CC BY
20
щего барабана над поверхностью поля Н0 и скорость вылета частиц 50 будут изменяться в зависимости от вносимой дозы удобрений. При этом с помощью формулы (30) мы можем определить необходимые параметры угла наклона и угловой скорости распределяющего барабана. Это в свою очередь позволит обеспечить более высокую точность внесения удобрений.
Литература
1. Личман, Г. И. Механика и технологические процессы применения органических
удобрений: монография / Г. И. Личман,
Н. М. Марченко. - М., 2001. - 335 с.
2. Личман, Г. И. Технологические и технические аспекты использования органических удобрений в системе точного земледелия // Материалы Всероссийской научно-практической конференции / ГНУ ВИМ. - М., 2008.
3. Марченко, Н. М. Механизация внесения органических удобрений/ Н. М. Марченко, Г. И. Личман, А. Е. Шебалкин. - М.: ВО «Агропромиздат», 1990. - 207 с.
УДК 631.363
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА МАТЕРИАЛА, ВЫХОДЯЩЕГО ИЗ БАРАБАННОГО ДОЗАТОРА-МЕТАТЕЛЯ
В. В. Коновалов, доктор техн. наук, профессор;
В. П. Терюшков, канд. техн., наук, доцент;
Л. В. Иноземцева*, канд. техн., наук, доцент
ФГОУ ВПО «Пензенская ГСХА» т. (8-412) 62-82-72; *ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова»
Приведена схема барабанного дозатора-метателя с плоскими отогнутыми лопастями. Теоретически определены траектория полета выходящего из дозатора-метателя потока корма, выражения для определения порозности и плотности потока в конкретном сечении. Приведены графические результаты компьютерного моделирования траектории потока, изменения его плотности и концентрации с увеличением расстояния от дозатора-метателя.
Ключевые слова: дозатор-метатель, траектория полета, поток корма, порозность потока, плотность.
Для повышения продуктивности животных корма, выдаваемые им по рациону, скармливают в виде кормовых смесей. Это позволяет при прочих равных условиях на 5...7 % увеличить объем получаемой от животных продукции. С целью предотвращения перерасхода кормов и соблюдения рациона кормления используют дозаторы [1]. Одной из перспективных конструкций дозирующих устройств являются барабанные лопастные дозаторы-метатели. Их применение позволяет приготавливать кормовые смеси без дополнительного перемешивания, соответственно не применяя дополнительные рабочие органы и экономя энергию на перемешивание компонентов смеси [2, 3].
В качестве примера подобного дозато-ра-метателя приведено устройство на рисунке 1. В процессе его работы каждая лопасть проходит через четыре зоны: I - зона загрузки; II - зона транспортировки; III -зона выгрузки; IV - зона транспортировки остатков; V - зона транспортировки корма у боковин дозатора. Материал, вышедший из дозатора через выгрузное отверстие 5 в
виде плоской щели, движется по инерции в виде распыленного потока 6.
Рис. 1. Схема барабанного дозатора-метателя:
1 - загрузное отверстие; 2 - лопасть барабана; 3 - вал привода лопастного барабана; 4 - корпус дозатора-метателя; 5 - выгрузное отверстие в виде щели
Нива Поволжья № 3 (16) август 2010 63
Известно уравнение движения потока за пределами метателя [4]:
m - a = F 1
к \ , (1)
щ ■ ау = т ■ § - \
где ах и ау - проекции ускорений на оси X
и У, м/с ; ¥х и ¥у - проекция сил сопротивления воздуха, Н; т„ - масса частицы корма, кг.
Для определения траектории движения некоторой материальной точки М (рис. 2) введём систему координат ХОУ, направив ось ОУ по вертикали вниз, а ось ОХ по горизонтали вправо.
Примем силу сопротивления среды [5], в данном случае воздуха, равной по величине: К = 2-V , где 2 - постоянный коэффициент сопротивления, зависящий от физических свойств среды, геометрической формы и размеров частицы; V - величина скорости, м/с.
Уравнение движения точки М запишется в виде
т - х = 2- х 1
т - у = О-2-у \ . (2)
Учитывая, что О=т§, и поделив обе части полученного выражения на т, получаем
х = -2- х 1
у = §-2-у\ . (3)
Решим первое уравнение, представив
йх
его как — = -2 .
Тогда х = хо • е Лг.
После преобразований запишется:
х = х + — • (1 - е~Л‘) .
0 Л
Решим второе уравнение, представив его как у + !• у = g .
Общее решение данного уравнения имеет вид у (0)=уо, у (0)= у о.
Представим выражение как к2+Лк=0, решением являются к1=0, к2= -Л.
Тогда Уо/о = С + с2 • е~Л>.
Частное решение уг = А • г, уг = А , уг = 0.
Значения постоянных коэффициентов сг и с2 определим из начальных условий: х=х0, х = х0 и у=у0, У = у0 при г = 0.
g-Я■ Уо
Я2
С1 = Уо
'-yo Я
Я2
Тогда уравнение движения точки примет вид
x = x + -°■ (1 -е~Яі)
. Я
У = Уо - ■ (1 - е-“) + Я'
(4)
На момент схода частицы с лопасти дозатора-метателя она обладает некоторой скоростью V, которую можно разложить на нормальную vn и касательную vT составляющие к траектории движения (рис. 2б). Проекции скоростей на оси
xo = vn ■ cos(^>- V sin(^>,
б
Рис. 2. Схемы: а - сил, действующих на частицу корма при движении за пределами метателя; б - скоростей частицы материала на момент схода с лопасти
С2 =
64 Технические науки
уо = К • + V- • С08(^).
На момент схода координаты частиц будут определяться исходя из следующих выражений: хо = Яо • оо8(о); у0 = Яо • 8т(о).
Коэффициент аэродинамического сопротивления Ла зависит от физических свойств среды, формы и размеров частиц. В литературе [6] приводится следующая формула для его определения:
О
Я =-
(5)
кг / с2
м
где и3 - скорость витания, м/с;
У
ре=1— плотность воздуха,
g
у- удельный вес воздуха, 1,23 кг/м3;
F - миделево сечение частицы, м2.
Для частиц сферической формы коэффициент Ла определится по формуле 2 р С
в (6)
Я =■
3 и •г'
где р- плотность частицы, кг/м ; у- плотность воздуха, кг/м3;
С - диаметр частицы, м.
Формулы (5) и (6) позволяют определить коэффициент сопротивления для одинарной частицы, однако известно [7], что при концентрации частиц е > 0,015 значение коэффициента сопротивления значительно отличается от коэффициента сопротивления одиночной частицы. При расчёте коэффициента сопротивления в условиях стеснённого движения предлагается [8] общее выражение представить в виде функции
Л = Л-Ее,
где Ее = (1 -е) п1 - функция, учитывающая концентрацию частиц;
п1 - эмпирический коэффициент, равный 4,65...4,75.
Тогда коэффициент сопротивления пе-
о 2 Гь-й , ,-„1
репишется в виде Л =----------(1 -£) .
3 и Р
Величина п1 зависит от режима обтекания:
. _ 1 + 0.15 •Яе0687 „ = 4,7-
1 + 0.253-Re005' ' (7)
где Re - критерий Рейнольдса.
При движении потока концентрация частиц уменьшается (поток разрыхляется). Однако расширением потока в перпендикулярном направлении, вдоль вала дозато-ра-метателя (объемное расширение), пренебрегаем вследствие малого значения расширения потока в указанном направлении и наличия боковых стенок. Найдём значение s в момент времени т. Для этого на момент выхода материала из ячейки (рис. 3) выделим достаточно малую площадку А1А2А3А4. Через промежуток времени т площадка А-|А2А3А4 займёт положения А1'А3'А2'А4'. Уравнение сохранения массы для рассматриваемых положений:
р0 -F0 - <S1 = р1 - F1 - <S1 = const, (8)
где Fo - площадь четырёхугольника в на-
2
чальный момент времени, м ;
Ро, р1 - плотность потока (кг/м ) в начальный и рассматриваемый момент времени;
F1 - площадь фигуры (м ) в момент
времени т
b - ширина сечения потока, определя-
Рис. 3. Схема к определению плотности потока материала в полете
Нива Поволжья № 3 (16) август 2010 65
емая длиной выгрузного отверстия вдоль вала барабана, м.
Данную массу можно также записать так:
м = рГ = ро-(Ъ^0-80) = рг(Ь-у ^, (9)
где vo=А1Аз.. А2А4 и v^=А1 Аз .. А2 А4 - перемещение частицы за единицу времени, т. е. мгновенное значение скорости, м/с;
£,, - толщина потока в рассматри-
ваемый момент времени, м.
Концентрация потока в начальный момент времени составит
г =Р
Го =---- , (10)
Рк
где рк, ро - плотность частиц (материала) корма и его насыпная плотность, кг/м .
Концентрация потока в некоторый момент времени составит
г = г
.Р.
Ро
-Ро^о^о VI - $
(11)
Полученные выражения позволили разработать методику расчета и реализовать
ее в виде компьютерной программы. Результаты компьютерного моделирования математическим пакетом Matchcad достаточно хорошо сходятся с реальной траекторией полета материала (рис. 4, 5).
Следует учитывать условное значение ширины потока, связанное с расстоянием между крайними частицами, одновременно сходящими с разных краев выгрузного отверстия (происходит как бы смещение частиц вдоль потока, см. рис. 4 а, в).
Численное моделирование позволяет как определить численное значение параметров, проанализировать результат, так и выявить взаимное влияние параметров без выявления функциональной зависимости (рис. 5).
Поскольку результаты расчета траектории полета достаточно хорошо согласуются с опытными данными, то получаемые значения концентрации потока, его ширины, плотности и коэффициента сопротивления могут использоваться в дальнейших расчетах процесса смешивания компонентов последующей смеси.
105
-0.1
115
-0.2
125
-0.3
1т ' • :• ' шщ а §>
1 .. н * - и ■
135
-0.4
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
Рис. 4. Траектория полета материала: а - зерно пшеницы при частоте вращения барабана 680 мин-1 и выгрузном отверстии шириной 75 мм; б - дерть пшеничная (т=1,1 мм) при частоте вращения барабана 680 мин-1 и выгрузном отверстии шириной 50 мм; в - дерть пшеничная (т=1,1 мм) при частоте 950 мин-1 и выгрузном отверстии 36 мм
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
66
Технические науки
.0.533
є м к
.0.042
.0.039
Б1з к
,.1.788
б
.0.341
2 кі
.0.012
.0.039
Біз кі
,.1.788
Рис. 5. Влияние расстояния до метателя на концентрацию (а), плотность потока (б) и коэффициент сопротивления (в)
Литература
1. Коновалов, В. В. Механизация технологических процессов животноводства / В. В. Коновалов, С. И. Щербаков, В. Ф. Дмитриев - Пенза: РИО ПГСХА, 2006. - 274 с.: ил.
2. Коновалов, В. В. Обоснование технических средств приготовления и выдачи кормов в свиноводстве / В. В. Коновалов. -Пенза: РИО ПГСХА, 2005. - 312.: ил.
3. Чупшев, А. В. Экспериментальные исследования смесителя кормов / А. В. Чупшев, В. В. Коновалов, С. В. Гусев // Нива Поволжья. - 2008. - № 2. - С. 69-75.
4. Добронравов, В. В. Курс теоретической механики / В. В. Добронравов, Н. Н. Никитин. - М.: Высшая школа, 1983. - 575 с.: ил.
5. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики / А. А. Яблонский. - Ч.2. - М.: Высшая школа, 1984. - 423 с.: ил.
6. Практикум по сельскохозяйственным машинам / В. А. Скотников [и др.]. - Мн: Ураджай, 1984. - 375 с.: ил.
7. Шурыгин, В. М. Аэродинамика тел со струями / В. М. Шурыгин. - М.: Машиностроение, 1977. - 476 с.: ил.
8. Салтанов, Г. А. Сверхзвуковые двухфазные течения / Г. А Салтанов. - Минск, 1972. - 476 с.: ил.
а
в
Нива Поволжья № 3 (16) август 2010 67
