CC BY
8
Список литературы
1. ГОСТ 5542-87 Газы горючие природные для промышленного и коммунально-бытового назначения. Технические условия. - Москва: Изд-во стандартов, 1987. - 2 с.
2. Кэмпбел Д.М. Очистка и переработка природного газа / Д.М.Кэмпбел.- М.: «Недра», 1977. - 349 с.
3. ГОСТ 32504-2013 Нефтяная и газовая промышленность. Оборудование сква-жинное. Фильтры противопесочные. Общие технические требования. - Москва: Изд-во стандартов, 2013. - 68 с.
4. ГОСТ Р ИСО 4548-1-2009 Методы испытаний полнопоточных масляных фильтров. - Москва: Изд-во стандартов, 2009. - 15 с.
5. ГОСТ Р 51708-2001 Пылеуловители центробежные. - Москва: Изд-во стандартов, 2001. - 11 с.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ СОПРЯГАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ МАШИН С НАКОПЛЕННОЙ ЭНЕРГИЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ ПОСЛЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ Сутягин Александр Николаевич, к.т.н., доцент
Рыбинский государственный авиационный технический университет
имени П. А. Соловьева
В статье представлена математическая модель качественной взаимосвязи интенсивности изнашивания с накопленной энергией деформации поверхностного слоя сопрягаемых деталей в условиях нормальной работы трибосопряжения.
Скрытая энергия деформации практически полностью представляет собой энергию образовавшихся после пластической деформации дислокаций [1]
Ж = б • О • Ь2 -Л- УД
2
где Ж - накопленная энергия, Дж; О - модуль сдвига, Н/м ; Ь - вектор Бюргерса, м; Л - плотность дислокаций, м" ; Уд - объем деформированной области, м3; Q - коэффициент пропорциональности, Q = 0,5 - 1.
Средняя величина внутренних напряжений в металле без учета флуктуаций и неоднородности в распределении дислокаций и необходимых для движения подвижных дислокаций [2]
°г = а0,2 + а0 - О - Ь - ^Л (2)
Преобразуем уравнение (1) и разрешим его относительно плотности дислокаций
Л = аг ~а0,2
«0 - О - Ь (3)
В своих исследованиях Г.Д. Дель приводит следующую взаимосвязь между интенсивностью касательных напряжений металлических
материалов и твердостью по Виккерсу в процессе пластической деформации [3]
< = 0,33ИУ. (4)
С учетом формулы (4) выражение (3) примет вид
л = 0,33(иуг - ИУ0 )
а0 • О • Ъ , (5)
где ИУ{ - микротвёрдость поверхностного слоя исследуемой детали на определенной глубине, Па; ИУ0 - микротвёрдость недеформированного материала, Па.
Подставив полученное выражение (5) в уравнение (1) и выполнив преобразования, получим, что изменение скрытой энергии деформирования, обусловленной накоплением дефектов и повреждений от работы внешних сил равно
д Ж = ЩД- [0,33(ЯУ - ИУ0 )]2
а0° , (6)
где Q - коэффициент пропорциональности, Q = 0,5 - 1; С - модуль сдвига исследуемого материала, Па; а0 - параметр междислокационного взаимодействия; ИУ - микротвёрдость поверхностного слоя исследуемой детали на определенной глубине, Па; ИУ0 - микротвёрдость недеформированного материала, Па; Уд - объем упрочненного материала рабочей поверхности детали в процессе работы трибосопряжения, который в результате процесса эксплуатации обуславливает изнашивание рабочей
3
поверхности, м .
В соответствии с исследованиями [4] объем Уд можно представить в виде выражения
УД = уп • Nc, (7)
где N - число циклов, приводящих к разрушению деформированного объема материала, УП - объем переупрочненного материала рабочей поверхности детали в процессе работы трибосопряжения, который в результате процесса эксплуатации обуславливает изнашивания рабочей
3
поверхности, м .
Согласно работе [4]
(
<0
С ^у
Nс =
\«пр )
(8)
где <0 и <пр - действующее и разрушающее напряжение; 1У - параметр кривой фрикционной усталости.
В этом случае формула (6) примет вид
дж = [0,33((У - ИУ0 )]2
а0С . (9)
Величину УП можно представить в виде произведения контурной площади контакта сопрягающихся поверхностей элементов АС [м ] на глубину переупрочненного слоя в процессе эксплуатации ИП [м]
УП = АС - %. (10)
Этот слой определяет линейный износ рабочих поверхностей деталей трибосопряжения. С учетом выражения (10) уравнение (9) примет вид
ДЖ = О^сШс [0>33(ЯУ _ Яу0 )]2
«о О
Для расчетов согласно [5], [6], [7] можно принять
Ас = *
(11)
НУ, (12)
где ^ - нормальная сила взаимодействия элементов пары трения, Н. В этом случае
ДЖ = М [0,33(ЯУ _ НУ0 )]2
«0ОНУ . (13) Степень наклепа в поверхностном слое детали определяется по
формуле [8]
м = НУг _ НУ0
тогда
НУ0
ДЖ = ОЫъМс N2НУ02
10 -а^ОНУ
(14)
. (15)
При нормальном изнашивании достигается метастабильное состояние поверхностей трения, которое является результатом динамического равновесия процессов разрушения и восстановления вторичных структур, а также локализации разрушения в этих структурах. Закономерности явления саморегулирования процессов разрушения и восстановления вторичных структур состоят в свойстве термодинамической системы трения (начиная с момента окончания приработки - после периода релаксации) поддерживать сколь угодно долго стационарность всех термодинамических и структурных параметров. Процесс, происходящий в тончайших поверхностных слоях, условно может быть разделен на три этапа [9]: деформирование и активация; образование вторичных структур; разрушение вторичных структур. Работа связей вызывает пластическое деформирование тонких слоев материала. При этом плотность несовершенств достигает значений насыщения. Термодинамически неустойчивое состояние материала в процессе деформирования вызывает его резкую активацию. Материальный контакт активированного слоя и имеющихся в зоне трения активных компонентов среды приводит к их физико-химическому взаимодействию - образованию вторичных структур.
В результате многократного нагружения и наличия внутренних напряжений в пленке вторичных структур происходит образование и развитие микротрещин, а на поверхности раздела пленки и основного металла - ослабление связей и отслаивание пленки. Последующие механические воздействия приводят к разрушению и уносу пленки. На обнаженных (ювенильных) участках процесс повторяется [9]. В результате приработки материальная поверхность приходит к такому физическому состоянию и такой структуре, при которых поверхностный слой обладает минимальной потенциальной энергией, то есть представляет устойчивую систему, допускающую в данных условиях минимальную диссипацию
ИП
энергии. В соответствии с изложенным выражение ^ТР представляет собой величину линейной интенсивности изнашивания 3 [10], откуда, умножив и разделив правую часть уравнения (15) на величину пути трения 8ТР, получим
дш _ ^П^ТР^'с АТ2 ИУ 2 _ т ^ТрЫс д 2 ИУ 2
Дж _-2-NравнИУ0 _ тк-2-NравнИУ0
10 •а§ОИУравн Бтг * 10 а^Ур^
(16)
где Иравн - равновесная степень наклепа поверхностного слоя исследуемой детали, ИУравн - равновесная микротвердость поверхностного слоя исследуемой детали, Па.
Как видно, линейная интенсивность изнашивания прямо пропорциональна полной скрытой энергии деформирования, обусловленной накоплением дефектов и повреждений от работы внешних сил. Исследования выполнены в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России (НИР№824).
Список литературы:
1. Безъязычный, В. Ф. Оценка изменения внутренней энергии металлов по кривой течения [Текст] / Безъязычный В.Ф., Драпкин Б.М., Тимофеев М.В., Прокофьев М.А. // Инструмент и технологии. 2003. № 11-12. С. 93 - 96.
2. Старков, В. К. Дислокационные представления о резании металлов [Текст] / В. К. Старков. - М.: Машиностроение, 1979. - 160 с.
3. Дель, Г. Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости [Текст] / Г.Д. Дель. М.: Машиностроение, 1971.-200с.
4. Крагельский, И. В. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В 2-х кн. [Текст] / Под ред. И. В. Крагельского и В. В. Алисина. - М.: Машиностроение, 1978. - Кн. 1. -400 с., ил.
5. Демкин, Н. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей [Текст] / Демкин Н. Б. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 112 с.
6. Михин Н. М. Внешнее трение твердых тел [Текст] / Н. М. Михин. - М.: Наука, 1977. - 214 с.
7. Громаковский, Д. Г. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения [Текст] / И. И. Беркович, Д. Г. Громаковский; Под ред. Д. Г. Громаковского; Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2000. 268 с.
8. Безъязычный, В. Ф. Метод подобия в технологии машиностроения [Текст] / В. Ф. Безъязычный. - М.: Машиностроение, 2012. - 320 с.: ил.
9. Костецкий, Б. И. Металлофизические проблемы надежности и долговечности машин [Текст] / Б. И. Костецкий, Л. И. Бершадский, А. К. Караулов. // «Металлофизика». Вып. 48. Киев, «Наукова думка», 1973.
10. ГОСТ 27674 - 88. Трение, изнашивание и смазка. Термины и определения [Текст]. - Введ. 1988 - 03 -01. - М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1988. - 21 с.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА ТАВЬЕСШУЕ 3Б ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
НЕОНА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СМАЗОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ Сытин Антон Валерьевич, к.т.н., доцент кафедры «Мехатроника и международный инжиниринг» Тюрин Валентин Олегович, аспирант Мамонтов Федор Андреевич, аспирант ФГБОУВПО «Госуниверситет - УНПК»
В статье рассматриваются аппроксимационные зависимости теплофизических свойств неона: вязкости, плотности, энтальпии и теплоемкости, полученные с помощью программного пакета ТаЫвСытув 3Б.
Расчет подшипников скольжения предполагает определение полей давления в смазочном слое подшипника. В большинстве случаев эта задача рассматривается как неизотермическая, в которой осуществляется совместное решение уравнений газодинамики и теплофизики. В этом случае для достижения необходимой точности требуется учет влияния теплофизических свойств смазочного материала от давления и температуры.
В математической и программной моделях расчета характеристик подшипников скольжения теплофизические свойства: плотность р, вязкость ц, теплоемкость СР, энтальпия I и т.д. определялись путем введения аппроксимационных зависимостей, построенных на основании данных справочников по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Н.Б.Варгафтика [1] и В. А. Рабиновича [2].
Аппроксимация значений от одной независимой переменной реализована во многих математических пакетах. Программный пакет ТаЫеСигуе 3Б - это автоматическая система построения поверхностей, в которой реализована аппроксимация функции двух независимых переменных. В ее возможности также входит: создание калибровочных кривых и таблиц, подгонка по табличным данным, построение логических кривых и анализ данных. Для аппроксимации поверхностей в ТаЫеСигуе 3Б задействовано более 450 млн. встроенных уравнений, причем подгонка
наиболее подходящих из них прозводится со скоростью 36 000 функций в секунду.
При однофазном течении каждый параметр состояния является функцией любых двух других. В данной работе поиск осуществлялся по зависимостям (1), значения которых получали аппроксимацией таблиц термодинамических функций соответствующего смазывающего материала.
р,ц,Ср,1 _ ЦР,Т) (1)
В основу аппроксимации зависимостей положен метод наименьших квадратов (МНК) для линейной и нелинейной регрессии с одной и двумя независимыми переменными. Уравнение регрессии для двух независимых переменных в общем виде выглядит следующий образом: у=а0+а1х1+а2х2. Задача сводится к нахождению коэффициентов а0, а1, а2, для чего необходимо решить систему линейных уравнений, которая в матричной форме записывается:
ХТу _ ХТХа (2)
отсюда
а _ (ХТХ)"1ХТу (3)
где a=(aj), ]=1, 2 ,3 - вектор оценок параметров; у=(у;), 1=1, ..., п - вектор значений независимой переменной; Х=(х^) - матрица значений независимых переменных (для j=1 Ху=1).
Линейное уравнение регрессии с одной независимой переменной вида у=ах+Ь получается как частный случай регрессии с двумя независимыми переменными при условии отсутствия одного из параметров. Для более точной оценки зависимостей необходимо было использовать нелинейное уравнение регрессии второго и более порядков с двумя независимыми переменными. При оценивании параметров уравнений, описывающих теплофизические свойства неона с помощью программного пакета ТаЫеСигуе 3Б в качестве независимых параметров задавались значения температуры Т=х1 и давления Р=х2, а в роли зависимой переменной выступал искомый параметр (рис. 1 - 4).
