sistemului precautat devine maxima in cazul cand pentru toate elementele componente raportul dinte sporirea maxima a fiabilitatii elementului catre cheltuielile maxime necesare pentru sporirea respectiva devin identice §i egale cu valoarea
constantei nedeterminate X pentru toate elementele componente, §i poate fi determina prin intermediul ecuatiei de tip (7).
In caz general, rezolvarea sistemului de ecuatii de tip (9) e destul de complicate, deoarece fiabilitatea elementelor componente (r,r2, ,r) a sistemelor de distribute §i
alimentare dispune de un caracter probabilistic §i se afla in limitele preventive stabilite (0.92 <rt <0.98). In a§a caz cheltuielile actualizate respective pot fi determinate conform expresiei (10).
n
c = IC(r) (io)
j=i
Din aceste motive pentru rezolvarea ecuatiei (8) se poate de utilizat diferite metode, dar la concret au fost folosite metodele descrise in [3,4].
Reie§ind din presupunerea, ca sistemele de distribute §i alimentare al consumatorilor sunt alcatuite din elemente conectate intre ele mixt ( conexiuni serie §i paralela), apoi apare necesitatea de a determina numarul optim de elemente ( cu conexiunea paralela intre ele), care asigura nivelul maxim de fiabilitate in dependenta de cheltuielile minimal necesare inaintate de cerintele initiale. Evident, ca in a§a caz fiabilitatea sistemelor de distribute §i alimentare in starea initiala poate fi determina conform ecuatiei (11).
ro -
= nr, OD
j=l
E necesar de mentionat, ca in a§a caz fiabilitatea al unui subsistem (s) respectiv ce intra ca parte components al sistemului studiat se determina din conform (12).
= O2)
Daca sistemul de distribute dispune de elemente rezervate, apoi fiabilitatea sistemului respective poate fi apreciata conform expresiei (13).
n
* = ]>, (13)
s=1
In a§a caz costul sumar deplin actualizat se poate de determinat conform (14).
n
C„=IC,(r,) (14)
01
unde: Cj - este costul elementului j, ce nu prevaleaza limita preventiv determinate C . < C0.
Pentru a§a caz variatia functiei 8 a cheltuielilor suplimentare minimal necesare
(respective) in dependenta de limita stabilita preventiv poate fi determinata conform (15).
m = fllog >: - A * (C - X C, * Xj)] = 0 (15)
In cazul maximizarii logaritmului prin care se determina fiabilitatea elementelor componente al sistemului de distribute, distributia optima a valorilor (x.) se determina din expresia (16).
dg*‘ ldxi + X,C. = 0; i, = 1,2,..(16) Inlocuind valoarea (log r.) prin se va obtine expresia (17)
gXj *loge
^--------—~X*C =0 (17)
l~8j
Daca se va tine cont de expresiile (15 §i 16) expresia (17) va capata forma (18).
Xj
g =
A*C;
JL*C, + log g,
Daca ecuatia (16) se va rezolva in raport de valorile (g.) §i (x.) §i introducand expresia (19) se va obtine expresia (20).
' c,
(19)
xj =
lo§£, loglaj log ^ A/Oc j
loggj
(20)
Pentru a determina variatia cheltuielilor sumare actualizate in a§a caz e necesar sa se indeplineasca relatia (21).
n
c.=Y.*),c1 <21>
j=i
Pentru determinarea valorii constantei A prin care se poate de exprimat nivelul Habilitate atins, de sistemul studiat se poate de aplicat metoda aproximatiei consecutive treptata pentru atingerea scopului preventiv.
La prima etapa se fixeaza valoarea constantei nedeterminate \ §i inlocuind-o in ecuatia (18), se determina valoarea xyl.
Inlocuind valoarea obtinuta x;1 pentru determinarea costului actualizat conform expresiei (21) se va obtine expresia de tip (22).
(22)
j=1
Daca pentru cazul respectiv se va indeplini inegalitatea de tip (23) apoi valoarea constantei nedeterminate A este destul de mare, deoarece valorii constantei nedeterminate A, majorate ii corespunde o valoare majorata §i a cheltuielilor respective CXj(t).
Cj (t) ^ Cj (t) (23)
Pentru elementele sistemelor de distribute §i alimentare practic in majoritatea cazurilor
valoarea fiabilitatii elementelor componente (r;=>l)este majora, deoarece elementele
sistemelor de distribute §i alimentare poseda o fiabilitate destul de inalta §i variaza respective in limitele(0.92 < rt < 0.98) .
In a§a caz in conformitate cu [5-8] se poate obtine expresia de tip (24).
log A * ai
x,
log g,
(24)
Daca se va considera, ca expresia (24) se poate de utilizat, apoi se poate determina costul actualizat minim necesar pentru crearea sistemului de distribute precautat cu nivelul optim de fiabilitate, care poate fi determinat din expresia (25).
n n CC
C = -tog . (25)
Din expresia (25) se determina valoarea constantei nedeterminate A, conform expresiei (26).
A, = exp<^
C-^oijlogf
. j=i
a ■
(26)
/
Valoarea obtinuta a constantei nedeterminate X poate fi utilizata ca prima aproximatie pentru determinarea nivelului de fiabilitate. E necesar de mentionat, ca valoarea marimii x . poate fi numai numar intreg a elementelor componente (conectate in paralele) al
subsistemului respective. Din aceste motive daca valoarea marimii x. nu e numar intreg capatat din ecuatia analitica (24), atunci ea trebuie rotunjita pana la valoarea intreaga (se rotunje§te spre cre§tere). Daca se indepline§te relatia de tip (27), apoi atunci multimea [
§i este rezolvarea optima a problemei fiabilitatii sistemelor de distribute §i alimentare a consumatorilor in caz concret.
C-£C,**,<C, (27)
Daca se indepline§te relatia de tip (28), apoi atunci determinarea valorii optime pentru multimea |;. fixati nu va fi obtinuta in conditiile descrise.
<28>
Deoarece sistemele de distribute §i alimentare din punct de vedere al fiabilitatii se aliniaza catre sisteme cu nivelul de fiabilitate ce dispun de o variatie discreta, atunci se poate de utilizat urmatorul algoritm pentru atingerea scopului respectiv:
- pentru fiecare nod al sistemului de distribute §i alimentare studiat se determina (calcula analitic) raportul sporirii relative a fiabilitatii sistemului, care se obtine in rezultatul aparitiei elementului respectiv de rezervare in nodul corespunzator, catre costul elementului respectiv.
- in nodul respectiv se adauga elementele de rezerva in coincidenta cu descre§terea rapoartelor descrise.
Conform procedurilor respective se determina cele mai optime elemente minimal necesare pentru atingerea nivelului de fiabilitate, tinand cont de indicatorii proprii de fiabilitate.
Fie ca numarul elementelor conectate paralel in nodul studiat al sistemului de distribute precautat este (x.). Daca se va presupune, ca in nodul i al sistemului se adauga inca un
element m, apoi notand prin ym (xm) raportul obtinut, se va obtine expresia (29), din care se poate descrie expresia (30).
z *■ j- lo§ J _ Z lo§ $-
-M ^-------------------------------------- (29)
71
Cm
Yi i- j= Q,1 los 1+ qT -n Li-qT , (3°)
Deoarece q < 1, iar x . este un numar pozitiv intreg, rezulta indeplinirea expresiei (31).
o<qM-q,X-qr‘>i (3i)
Pentru cazul respectiv este evident, ca e necesar sa se indeplineasca inegalitatea de tip (32).
Ti^+O^iC (32)
Prin urmare din toate cele descrise rezulta, ca pentru fiecare valoare in, expresia
Ym(xm) este functie de valoarea (x.), care dispune de un caracter monoton descrescator.
Reie§ind din cele prezentate se poate constata, ca a lgoritmul elaborat pentru a optimiza nivelul de fiabilitate al nodurilor sistemelor de distribute §i alimentare poate fi descris in modul urmator:
- se calcula valoarea ym(x) pentru valorile x = (l,2,3,...,w0);
- se determina valoarea ym(x) §i se aranjeaza in dependents de gradul de descre§tere;
- in conformitate cu indicii in consecutivitatilor ym(x) in noduri se asuma valorile
indicatorilor elementelor componente §i se determina valoarea sumara a indicatorilor a nodului respectiv sau a subsistemului calculat in intregime;
- operatiile respective se repeta pina nu va fi atinsa valoarea determinata preventive al costului sumar al nodului studiat, sau subsistemului respectiv;
- analiza succesiunilor cu indicatorii (y\y2,...,y”) identici;
- daca ultimul termen din indicatorii respective va coincide cu valoarea yj0 (x'J0), atunci rezolvarea optima corespunde numarului de ramuri a subsistemului respectiv (x'J0).
- daca nu este indexat subsistemul respectiv, apoi indicii care se intilnesc in succesiunea respectiva yJ0(x'J0), indica numarul optim al elementelor minimal necesare §i in a§a subsistem acest numar coincide cu o unitate.
Concluzii
Din analiza rezultatelor obtinute se poate de constatat, ca atingerea nivelului optim de fiabilitate a sistemelor de distribute §i alimentare al consumatorilor de diverse tipuri inclusiv §i a celor agricoli se poate obtine datorita variatiei (sporii) cheltuielilor actualizate suplimentare minimal necesare pentru schimbarea structurii nodului respectiv (conectarea elementelor suplimentare).
Pentru fiecare nod al sistemului de distribute §i alimentare se determina raportul sporirii aleatorii al fiabilitatii sistemului, care se obtine ca rezultat al modificarii grafului schemei de alimentare prin intermediul includerii elementelor noi ce servesc pentru a rezerva nodul studiat.
Din algoritmul respectiv se determina cele mai optime scheme ale grafelor de alimentare al consumatorilor, care dispun de un nivel sporit de fiabilitate.
In acest scop in baza criteriului Lagrange este elaborat algoritmul de optimizare al nivelului de fiabilitate a sistemelor de distribute §i alimentare respectiv care dispune de unele prioritati in raport de alte algoritme de a§a tip.
Bibliografie
1.GOST13216 - 75 Nadejnosti v tehnike, terminologia i opredelenia. M.: Gostandard., 1975., 27c., Introdus din 01.01. 1976.
2.GOST13109-97 Normele de calitate a energiei electrice in sistemele de alimentare a consumatorilor . Minsk, 1997, 31p.
3. Nepomnia§cii V. Ucet nadejnosti pri proiectirovanie energosistem. M.: Energhia, 1978. 207s.
4. Rudenco Iu., Celtov M. Nadejnosti i rezervirovanie v energeticeschih sistemah. Novosibirsc., Nauca., 1974. 261s.
5.Munteanu F. Ingineria disponibilitatii subsistemelor de distribute a energiei electrice. Ia§i, Spectrum, 1999. 249p.
6. Erhan F. Otenca optimalinoi nadejnosti electroenergheticeschih sistem.
Izvestia AN MSSR, seria fizico-matematiceschih nauc, 1983. Nr.1 p.53-57.
7. Arion V. Bazele calcului tehnico-economic al sistemelor de transport §i distribute a energiei electrice. Chisinau, UTM, 1998. 135p.
8.Spravocnic po teorii veroiatnostei i matematicescoi statistice. / Koroliuk V., Portenco I. M.: Nauca. 1986. 633 p.
INFORMATIE DESPRE AUTOR:
IRINA LUPU§OR - a absolvit specialitatea” Electrificarea §i Automatizarea Agriculturii” in anul 1998, Universitatea Agrara de Stat din Moldova.
La moment activeaza la catedra „ Electrotehnica” in functie de le ctor
'' 5
superior universitar.
Interesele ^tiintifice sunt in domeniul fiabilitatii $i regimurilor de functionare a sistemelor de distribute §i alimentare a consumatorilor agricoli.
Dispune de 5 lucrari §tiintifice.
Adresa de comunicare : telefoane 432-306 la serviciu;
Posta electronica personala este [email protected]
