CC BY
5
УДК 629.1.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-1-418-419
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ДАВЛЕНИЯ В ФРИКЦИОННОМ УЗЛЕ ТОРМОЗНОГО УСТРОЙСТВА БАРАБАННО-КОЛОДОЧНОГО ТИПА
И.А. Яицков, П.А. Поляков, Ю.Д. Шевцов, Е.С. Федотов, Н.А. Задаянчук, Р.Н. Дедусенко
В статье приводится алгоритм метода определения положения центра давления для самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок тормозного устройства барабанно-колодочного типа. Алгоритм учитывает распределение нормальных и тангенциальных силовых факторов по площади тормозных колодок. Отличием от существующих методов является расчет координат точки приложения точечной нагрузки, учитывающей неравномерное распределение нормальных сил в результате взаимодействия колодок с внутренней поверхностью тормозного барабана. Помимо этого метод определения положения учитывает неравномерность нагрузки по ширине тормозных колодок, что может свидетельствовать о смещении точки приложения результирующей силы взаимодействия от продольных осей симметрии колодок в сторону внутренних боковых поверхностей колодок.
Ключевые слова: тормозное устройство барабанно-колодочного типа, самоприжимная и самотжимная, тормозные колодки, распределенные нормальные и тангенциальные силовые факторы, положение центра давления.
База методов проектирования тормозных устройств различных типов безнадежно устарела, что влияет на создание элементов современных тормозных систем. Тормозные устройства барабанно-колодочного типа применяются до сих пор на транспортных средствах, метод разработки, которых базируется на учете точечных сил, расположенных в центрах тормозных колодок. Этот метод не учитывает распределения нормальных и тангенциальных силовых факторов по длине и ширине тормозных колодок. В виду данного факта необходимо, учитывая распределение нормальных нагрузок по длинам колодок, определить положение центра давления для каждой из колодок. Положение центра давление является началом отсчета результирующей силы от распределенных нормальных и тангенциальных силовых факторов, которое показано в исследованиях для тормозного устройства дисково-колодочного типа [1,2]. В современных реалиях учитывается лишь распределение нагрузки по длине колодки [3], тогда как распределение по ширине занимает лишь нишу компьютерного моделирования [4].
Основным критерием современных функциональных расчетов тормозных устройств барабанно-колодочного типа остаются результирующие силы (^пп, ^по), расположенные в средних частях тормозных колодок. Эта особенность функциональных расчетов является универсальной для тормозных устройств барабанно-колодочного типа разных компоновок (рис. 1 а, б). На схеме приведены компоновки Simplex и Duo. При этом расстояния от центр колодки до опоры с и прижимающего механизма а могут быть отличными друг от друга, но объединяет две расчетные схемы расположение результирующих сил для тормозных колодок размещение вектора прижимающей силы в середине углов обхвата самоприжимной 9п и самоотжимной колодок 9о.
В работе [5] приводится расчет статичных расчетных моделей тормозных устройств барабанно-колодочного типа с разным количеством степеней свободы (рис. 2). Полученные значения нормальных Nm, Ж» и тангенциальных fNm, fNüt единичных значений определяются исходя из набора геометрических параметров колодок (а, с, s).
В работах [6, 7] предлагается рассматривать нагружение в паре взаимодействия колодочного тормоза согласно синусоидальному (q = 1 + &sin0) и косинусоидальному (q = qcos©) законам распределения нагрузки по длине колодки. Данная классификация
не совсем точно подходит к различным конструктивным схемам устройств барабанно-колодочного типа. Согласно процессам износа, протекающим в период эксплуатации, неравномерность по длине накладки наблюдается во всех без исключения компоновках тормоза. Исследования [8], проводимые опытным путем, показали, что по мере эксплуатации тормозных устройств зоны повышенного износа могут смещаться относительно оси симметрии в сторону набегающей или сбегающей частей колодок. Таким образом, методы проектирования упрощают расчеты параметров узла, заменяя qi на Япп, Япо и искажая значение Мт. Полученное значение Мт не является средним, это значение находится в некотором диапазоне МТ.
Рис. 1. Расчетные схемы для функционального расчета тормозного устройства барабанно-колодочного типа компоновок Simplex (а) и Duo (б): 1 — самоприжимная колодка; 2 — самоотжимная колодка; 3 — прижимающий механизм
сил; с, s — расстояния от оси до линии, соединяющей оси опор в продольном
и поперечном направлениях
Для получения более точных значений тормозного момента, реализуемого в тормозном устройстве барабанно-колодочного типа для разнообразных компоновок необходимо предложить метод определения центра давления для каждой из тормозных колодок.
Для разработки метода определения положения центра давления для тормозных колодок тормоза проведем анализ нагружения фрикционного узла тормозного устройства барабанно-колодочного типа. Обратимся к расчетным схемам (рис. 3), указанным в статье [9].
Согласно рассматриваемым расчетным схемам со стороны привода действует прижимающая сила Рп, направленная под некоторым углом а к оси 02. При взаимодействии штока гидравлического типа привода или разжимного кулака при эксплуатации пневматического типа привода тормозной системы между двумя элементами прижимающего механизма действует сила трения fP п, направленная перпендикулярно при-
419
жимающая сила Рп. С другой стороны колодки действия опоры заменяются реакциями Роп1, Роп2 для самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, соответственно. Они направлены под некоторыми углами и в2 к оси Oz. В сопряжениях тормозных колодок и опор также присутствуют силы трения fP оп1, fPоп2, направленные перпендикулярно действиям реакциям опор. В результате между поверхностями накладок тормозных колодок и внутренней поверхностью тормозного барабана формируются распределенные нормальные (Ni, N12) и тангенциальные fNii, fNi2) силовые факторы, направленные под некоторыми углами (0ii, 0i2).
fN líB)
I ^Pooí
fPcní
fN2(B)
а
б
Рис. 3 Расчетные схемы тормозного устройства барабанно-колодочного типа с распределенными нормальными (N¿1, N¿2) и тангенциальными (/N11, /N¿2) силовыми факторами по длинам самоприжимной (а) и самоотжимной (б) тормозных
колодок
Расчетные схемы разрабатываемого метода определения положения центра давления во фрикционном узле для самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок представлены на рис. 4 а, б.
fPon1S¡n(pi)
fNllB)_
fNifosin(Bii)
fRusin(Bai J б
Рис. 4. Расчетные схемы разрабатываемого метода определения положения центра давления во фрикционном узле для самоприжимной (а) и самоотжимной
(б) тормозных колодок
Для того чтобы найти положение центра давления в рассматриваемых тормозных колодках необходимо сформулировать следующие требования к изменению расчетных схем математических моделей:
- распределенные нормальные и тангенциальные силовые факторы будут рассредоточены по площади тормозной колодки, таким образом, чтобы имитировать не-плоскотность фрикционной накладки;
- для самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок необходимо разделить набегающую и сбегающую части, ввиду изменения направления вектора нормальных и тангенциальных силовых факторов. Набегающая часть колодок определяется дугой от точки приложения прижимающего элемента до центра колодок, а сбегающая часть - от опоры до центра колодок, следовательно, к индексам тангенциальных факторов будут добавляться «н» и «с»;
- для расчета положения центра давления необходим учет расстояний от точечных нормальных и тангенциальных силовых факторов (В/1, B/2), которые будут от-считываться от внешней стороны тормозной колодки.
Действие прижимающего механизма заменим распределенными нормальными и тангенциальными силовыми факторами, действующими со стороны тормозных колодок на обод тормозного барабана. Проекции нормальных [N/1cos(0/1), Ni2cos(0/2)] и тангенциальных [/Misin(0il), fNi2sin(0/2)] результирующих сил [Rl1Cos(0A1), Rl2Cos(0A2), _/Rnsin(0A1), _/Ri2sin(0A2)] со стороны обода тормозного барабана установим в точках Ai и А2 под углами 0Ai и 0А2 к оси Oz и на расстояниях Bai и Ва2, относительно внешнего края тормозной колодки. Проекции реакций опоры [/Wicos^i), fWcos^), f/c^cos^) и _/Роп2СО$(Р2)] находятся на расстоянии от внешнего края Воп1 и Воп2.
Составим систему уравнений действия сил и моментов для самоприжимной тормозной колодки:
-S (^i,sin0H, )-¿ C/^i,cos0H, ) + t (^ci1sin0c, ) ^./Nc,cos0c, ) +
/=1 /=1 /=1 /=1
+роп1 (fо cosP1 -s1nP1 )-RE1 (s1n0A1 + f cos0A1 ) = 0,
t((н1/ cos0н1,-)(Сн^т0н,) + t(Ndi cos0c1/) + t^./Nc1,sin0c1,) +
/=1 /=1 /=1 /=1
+Роп1 (cos Р1 + f0 sin Р1 ) + ЛЕ1 (f sin 0A1 - cos 0A1 ) = mZ',
t Яни (1 - f ) +1 Nc1, Lc1, (1 + f ) - ReAa (f -1) + Роп1 L 2 (1 + f ) = тф1
,=1 /=1
t Ян1, (cos 0н1, - f sin 0н1, )) -1Nc1/ (f sin
0c1/ + cos0c1/ ) -
/=1 /=1
[-Роп1 (cos P1 + f0 sin P1 ) )п1 - RE1 (cos 0A1 + f sin 0A1 )BA1 = 0
Составим систему уравнений действия сил и моментов для самоотжимной тормозной колодки:
-tt (н2/ sin 0н2/ ) + t (N/^/ ) + tt ((c2i sin 0С2,- ) + t ((c2,oos0c2, ) + /=1 /=1 /=1 /=1
+Роп2 (о Cos в2 - sin в2 ) + RE2 (f cos 0 A2 - sin 0 A2 ) = 0
t ) + jj ((^„а ) + jj ((C2i cos 0C2¿ )-jj ((с2^1П0с21 ) +
/=1 /=1 /=1 /=1
+Роп2 (cos в2 + fo sin в2 )- RE2 (f sin0 A2 + Cos0 A2 ) = mZ,
+t Ян/ (1 + f)LKlt + t Nc2/ (f-1)42. + Re 2 (1 - f ) L2A Роп2
(1 + fо )L/ 2 = тф2,
(1)
t NM (cos 0н2/ + f sin 0н2/ )) + tNc2í («os ^ - f sin ^ )) +
/=1 /=1
[+ Роп2 (cosP2 + fо sin P2 ) - R E2 (cos0A2 + f sin
A2 ) = 0.
где N^i, N2i - нормальные силы, действующие в i-ой точке набегающего сектора самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, Н; Neii, Ne2i - нормальные силы, действующие в i-ой точке сбегающего сектора самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, Н; f / - коэффициент трения материала накладок колодок и между опорой и тормозной колодкой, соответственно; Гб - радиус тормозного барабана, м; Ьни Lú2i - длины от центра колодки до i-ой точки приложения набегающего сектора самоприжимной и самоотжимной колодок, м; Lou Lc2i - длины от центра колодки до i-ой точки приложения сбегающего сектора самоприжимной и самоотжимной колодок, м; L -длина колодки, м; Lai Lai - длины от центра колодки до приложения центра давления самоприжимной и самоотжимной колодок, м; 0н11, 0н2, - углы приложения нормальных и тангенциальных силовых факторов в i-ой точке набегающего сектора самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, град.; 0e1i, 0e2i - углы приложения нормальных и тангенциальных силовых факторов в i-ой точке сбегающего сектора самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, град.; Вн11, Вн2, - расстояния от i-ой точки приложения нормальных и тангенциальных силовых факторов в набегающем секторе до внешнего края самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, м; Beii, Be2i -расстояния от i-ой точки приложения нормальных и тангенциальных силовых факторов в сбегающем секторе до внешнего края самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, м; т - масса тормозной колодки, кг; zu, Z2 - поперечные ускорения самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, м/с2; 9X,92 - угловые ускорения самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок, с-2.
После преобразования уравнений силового баланса получим значения результирующих сил в положениях центра давления для каждой из колодок: - для самоприжимной тормозной колодки
(( cos 0Н1,) + X (JNB1I sin 0H1,) - ¿ (( cos 0oii) - X (./Nc,sin0c,) -
i=1 i=1 i=1 i=1
X ((ни sin 0н1, ) (cosPi + f sinPi) ¿ ((нНcos0нl,) (cosPi + f sinPi)
REl =
(^Pl - sinPl ) (^Pl - sinPl )
X (N cli sin 0cii) (cos Pi + f0 sinPl) X ((cli cos0cii) (cosPi + f0 sinPl)
(o^pl- sinpl)
(^Pl- sinPl)
■ + mz
(sin 0,l + f cos 0,l) (c0s Pl "в) + (f sin 0,l - cos 0,l)
(^Pl- sinpl)
для самоотжимной тормозной колодки
X (Nн21 cos 0н21 ) + X ((н21 sin 0н21 ) + X (( c2i cos0c2i )-X((N c2isin0 c2i
i=l i=l i=l i=l n n
X^i sin 0н21 )(^osp2 + f sinp2 ) (•/^н21 COS0н2i )(^р2 + f0 ^ )
(3)
R 2 =
((о cos P2 - sinp2 ) (.Со cos P2 - sinp2 )
nn
X (Nc2i sin 0c2i ) (ccosp2 + со sinp2 ) X ((«Si™s0c2i ) (^2 + f0 sinp2 )
^./о cosp2 - sinp2 )
(.Со cos P2 - sinp2 )
-- mz
(f cos0л2 - sin0л2
)( + ) + (f sin,
(4)
)
((^2 " Sinp2 )
Как видно из полученных зависимостей (3) и (4) в формулы N11, N1,2 входят помимо известных данных величины углов 9а1 и 0А2. Следовательно, необходимо вос-
i=l
+
i=l
пользоваться уравнением мощностного баланса. После преобразования уравнений мощностного баланса получим значения результирующих сил в положениях центра давления для каждой из колодок:
- для самоприжимной тормозной колодки
RE1 =
шфх + £ Nau4, (1 - f ) - £ NcuLau (1 + f ) - Poni (1 + f0 ) L/2
(! - f )La
для самоотжимной тормозной колодки
тф2 - ¿N,2,Lh2, (1 + f ) + Lc2, (1 - f ) + Роп2 (1 + f0 )L/2
(5)
RE 2 =
(6)
(1 - f)LA2
При частном случае знаменатели дробей могут быть равны, поэтому при при
равнивании знаменателей уравнений (3) и (5), а также (4) и (6) и выразить La1 и La2 че
рез радиус барабана Гб и углов положения центра давления 0А1 и 0А2:
, 4(cosB, + /о sin В, ) , ч , ч
(sine + f cos е ) ( . в1 )+(f sine - cose ^ ) = (1 - f ) sin е^ ,
U^l - sinPl )
, 4(cosP2 + fsinp2 ) , 4/4
(f c0s 6 A2 - sin 6 A2 ))-¡I-—¡T-f + (f sin 6 A2 + c0s 6 A2 ) = ( - f ) Г sin 6A2 ,
((о c0s в2 - sin в2 )
и получим значение углов положения центра давления 6ai и 6а2:
(
6 A1 = arctg
[1 - f ]Гб - f , + (cospi + /о sinpi ) _ ((,cospi- sinpi )_
(cospi + /о sin pi ) , .(/о^й - sinpi ) „
(7)
6A2 = arctg
Г, - f ] - f , ( c0se2 + /о sin в2 )
L Ju J ((co^ - sin P2 )
1+f
( c0s P2 + fQ sin Р2 )
(8)
((^2 " ^2 )
Величины нормальных силовых факторов в среднем диаметре тормозной колодки в зависимости от величины угла обхвата 0 определяются из зависимостей [9]: для самоприжимной тормозной колодки
(со^ - /^тр!)Л
Рп
N, , = 1,
1 + /п sin а, - /п cosa,
(sinpi + focospi )
cose, + f sine,, - f cose, (- fosinp0 + sm
(cosp1 - fo sinpi )
(9)
(sinp1 + fo cosp1 ) , (sinp1 + fo cosp1 )
для самоотжимной тормозной колодки
f
Рп
2,
(focosp2 + sinp2 ) (cosp2 + fosinp2 )
- f,cosa2 - /п sin a;
(focosp2 + sinp2 ) (cosp2 + fosinp2 )
f cos 6,. - sin 6,. - f cos 6,.
(cosp2 - fosinp2 ) + • e (cosp2 - fosinp2 )
(10)
+ sin
(1пр2 + /oCosp2 ) "(1пр2 + /oCosp2 )
где/п - коэффициенты трения между приводом и тормозной колодкой, соответственно; а1, а2 - углы приложения приводного усилия для самоприжимной и самоотжимной колодок, соответственно, град.
Положение центра давления в поперечном направлении тормозных колодок
рассчитываются из зависимостей:
Х^, (СС8 0Н11. -/8Ш0Н11.) -¿Х^. (/8т0с11 + СС8 0О11.)) -
ВА1 -
-Ё((н1,- 5т0н1, )-1((ни со80нЬ.)-
1-1 1-1
+1 ((с1181п0сИ ) ((N^080^)
(с08 Р1 + /^т^)
((/о С08 в1 - )
Во
(С08в1 + />^1) (ЛС08Р1 - )
(11)
(81П 0А1 + / С08 0А1) + (С08 0А1 + / 8Ш 0А1)
ВА2 -
I
1-1
Хн2. (С08 0н2. + / 8Ш 0н2. ) + I Хс2. (с08 0С2. - / 8Ш ^ ) -
.-1
II (( 81п0н2. )-1 ((Хн2.С080н2. )
г -1 .-1
.-1
.-1
(С08 ^2 + /0 81п в2 ) ((о С08 в2 - ^2 )
В„,
(С08 Р2 + У ^2 )
(12)
в • в Ч (С С080А2 - 81П0А 2 ) + (С080А2 + У 81П0А2 )
(./оС08Р2 - 81ПР2 )
Для определения величин нормальных силовых факторов по ширине тормозных колодок необходимо прибегнуть к методу интерполяции результатов компьютерного моделирования (рис. 5 а, б) [10], проведенного для тормозных колодок тормозного устройства барабанно-колодочного типа.
Исходя из распределения контактного давления по площади поверхностей трения самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок возможно используя эпюры распределения нормальных и тангенциальных силовых факторов средней радиальной плоскости [9], возможно интерполировать величины этих факторов на другие радиаль-
ные плоскости, включая внутренний и внешнии края колодок.
Ч!
60 50 40 30 20 Ю ^ к, 40 30 20 Ю
1-В сторону опоры В сторону механизмам <-В сторону опоры Б сторону механизма—*
Рис. 5. Распределения контактного давления по площади самоприжимной (а) и самоотжимной (б) тормозных колодок тормозного устройства барабанно-колодочного типа при статическом и динамическом режимах нагружения
Как видно из представленных эпюр распределение контактного давления по ширине носит синусоидальный характер, как для самоприжимной, так и самоотжимной колодок. Используя пиковые значения нормальных силовых факторов, полученные с помощью зависимостей (9) и (10), возможно рассчитать величины нормальных факторов, смещенных к внешней и внутренней боковым поверхностям колодок, с помощью интерполяции, представленных величин и изменяемых по закону д=8т(Я).
424
Нагрузка по ширине тормозных колодок смещена в сторону внутренней боковой поверхности как для самоприжимной, так и для самоотжимной колодок тормозного устройства. В виду чего точка приложения результируюшей силы будет смещаться относительно продольной оси симметрии колодки, что будет свидетельствовать о неравномерном износе площадей фрикционной накладки.
Заключение. При проведении исследования приводится алгоритм метода определения положения центра давления для самоприжимной и самоотжимной тормозных колодок тормозного устройства барабанно-колодочного типа. Алгоритм учитывает распределение нормальных и тангенциальных силовых факторов по площади тормозных колодок.
Отличием от существующих методов является расчет координат точки приложения точечной нагрузки, учитывающей неравномерное распределение нормальных сил в результате взаимодействия колодок с внутренней поверхностью тормозного барабана.
Помимо этого, метод определения положения учитывает неравномерность нагрузки по ширине тормозных колодок, что может свидетельствовать о смещении точки приложения результирующей силы взаимодействия от продольных осей симметрии колодок в сторону внутренних боковых поверхностей колодок.
Список литературы
1. Поляков, П.А. Определение положения центра давления в системе «прижимающий элемент - тормозная колодка - тормозной диск» // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство. 2022. № 16. С. 62-69.
2. Яицков, И. А., Поляков П. А. Определение положения центра давления в паре «фрикционная накладка - тормозной диск» // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 3 С. 200-208.
3. Zhang, Y., Zhang, H., Lu, C. Study on parameter optimization design of drum brake based on hybrid cellular multiobjective genetic algorithm, Mathematical problems in engineering, 2012, 23 p. DOI: 10.1155/2012/734193.
4. Paczelt, I., Baksa, A. and Mroz, Z. Analysis of steady wear state of the drum brake. Open access library journal, 7: e6432. 2020. DOI: 10.4236/oalib.1106432.
5. Повышение эффективности торможения автотранспортных средств с пневматическим тормозным приводом / А. Н. Туренко [и др.]. Харьков: Изд-во ХНАДТУ, 2000. 472 с.
6. Барабанно-колодочные тормозные устройства: монография. Т. 1 / А. А. Петрик [и др.]. Краснодар: Изд-во Кубанск. государств. технолог. ун-та. 2006. 264 с.
7. Велизаде Э. С. Оптимальное проектирование фрикционной пары тормозного механизма с равномерным давлением // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. 2020. № 3(45). C. 80-88.
8. Пятаков В. Г. Исследование влияния радиального биения барабана на работу автомобильного колодочного тормоза: дис. ... канд. техн. наук. Омск, 1974. 154 с.
9. Поляков П.А., Федотов Е. С., Полякова Е. А. Метод проектирования современных тормозных механизмов с сервоусилением // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21, № 7(126). С. 39-50.
10. Impact of Contact Pressure Distribution on Break Squeal of Drum Brake / L. Zhang, M. Pang, D. Meng [et al] //, SAE Technical Paper. 2012, DOI: 10.4271/2012-01-1838.
Яицков Иван Анатольевич, д-р техн. наук, проф., декан, [email protected], Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщений,
Поляков Павел Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,
Шевцов Юрий Дмитриевич, д-р техн. наук, профессор, shud48@,mail. ru, Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,
Федотов Евгений Сергеевич, старший преподаватель, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,
Задаянчук Нина Александровна, преподаватель, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный университет,
Дедусенко Роман Николаевич, магистр, [email protected] Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет
DETERMINING THE POSITION OF THE CENTER OF PRESSURE B FRICTION UNIT OF THE BRAKE DEVICE DRUM SHOE TYPE
I.A. Yaitskov, P.A. Polyakov, Y.D. Shevtsov, E.S. Fedotov, N.A. Zadayanchuk,
R.N. Dedusenko
The article provides an algorithm for determining the position of the center of pressure for self-pressing and self-releasing brake pads of a drum-block type brake device. The algorithm takes into account the distribution of normal and tangential force factors over the area of the brake pads. The difference from existing methods is the calculation of the coordinates of the point of application of a point load, which takes into account the uneven distribution of normal forces as a result of the interaction of the shoes with the inner surface of the brake drum. In addition, the position determination method takes into account the unevenness of the load across the width of the brake pads, which may indicate a displacement of the point of application of the resulting interaction force from the longitudinal axes of symmetry of the pads towards the inner lateral surfaces of the pads.
Key words: drum-block type brake device, self-pressing and self-pressing, brake pads, distributed normal and tangential force factors, position of the center of pressure.
Yaitskov Ivan Anatolyevich, doctor of technical sciences, professor, dean, [email protected], Russia, Rostov-on-Don, Rostov State University of Communications,
Polyakov Pavel Alexandrovich, candidate of technical sciences, docent, polyakov.pavel88@mail. ru, Russia, Krasnodar, Kuban State University University of Technology,
Shevtsov Yuri Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University,
Fedotov Evgeny Sergeevich, senior lecturer, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University,
Zadayanchuk Nina Alexandrovna, lecturer, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State University,
Dedusenko Roman Nikolaevich, master, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University
