Оптический резонатор полного внутреннего отражения с возможностью компенсации угловых положений его граней Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ КОМПЕНСАЦИИ УГЛОВЫХ ПОЛОЖЕНИЙ ЕГО ГРАНЕЙ

Александра Сергеевна Сырнева

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры физики, тел. (383)361-08-36, e-mail: aleksandra-

syrneva@yandex. ru

Валерий Андреевич Райхерт

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры физики, тел. (383)361-08-36, e-mail: vreichert@yandex. ru

Исследуется экспериментальная модель оптического резонатора бегущей волны. Показана возможность улучшения параллельности сторон кубического резонатора с зеркалами полного внутреннего отражения с помощью пьезоэлектрической подстройки углового положения граней резонатора.

Ключевые слова: оптический резонатор, полное внутреннее отражение.

OPTICAL RESONATOR OF TOTAL INTERNAL REFLECTION WITH WHO OPTIONS ANGULAR PROVISIONS OF ITS FACES

Alexandra S. Syrneva

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Assistant Lecturer of Physics department, tel. (383)361-08-36, e-mail: [email protected]

Valery A. Reichert

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Engineer of Physics Department, tel. (383)361-08-36, e-mail: [email protected]

The experimental model of the optical resonator of a running wave are investigated. Possibility of improvement of parallelism of the parties of the cubic resonator by means of adjustment carried out by piezoelements is shown.

Key words: optical resonator, the total internal reflection.

Оптический резонатор бегущей волны [1] требует высокой точности обеспечения углового положения зеркал резонатора. В рассматриваемой конструкции [2] используются зеркала полного внутреннего отражения, составляющие единое целое с телом резонатора.

В настоящем сообщении рассматривается возможность компенсации погрешностей угловых положений зеркал полного внутреннего отражения за счёт использования разрезной конструкции резонатора и пьезоэлектрической регулировки относительного положения его частей. Схематически разрезной резонатор и экспериментальный стенд для его исследования показаны на рис. 1.

Резонатор состоит из двух сложенных гипотенузными гранями прямоугольных призм и пьезоэлемента. Несколько пьезоэлементов позволяют изменять угловые положения граней в произвольных направлениях.

Рис 1. Разрезной оптический резонатор с пьезоэлектрическим регулированием углового положения зеркал полного внутреннего отражения

[2]:

1 и 2 - прозрачные призмы, образующие кубический резонатор, 3 - пьезоэлемент

Излучение от гелий-неонового лазера попадает на катетную грань одной из призм и затем отражается от гипотенузной грани. Далее оно фокусировалось с помощью линзы на поверхность матрицы телевизионной камеры. Полученное изображение обрабатывалось с помощью компьютера.

Рассмотрим требования, накладываемые на точность изготовления кубического резонатора. Использование резонатора в качестве узкополосного фильтра предполагает настройку интерферометра на интерференционную полосу бесконечной ширины, погрешности изготовления приведут к уменьшению интенсивности проходящего света. Допустимое отклонение от параллельности зеркал двухзеркального многолучевого интерферометра определяется формулой [3]:

— <—^, (1)

X 2 Мэф 4 7

Здесь X - длина волны, N4 - эффективное число отражений, выражение (2 ) имеет смысл изменения порядка интерференции на 0,5 вследствие

погрешности изготовления одного зеркала. В случае кубического резонатора формула (1) также применима. Если погрешность сводится к не параллельности зеркал, то в случае кубического резонатора под величиной АН / X необходимо понимать результат суммарного воздействия на световую волну погрешностей всех зеркал резонатора с учётом знаков погрешностей. Оценки показывают величину допустимых угловых погрешностей не более 0,01 угл. сек., тогда как изготовители призм обеспечивают погрешности порядка десятков - единиц угл. сек.

С целью экспериментальной отработки методики компенсации угловых погрешностей изготовления кубического резонатора разработан и исследовался макет разрезного резонатора из двух призм, угловое положение одной призмы относительно другой изменяется с помощью пьезоэлементов.

Изменение угла отклонения луча при изменении положения призмы определяется формулой:

2а = —,

/

где А/ - смещение луча лазера при подачи напряжения, / - фокусное расстояние линзы L.

Подача напряжения и на пьезоэлемент с поперечным пьезоэффектом приводит к изменению угла а между гипотенузными гранями призм на величину [4]:

л ТТА/ /

а = а3и-----,

31 R а

где а - угол расходимости, R - расстояние от ребра кубика до пьезоэлемента.

Изменение угла отражения от призмы измерялось по изменению положения сфокусированного лазерного луча на матрице ПЗС-приёмника телевизионной камеры УЕС-545-^В (5 млн. пикселей); в качестве источника зондирующего луча применён гелий-неоновый лазер ЛГН-207А.

Полученное с помощью камеры изображение обрабатывалось с помощью программы, созданной в среде МайаЬ. Координаты пятна (изображения фокальной области луча) рассчитывались, как для геометрического центра пятна излучения лазера.

Разброс измеренных значений в пикселях по четырём измерениям относительно среднего составил около 1/3 пикселя, что соответствует 1 мкм

в пространстве, (погрешности определения углового положения луча 0,005 мрад).

Результаты измерений углов отклонения, рассчитанные по формуле (1) по значениям Д1при разных значениях напряжения на пьезоэлементе, представлены на рис. 2. Значение пьезомодуля пьезоэлемента составляло 1,41-10-10 Кл/Н.

Основываясь на рис. 2, можно найти, что погрешность определения угла составила 0,1 угл. сек.

1,0x10-4 -i

8,0x10-5 - ■

6,0x10-5 -

4,0x10-5 -

_ ■

2,0x10-5 -

а

0,0- и .

-2,0x10-5 -

-4,0x10-5 -

■

_5

-6,0x10 -I-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1

-100 -50 0 50 100

U

Рис. 2. Зависимость угла отклонения луча от напряжения, подаваемого на пьезоэлемент

Точность результата может быть увеличена в десятки и более раз в случае использования метода, предложенного в работе [5] и позволяющего определять координаты центра пятна как энергетического центра (с учётом взвешенных коэффициентов для пикселей фотоприёмной матрицы).

Как представляется авторам, рассматриваемый метод позволит компенсировать непараллельности сторон оптического резонатора с требуемой точностью порядка 0,01 угл. сек.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. - М.: Советское радио, 1980.

2. Чесноков В.В., Сырнева А.С., Чесноков Д.В. Оптические резонаторы полного внутреннего отражения с бегущей волной // Материалы X международной конференции

"Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2010 (Россия, Новосибирск,

22-24 сентября, 2010), Т.2. - Новосибирск: НГТУ, 2010. - С.95-97.

3. Скоков И.В. Многолучевые интерферометры в измерительной технике. - М.: Машиностроение. 1989.

4. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики. - М.: Техносфера, 2006.

5. Грицкевич Е.В. Минимизация погрешности измерений оптико-электронного координатного датчика // Датчики и системы. - 2012. - № 4. - С. 18-20.

© А. С. Сырнева, В. А. Райхерт, 2014