CC BY
28
УДК 681.335
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-5-1179-1183
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИМПЕДАНСА БИООБЪЕКТА ПО АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ
© Е.И. Глинкин, Е.А. Рухлова
Тамбовский государственный технический университет 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106 E-mail: [email protected]
Предложен способ определения активного сопротивления и эквивалентной емкости тканей биообъекта по амплитудно-частотной характеристике с нормируемыми параметрами: предельным напряжением и резонансной частотой.
Ключевые слова: способ определения; постоянная времени; установившееся значение потенциала; амплитудно-частотная характеристика; нормируемые параметры; погрешности
Изобретение относится к медицине и может быть использовано для оценки функционального состояния организма.
Известен способ измерения электрических величин активного сопротивления, индуктивности и емкости [1], в котором на последовательную активно-емкостную или активно-индуктивную измерительную цепь, один из элементов которой известен, подают напряжение постоянного тока, затем через образцовый интервал времени с момента подачи напряжения на средней точке измерительной цепи измеряют первое мгновенное значение напряжения на средней точке измерительной цепи, через такой же интервал времени с момента первого измерения измеряют второе мгновенное значение напряжения на средней точке измерительной цепи и определяют неизвестный элемент по формулам.
Недостатком такого способа измерений сопротивлений является низкая точность, т. к. на результаты измерения существенно влияет нестабильность под-электродного сопротивления как резистивной, так и емкостной его составляющих.
По способу измерения составляющих комплексного сопротивления [2] измеряемое комплексное сопротивление включают параллельно измерительному параллельному колебательному контуру (или последовательно измерительному последовательному колебательному контуру) автоколебательного генератора с частотно-независимым выходным мостом, при этом реактивную составляющую комплексного сопротивления определяют по изменению частоты автоколебаний, а величину резистивной составляющей - по амплитуде на выходе частотно-независимого моста.
Недостаток способа - низкая точность из-за нестабильности частоты автогенератора и существенного влияния подэлектродного сопротивления на амплитуду этих колебаний.
Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ определения составляющих импеданса биообъекта [3], заключающийся в том, что
на биообъект через электроды подается импульс стабилизированного тока определенной полярности (например, положительной) и амплитудой 10. Вследствие емкостного характера реактивной составляющей импеданса биообъекта происходит переходной процесс нарастания напряжения на биообъекте, которое измеряется в фиксированные два момента времени ^ и Г2 после начала импульса тока, получая соответственно значения напряжения и и и2. Измерение в момент времени Г2 производится, когда емкость тканей биообъекта заряжена полностью и переходной процесс закончился. Активное сопротивление Я и эквивалентная емкость С тканей биообъекта определяются по формулам.
Недостатками прототипа являются: низкая точность из-за наличия динамической и методической погрешности и низкая оперативность, вызванные необходимостью ожидания установившегося режима ВАХ.
Технической задачей способа является повышение точности измерения составляющих комплексного сопротивления биообъекта за счет устранения методической погрешности, имеющей случайный или систематический характер.
Данная техническая задача решается за счет того, что в способе определения составляющих импеданса биологического объекта [4-5], заключающемся в измерении напряжения на биообъекте на границах диапазона, в отличие от прототипа, определяют активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики (АЧХ): предельному напряжению и резонансной частоте, которые определяют по двум значениям напряжений на двух фиксированных частотах, являющихся границами диапазона, находят из отношения предельного напряжения к резонансной частоте предельный ток исследуемой АЧХ, информативные и искомые параметры которой нормируют относительно эталонной АЧХ за счет определения известных составляющих импеданса образцового биологического объекта.
Предлагаемый способ [4] поясняется на рис. 1-4 и включает 2 этапа:
1) измерение амплитудно-частотной характеристики для регистрации ее информативных параметров;
2) определение по информативным параметрам активного сопротивления и эквивалентной емкости тканей биообъекта.
Составляющие комплексного импеданса биообъекта определяют по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики. Для этого на тело пациента в месте измерения сопротивления накладывают измерительные электроды, прикладывают напря-
Рис. 1. Схема замещения измерительной ячейки
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики: эталонная -1; исследуемая - 2
Рис. 4. Погрешность
жение на эталонную и исследуемую измерительные ячейки, состоящие из последовательно включенных измеряемого комплексного и эталонного сопротивлений (рис. 1). На частоте << и ю2 измеряют значения падений напряжения иэ1 и иэ2 эталонной 1 и иь и2 исследуемой 2 характеристик соответственно, на эталонном сопротивлении Я0 (рис. 2). При этом для эталонной характеристики известны значения предельного напряжения Еэ и частота среза ю0э. По измеренным значениям напряжений и частоты находят активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта через информативные параметры АЧХ.
Экспериментальная зависимость и (ю) = и изменяется согласно закону:
и -
Е
1 ■ < 1 +1—
(1)
где действительная Яви и мнимая 1ти части соответственно равны
Е
Яви =-; 1ти = 4- Юо
1 + (<
^Юо
2
1 + (<
I Юо
Рис. 3. Динамические характеристики: 2 - исследуемая; 3 эквивалентная
Значение амплитуды сигнала на выходе определяется как:
и -VЯв2 + 1т2
Е
(2)
1 +
Юо
Выражение (2) представляет собой амплитудно-частотную характеристику, отражающую зависимость амплитуды напряжения на биообъекте от частоты. Параметры Е и < 0 однозначно определяют характеристику эксперимента по зависимости (2), поэтому их целесообразно принять за информативные параметры полученной АЧХ. Регистрация информативных параметров Е и ю0 на границах диапазона организована по двум заданным значениям частоты < 1, < 2 и соответствую-
2
Ю
щим им измерениям амплитуды иэ1, иэ2 напряжения эталонной АЧХ с заданными параметрами Еэ и «0э и двум значениям амплитуды иь и2 исследуемой АЧХ.
Алгоритмы определения информативных параметров находят из зависимости (2) для двух частот <вь «2 и измеряемых напряжений иь и2 исследуемой АЧХ:
\и 1=Е V1+«®о)2
|и 2 = Е /-¡1 + («2/«о)2
(3)
Разделим первое уравнение системы (3) на второе и выразим параметр < 0.
2_ (и1«1 )2 ~(Ц 2«2)2
«0 = 99 '
и 2 - и2
(4)
Выражение для «0э эталонной АЧХ находят аналогично выражению (4), которые объединяют для нормирования исследуемой АЧХ.
биообъектов как отношение предельного напряжения к резонансной частоте.
Е Еэ
1о = — и 10э = Еэ ■
«о «оэ
С помощью предельных параметров напряжения Еэ, Е и тока 10э, 10 определяют значение активного сопротивления из системы
Я =
Я э
Е I о
= Еэ_' I оэ
В виде искомого значения Я нормированного по известным параметрам образца:
Я = Я;
Е' I оэ ? ■
Е э • I о
(8)
2 _ (и 1Ю1 )2 -(и2«2): «о--
2
и 2-и 12 2
(иэ1Ю1)2 - (и э2«2)2
2
«оэ о о
оэ и э2 - и 2
Отсюда следует алгоритм определения параметра «0 с нормированной относительно эталонной АЧХ:
Эквивалентную емкость тканей биообъекта определяют из системы:
С =
Сэ =
2%
«о Я 2%
«оэ Я э
«о = «оэ
(и^)2 " (и2«2)2 •(и э22 - и2)
(и э1«1)2 - (иэ2«2)2 ¡•(и 2 - и 2)
(5)
Из системы (3) выразим параметр Е:
„2_ (и 2«1 )2 -(и 1«2)2 Е 2 2 «1 -«2
(6)
Объединим в систему выражение (6) и аналогичное ему выражение для эталонного предельного напряжения Еэ:
Е 2
е! =
(и2Ю1)2 -(и 1Ю2)2
22 «1 -«2
(иэ2«1)2 -(иэ1Ю2)2
22 «1 -«2
в следующем виде:
«оэ Я э
С = Сэ
«о Я
(9)
1. Адекватность предлагаемого способа физике эксперимента доказывает математическое моделирование нормированной ига- (г) = ит АЧХ 3 относительно эквивалента 2 исследуемой иг (0 = иог АЧХ. По полученным значениям Я и С определяется значение частоты среза (согласно формуле «о = 2%Т , где Т = Я • С ), строятся исследуемая 2 и эквивалентная 3 АЧХ (рис. 3). Затем проводится оценка адекватности полученных зависимостей по формуле определения относительной погрешности:
\иог -ин иог
чоо%.
Из системы находят нормированный по эталонной АЧХ алгоритм определения параметра Е:
Е = Еэ
(и э1«1)2 -(и э2«2)2\(иуи г)2 (и,«,)2 - (и2Ю2)2)• (иэ1\э2)2 ■ (7)
Используя закономерности АЧХ [5], рассчитывают предельные токи исследуемого 10 и образцового 10э
Ее оценка представлена на рис. 4 и не превышает 5-10-14 %.
2. Повышение точности за счет устранения методической погрешности, имеющей случайный или систематический характер, приведем на следующем примере. В ходе проведения измерений возможен дрейф регистрируемых значений, обусловленный влиянием различных внешних факторов. Например, значения границ диапазона «1, «2 в процессе измерений могут колебаться в пределах нескольких процентов. При от-
а
Таблица 1
Значения погрешностей 8н,- и 8,- для нормированной иш и исследуемой и1 функций, возникающих в результате дрейфа границ диапазона
8, % 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
юь кГц 10 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,8 10,9
ю2, кГц 25 25,25 25,5 25,75 26 26,25 26,5 26,75 27 27,25
UHi, мВ 3,13/" 3,13/" 3,13/" 3,13/" 3,13/" 3,13/" 3,13/" 3,13/-" 3,13/^ 3,13/"
/"137 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"1,37 /"^37
8ш, % 1-10-13 1 • 10-13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13 1 • 10—13
U, мВ 3,13/-" /"1,37 3,16/" /"1,39 3,18/" /"140 3,21/" /"141 3,23/" /"1,43 3,25/" /"1,44 3,28/" /"1,45 3,30/^" /"1,47 3,33/-" /"¡,48 3,35/" /"1,49
8,, % 1 • 10-13 0,79 1,59 2,38 3,17 3,94 4,71 5,48 6,25 7,01
сутствии нормированной функции это может привести к появлению значительной погрешности. В табл. 1 представлены значения погрешностей 8н, и 8,- для нормированной ин, и исследуемой и1 функций, возникающих в результате дрейфа границ диапазона.
Анализ табл. 1 показывает, что при изменении погрешности 8 от 1 до 9 % пропорционально увеличиваются частоты юь ю2, соответствующие им напряжения и1 и относительная погрешность 8,- из-за отсутствия эталона, компенсирующего случайные и систематические помехи 8н как в предлагаемом решении. Следовательно, точность предлагаемого метода с использованием эталонной АЧХ на несколько порядков выше за счет устранения дрейфа случайной или систематической погрешности.
Таким образом, определение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики, нормированной по эталонной АЧХ, в отличие от известных решений повышает точность определения составляющих импеданса биологического
объекта на несколько порядков за счет адекватности предлагаемого способа эксперимента при устранении методической погрешности, носящей случайный или систематический характер при нормировании по эквивалентам (образцам) с известными значениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. с. № 1797079 СССР. Способ измерения электрических величин активного сопротивления и емкости. МПК5 G 01 R 27/26. 1993. Бюл. № 7.
2. Патент № 2003123 РФ. Способ измерения составляющих комплексного сопротивления. МПК5 G 01 R 27/26. 1993. Бюл. № 41-42.
3. А. с. № 1397024 СССР. Способ определения составляющих импеданса биообъекта. МПК A 61 B 5/05. 1988. Бюл. № 19.
4. Патент № 2586457 РФ. Способ определения составляющих импеданса биообъекта / А.В. Наумова, Е.И. Глинкин. A 61 B 5/053. 2014. Бюл. № 8.
5. Глинкин Е.И., Наумова А.В., Одинокова А.А. Технология проектирования динамических характеристик // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 5. С. 2925-2933.
Поступила в редакцию 2 апреля 2017 г.
Глинкин Евгений Иванович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры биомедицинской техники, заслуженный изобретатель Российской Федерации, e-mail: [email protected]
Рухлова Евгения Алексеевна, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, магистрант по направлению подготовки «Биотехнические системы и технологии», кафедра биомедицинской техники, e-mail: [email protected]
UDC 681.335
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-5-1179-1183
DETERMINING THE IMPEDANCE COMPONENTS OF A BIOLOGICAL OBJECT ACCORDING TO THE AMPLITUDE-FREQUENCY CHARACTERISTIC
© E.I. Glinkin, E.A. Rukhlova
Tambov State Technical University 106 Sovetskaya St., Tambov, Russian Federation, 392000 E-mail: [email protected]
A method of detecting the resistance and the equivalent capacity of biological tissue by amplitude-frequency with normalized parameters is proposed: limit voltage and resonant frequency.
Keywords: method of determining; time constant; steady value of potential; amplitude-frequency characteristic; rate parameter; gaps
REFERENCES
1. Sposob izmereniya elektricheskikh velichin aktivnogo soprotivleniya i emkosti [Measuring Method of Electric Quantity of Active Impedance and Capacity]. Author's license no. 1797079 SSSR. MPK5 G 01 R 27/26, 1993. (In Russian).
2. Sposob izmereniya sostavlyayushchikh kompleksnogo soprotivleniya [Measuring Method of Complex Impedance Components]. Patent no. 2003123 RF. MPK5 G 01 R 27/26, 1993. (In Russian).
3. Sposob opredeleniya sostavlyayushchikh impedansa bioob"ekta [Determination Method of Impedance Components of Bioobject]. Author's license no. 1397024 SSSR. MPK A 61 B 5/05, 1988. (In Russian).
4. Naumova A.V., Glinkin E.I. Sposob opredeleniya sostavlyayushchikh impedansa bioob"ekta [Determination Method of Impedance Components of Bioobject]. Patent no. 2586457 RF. A 61 B 5/053, 2014. (In Russian).
5. Glinkin E.I., Naumova A.V., Odinokova A.A. Tekhnologiya proektirovaniya dinamicheskikh kharakteristik [Technology of dynamic characteristics design]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2013, vol. 18, no. 5, pp. 2925-2933. (In Russian).
Received 2 April 2017
Glinkin Evgeniy Ivanovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Professor of Biomedical Technics Department, Honored Inventor of Russian Federation, e-mail: [email protected] Rukhlova Evgeniya Alekseevna, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Master's Degree Student on Training Direction "Biotechnical Systems and Technologies", Biomedical Technics Department, e-mail: eugeniya.ruhlova2011 @yandex.ru
Для цитирования: Глинкин Е.И., Рухлова Е.А. Определение составляющих импеданса биообъекта по амплитудно-частотной характеристике // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 5. С. 1179-1183. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-5-1179-1183
For citation: Glinkin E.I., Rukhlova E.A. Opredelenie sostavlyayushchikh impedansa bioob"ekta po amplitudno-chastotnoy kharakteristike [Determining the impedance components of a biological object according to the amplitude-frequency characteristic]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2017, vol. 22, no. 5, pp. 1179-1183. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-5-1179-1183 (In Russian, Abstr. in Engl.).
