CC BY
13УДК 536.248.2
В.Г. Голубев, В.К. Бишимбаев, А.А. Волненко, Т.С. Бажиров
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ЦЕНТРОВ ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ГЕТЕРОГЕННОЙ КОНДЕНСАЦИИ ПАРОВ
(Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова)
e-mail: [email protected]
Предложена расчетная зависимость для определения количества гетерогенных центров при проведении процессов конденсации из запыленных парогазовых смесей. Определены исходные параметры, позволяющие осуществить расчеты. Проведенные проверочные вычисления показали их адекватность реальным данным. Считаем, что предложенная методика расчета и полученные результаты будут полезны при анализе эффективности процессов конденсации и шламообразования.
Ключевые слова: конденсация, шламообразование, центры конденсации, парогазовая смесь, пыль, конденсаторы
Проектирование теплообменного оборудования и его эффективная эксплуатация во многом зависят от правильного понимания механизма процесса и надежных расчетных рекомендаций. Применяющиеся в настоящее время методики расчета имеют частный характер и не всегда отражают особенности процесса. В частности, одним из таких процессов является процесс конденсации запыленных парогазовых смесей в поверхностных конденсаторах, который широко используется в промышленности при производстве серы, металлов и т.п.
Особенностью данного процесса является то, что в аппарате осуществляется конденсация паров как на частицах присутствующей пыли, так и на охлаждаемой теплообменной поверхности. Не исключена также и конденсация паров в объеме аппарата. Однако, на поверхности частиц пыли гетерогенная конденсация будет происходить при меньшем пересыщении, чем в объеме или на поверхности теплообмена. Таким образом, в первую очередь, появляется необходимость определения количества пылевых частиц, их дисперсности, а также условий, при которых будет происходить процесс конденсации на них. Получение такой информации о пыли необходимо также для понимания механизма шламообразования, отложения пыли на внутренних полостях оборудования и газоходов, физико-химических превращениях, а также позволит прогнозировать долю конденсата на поверхности и в объеме аппаратов [1-4].
Общее распределение частиц пыли Д(Ь) сводится к распределению частиц диаметром ¿4, который меньше значения 5.
Масса частиц пыли в единице объема, у которых диаметр частиц с!: меньше значения 5
можно выразить, как с/Д(й) [2], где q - объемная запыленность газа.
Тогда, соответственно, масса частиц пыли, в которой диаметр частиц йч> 5 в единице объема, будет иметь вид:
ч\ -Д42- (!)
Аналогично, масса частиц пыли, у которых диаметр частиц больше критического значения с1кр, можно представить, как
(2)
где ^(5) - критический размер зародышей; 1 -/71 /'('V) | - массовая доля частиц с диаметром частиц 5 (за 1 принят общий интеграл распределения); 5 - степень пересыщения.
Тогда количество частиц в единице объема, служащих центрами конденсации:
<?Н-дИ I
N.. =■
(3)
7IO
_ч
6
где
6
- объем частицы сферической формы;
8ср- средний диаметр частиц в общей группе частиц, имеющих диаметр больше критического /'(Л): рч - плотность частиц пыли.
Учитывая, что согласно [3], мы имеем дело с логарифмически нормальным законом распределения массы пыли по диаметрам частиц, можно представить выражение 1 - в урав-
нении (2) в виде:
д из
2,3
V2rigcT
j^exp --
lg
2lg%
d£> (4)
У
4
2
50 /
где 850 - среднеарифметический размер частиц; ^а - стандартное (среднеквадратичное) отклонение логарифмов диаметров от их среднего значе-
73
ния; _ - нижний предел интегрирования, пред-
1п£
ставляющий собой размер частиц, выступающих в роли центров зародышеобразования; В - размер частиц пыли, определяемый из выражения (12).
С целью объективного учета частиц, которые могут стать центрами зародышеобразования при конденсации, произведем перенормировку плотности распределения частиц пыли, поступивших в систему конденсации, т.к.
/ „ \2"
2,3
тогда
/пн 8 ='
-ехр
1§-
50 У
2182а
/ 8
КР =
й_83/ 8 й8 6 Л/ 8 й8
И„ =-
Л ехр 1пХ < V 50; 2 <18
21ё2* 8
3,1076^
£
8 ехр
1пХ
18-
50 /
2\%2и
й8
или
5-1^ м 3 Рм*\
м I Рм
Я, (10)
(5)
(6)
Л/ 8 (18
1п5 /•00
где \в I 8 с18 = 1, т.е. интеграл перенормиро-
1п5
ванной функции принят за 1; /щ ,(8)6/8 - массовая доля частиц размером 8, имеющих диаметр больше 5/1п5", являющихся центрами зародышеобразования.
Для определения среднего объема частицы, которая наиболее вероятно станет центром конденсации нами предложено выражение вида
где /\{8) - количественная доля частиц пыли или общая доля частиц; Л/(8) - массовая доля частиц пыли; ^8 - ^8М - логарифмическое отклонение размеров частиц.
Задаваясь значениями х и у, можно построить зависимость х=/([^х/хы), которая позволяет получить значение ^ст=0,779 [5].
Для определения пределов интегрирования в уравнении (8) используется зависимость радиуса частицы от степени пересыщения [6]:
в
8 = (11) где г - радиус капли, в данном случае размер частиц, выступающих в роли центров зародышеобра-зования.
В
Тогда г = или В = г 1пЛ' 1п£
(12)
(7)
Тогда количество частиц пыли, участвующих в процессе конденсации в качестве центров зародышеобразования, определяется как
(8)
Для определения стандартного отклонения логарифмов диаметров частиц от их среднего значения нами предложено выражение
Предложенная методика позволяет определять количество центров зародышеобразования для различных запыленных парогазовых систем. На примере получения фосфора значения г и определим из работы [3] и составим таблицу численных величин для определения В и Вср - пределов интегрирования выражения 8 (табл. 1).
Полученная погрешность вполне удовлетворительна. Следовательно, предложенное значение Вср является удовлетворительным и его можно использовать для определения количества центров зародышеобразования при конденсации.
Таким образом, задаваясь значениями запыленности парогазового потока, пересыщением, стандартным отклонением логарифмов диаметров частиц от их среднего значения и пределами интегрирования можно определить количество частиц пыли, участвующих в процессе конденсации. В нашем случае, в пределах увеличения реального пересыщения в системе конденсации производства фосфора, составляющего от 1 до 20%, количество вовлекаемых в процесс частиц пыли возрастает с 1,65 8-105 до 4,8-109 шт. В результате проведенных нами исследований установлено, что если принять в качестве начала массовой конденсации пересыщение, при котором центрами зародышеобразова-ния являются не менее 90-95% всех частиц пыли в единице объема, то оно не зависит от абсолютной величины запыленности и происходит при критическом пересыщении, равном 47,5%. Данное условие можно предложить для практических рекомендаций при расчетах конденсаторов с целью их оп-
3
2
2
тимального проектирования, увеличения выхода конечного продукта и улучшения его качества. Рекомендации актуальны как в производстве фосфора, так и серы, титана, магния и других продуктов.
С учетом рассчитанных В и Вср, осуществим проверку полученных значений для частиц с радиусом г (табл. 2).
Таблица 1
Сводные значения определения пределов интегрирования
Минимальный размер частиц, необходимый для зародыше -образования, г-106, м Степень пересыщения, S, % Натуральный логарифм пересыщения, lnS Размер частиц пыли, B = r lnS, м Средний размер частиц пыли, ВСр-106, м
1,5 5,35 1,71 2,57-10-6 2,774
1,1 13,69 2,62 2,87-т6
0,9 22,94 3,14 2,82-т6
0,8 33,32 3,51 2,81-Ю"6
0,7 54,02 3,99 2,79-т6
Определение погрешности пересыщения
Таблица 2
Минимальный размер частиц, необходимый для зародыше -образования, г-106, м Средний размер частиц пыли, Bcv- 106,м Отношение среднего размера частиц к размеру зародышеобразования, В/r Степень пересыщения, S, % Погрешность, %
1,5 2,774 1,85 6,30 17,75
1,1 2,52 12,45 9,06
0,9 3,08 21,80 7,97
0,8 3,47 32,05 3,80
0,7 3,96 52,60 2,63
ЛИТЕРАТУРА
Ершов В.А., Белов В.Н. Технология фосфора. М.: Химия. 1979. 336 с.;
Ershov V.A., Belov V.N. The technology of phosphorus. M.: Khimiya. 1979. 336 p. (in Russian). Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия. 1974. 280 с.;
Kouzov P.A Bases of the analysis of industrial dusts dispersed composition and powdered materials. L.: Khimiya. 1974. 280 p. (in Russian).
Ужов В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. М.: Химия. 1967. 344 с.; Uzhov V.N. Purification of industrial gases with electric filters. M.: Khimiya. 1967. 344 p. (in Russian).
Никифоров В.А., Панкратов Е.А., Лагусева Е.Н., Масленникова Г.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2009. Т. 52. Вып. 7. С. 106-109; Nikiforov V.A., Pankratov E.A., Laguseva E.N., Maslennikova G.A. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2009. V. 52. N 7. P. 106-109 (in Russian). Голубев В.Г. // Докл. Академии наук РК. Алматы. 2004. № 6. С. 140-144;
Golubev V.G. // Dokl. Academy of Sciences of RK. Almaty. 2004. N 6. P. 140-144 (in Russian). Постников Н.Н. Термическая фосфорная кислота, соли и удобрения на ее основе. М. Химия. 1976. 336 с.; Postnikov N.N. Thermal phosphoric acid, salts and fertilizers on its base. M.: Khimiya. 1976. 336 р. (in Russian).
Кафедра технологических машин и оборудования
