CC BY
23
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
117
УДК 621.923
ВИЗНАЧЕННЯ РАЦІОНАЛЬНОЇ ОБЛАСТІ ЗАСТОСУВАННЯ ПОЛІМЕРНО-АБРАЗИВНОГО ІНСТРУМЕНТУ
Г.М. Мачишин, асист.,
Київський національний університет будівництва і архітектури
Анотація. У процесі роботи полімерно-абразивної щітки при контакті її волокон з поверхнею відбувається виділення тепла, яке розподіляється між поверхнею та полімерними волокнами. Розроблена математична модель дозволяє визначити температуру волокна у процесі його взаємодії з поверхнею та раціональні режими роботи полімерно-абразивної щітки.
Ключові слова: тепло, нагрів, волокно, температурне поле, теплопровідність.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИМЕРНО-АБРАЗИВНОГО ИНСТРУМЕНТА
Г.Н. Мачишин, ассист.,
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
Аннотация. В процессе работы полимерно-абразивной щетки при контакте ее волокон с поверхностью происходит выделение тепла, которое распределяется между поверхностью и полимерными волокнами. Разработанная математическая модель позволяет определить температуру волокна в процессе его взаимодействия с поверхностью и рациональные режимы работы полимерно-абразивной щетки.
Ключевые слова: тепло, нагрев, волокно, температурное поле, теплопроводность.
DETERMINATION OF REASONABLE APPLICATIONS FOR POLYMER-ABRASIVE TOOLS
G. Machishyn, Teaching Assistant,
Kyiv National University of Construction and Architecture
Abstract. During the work of polymer-abrasive brushes, when their fibers contact the surface, some heat is released and distributed between the surface and the polymer fibers. A mathematical model developed determines the temperature of the fibers during their interaction with the surface as well as reasonable operating modes for polymer-abrasive brushes.
Key words: heat, heating, fiber, temperature field, thermal conductivity.
Вступ
Важливою проблемою застосування полімерно-абразивних щіток (ПАЩ) як робочих органів ручних машин є відсутність інформації виробника щодо рекомендованих параметрів ручних машин, а саме потужності машини та частоти обертання її ротора, а також сили притиснення ПАЩ до поверхні, яку очищають, та швидкості подачі. Адже, знаючи основні вимоги до застосування
ПАЩ як робочих органів ручних машин, можливе їх більш широке використання на будівельних та монтажних майданчиках. Проблемою, що є актуальною на сьогодні, є дослідження теплових процесів у полімерних волокнах.
Аналіз публікацій
Відомі на сьогодні роботи з дослідження теплових процесів у полімерних волокнах, що
118
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
є робочими органами обертової дії, проводяться у більшості випадків для щіток комунальних машин [1-3]. Роботи з дослідження теплових процесів, що відбуваються у процесі контакту волокон ПАЩ з поверхнею, відсутні. Відомі тільки роботи з дослідження кінематичних параметрів полімерно-абразивного інструменту [4-7].
Мета і постановка задачі
Відсутність робіт, пов’язаних з вирішенням питання щодо теплових процесів у волокнах ПАЩ, визначає мету даної роботи, яка полягає у визначенні параметрів, які впливають на температурні процеси, що виникають у волокнах ПАЩ при контакті з поверхнею.
Дослідження теплового поля та параметрів робочого процесу ПАЩ
Розглянемо теплове поле волокна полімерно-абразивної щітки для різних випадків дії тепла [8-10].
Наприклад, якщо плоский переріз волокна ПАЩ у місці контакту з поверхнею, яку обробляють, отримує потік тепла (нагрівається), то температурне поле ©(z, t) у вістовому перерізі волокна (вздовж осі OZ) має такий вигляд
На рис. 1 наведено залежність температурного поля ©(z, t) для торцевого перерізу волокна при z = [0;L] вздовж осі волокна для різних моментів часу.
0 =
Q
T 0'
ПАЩ. t1 < t2 < t3.
час роботи
Рис. 1. Залежність розподілу тепла вздовж
осі волокна
Джерело тепла діє безперервно протягом часу контакту волокна тК0НТ, тоді
е< z, t) =#^
T •*2 ^0 <
'КОНІ
j exp<
4 • а • (t -т)
- b(t-т)
(2)
d т
yft-"т
© = -
Q
2 л 2
к •Х 0 • гс
•exp<
4 • а • t
-bt \, (1)
За тривалої дії джерела тепла (тК0НТ —> со) із залежності (2) отримуємо
2• а1 •а
де b =---1—; Q - теплова потужність, яка
Х0 • rc
виникає внаслідок тертя волокна з поверхнею щітки; t - час контакту; Х0 - теплопровідність матеріалу волокна; rc - радіус волокна; otj - коефіцієнт тепловідводу поверхні волокна, що контактує з поверхнею, яку обробляють; а - коефіцієнт температуропровідності волокна.
Розрахунки ©(z, t) проведені для значень параметрів:
а! = 20 • 106 Вт/м2 °С; rc = 0,5 • 10-3 м ;
Х0 = 20 Вт/м2 °С ; а = 4 • 106 м2/с .
Довжина волокна L = 2,15 • 10-3 м .
Є( z, t) =
Q •VKr
T •л2 Л •Г2
• exp 1 - z •„
0c
а
Q
-Т • J — • exp < -z • TP Л •Ъ^с > b [
. (3)
Якщо ввести поняття теплової потужності джерела
dQ
dt ’
4t =
де dQ - кількість тепла, яке передається волокну під час дотику з поверхнею, що обробляється, за час контакту dтчас та один оберт
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
119
диска ю, то вирази (2) й (3) можна записати так
2 -у/R2 - (R - г)2 ю- R
(10)
тКОНТ
х j exp
0
0 =
n2 • Ап
4 • a • (t -т)
- b(t -т)
(4) d т
л/t-т
де і - натяг волокна; R - радіус полімерно-абразивної щітки.
Отже, поєднуючи залежності (9) та (10), отримуємо
0 =
Л 2 'eXP ГZ-І
П-Ап-ґ„ І
(5)
Можна вважати qt миттєвою потужністю джерела тепла (внаслідок тертя волокна з поверхнею, що обробляється).
Вираз (5) подаємо наближено у вигляді
0(0, t) =
• л/2
2 л 2 'щ\ Р
n • Л 0 - rc 2 • п
• T • со х
х exp
2 -у/ R2 - (R - і)2 х ' ю-R Х
- b 2 R2 - (R - і)2 2 ю • R
(11)
ч qt л/п‘ a
0(Z, t) = ----2 ' ЄХР
п2 Л - r2
■урк-і
-b • -
4 - a - Jsl 2
* kqHT _ qt -vn •a
2 л 2
т n - Л0 - r
KQHT 0 c
(6)
х exp
b
-----т„
4 - a •Tкoнт 2
2-
2
Для торцевого перерізу полімерного волокна z _ 0 з виразу (6) маємо
0(0, t) _ ^ Ч2 -ткс
qt -Vn •a
2 Л 2
П - An - Г
exp
b
2 -т"
(7)
За умови, що весь час роботи ПАЩ буде n = со • Tp12 -л , контакти кожного волокна з
поверхнею, яку обробляють, матимуть вигляд
0заг(0,t) _ n - 0(0,0 = q2
п -Л 0 - rc
х exp
b
2 -т"
а/2-
(8)
Спрощуючи вираз (11), отримаємо
0заг (0, t)
qt • Tp • 2л/а
2 2 /— х
Л0 • rc -n An
(R - і)2 х
х exp
b -у/ R2 - (R - і )2 ю- R
(12)
R2 - (R - і)2 ю- R
маємо спрощену формулу
За умови
b-V
<< 1 з виразу (12)
0заг (0, t)
qt • Tp • l4a
2 2 /— х
Л0 • rc -n An
(13)
Зі співвідношення (13) випливає, що
0заг(0,t) * Tp -^- V/, (14)
бо / << R , отже 0заг (0, t) * Tp ;
0заг (0, t) Wra ; 0заг (0,t) * $ .
0заг (0,t)
qt • 2-—х
2 Л 2 V2 тконт А n • Л0 • rc
®-Tp
х-----
2 • n
• exp
Ъ_
2
т
КОНТ
За отриманими залежностями розраховані числові дані (табл. 1) та побудовані графіки (9) (рис. 2, 3), із яких випливає допустимий ре-
жим обертання щітки та швидкість її подачі при взаємодії з поверхнею, яку обробляють.
120
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
Таблиця 1 Числові значення параметрів робочого пронесу взаємодії щітки з поверхнею, яку обробляють
ю, с-1
і, м 16,7 33,3 О іП 66,7 83,3 О о 116,7 133,3 0
1,0х10-3 295 298 310 323 330 340 345 360 0
2,0х10-3 303 310 320 340 347 358 365 370 0
3,0х10-3 307 315 323 343 354 367 372 390 0
4,0х10-3 308 317 334 353 362 373 385 395 0
Рис. 2. Залежність 0 від натягу і за постійних частот обертання о та для подачі Vn = 0,02 м/с
В табл. 2-6 наведені числові значення параметрів робочого процесу взаємодії щітки з поверхнею, яку обробляють, а на рис. 4-8 -залежності відповідних параметрів, що дають можливість оцінити закони їх зміни та визначити раціональну область ефективної роботи ПАЩ.
Таблиця 2 Числові значення продуктивності залежно від частоти обертання щітки
Vn , м/с со , с-1
25 50 75 100 125 150
0,001 1- 10-6 1,4- 10-6 2- 10-6 4- 10-6 5- 10-6 61 0-6
0,01 4- 10-6 6- 10-6 8- 10-6 10- 10-6 12- 10-6 14- 10-6
0,02 8- 10-6 9- 10-6 13- 10-6 20- 10-6 22- 10-6 25- 10-6
Рис. 3. Залежність 0заг від частоти обертання ю (подача Vn = 0,02 м/с) для різних натягів і
Рис. 4. Залежність продуктивності Q від частоти обертання ю
Таблиця 3 Числові значення параметрів робочого пронесу залежно від швидкості подачі
Рис. 5. Залежність продуктивності Q від швидкості подачі Vn
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
121
Таблиця 4 Числові значення продуктивності залежно від величини натягу
со, і, м
с-1 1,0 10-3 2,0-10-3 3,0 10-3 4,0-10-3
33,3 0,7-10-5 0,8-10-5 110-5 1,110-5
66,7 0,8-10-5 1,05 10-5 1,3 10-5 1,5-10-5
83,3 1,1610-5 1,75 10-5 2,3 • 10-5 2,9-10-5
141,7 1,45 10-5 2,2-10-5 3,2-10-5 4,0-10-5
Рис. 6. Залежність продуктивності Q від величини натягу і
Таблиця 5 Числові значення продуктивності залежно від величини натягу
со , с-1 і, м
1,0 10-3 2,0-10-3 3,0 10-3 4,0-10-3
16,7 294 298 300 301
33,3 298 313 314 318
50,0 302 319 333 334
66,7 323 336 340 353
83,3 332 349 355 362
100,0 339 356 366 373
116,7 349 365 373 383
133,3 362 375 383 396
т,к-
ГЮ'1 2'е’ J'»'j і‘В'’ і"
Рис. 7. Залежність усталеної температури T волокна від натягу і
Таблиця 6 Числові значення потужності, що споживається щіткою, залежно від частоти
і, м со , с-1
25 50 75 100
0,25 10-3 25 30 75 200
1,0-10-3 105 145 200 350
2,0-10-3 210 250 310 510
3,0-10-3 280 310 405 600
4,0-10-3 350 380 500 690
25 50 75 100 W с
Рис. 8. Залежність потужності щітки W, що споживається, від частоти ш її обертання
за значень натягу /: 1 - і = 0,25 • 10~3 м ; 2 - і = 1 -10~3 м; 3 - і = 2-10~3 м ; 4 -і = 3 40^ м; 5 - і = 4 40^ м
Висновок
У результаті проведених досліджень отримані аналітичні залежності, які дозволяють визначити температуру полімерного волокна при його контактній взаємодії з поверхнею, яка піддається обробці. Враховуючи, що теплові процеси справляють найбільш сильний вплив на працездатність полімерно-
абразивної щітки, отримані дані дозволяють обрати оптимальні режими її експлуатації, тобто колову швидкість обертання, швидкість подачі та величину натягу, а також приводні машини, які забезпечать ефективне застосування ПАЩ при виконанні масових трудомістких очисних та зачисних операцій на будівельних та монтажних майданчиках.
Література
1. Лепеш А.Г. Прогнозирование изнашивания щеток коммунальных машин / А.Г. Лепеш // Технико-технологичные проблемы сервиса: научно-технический журнал.- 2010. - № 2 (12). - С. 25-34.
2. Лепеш А.Г. Методика экспериментального определения износостойкости ще-
122
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
точного ворса коммунальной уборочной техники / А.Г. Лепеш, Г.В. Лепеш, И.И. Воронцов // Технико-технологичные проблемы сервиса: научно-технический журнал. - 2011. - № 2 (16). -С. 7-19.
3. Лепеш А.Г. Имитационное моделирование рабочего процесса коммунальной уборочной техники / А.Г. Лепеш // Технико-технологичные проблемы сервиса: научно-технический журнал. - 2011. -№ 3 (17). - С. 32-41.
4. Абрашкевич Ю.Д. Механізм взаємодії
полімерного волокна, наповненого абразивом, з оброблювальною поверхнею / Ю.Д. Абрашкевич, Л.Є. Пелевін,
Г.М. Мачишин // Сучасні інформаційні та інноваційні технології на транспорті (MINTT-2011): матеріали ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції: у 2-т. Т. 1. - Херсон: Видавництво Херсонського державного морського інституту, 2011.- С. 104-108.
5. Абрашкевич Ю.Д. Вплив теплових процесів на роботоздатність полімерно-абразивної щітки / Ю.Д. Абрашкевич, Л.Є. Пелевін, Г.М. Мачишин // Промислове будівництво та інженерні споруди: науково-виробничий журнал. - 2011. -№3. - С. 44-47.
6. Абрашкевич Ю.Д. Механізм коливання полімерно-абразивного волокна при стаціонарному обертанні щітки / Ю.Д. Абрашкевич, Л.Є. Пелевін, Г.М. Мачишин // Сучасні інформаційні та інноваційні технології на транспорті (MINTT-2012):
матеріали IV Міжнародної науково-практичної конференції: у 2-т. Т. 1. -Херсон: Херсонська державна морська академія, 2012. - C. 60-65.
7. Абрашкевич Ю.Д. Динаміка коливання полімерно-абразивного волокна у випадку горизонтального розташування диску щітки / Ю.Д. Абрашкевич, Л.Є. Пелевін, Г.М. Мачишин // Сучасні енергетичні установки на транспорті і технології та обладнання для їх обслуговування (СЕУТТОО-2012): Всеукраїнська науково-практична конференція, 10-12 жовтня 2012 р. - Херсон: Херсонська державна морська академія, 2012. -C.72-75.
8. Гончаренко В. М. Основи теорії рівнянь з частинними похідними / В.М. Гончаренко. - К. : Вища школа, 1995. - 353 с.
9. Недосека А.Я. Основы расчёта сварных конструкций / А.Я. Недосека. - К.: Вища школа, 1988. - 263 с.
10. Сухорольський М.А. Нестаціонарне температурне поле для скінченного циліндра при поверхневому локальному нагріванні / М.А. Сухорольський, Н.М. Тимошенко, С І. Томецька // Прикладна математика: зб. наук. пр. - 2000. -№407. - С. 230-232.
Рецензент: В.І. Мощенок, професор, к.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 7 липня 2014 р.
