Определение режимов процесса ударно-акустической обработки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.787.6

B.Б.МАСЯГИН

C. Б. СКОБЕЛЕВ

Омский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА УДАРНО-АКУСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

В статье рассмотрены вопросы определения режимов процесса ударно-акустической обработки в зависимости от параметров ультразвукового инструмента, станка и обрабатываемой заготовки, а также взаимного расположения пятен контакта инструмента и заготовки (лунок).

При ударно-акустической обработке может существовать множество вариантов взаимного расположения пятен контакта (лунок) инструмента и заготовки. Их взаимное расположение будет зависеть как от величины подачи в продольном направлении, так и от частоты вращения заготовки. Из множества вариантов рассмотрим в качестве примера три основных варианта: когда соседние лунки не перекрываются друг другом (рис. 1 (а)), перекрываются наполовину (рис. 1 (б)), перекрываются на три четверти (рис. 1 (в)). Обработанная поверхность будет иметь свойства регулярного микрорельефа [ 1 ].

Для представленных трех вариантов регулярного микрорельефа необходимо вычислить величину подачи и частоту вращения заготовки. После определения расчетных величин подачи и частоты вращения необходимо привести их в соответствие с существующими подачами и числами оборотов, имеющимися на станке. Исходя из заданных вариантов взаимного расположения лунок, возможно провести обработку заготовки на соответствующих режимах и выяснить, какой из вариантов обеспечивает повышение антифрикционных свойств детали.

Вначале определим величину подачи. На рис. 1 показаны расчетные схемы для определения величины подачи для трех вариантов взаимного расположения лунок.

Из рис. 1 (а) видно, что при расположении лунок, когда они не перекрывают друг друга, подача будет равна:

Б=2а, (I)

где а — малая полуось пятна контакта.

Из рис. 1 (б) видно, что при расположении лунок, когда они перекрывают друг друга наполовину, подача вычисляется как:

5=а. (2)

При взаимном расположении лунок, когда они перекрывают друг друга на три четверти, подача будет равна:

5=а/2. (3)

Получим общую формулу для определения подачи при любых вариантах взаимного расположения лунок. Для этого нужно ввести величину коэффициента перекрытия лунок Кп. Коэффициент перекрытия в направлении подачи вычисляется по формуле:

К1|я= 1 -Б/2а. (4)

Данный коэффициент показывает, какая часть лунки в направлении подачи перекрывается сосед-

Рис. 1. Расчетные схемы дли определения величины подачи при расположений лунок: а - без перекрытия: б - перекрытие наполовину; в - перекрытие на три четверти.

а) (5) 61

Рис. 2. Расчетные схемы для определения частоты вращения заготовки при расположении лунок: а - без перекрытия; б - перекрытие наполовину; в - перекрытие на три четверти.

ней лункой. Из формулы (4) видно, что для варианта, представленного на рис. 1 (а), Кп"=0; для варианта на рис. 1 (б) Кп"=1/2; для варианта на рис. 1 (в) К^=3/4. Тогда общая формула для определения подачи для всех вариантов расположения лунок будет иметь вид:

5=20(1- К/).

(5)

Согласно проведенным ранее исследованиям, величина а определяется по следующей формуле:

а = 72Л1Л

(6)

где Л, — радиус сферы цилиндрического сегмента ультразвукового инструмента, мм; Л — глубина внедрения инструмента в поверхности заготовки, мм.

Тогда формула (5) будет иметь вид:

расч.

(7)

Необходимо отметить, что по формуле (7) определяется расчетная величина подачи. Расчетную величину следует согласовать с имеющимися величинами подач на станке. В результате, подставив реальную величину подачи, получим действительное значение коэффициента перекрытия:

/г = 1 — -

п.дейст.

(8)

ну коэффициента перекрытия в окружном направлении К". Данный коэффициент перекрытия можно вычислить как:

п кга 2 Ь

(9)

где Я2 — радиус обрабатываемой заготовки, мм; а — угол поворота заготовки между двумя соударениями, рад;

Ь — большая полуось пятна контакта, мм.

Коэффициент перекрытия в окружном направлении показывает, какая часть лунки по окружности заготовки перекрывается соседней лункой. Из данной формулы видно, что для варианта, представленного на рис. 2 а, Кп"=0; для варианта на рис. 2 б Ка"=1/2; для варианта на рис. 2 в К"—3/4.

Выразим из формулы (8) угол а.

2 Ь

Я-,

(10)

Зная угол а, можно вычислить, какое количество лунок образуется за один оборот заготовки:

2/г

2 тг

я-Л,

лупок п п

а (\-кп)-гь (1 -К„)Ь

л,

(11)

Таким образом, получена расчетная величина подачи инструмента для всех возможных вариантов взаимного расположения лунок в направлении продольной подачи, а также выведена формула для определения действительного коэффициента перекрытия в зависимости от имеющихся на станке подач.

Частоту вращения заготовки будем определять для тех же трех вариантов в заимного расположения лунок в окружном направлении обрабатываемой заготовки. На рис. 2 показаны три варианта взаимного расположения лунок: без перекрытия (рис. 2 а); с перекрытием на половину лунки (рис. 2 б); с перекрытием на три четверти лунки (рис. 2 в).

Из представленных схем видно, что заготовка в промежутке между двумя соударениями поворачивается на угол ± . Зная этот угол, можно вычислить, какое количество лунок образуется за один оборот заготовки. Выведем общую формулу для определения частоты вращения. Необходимо ввести величи-

Согласно проведенным исследованиям, величина Ь определяется как:

ъ = Тл^л

(12)

где Я2 — радиус обрабатываемой заготовки, мм; Л — глубина внедрения инструмента в поверхность заготовки, мм.

Тогда выражение (12) будет иметь вид:

л-Д,

лунок

Количество лунок за один оборот заготовки можно также вычислить по формуле:

60/

лунок

(14)

Кпп

Л

0,9

О.ВЭВ, 0,823 0.9

0,99

АЛ

/ТсмйтЬ &

0,996 / 0,993 0,997

X*

СО

Л

я

Л.

5 й'-я' '"* 7 ' 00 Хэ

10 •

Рис. 3. Графики коэффициентов: а) перекрытия; б) обработанности

где / — число полных циклов колебаний ультразвукового инструмента за одну секунду, Гц; лзш. — частота вращения заготовки, об/мин.

Приравняв правые части уравнений (13) и (14), мы получим выражение:

Выражение для определения расчетного значения величины подачи будет иметь вид:

расч.

(19)

60/

(15) Коэффициент обработанности в окружном направлении Яп выражается формулой:

Из выражения (15) можно вычислить расчетную частоту вращения заготовки:

^ = —

1 - К„

(20)

заг.расч.

(16)

Расчетную частоту вращения заготовки необходимо согласовать с имеющимися числами оборотов на станке. Затем, зная реальную частоту вращения заготовки, можно определить действительный коэффициент перекрытия К" :

к — 1

п.дейст.

(17)

60/

Таким образом, получено выражение для расчетной величины частоты вращения заготовки для всех возможных вариантов взаимного расположения лунок, а также выведена формула для определения действительного коэффициента перекрытия в окружном направлении в зависимости от имеющихся на станке частот вращения.

Однако следует заметить, что коэффициенты перекрытия не имеют ярко выраженного физического смысла. Поэтому от коэффициента перекрытия необходимо перейти к обратному коэффициенту — коэффициенту обработанности. Коэффициент обработанности в направлении продольной подачи Я( выражается формулой:

1

(18)

Этот коэффициент отображает количество ударов инструмента, в среднем приходящееся на единицу поверхности детали в окружном направлении.

Выражение для определения расчетного значения частоты вращения заготовки будет иметь вид:

п.

заг.расч.

(21)

Общий коэффициент обработанности можно записать в виде:

Ли ~ Л '

(22)

И теперь, подставив формулы (16) и (18), можно записать:

Яш -

(23)

Данный коэффициент показывает, какое количество ударов инструмента в среднем приходится на единицу поверхности детали в продольном направлении.

Полученный общий коэффициент обработанности будет отражать общее количество ударов инструмента, приходящееся на единицу поверхности детали.

Вычислим значения приведенных выше коэффициентов в зависимости от реальных параметров процесса ударно-акустической обработки. Согласно источнику [2] были проведены экспериментальные исследования с использованием следующих режимов: усилие подачи 100 Н, мощность выходная 4 кВт, частота выходная 18 кГц, частота вращения шпинделя 50 об/мин, продольная подача 0,14 мм/об, время обработки (основное) 30 мин, суспензия дисульфида молибдена в керосине (1:7). Определим для данных режимов, а также д\я ближайших к ним режимов,

Таблица I

Расчет коэффициентов перекрытия К' и К"

S п

_ ^ станка *n.()e{icm. ~ 1 " , "станка "К2 n.dei'icm. = 1 60/ VDA

5=0,13 мм/об S=0,14 мм/об 5=0,15 им/об л=40 об/чин п=50 об/мин л=б3 об/мин

*„„,„.-0.А46 K^J=0,835 К, ^'=0,823 К,«.' К , "=0,996 л <KII. m

Таблица 2

Расчет коэффициентов обработанное™ As и Х„

s п

Я_ 1

К „'=0,846 К/=0,835 К'=0,823 К„"=0,998 Кп°=0,997 К„"=0,996

Я=6,494 Л. =6,061 Я =5,649 А=500 ¿=333,33 А=250

имеющихся на станке, коэффициенты перекрытий К* и К„", учитывая, что Я ,—25 мм, Я =3 мм, Л=0,03 мм. Результаты определения искомых параметров приведены в таблице 1.

Результаты расчетов можно представить в графическом виде (рис. За). На данном рисунке по оси х откладываются значения коэффициента перекрытия в направлении подачи К\, а по оси у — значения коэффициента перекрытия по длине окружности К" . Откладывая действительные значения коэффициентов перекрытий, полученные по результатам расчетов (таблица 1), мы получим точки, которые будут являться результатом комбинаций этих коэффициентов (точки 1—9). Комбинации коэффициентов, полученных для режимов обработки п=50 об/мин; Б-0,14 мм/об; ,й, = 3 мм, Д2 = 25 мм, Л = 0,03 мм, 1= = 18 кГц, приведенных в источнике [2], соответствует точка 5. Очень важной задачей является определение оптимальной комбинации коэффициентов, при которой антифрикционные свойства обрабатываемой детали будут наилучшими.

Точка 10 графика является комбинацией коэффициентов К\= 1 и К"п= 1. Т.е. п=0 об/мин и 5=0 мм/ об — заготовка находится в неподвижном состоянии и не происходит продольной подачи инструмента, удар производится в одну и ту же точку. Можно сказать, что эта точка будет являться граничной точкой процесса ударно-акустической обработки. Её разновидностями будут являться точки 10' и 10". Точка 10' показывает, что деталь не вращается, а происходит только продольная подача инструмента, а в точке 10" — наоборот, не происходит продольной подачи, а только вращение заготовки. Коэффициенты К'а и К"п могут быть отрицательными. Знак «минус» перед этими коэффициентами показывает, что получаемые в результате обработки лунки не только не перекрываются друг другом, но и между ними образуется некоторый зазор, т.е. необработанная поверхность.

Произведем расчет коэффициентов обработанное™ в зависимости от коэффициентов перекрытия, представленных в таблице 1 (формулы (18) и (20)).

Результаты расчетов сведены в таблицу 2. По результатам расчетов построим точки, координатами которых будут являться коэффициенты обработанности (рис. 3, б).

По оси х откладываются значения коэффициента обработанности Äs, а по оси у откладываются значения коэффициента обработанности Лп. Нумерация точек, полученных на этом графике, соответствует нумерации точек на рис. 1. Так, например, точка 10 графика имеет координаты (оо, да). Это значит, что не происходит вращение заготовки, не происходит продольной подачи инструмента, а производится бесконечное количество ударов в одну и ту же точку. Дальнейшая задача состоит в том, чтобы экспериментально выяснить, в какой из точек прямоугольной области (0, 10, 10', 10") достигаются наилучшие результаты в отношении повышения антифрикционных свойств поверхности детали.

Полученные аналитические зависимости режимов обработки от параметров станка, инструмента и заготовки отражают кинематические зависимости ударно-акустической обработки и позволяют управлять данным процессом.

Библиографический список

1. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом — 2-е изд., перераб. и доп. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. — 248 е., ил.

2. Телевной A.B., Телевной В.А. Технологические процессы повышения конструкционной прочности деталей машин: Учеб. пособие/ ОмГТУ. Омск, 1993, 122 с. ISBN 5-230-13788-6.

МАСЯГИН Василий Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения.

СКОБЕЛЕВ Станислав Борисович, аспирант кафедры технологии машиностроения..

Статья поступила в редакцию 15.11.06 г. © Масягин В. Б., Скобелев С. Б.