Конденсация пара в струйной турбулентной зоне смешения теплообменного аппарата Текст научной статьи по специальности «Физика»

Карышев А.К. 1, Жинов А.А.2, Шевелев Д.В. 3 ©

12 3

Профессор , к.т.н., доцент , к.т.н., доцент , к.т.н., кафедра тепловых двигателей и теплофизики, Калужский филиал Московского государственного технического университета

им. Н.Э. Баумана

КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА В СТРУЙНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЗОНЕ СМЕШЕНИЯ

ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

Аннотация

На основании гипотез локальной изотропной турбулентности показано, что в развитых турбулентных потоках имеют место пульсации пересыщения, определяющие процесс образования конденсированной фазы. Не учет этого факта может привести к большим ошибкам в определении скорости образования зародышей и интенсивности конденсации при работе теплообменных аппаратов. Экспериментально подтверждено влияние теплоты фазового перехода на профиль температур в зоне смешения.

Ключевые слова: конденсация, конденсатор смешения, фазовый переход, турбулентные пульсации, пересыщение.

Keywords: condensation, mixing condenser, phase transition, turbulent fluctuations, supersaturation

Конденсация пара в зоне смешения паровой струи с газом охладителем приводит к образованию конденсированной фазы в виде капель или твердых частиц, размер и концентрация которых определяются температурами струй, свойствами пара и условиями протекания процесса. Струйные конденсаторы смешения находят широкое применение в технике, в основном как теплообменные аппараты, и никаких требований по спектру образующихся капель обычно к ним не предъявляется. Однако в связи с возросшими требованиями к выбросам вредных веществ, многие производства химической промышленности, транспорта, энергетики и других отраслей нуждаются в удалении из газовых отходов жидких и твердых частиц, эффективность и стоимость которого в значительной мере определяется спектром конденсированной фазы. К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по конденсации паров в объёме, в основном для процессов, протекающих в атмосфере [2,3], в лабораторных условиях, но не всегда эти результаты могут быть использованы применительно к конкретным техническим устройствам, например, теплообменным аппаратам смешивающего типа.

Значительный шаг в моделировании процессов формирования конденсированной фазы и процессов её переноса сделан в последние годы, благодаря разработке сложных математических моделей и их реализации на ЭВМ [2,3,4]. Это, при строгом описании динамики процессов, дает возможность производить моделирование на уровне сложного численного эксперимента. Потребность в результате такого моделирования постоянно растет, как для исследования процессов в окружающей среде, так и для направленного формирования спектра капель в технических устройствах.

Одной из первых работ, в которой предпринята попытка моделирования процессов образования конденсированной фазы и распределение по спектру образующихся капель, является работа Фриедлендера [8]. Он, рассмотрел вопросы конденсации в турбулентных струях и, при большом количестве допущений, получил критериальное уравнение для среднего диаметра капель в спектре:

© Карышев А.К., Жинов А.А., Шевелев Д.В., 2016 г.

d м

где dk - средний диаметр капель в спектре; - диаметр молекул конденсирующегося пара; 70,71 - начальная температура пара и газа охладителя; Яе - число Рейнольдса; о _ Рп

°0 _ - начальное пересыщение; рп, рн - парциальное давление конденсирующегося

рн

Ж = М

пара и давление насыщенного пара при температуре пара на поверхности капли; лт ~ ^ ~

безразмерное время конденсационного спектра; Уо - начальная скорость струи; Б - диаметр струи; т - среднее время между столкновениями молекул.

В полученное критериальное уравнение не входят параметры, определяющие влияние физических свойств конденсирующегося пара, на процесс конденсации. Не учитывается также подвод теплоты конденсации и её влияние на изменение температуры в зоне конденсации. Кроме того, при выводе этого уравнения был принят только газокинетический механизм роста капель ^ << X - длина свободного пробега молекул). В такой частной постановке задачи, говорить можно лишь о влиянии масштабных факторов на размеры частиц в спектре. Возможность же обобщения экспериментальных результатов, полученных на разных модельных телах, в работе не рассматривалась и вряд ли в такой постановке оно возможно особенно для условий, имеющих место в технических устройствах.

Фридлендер с соавторами [8] провел экспериментальные исследования по определению профилей скоростей, температур и концентраций в зоне смешения глицеринового пара с воздухом. В работе отмечено увеличение температуры в зоне конденсации по сравнению с температурой чисто газовой струи, причем с ростом

концентрации пара в струе — это отличие возрастает. Так при ¿о = 198 °С и концентрации пара в струе 1,13% температура в зоне смешения возрастает на 10... 15%.

Процесс образования капель из пара можно разделить на составляющие его этапы:

1) охлаждение пара в объёме до температуры при которой начинается процесс;

2) кинетика образования зародышей новой фазы;

3) газокинетический и диффузионный рост капель;

4) коагуляция и дробление капель.

Отдельные составляющие процесса конденсации в объёме достаточно хорошо изучены и по ним имеется обширный литературный материал [2,3,4,5,6,7]. В технических устройствах на процесс формирования спектра капель наблюдается влияние большинства перечисленных факторов, что существенно затрудняет его исследование и физическое моделирование. Поэтому на данном этапе исследований представляется важным накопление экспериментального материала и теоретическая оценка влияния отдельных факторов на процесс формирования капель в турбулентных зонах смешения.

Авторами данной работы было проведено экспериментальное исследование полей динамических напоров и температур в объёме зоны смешения водяного пара с холодным воздухом. В камеру смешения прямоугольной формы подводились две струи холодного воздуха (спутный поток) и центральная паровая струя. Воздух предварительно очищался от посторонних частиц с помощью фильтров тонкой очистки. В установке имелась возможность менять температуры и скорости струй в широких пределах. Температура парогазовой смеси в зоне смешения замерялись с помощью термопар с диаметром спая 0,2 мм. Измерение динамического напора осуществлялось пневмозондами. Результаты исследования, приведены на рисунке.

^ - у — Ус ^

На рисунке У к ~ - безразмерная поперечная координата зоны смешения;

у0,9 - у0,1

Ус - координата в которой безразмерный динамический напор составляет половину динамических напоров паровой струи и спутной струи воздуха; У0,9 , У0,1 - координаты, в которых динамические напоры струй отличаются на 10% от скорости паровой и струи — р - Л

воздуха; ри — - безразмерный динамический напор; ро, р1 - динамические напоры

ро - р1

т—т

паровой струи и струи воздуха; Ти — ~ - безразмерная температура; Т0,Т1 -

10 Т1

V

начальная температура паровой и воздушной струй; т — — - соотношение скоростей

V,

спутного и парового потока.

Безразмерные профили динамического напора и температуры в зоне смешения начального участка водяного пара и воздуха: 1 — безразмерный профиль температуры пар-воздух: ^ — 110 °С; ¿1 — 15 °С; т — 0,1; 2 — безразмерный профиль температуры пар-воздух: ¿0 — 145 °С; ¿1 — 15 °С; т — 0,1; 3 — безразмерный профиль температуры пар-воздух ¿0 — 125 °С; ¿1 — 15 °С; т — 0,1; 4 — безразмерный профиль температуры: воздух-воздух: ¿0 — 125 °С; ¿1 — 15 °С; т — 0,1; 5 — безразмерные профили динамического напора

Как следует из приведенных на рисунке распределений динамического напора и температуры в безразмерных координатах, безразмерная температура горячего воздуха и перегретого пара (¿0 — 145°С) близки, а конденсации зоне смешения не происходит. С

уменьшением начальной температуры (¿0 — 125°С) наблюдается «утолщение» профиля, что вызвано ростом температуры в зоне смешения и при этом визуально наблюдается выпадение влаги. Дальнейшее уменьшение начальной температуры (¿0 — 110°С) приводит к более интенсивной конденсации и повышению температуры в зоне смешения (кривая 1).

Расширение теплового пограничного слоя в зоне смешения пара с уменьшением его температуры очевидно вызвано подводом теплоты фазового перехода, в значительной мере, определяемой теплотой конденсации, то есть свойствами конденсирующегося пара.

Оценка распределения пересыщения Я = рп / рн в зоне смешения, вычисленная по результатам опытных данных (распределение концентраций и температур в зоне смешения) показывает, что оно не превышает критического значения для водяного пара Яр = 4,85 [7].

Исходные данные и результаты расчета приведены в таблице.

Оценка распределения пресыщения

Ук 1,6 1,2 0,8 0,4 0

Т, °С 20,5 38 63 79 97

объёмная концентрация Г 0,05 0,21 0,43 0,58 0,74

Рп, Па 5 -103 21-103 43-103 58-103 74 •103

Рн, Па 2,41-103 6,62-103 22,8-103 45,4-103 90,9-103

Я 2,07 3,17 1,89 1,28 -

Наличие конденсации в зоне смешения при указанных в таблице начальных параметрах струй обнаруживается визуально и количественно подтверждается по рассеянию света луча лазера (диаметр капель около 0,1 тк).

Результаты опытов подтверждают, что конденсация пара начинается при пересыщениях, меньших критических (для водяного пара Якр»4,85). Конденсация на

посторонних центрах конденсации исключается, поскольку воздух перед рабочим участком тщательно очищался от посторонних примесей с помощью высокоэффективных фильтров.

Величина пересыщения Я является важнейшим параметром, определяющим кинетику объёмной конденсации. В отсутствии посторонних центров ядрообразования процесс конденсации, как известно, начинается с образования капель-зародышей жидкой фазы, размеры которых меньше длины свободного пробега молекул - 1. Это означает, что пересыщение Я , а также другие параметры, существенные для протекания процесса конденсации, должны быть определены вплоть до молекулярного уровня. Если время образования зародыша значительно меньше времени микротурбулентных пульсаций на этом молекулярном уровне, то процесс образования зародышей будет принципиально нестационарным и использовать в расчетах среднее пересыщение, как определяющий фактор этого процесса, будет некорректным. Это может привести к значительным погрешностям.

Пространственные градиенты температур и концентраций в пределах таких микрообъёмов малы [1] и обычно полагают, что параметры пара на молекулярном уровне совпадают с осредненными по времени макротурбулентными параметрами в той же точке. Согласно современным представлениям, процесс смешения струй в сносящем потоке начинается у среза сопла и поддерживается за счет начальной турбулентности струй, а затем и собственной генерации турбулентности в зоне смешения [1,6]. Крупные вихри осуществляют перенос сравнительно больших объёмов газа - микрообъёмов, размер которых соизмерим с характерным размером канала - Ь. Распад крупных вихрей, приводит к образованию более мелких (масштаба - I), интенсифицирующих обмен в пределах следа, образованного крупными вихрями. Таким образом образуется иерархия вихрей, так что более крупные вихри питают энергией более мелкие и так происходит вплоть до внутреннего

масштаба турбулентности Яд, при котором течение становится устойчивым и начинает преобладать молекулярный перенос массы [1]. Далее, вплоть до масштабов, соизмеримых с длиной свободного пробега Я, перенос тепла и массы осуществляется молекулярной диффузией, а при I <Я реализуется газокинетический перенос тепла и массы. В теории турбулентных струй, определяющим интенсивность смешения фактором, является крупномасштабное смешение и, поэтому, анализ процесса на этом и завершается. Конденсация же пара происходит в микрообъёмах на молекулярном уровне, поэтому анализ процесса смешения следует сделать вплоть до молекулярного уровня.

Суммарное время смешения объёмов, находящихся на расстоянии Ь друг от друга, представим в виде суммы:

= -т + Ё + -м = -т

1 +-+

-т -т

(1)

V у

индексы Т - турбулентный крупномасштабный, М1 - мелкомасштабный турбулентный, м - молекулярный.

Оценим время молекулярной диффузии -м от масштаба Яд (внутреннего масштаба

турбулентности) до масштаба молекулярной однородности - Я, при этом примем, что колебания пересыщения в молекулярных микрообъёмах определяются пульсациями параметров наименьшего масштаба турбулентности - Яд. Период пульсаций переносимой

субстанции (тепло или масса) с учетом того что Ке^ » 1 [1] можно представить:

-Я ~ - , (2)

1 Уя, а м

где -я - период пульсаций масштаба Яд, У^ - скорость пульсаций этого же масштаба.

Пульсации концентрации и температуры пара в микрообъёмах вызовут пульсации пересыщения. Его мгновенные значения представим суммой Я = Я + Я', где £ = Ли.,

_ Рн

тогда £' = Еп - З-ТТ). (3)

Рн кт V

Здесь, как обычно принято, чертой обозначены средние параметры, штрихом -пульсирующие; Г, Я - удельные теплота конденсации и газовая постоянная пара. Выражение (3) получено с помощью разложения в ряд Тэйлора давления насыщенного пара относительно температуры в уравнении Клапейрона-Клазиуса, при этом все члены

разложения кроме первого были опущены. Для многих веществ член Г / ЯТ при температурах кипения равен 10.. .15, в частности, для воды при атмосферном давлении -13. Для оценки 8' примем крупномасштабные пульсации температур и парциальных

/ гт1/

Р т

давлений пара в развитом струйном турбулентном потоке [6] ~ (—) »0 1. Тогда

рн Т '

согласно (3) пульсации пересыщения в области крупномасштабной турбулентности составят £'» (1 -1,5)8 . Отметим, что при таких больших отклонениях пересыщения от его среднего значения, учет только первого члена в разложении Тэйлора является весьма грубым приближением. С уменьшением масштабов пульсаций выражение (1) будет более точным.

В развитых турбулентных потоках (ЯеЬ »1; РеЬ»1) разность температур или

концентраций, находящихся друг от друга на расстоянии I < Ь , (Ь - характерный размер) на основе выводов локальной изотропной турбулентности [1] можно записать в виде:

Dlcc ~ ALce(lc /Lc)1/3 при Л << h << Lc (4)

Afcc ~ DLccPe-c0'25 при Л ~ lc (5)

Dlcc ~ DLcc(lcPe1/2 /Lc) при Л) > lc (6)

Aicc - разность концентраций (температур) в точках на расстоянии lc; ALcc - то же для крупномасштабных пульсаций.

Указанные градиенты концентрации (температуры) определяются пульсационным

характером потока, поэтому в турбулентной области можно записать Afcc » c^.

Примем для оценок характеристик турбулентного потока: Lc = 3 10-3 м;

Л = 3 -10"6 м; Pe = 104.

Тогда пульсации концентрации (температуры) при различных масштабах составят: Alcc » clc » (0,215-0,465)ALc при Л < lc < Lc

Acc»cc = 0,1ALcc пРи A »lc;

Afcc » clc = 3 10-3 ALcc при lc »10Л

A»10-8 м - длина свободного пробега молекул.

Из приведенных оценок следует, что практически молекулярная однородность достигается в масштабах с характерным размером, меньшим внутреннего масштаба турбулентности Aq. Эти микрообъёмы, как целое, входят в состав вихрей масштаба Aq. Градиенты скорости, температуры и концентрации пара в основном определяются свойствами самой микроструктуры [1]. В пределах этого масштаба средние значения параметров практически не меняются, пульсации же их значительны:

Alcc » clc = 0,1 ALcc = 10-2с . Тогда из (3) следует, что SA0c » 0, 1SLc.

Период пульсаций масштаба Aq (tA0 »A0/ УХ0 »Л0/v2) примерно равен времени молекулярной диффузии массы (температуры) вплоть до длины свободного пробега A, поэтому в молекулярных микрообъёмах в пределах масштаба A0 будет существовать градиент AS примерно в e раз меньший пульсаций пересыщения масштаба A0 -

- м.

ASM » S'a • e 1. Характерное время образования зародышей составляет ~ 10-7 c [5], что существенно меньше времени диффузионного перемешивания до масштаба Л0 tA »A2/ a = 9-10-12/2-10-6 » 5 -10-6 c.

Полученные результаты приближенных оценок пульсаций пересыщения на молекулярном уровне подтверждают, что образование зародышей новой фазы будет следовать за этими пульсациями и что подстановка его среднего значения в формулу для расчета скорости ядрообразования и конденсации приведет к большим ошибкам и при проведении расчетов этих процессов надо использовать истинное пересыщение, определяемое суммой S = S + S'.

На основании изложенного, с учетом выражений (3) и (5) для вычисления амплитуды мгновенного значения пересыщения можно рекомендовать формулу:

/V ^

T 1

R

V T У

S = S + S' = S [1 + - ^--• e~'M' tA°]. (7)

-• e м Pe°'25 e

Оценка скорости образования зародышей с учетом пульсаций пересыщения показывает, что она на несколько порядков (до 10) возрастет, по сравнению с той же величиной, вычисленной по среднему значению пересыщения.

Выводы:

Экспериментально подтверждено влияние объёмной конденсации в струйной зоне смешения на профиль температуры.

Сделан анализ влияния пульсаций пересыщения в развитых турбулентных потоках на скорость образования зародышей при конденсации. Показано, что не учет пульсаций пересыщения приводит к большим ошибкам в определении скорости ядрообразования и скорости конденсации.

Литература

1. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Часть 2. Механика турбулентности. -М: Наука, 1967. 720 с.

2. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. -Л.: Наука, 1975. 592 с.

3. Пискунов В.Н. Динамика аэрозолей. - М.: Физматлит, 2010. 294 с.

4. Голубев А. И., Пискунов В.Н., Повышев В. М. Моделирование кинетики процессов объёмной конденсации //Вопросы атомной науки и техники. Серия Теоретическая и прикладная физика. Вып. 2. 1991. С 3-9.

5. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. - М.: Химия. 1966. 304 с.

6. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М.:ЭКОЛИТ, 2011. 720 с.

7. Грин Х., Лейн В. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы, Л.: Химия, 1972. 428 с.

8. Friedlander S.K., Phys, Fluids, 3, 693 (1960).

9. Levine D.G., Friedlander S.K. Chem. Eng. Shi., 13, 49, (1960)