Конструктивные особенности фильтров излучения терагерцового диапазона, использующих эффект нарушенного полного внутреннего отражения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.345.6

А.С. Сырнева, В.В. Чесноков

СГГА, Новосибирск

КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФИЛЬТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ЭФФЕКТ НАРУШЕННОГО ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ

A.S. Syrneva, V.V. Chesnokov SSGA, Novosibirsk

DESIGN FEATURES OF TERAHERTZ RADIATION FILTERS USING THE EFFECT OF THE BROKEN TOTAL INTERNAL REFLECTION

The article considers the design features of the filter, consisting of silicon prisms. The authors present analysis and calculation of optical properties of the THz electromagnetic radiation filters using the effect of the broken total internal reflection.

Filter, broken complete internal reflection, silicon prisms, silicon plate, reflection factor, transmission factor.

В статье рассматриваются конструктивные особенности и приведены анализ и расчет оптических свойств фильтра электромагнитного излучения терагерцового диапазона спектра, использующих эффект нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО). Работа является продолжением нашей статьи [1], в которой произведен анализ оптических свойств фильтров, использующих кремниевые призмы. Схема рассматриваемого варианта светофильтра с нарушенным полным внутреннем отражением изображена на рис. 1. Две призмы I и II наложены друг на друга гипотенузными гранями.

Между двумя кремниевыми призмами I и II с показателями преломления n расположена кремниевая пластинка с показателем преломления n. Пластина толщиной h отделена от призм зазорами h1. По периметру гипотенузной грани призмы проложена полиэтиленовая пленка, толщиной h1, создающая зазор.

Кремниевая пластина является резонатором Фабри-Перо, зеркалами которого служат зазоры h1. Угол падения 00 излучения на гипотенузную грань кремниевой призмы равен 230 (то есть больше угла полного внутреннего отражения).

Рассмотрим ход лучей в устройстве. Падающий луч 1 частично отражается на катетной поверхности призмы, проходит в призме расстояние l1

Рис. 1. Схема фильтра терагерцового диапазона с НПВО

до гипотенузной грани, проходит далее через многослойную структуру, являющейся фильтром оптического излучения, основанным на эффекте НПВО, выходит из области фильтра (многослойной структуры), далее проходит расстояние 12 до катетной грани второй призмы и выходит из устройства, испытывая на последней грани частичное отражение.

Коэффициент отражения и пропускания на катетной грани призмы определяется по формулам Френеля для случая нормального падения излучения [2]:

R =

Л2

П2~П1

П2+П1У

T =

4П2П1

(n2+ni)

где R, T - коэффициенты отражения и пропускания, n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред.

Отражение и пропускание излучения многослойной структурой определяется формулой [3]:

R _ sh22ycos2 (a+v)

ТЛ -22 ’

D sin ^cos v

где R и D - коэффициенты отражения и пропускания фильтра, причем

D=1-R; y=khj Vn"2sin"20-7 - набег фазы на зазоре h1, q - изменение фазы при полном внутреннем отражении; a=k д. h cos0 - набег фазы при прохождении лучом средней пластины; v1 - изменение фазы волны на границе между пластиной и зазором, вычисляемое по формуле: tgv1 = thyctgq.

Величина q определяется по формуле:

sh2p

tg

г \

?||

v2y

sin20r

tg

=thptan9c

где = шт0, ^ - изменение фазы при полном внутреннем отражении для параллельной поляризации, с, -1 -изменение фазы при полном внутреннем отражении для перпендикулярной поляризации.

Ширина полосы пропускания рассчитывалась по формуле:

АХ _ эт^созд X ash2y

Направление излучения отраженного от выходной грани призмы II, на рис. 1 показано лучом 2. Этот луч может иметь значительную интенсивность. Он проходит многослойную структуру и на входной грани призмы I испытывает частичное отражение, давая луч 3. Между лучами 1 и 3 возникает интерференция, что может вызвать ухудшение спектральной характеристики всего устройства.

Для уменьшения интенсивности луча 3 целесообразно на входной грани призмы I и выходной грани призмы II расположить просветляющие слои с показателями преломления п3 и щ. Их показатель преломления п3 в оптимальном случае должен быть равен:

2

П3 = ■ п = л/1 'П = уГп . (1)

Оптическая толщина просветляющего слоя равна четверти длины волны X излучения:

п3ё3=Ш. (2)

Рассчитанные по формулам (1) и (2) показатель преломления и толщина просветления равны: п3=1,844, ё3=13,56 мкм.

Поглощение излучения в светофильтре на длинах волн,

соответствующих пропусканию многослойной структуры определяется выражением:

К = К1-К2-К3-К4-К5,

где К1 - коэффициент пропускания входной грани призмы I; К2 -коэффициент пропускания излучения толщиной кремния /?; равный К2=1-а^, К3 - коэффициент пропускания многослойной структуры, К4 - коэффициент пропускания излучения толщиной кремния /2; равный К4=1-а^/2, К5 -коэффициент пропускания выходной грани.

Пропускание входной и выходной поверхности равны между собой. Учтем также, что в случае максимумов спектральной характеристики многослойной структуры К3 = 1.

Коэффициенты пропускания призмы можно объединить:

К2 -К4=1- а (/!+ \2).

Получим:

К = К12[1- а (1+ /2)] = К12(1- а/).

Разработанная конструкция светофильтра представлена на рис. 2.

В табл. 1 приведены расчетные данные для фильтра терагерцового диапазона.

Рис. 2. Конструкция фильтра терагерцового диапазона

Таблица 1. Расчетные параметры фильтра излучения терагерцового

диапазона

Длина волны 100 мкм

Показатель преломления кремния 3,4

Угол падения излучения на выходную грань кремниевой призмы 230

АХ/Х для параллельной поляризации для X = 66,15 мкм при ^=50 мкм 2,8^10-5

АХ/Х для параллельной поляризации для X = 149,475 мкм при ^=50 мкм 6,810-3

АX/X для перпендикулярной поляризации для X = 101,8 мкм при ^=50 мкм 6,610-4

АX/X для параллельной поляризации для X = 66,14 мкм при ^=100 мкм 6,9^10-9

АX/X для параллельной поляризации для X = 148,1 мкм при ^=100 мкм 1,54-10-4

АX/X для перпендикулярной поляризации для X = 101,9 мкм при ^=100 мкм 3,02-10-6

Коэффициент пропускания в максимуме спектральной характеристики 0,61

Результаты расчетов зависимости коэффициента пропускания D от длины волны X приведены на рис. 3 и 4, по вертикальной оси отложены значения коэффициента пропускания D светофильтра; по горизонтальной оси отложена длина волны X излучения в микронах.

Параллельная поляризация

1?

3 к к ® ДЛИНА еопиьр 2

Перпендикулярная поляризация

Рис. 3. Зависимости коэффициента пропускания D от длины волны X

Параллельная парализация

ДОИНАІКіГЖЬ £

Перпендикулярная поляризация

Рис. 4. Зависимости коэффициента пропускания D от длины волны X

Результаты расчетов, приведенные в работе, показывают, что использование эффекта НПВО в фильтрах излучения терагерцового диапазона дает возможность получить фильтры с высокими спектральными характеристиками. Показано, что недостатком использования кремния для призм фильтра является значительное отражение на гранях призм, что может ухудшить разрешающую способность.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Чесноков, В.В. Расчетные характеристики узкополосного фильтра терагерцового диапазона спектра / В.В. Чесноков, Е.Н. Чесноков, А.С. Сырнева. // Сб. матер. III Междунар. конгр. «ГЕО-Сибирь-2007». - Новосибирск, 2007 - Т. 4, ч. 1. - С. 214-220.

2. Моделирование физических явлений на ЭВМ [Текст]: метод. пособие / А.А. Краснов и др. - Новосибирск, 2000. - 43 с.

3. Кард, П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок / П.Г. Кард. - Таллин.: Валгус, 1971. - 233 с.

© А.С. Сырнева, В.В. Чесноков, 2008