Определение температур воздуха и дисперсного материала в трёхфазном псевдоожиженном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.096.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ВОЗДУХА И ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА В ТРЁХФАЗНОМ ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ Д.Ю. Зверев, Ю.Н. Агапов

Получены соотношения, которые позволяют определить температуры воздуха и дисперсных частиц на выходе из псевдоожиженного слоя при прямом испарительном охлаждении

Ключевые слова: псевдоожиженный слой, распределение температур, холодопроизводительность,

воздухоохладитель

Вопросам совершенствования работы

водоиспарительных охладителей было посвящено достаточное множество работ .

Основным показателем эффективности

работы воздухоохладителей является

холодопроизводительность.

0 = С • р -V В • А/, (1)

которая зависит от объёмного расхода воздуха через испарительную насадку Ув, м3/с, и глубины охлаждения А/ , °С, то есть разности температур воздуха на входе и на выходе из охладителя.

Где С - удельная теплоёмкость воздуха, Дж/(кгК), р - плотность воздуха, кг/м3. Наибольшее значение функции р соответствует максимально эффективным режимам работы охладителя.

При максимально возможной глубине охлаждения, но достаточно малом расходе воздуха холодопроизводительность установки будет мала, что позволит нейтрализовать внешние теплопритоки. Однако при большом расходе воздуха, но очень малой глубине охлаждения холодопроизводительность установки также

может оказаться достаточно малой. Теоретические исследования работы воздухоохладителей водоиспарительного типа осуществлялись в

большинстве случаев на основе уравнений

теплового баланса с привлечением расчёта состояния влажного воздуха по ^ диаграмме. Одним из наиболее эффективных методов изучения тепломассопереноса в испарительной насадке является их математическое моделирование.

Оптимальной конструкцией аппарата прямого испарительного охлаждения является та, в которой температура воздуха на выходе из испарительной насадки равна наружной температуре воздуха по мокрому термометру 1пт.

Предлагается модель, основанная на осреднении физических параметров по сечению

Зверев Дмитрий Юрьевич - ВГТУ, аспирант, тел. 8 (920) 400-60-65

Агапов Юрий Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-76-62

кольцевого канала испарительной мелкозернистой насадки.

Рассмотрим фрагмент сечения испарительной насадки, представляющий собой

дифференциально тонкий участок кольцевого канала высотой А! , наружным радиусом Янр и внутренним радиусом Явн.

В сечение входит тепловой поток

01 = С •р 1 • у в •1 ^ (2)

а выходит

0 2 = С • р 2 30 -р • (К Нр - К Вн ) • (/1 - 1 2), (3)

где ^ и 12 - соответственно температура воздуха на входе и на выходе из сечения, °С, 3 0 - скорость

воздуха, м/с.

Т

1Чнр-К вн

Н

М У

Схема теплообмена в псевдоожиженном слое

За счёт испарения жидкости на поверхности частиц поступает тепловой поток величиной

(4)

где Бч- площадь частиц, м, q- плотность теплового потока, Вт/м2, N4 и ^ соответственно количество частиц и площади поверхности одной частицы. Очевидно что

03 = О1 -0 2. (5)

Подставляя в последнее равенство (2) и (3) и перейдя к пределу при А —>0, получаем для частиц шаровой формы:

С •р •и •4Э Ж/

6 • (1 - е) 4!

ТТ, (6)

с другой стороны

q -a ■ (t -q'OB X

(7)

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2, в пв -

температура поверхности частицы, °С, е -порозность слоя, - эквивалентный диаметр частиц, м, 1 - температура воздуха, омывающего частицу, °С.

Совершенно аналогично можно получить уравнение массопереноса в виде:

d Pn dZ ’

(8)

где, р п - плотность пара, кг/м3, / п - плотность

потока пара, испаряющегося с поверхности твёрдых частиц, кг/м2с.

Величина / п определяется по известной

формуле:

J п -b ■ (Рш -Pn X

(9)

где Ь - коэффициент массоотдачи, м/с, р пн -

плотность насыщенного пара, кг/м3.

Обычно на поверхности испарения плотность пара равна плотности насыщения

Pn - VPn

(1G)

где р - относительная влажность воздуха. Отметим также, что аппроксимация справочных данных позволила получить формулу зависимости плотности насыщенного пара от температуры [1]

рн - 1G-5 -(3.7t2 -52 + 126G).

(11)

воздуха, то есть

К'/п = 9 (12)

где К=(2500,6-2375 1)103- удельная теплота парообразования, Дж/кг. Тогда комбинируя уравнения (6) и (12) получаем:

С ■P u ■* Э f dt D О J Pn d Pn

6^(1 -е) f dZ

f — - - R J ■d Э • f йр (13) dZ Э dZ

Pn

Сокращая и интегрируя, приходим к соотношению

A-

C ■'

641 -Е )

(t - 11) --R ■P'H -Pn ) (14)

где А - произвольная постоянная.

Используя начальные условия, определяем, что

6 • (1 - е ) • К

A-

С ■Pn

Учитывая это получаем формулу для определения температуры воздуха на выходе из слоя.

г 2 =/1- А-(р-рн-рп) (15)

/ 2 =в + (11 -в)•exp( - А •Н ) (16)

где Н- высота слоя. м.

Приравнивая правые части получаем

в=,, - А '(р'р^н -р■) (17)

1 - ехр( - А • Н )

Полученные формулы (16) и (17) позволяют определить температуры воздуха и частиц на выходе из псевдоожиженного слоя при прямом испарительном охлаждении.

Присоединяя к полученным уравнениям начальные условия на входе:

2=0. 1=Ъз, получаем замкнутую

математическую модель тепломассопереноса.

В случае прямого испарительного охлаждения вся энергия, затраченная на испарение жидкости, получается из проходящего по каналам

Литература

1. Шацкий В.П. К вопросу распределения потока воздуха в двухступенчатом водоиспарительном охладителе / В.П. Шацкий, Л.И. Федулова // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та Сер. Энергетика. 2002. Вып. 7.2. С. 52-56.

Э

Воронежский государственный технический университет

DISTRIBUTION OF AIR TEMPERATURES AND PARTICLES AT CONTACT WITH IRRIGATED FLUIDIZED COURSE D.U. Zverev, U.N. Agapov

Ratios which allow to define air temperature and disperse particles on an exit from a fluidized bed at direct transpiration cooling are received

Key words: fluidized bed, temperature distribution, refrigerating capacity, air cooler