Определение параметров процесса дуговой наплавки при программно изменяемых параметрах механических колебаний Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.791

Д-р техн. наук В. А. Лебедев, С. В. Новиков ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины, г. Киев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ДУГОВОЙ НАПЛАВКИ ПРИ ПРОГРАММНО ИЗМЕНЯЕМЫХ ПАРАМЕТРАХ

МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Получена формула для определения скорости наплавки, осуществляемой в условиях воздействия механических колебаний на сварочный инструмент, сварочную ванну и длину дуги, исходя из условия сплошности ширины наплавляемого валика.

Ключевые слова: слошность, периодическое воздействие, скорость наплавки, гармоническое колебание, длина дуги.

Применение механического периодического воздействия на металл сварочной ванны в процессе наплавки позволяет не только контролировать формирование структуры, но и обеспечивать снижение глубины про-плавления основного металла, что является не менее актуальной задачей.

Еще более уменьшить проплавление можно за счет периодического изменения длины дуги. Реализовать такое решение можно за счет применения станины с возможностью ее отклонения от вертикального положения в обе стороны (рис. 1).

Рис. 1. Принципиальный вид подвижной станины

Накладывая поперечные колебания на сварочный инструмент по наперед заданному гармоническому закону и асинхронный им периодический закон отклонения станины на некоторый угол, можно реализовать поставленную задачу.

Как показано в работах [1-3], в случае наложения внешних колебаний на расплав или сварочный инструмент, актуальной задачей является соблюдение сплошности наплавочного валика, т. е. его равномерного формирования по ширине. Из математического описания поставленной задачи определяется скорость наплавки, как функция времени через заданные законы колебаний станины и сварочного инструмента.

Согласно работе [1], сплошность будет иметь место, если нормаль АВ, проведенная из точки сопряжения А (середина между двумя максимумами синусои-

ды) и произвольной точки графика функции y = — sin rnt

будет иметь длину, равную половине ширины поперечного шва - 1/2 (рис. 2).

Рис. 2. К пояснению концепции сплошности при наплавке на неподвижную деталь сварочным инструментом с наложенными на него гармоническими колебаниями

Так в работе [3] представлена система уравнений, описывающая формирования наплавочного валика в условиях асинхронных поперечных колебаний, как сварочного инструмента, так и сварочной ванны. Где ь .

У --81Пюг - закон перемещения сварочного инструмента, щ - частота колебания, Ь - размах колебания, а -угловой коэффициент нормали АВ, V - скорость наплавки, и - вектор, характеризующий отклонение точ-

© В. А. Лебедев, С. В. Новиков, 2016 100

ки А, перпендикулярный оси х и учитывающий поперечные колебания сварочной ванны по заданному закону ш(г). Внешний вид системы уравнений:

1 1

ду ^ аг

дх дг

дх

аг

дг

2У„

Ьт ди

-соз юг +--

2_

ди

Ьтсозтг + 2— дг

|х2 - Х1 = I1 [Ь - Ь^'п тг + и(х,г)

Ш = (х2 - Х1)+(^"Ь - ^ тг + и(х,г)

(1)

Пусть сварочный инструмент испытывает колеба -

Ь .

ния по гармоническому закону у - тг, а угол отклонения от горизонтального положения станины -а(г). Тогда в некоторый момент времени г взаимное положение сварочного инструмента и формируемого наплавочного валика будет таким, что смещение точки А по оси у будет определяться выражением:

' Ь _ Ь 2 2'

у = у соэа(г) = | зштг |соэа((), а изменение шири-

ны шва, обусловленное изменением длины, - А/

(рис. 3). Ы = ^'у'1! = [Ь _ у8™ юГ) )• Тогда система (1) примет вид:

ду ду , Ьт / \ да(() Ь . ■ / \

— —аг -соз тг соз а(()--— — зт тг зт а(()

дх дг 2 ' дг 2

дх ,

аг

дг

2¥н

Ьт соз тг соз а(()_ Ь зт тг зт а(()

дг

1х2 _=-¡а (у _ ь ^ тг1со8 а(()

' / _ А/

-(х2 _ х1 )2

— _ — зттг I соя2 а((). 22

(2)

С учетом того, что данный процесс является наплавкой, значение ширины зоны термического влияния (ЗТВ) - / задается формулой [4]:

пеУнсрАТ

(3)

где q - пи¿1н [Вт] - эффективная мощность источника питания, п - коэффициент мощности, Пд - напряжение на дуге, 1н - ток наплавки, е - основание натурального логарифма, ср [Дж/(мм3-К] - объемная теплоемкость стали, АТ [К] - разность температур точек в центре сварочной ванны и в ЗТВ. Тогда ширина шва и ширина ЗТВ могут быть связаны через некий безразмерный коэффициент О: / - О/зте. С учетом формулы (3) ширина шва определится выражением:

/ - О

8пи а I н

пеУнсрАТ

(4)

Тогда изменение ширины шва А/,вызванное изменением длины дуги А8, определится следующим образом:

А/ - О ВпАЦд А1 н - О ¡8пАЕА8А1 н

пеУн срАТ

пеУн срАТ

(5)

где А1 н и АЕ [В/мм] - соответственно изменение тока наплавки и напряженности электрического поля, обусловленное А8 . Принимая горение дуги при атмосферном давлении, можно написать выражения для АЕ [5]:

АЕ - 2,05 -10

29 1 8 12 8е 3

1 1 А1д3а 3

(6)

где Ц [эВ] - потенциал ионизации атомов газа, а - отношение статистических весов ионов и атомов, ge [м2] -сечение столкновения частиц с электронами (рамзауэ-ровское сечение). При подстановке выражения (5) в (6) получится:

А/ - ОА1д 3

16,4-108 пА5Ц 12 ge

(7)

пеУнсрАТа3

Объединяя в последней формуле все параметры в некоторый постоянный коэффициент Я, которые не изменяются в зависимости от приращения дуги А8, а

1

также с учетом того, что А1д 3 незначительно по модулю и его изменение, вызванное так же мало, то вместо него можно принять некое усредненное постоянное значение. Тогда получим формулу:

А/ - Я

у вт а

У

К)

где

Я - О

1

А13

ср

29

16,4-108 ПЦ"¡2 ge 3

[ м / с

(8)

1/21

песрАТа3

А8 = у эт а(г) (рис. 3).

1

а = —

2

1

1

а =

29

н

2

2

^ зтв

1607-6885 Новi матерiали i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2016

101

Решение данного уравнения относительно V можно осуществить посредством метода Феррари [6]. Проведя 1-ю замену:

- х;

(ту^ ; 2 "

ь| -(1 - яш юг) ео82 а(()

Рис. 3. К составлению системы уравнений (2)

Тогда подстановка (8) в систему (2) даст окончательную формулу:

I - я

Ь - Ь ят юг Ьт а(() V2 2 I

^ЬюсояюгсояаО-д^Ьятюгята^) (Ь-Ь^пюг 1 соя2а)()

+ \Ь- Ьятюг I соя2 а(().

V 2 2 1

(9)

С учетом некоторых сокращений, формула (5) примет вид:

(я21

2Ь

(1 - 8Ш юг) зш а(()

(' I 12

— I - (1 - юг) соя2 а(()

д (() 1 ^ Ью соя юг соя а(()--— Ь ят юг ят а(() I (1 - ят юг)2 соя2 а(()

дг

4|| —I -(1 - ят юг)2со*2 а(()1

уравнение (11) можно свести к виду:

X4 + Ах3 + Ех2 + Б - 0.

(12)

А

Посредством подстановки У - х - — данное урав-

нение примет вид:

, я/

Ь соя а(() ь,1у,

- (1 - ят юг )2

Ь Ь . 1 гап а(()

---йш юг I-

2 2 ) соя а(()

Ью соя юг соя а(()- да() Ь ят юг ят а(()

дг

2 1

-+1

4V'

(10)

Заданное выражение относительно V можно привести к виду:

3А2

4 , 2 . . П у + ру + ду + г - 0,

А3 АЕ 3 А4 А2Е

(13)

где р - Е--; д----; г--+-+Б . Тогда

8 ' 8 2 ' 256 16

уравнение (13) можно свести к совокупности уравнений:

У2 -у,/27у+|р+5+|- 0

у2+у^у+5 - ж)-

(14)

2^~2 ^ - юга(()

—1 -(1 -ятюг)2 со»2 а(((

где 5 - корень кубического уравнения:

д2 - 85

( 21 2 Р

5 + р.5 - Г +--

4

-0,

которое после преобразо-

|"2Ь|(1 - ^п юг)2 ят а(() | - (1 - ят юг)2 соя2 а(((

| Ью соя юг соя а(()- д'д^) Ь ят юг ят а(( )1 (1 - ят юг )2 соя2 а(()

4||Ь | -(1 - ят юг )2 соя2 а(((

0(11)

ваний будет таким:

3 Р 2

5--5 - Г5 +

2

( 21 2 8

- 0.

(15)

Вводя обозначения через 2-ю замену - — - а

Е

2

2

Б

2

2

V.3/2 +

н

+

н

rp q

-r = b ; —---— = с, (15) преобразуется в:

2 8

s3 + as2 + bs + с = 0.

Обозначая s = z —, (16) примет вид:

z + piz + qi = 0 .

(16)

(17)

, a 2a ab где P1 = b ——; qj = с + —---—. Корни которого будут

иметь вид:

3 _ «i + \qL+sL + !_ «l _ «L+pL .

Z1 V 2 + V 4 + 27 V 2 V 4 + 27

3(_+ /«11 + ÜL + з(__ íi¿ + ÜL V 2 V 4 27 V 2 V 4 27

+ г

V3

3 _ + ш!+ül _ з/_ «l _ /ÍLÍ+ÜL

2 V 4 27 V 2 V 4 27

3 _ + [ь! + ÜL. + 3 _ ü _ + ÜL V 2 V 4 27 V 2 V 4 27

■ Vl

! _ «l +.191!+ü¿ _ ! _ «L _ Ж!+ü¿

4 27

2 V 4 +" 27

где I - мнимая единица. Каждый из этих корней должен удовлетворять уравнению (11). За критерий соответствия можно принять частный случай наплавки, при котором значение а(/0) = 0. Тогда коэффициенты урав -нения (11) будут А = В = 0, а само уравнение преобразуется в выражение:

Lro (l _ sin rof0 )cos mt0 2

V

и Í0

Ш _(l_Sin<10)2

(18)

Как показано в [2], это выражение определяет скорость наплавки при поперечных гармонических колебаниях сварочного инструмента и неподвижной станине, т. е. является частным случаем процесса наплавки, описываемого в данной статье. Таким образом, при А = В = 0, будет р = q = а = с = q¡ = 0, а корни кубического уравнения будут равны:

= 0:

Совокупность уравнений (14) вообще не имеют смысла для 21== 0. Для остальных корней получается:

22,з - - ±гл/Р1 - И^Ь - ±г'л/_ г - +4г - . Тогда совокупность (14) примет вид:

У2 _ У

2

V2ÑD)y+(_vd )=0

y' + Уд/2(_VD ) + (_VD )= 0

y2 _yV2(D) +(D)= 0 y2 + y

да+(d )=0.

(19)

Откуда с учетом Я

£ "4"

= y , решение совокупности

(19) будет выглядеть следующим образом (при А = 0):

V 1

и К0

=_4DÍ = Jdí .

(20)

Исходя из значения Д удовлетворять уравнению (15) будет только значение ун1 г0 - _>/Ог, причем оно будет

иметь место как при решении первого уравнения совокупности (14) при s2, так и второго, только при 53 Таким образом, в общем виде решение совокупности уравнений (14) будет содержать корни s23 уравнения (15), которые через коэффициенты р, q, г будут иметь вид:

2

3

1

+

Zt =--

2

2

2

1

Z^ = —

3

2

2

2

Z =

ISSN 1607-6885 Hoei Mamepia^u i технологи в металурги та машииобудуваит №1, 2016

103

^2,3 :

гр

т

8

27

л 2 Г Г л2 л 1 р л

рг 12 ) г + ±—^ 3

) V )

27

гр 2

„2 л

21 Р

27

рг ~6

2 \

27

± I

Гз

гр - я_ 28

27

л 2 Г Г л2 л Гр л

рг V 2 ) г + ±— 3

) V )

27

гр 2

21-Р

27

рг ~6

( ' \2 \ р

2

г-

3

27

+р

Скорость наплавки определится одной из формул:

Ун =

2^9 ±

2^9 - 4

Г \

Р Я

2 2р72

2

или

Ун =

А + —

где р = В

ЗА 8

.А3 8

АВ 2

/(4

А2 В

ЗА

г =-+-

256 16

+О , а А,

В, О - коэффициенты уравнения (11).

Выводы

1. Получены выражения для определения скорости наплавки в условиях аддитивного влияния асинхронных колебательных процессов как источника нагрева и сварочной ванны, так и длины дуги с учетом соблюдения условия сплошности формирования наплавочного валика.

2. Из расчетов следует, что условие сплошности при наплавке на неподвижную пластину колеблющимся по гармоническому закону сварочным инструментом является частным случаем условия сплошности наплавки с аддитивным влиянием поперечных колебаний сварочного инструмента, наплавляемой пластины и длины дуги.

3. Аналитическое представление в радикалах скорости наплавки выходит за пределы действительных чисел и требует применение комплексного переменного, что затрудняет применение полученных выражений в технологических расчетах и, в качестве альтернативы, обуславливает применение численных методов.

4. Условие сплошности в общем виде определяется не только частотными характеристиками и шириной шва, как в случае применения только колебания сварочного инструмента [1-2] или совместного воздействия колебаний сварочного инструмента и сварочной ванны [3], но и силой тока, газодинамическими параметрами дуги и теплофизическими свойствами свариваемого металла.

5. Влияние растекания металла сварочной ванны под воздействием инерционных сил и сил тяжести не учтено, кроме того, данный расчет производился для постоянного тока, что ограничивает применение данной формулы, т. к. в последнее время применяются виды наплавки с импульсными алгоритмами управления дугой. Данные обстоятельства обуславливают доработку данной формулы на основе дальнейших экспериментальных исследований.

Список литературы

1. Условие сплошности наплавки при движении источника нагрева по синусоидальному закону [Данилов А. И., Гартманова И. С., Колосова Н. А., Миркин М. А.] // Сварочное производство - № 2. - 1980. - 26 с.

2. Лебедев В. А. Определение параметров импульсного механического воздействия на сварочную ванну для структуризации металла при автоматической дуговой

4

2

3

3

21 ^

2

Я

+

4

2

+

2

3

2

г

8

3

4

2

3

3

21 ^

2

+

4

2

6

2

2

3

3

2

Я

8

4

2

+

4

наплавке / Лебедев В. А., Драган С. В., Новиков С. В. // Збiрник наукових праць Национального ушверситету кораблебудування. - № 1. - 2016.

3. Лебедев В. А. Разработка алгоритма сложных колебаний для обеспечения сплошности дуговой наплавки / В. А. Лебедев, С. В. Новиков // Наукоемкие технологии в машиностроении - № 8. - 2016.

4. Теория сварочных процессов / [Волченко В. Н., Ям-польский В. М., Винокуров В. А. и др.] ; под ред. Фролова В. В. - М. : Высшая школа, 1988. - С. 208-210.

5. Лесков Г. И. Электрическая сварочная дуга / Лесков Г. И. -М. : Машиностроение, 1970. - 335 с.

6. Курош А. Г. Курс высшей алгебры / Курош А. Г. - М. : Наука, 1968. - С. 239-240.

Одержано 27.04.2016

Лебедев В.О., Новиков С.В. Визначення параметр! в процесу дугового наплавлення при програмно змшюваних параметрах мехашчних коливань

Отримано формулу для визначення швидкостi наплавлення, що здшснюеться вумовах впливу MexaHi4Hux коливань на зварювальний тструмент, зварювальну ванну i довжину дуги, виходячи зумови суцiльностi ширини наплавного валика.

Ключовi слова: суцiльнiсть, перюдичний вплив, швидюсть наплавлення, гармоншне коливання, довжина дуги.

Lebedev V., Novikov S. Determination process arc welding with software to change the parameters of mechanical vibrations

The formula is obtained for velocity of surfacing detection that is realized in condition of mechanical oscillations influence onto the welding tool, pool and the arc length that is proceeding from condition of the welding seam width continuity.

Key words: a continuity, periodic action, velocity of surfacing, harmonic oscillation, length of welding arc.

ISSN 1607-6885 Новi матeрiали i технологи в металургп та машинобудувант №1, 2016

105