Огнестойкость элементов конструкций при пожарах на предприятиях энерготехнологического комплекса Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 614.841

ОГНЕСТОЙКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ПОЖАРАХ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

КОМПЛЕКСА

Р.Ш. ЕНАЛЕЕВ*, Э.Ш.ТЕЛЯКОВ*, О.А.ТУЧКОВА*, Л.Э.ОСИПОВА*

* Казанский государственный технологический университет ** Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Разработана математическая модель с объемным источником испарения влаги для расчета температурного поля элементов конструкций при воздействии пламени пожаров. Обоснован инвариантный к скорости высокоинтенсивного нагрева градиентный критерий разрушения железобетонных конструкций. Предложен метод прогнозирования предела огнестойкости элементов конструкций при различных сценариях развития пожара в нефтегазовом комплексе.

Ключевые слова: элемент конструкции, модели пожаров, критерий разрушения.

Введение

В настоящее время оценка материалов на огнестойкость проводится по международному стандарту 180-834, в котором температурный режим «стандартного пожара» аппроксимируется формулой подъема температуры окружающей среды до 1200оС и плотности теплового потока до 25 кВт/м2 в течение нескольких десятков минут.

Однако в реальных сценариях развития пожаров в энергетических и нефтегазовых комплексах средняя температура горения углеводородов достигает 1600оС, а тепловые потоки излучения - 450 кВт/м2 при времени горения несколько десятков секунд [1]. Результаты испытаний и расчетно-аналитические методы оценки огнестойкости при таких параметрах воздействия опасных факторов пожара в нормативных документах не представлены.

В связи с изложенным, разработка и совершенствование методов оценки пределов огнестойкости пожароопасных материалов при высокоинтенсивном нагреве имеет важное теоретическое и прикладное значение. В последнее время актуальность и перспективность данного направления исследований усиливается в связи со строительством сети магистральных нефте- и газопроводов из России в сопредельные страны и Европу, а также проектированием супертанкеров и емкостей для перевозок и хранения сжиженных углеводородных газов.

Модели пожаров

Температура стандартного пожара описывается формулой

^ = 348^(8т +1) + (1)

где * - температура среды, оС; т - время, мин; to - начальная температура.

Формула (1) не описывает многообразие сценариев развития аварий в энерготехнологических комплексах с воздействием опасных факторов пожара на окружающие объекты, в том числе и строительные.

В данной работе для моделирования всевозможных сценариев горения аварийных выбросов углеводородов предлагается использовать две интегральные

© Р.Ш. Еналеев, Э.Ш. Теляков, О.А.Тучкова, Л.Э.Осипова Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

характеристики: эффективную температуру пламени Т/ и излучательную способность продуктов горения углекислого газа и паров воды.

Опытные данные по излучению газов обычно обобщаются в виде зависимости

8 / = /(//, Р, I),

(2)

где 8/ - степень черноты газов при горении; Р - парциальное давление

продуктов горения СО 2 и Н2О; I - толщина слоя горящего газа.

Аргументы в функции (2), в свою очередь, зависят от скорости выгорания и массы аварийного выброса топлива, а также от гидродинамического режима перемешивания топлива с окислителем (воздухом). Расчет плотности теплового потока излучения рассчитывается по формуле [2]

а /

Т (0))

+ 8 / о

Г т Л4 /

V100 у

/7'(0^4

V 100 у

(3)

где Т(0) - температура окружающей среды; а / - коэффициент теплоотдачи от пламени к поверхности материала; 8/ - степень черноты пламени; о -

коэффициент излучения.

Результаты расчета по выражению (3) для различных сценариев развития пожаров в энерготехнологическом комплексе представлены в табл. 1

Таблица 1

Интегральные характеристики пламени пожаров

Ч

Сценарий аварии Температура пламени Т/,оС Степень черноты пламени, 8 Плотность потока излучения пламени ч, кВт/м2

Стандартный пожар изменяется по формуле (1) 0,23 0 - 25

Горение пролива 1200 0,17 70

Факел (горизонтальное горение) 1400 0,17 100

Факел (вертикальное горение), огненный шар 1500 0,4 200

Сгорание облака (пожар-вспышка) 1600 0,83 400

Выбранные значения температуры и степени черноты пламени имитируют реальные аварийные сценарии горения углеводородных топлив. Полученные результаты являются решением внешней задачи в оценке пожарного риска и позволяют решать сопряженную внутреннюю задачу по количественной оценке воздействия теплового излучения пламени пожаров на объекты окружающего пространства, в том числе и на материалы строительных конструкций.

Модель тепломассопереноса при нагреве

При кратковременном высокоинтенсивном нагреве, связанном с аварийным выбросом, зажиганием и горением углеводородных топлив, в конструкциях возникают существенно нелинейные нестационарные температурные поля, которые вызывают в бетоне и арматуре структурные изменения, температурные напряжения, потерю прочности и разрушение.

За пределы огнестойкости принимается возникновение одного из предельных состояний [3]: по плотности - образование сквозных трещин, по теплоизолирующей способности - повышение температуры на необогреваемой стороне выше 160оС, по несущей способности конструкции в целом или её узлов.

Для расчета огнестойкости конструкций используются типовые теплотехнические схемы в виде плоских элементов стен и покрытий строительных конструкций. На рис. 1 схематично изображен плоский элемент железобетонных конструкций при одностороннем нагреве.

Рис. 1. Типовая теплотехническая схема элемента железобетонной конструкции: 1 - пламя пожара; 2 - бетон; 3 - арматура; й - ширина элемента; Ь - толщина защитного слоя бетона; ^кр - подвижная граница при постоянной критической температуре; ^ис - подвижная граница

волны испарения влаги; Т (х, т) - профиль температуры бетона с арматурой

В стандартных методах расчета [3] влияние влажности бетона при нагреве и фазовом превращении учитывается введением приведенного коэффициента температуропроводности:

а = 1(с + 50^) р, (4)

где 1 и с - расчетные данные коэффициента теплопроводности и теплоемкости бетона при температуре 450 0С; р - плотность сухого бетона; w - весовая влажность бетона.

Решение задачи нестационарной теплопроводности сводится к определению температуры в любой точке поперечного сечения элемента в течение времени от воздействия стандартного пожара.

В данной работе, в отличие от стандартного метода расчета предела огнестойкости, в качестве граничных условий кроме стандартного пожара предусмотрено воздействие теплового излучения пламени пожаров при различных аварийных сценариях выброса углеводородного топлива. Кроме того, в математической постановке задачи высокоинтенсивного нагрева бетона учитывается объемное испарение влаги, описываемое формально-кинетическим уравнением [4]

^ = к (1 - п)" ехр ат

ЯТ<

э у

где п - глубина (степень) фазового превращения влаги при объемном испарении;

к - предэкспонент; Ь0 = Ьц - эффективная энергия активации испарения; Ь -

теплота испарения влаги со свободной поверхности; ц - молярная масса воды; п -

эффективный порядок реакции; Тэ- температура материала; Я - универсальная

газовая постоянная.

С учетом стока тепла и зависимости теплофизических свойств от температуры для одномерного одностороннего нагрева элемента конструкции уравнение энергии записывается в виде

с(Т )р ^^ = ^^^хт) - Ьрсо0 ^, (6)

дт

где с (т), р,Х (Т)

дх2 ат

теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности материала конструкции соответственно; ®0 - начальное влагосодержание. Начальные условия можно записать в виде

Т (х,0)= Т0. (7)

Граничные условия на фронтальной поверхности выражаются как

\4 4"

- 1(Т^ - а / (Т/ - Т(0,т))-:

пр

ТС

100

V у

Т (0,т) 100

= 0,

(8)

где 8пр = -у

Ч

+

1

- приведенный коэффициент поглощения излучения; 8м

- степень черноты бетона; Т(0,т) - температура на поверхности бетона. В [9] обоснованы значения а / =29 и 8м =0,56 для тяжелого бетона.

Задача (5-8) решается методом конечных разностей. Результаты вычислительного эксперимента для нагрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе при воздействии стандартного пожара показаны на рис. 2.

Как видно из представленных данных, в течение 2/3 времени воздействия стандартного пожара наблюдается заметное различие в изменении температуры по сравниваемым моделям, которое можно объяснить «сдерживанием» процесса теплопроводности при движении волны испарения от поверхности вглубь материала. Поэтому температурные кривые по модели (сплошные кривые) при одинаковых временах воздействия пожара лежат ниже, по сравнению со стандартной методикой (пунктирные кривые).

Этот факт не может повлиять на оценку предела огнестойкости по критерию критической температуры на глубине расположения арматуры (20-30 мм), но на оценку предела огнестойкости по теплоизолирующей способности это влияние оказывается значимым. Например, температура 160 0С достигается на тыльной стороне элемента по стандартной методике примерно через 90 минут, а по модели с объемным испарением влаги - через 110 минут (рис. 2, б).

1

м

Рис. 2. Сравнительные данные по расчету температурного поля по стандартной методике (---) и модели с объемным испарением влаги (_.): а - </=40 мм; б - </=100 мм.

Зависимость предела огнестойкости от температуры характеризуют коэффициентом изменения прочности материала mT, который равен отношению предела прочности или текучести при повышенной температуре к пределу прочности или текучести при нормальных условиях. По стандартной методике критическая температура бетона и арматуры равна 600оС [5].

Однако другим альтернативным подходом в оценке предельного состояния материала при высокоинтенсивном нагреве является применение математического аппарата теории теплового удара. Проблема теплового удара -одна из центральных в термомеханике. Применительно к одностороннему равномерному нагреву элементов конструкций можно записать известное уравнение Даниловской [6]:

^ д2Ц(х,т) д2Ц(х,т) = д д2Г(х,т).

дх2 дт2 дх2 '

Здесь V - скорость распространения упругой волны, определяется из соотношения

к +

V Р

где к ид - постоянные Ламе; р - плотность материала; S - постоянная, имеющая размерность напряжения, выражается через коэффициент линейного температурного расширения материала (а) в виде

5 = а(2д + 3к).

Граничные условия:

- к ^ = Ж).

дх

(10)

Возникающее вследствие неравномерного нагрева материала напряжение и (х, т), входящее в уравнение (9), удовлетворяет начальному условию

U(x, т) - dU(x, t)

дт

(11)

т=0

и граничному условию

U (x, т) x=0 = 0, (12)

а также предельному условию: напряжение U(x,т) остается конечным при х ^ х.

Даниловской В.И. было показано, что если условия нестационарного нагрева вызывают достаточную скорость изменения температуры, то при исследованиях температурных напряжений следует учитывать динамические эффекты, обусловленные движением частиц твердого тела при быстром тепловом расширении (или сжатии). Уже в первой динамической задаче была описана термоупругая волна, распространяющаяся со скоростью звука в данной среде. На фронте волны имеет место разрыв напряжения со скачком:

о = EaT0/(1 - 2v), (13)

где Е - модуль Юнга; a — коэффициент линейного теплового расширения; T)-начальная температура; v - коэффициент Пуассона.

Если подставить справочные данные по свойствам бетона в формулу (13), то значение напряжения будет на уровне предела прочности бетона.

Таким образом, критерий критической температуры, используемый в стандартном методе оценки предела огнестойкости [3] при воздействии стандартного пожара, каким-то образом должен быть сопряжен с критерием градиента температуры.

Обоснование комплексного критерия огнестойкости

При обосновании комплексного критерия огнестойкости, учитывающего влияние критической температуры, градиента температуры и теплофизические свойства бетона, авторами проанализированы постановка и решение различных краевых задач нестационарной теплопроводности. Из них выбраны две краевые задачи.

В первой рассматривается решение классической задачи Стефана по промерзанию грунта [7]:

Т0 - Ввrf-^= = T,, (14)

2V ат

где T0 - температура талой воды; \ - подвижная граница при постоянной температуре замерзания Тз; В - постоянный коэффициент; а - коэффициент

температуропроводности; т - время; erf (;/2л/ат) - функция ошибок Гаусса (функция Крампа).

Применительно к расчету огнестойкости предлагается задачу Стефана предельно упростить за счет исключения теплоты фазового перехода. При этом градиент температуры с обеих сторон подвижной границы становится одинаковым и за | принимается граница распространения критической

температуры Ткр, за Т0 - температура бетона на расстоянии шага численного © Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

0

интегрирования уравнения энергии -кх от подвижной границы Т^ . Кроме того, в диапазоне изменения параметров а,т аргумент функции Крампа линейно зависит от самой функции [6]. Тогда выражение (14) можно представить в виде

|gradr|

= К

[кр

где |gradr| =

'кр

k

1 W=' 2 V ат

Т h\

(15)

кх

Во второй задаче в начальный момент времени т = 0 все точки полубесконечного твердого тела имеют одинаковую начальную температуру 70 и

задан произвольный закон изменения теплового потока от времени на границе тела. В этой задаче имеется частный случай, когда изменение теплового потока обеспечивает постоянство температуры на поверхности [8]:

'0

Л

(16)

пат

Принимая за 70 критическую температуру 7^, уравнение (16) записывается в виде

|gradr|

К2

1

'кр

л/ат

(17)

С использованием критериев (15) и (17) обработаны данные вычислительного эксперимента по модели (5-8) для всех видов пожаров, включая стандартный пожар и горение термита (рис. 3 и 4).

JgradTj Гкр 280

260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

Ч \

ч > ч

\ \5

\

\ \ N

К

V V) \ 4

1 4

> 1 V

S h

i A A

i Ц fe i 4

— •-а 3- г \ r

i— St feJ

1 - miHjapi ный пожар

2 - пожар pai.uiгия

3 - факельное горение

4 - огненный шар

5 - вспышка

6 - термит

* - критическое значение аргумента

О

0,1

0,2 0,3 0,4 27ят

Рис. 3. Зависимость приведенного градиента температуры от безразмерной подвижной границы © Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

Как видно из рис. 3, приведенный градиент температуры для каждого вида

пожара линейно зависит от безразмерного комплекса

\

2т[ат

и имеет единую для всех

видов пожаров линейную зависимость от 1 с угловым коэффициентом К2 = 0,75. \&яЛ Т|

Ткр 250

200 150 100 50

УЛ

г

у

1

1 1

□ стандартный пожар О пожар разлития Л факельное горение О термит х огненный шар

1

0 50 100 150 200 250 300 350 4яг Рис. 4. Зависимость приведенного градиента температуры от обратной координаты подвижной

границы

Полученные зависимости могут быть использованы для прогнозирования предела огнестойкости элементов железобетонных конструкций. Однако результаты расчетов экспериментально могут быть подтверждены только для стандартного пожара.

Поэтому обоснование предлагаемых критериев применительно к пожарам с высокоинтенсивным тепловым потоком излучения требует дополнительных экспериментальных данных с имитацией пожаров в форме огненного шара и пожара-вспышки.

Имитация высокоинтенсивных тепловых потоков в лабораторных условиях на относительно большой равномерно облучаемой поверхности является сложной технической задачей. Для проверки адекватности математических моделей авторами предлагается специальный метод высокоинтенсивного нагрева элементов конструкций за счет химической энергии пиротехнических составов (ПС), при горении которых плотность тепловых потоков с приемлемым приближением имитирует реальные потоки теплового излучения от огненных шаров и пожаров разлития.

Анализ результатов эксперимента нагрева бетона с использованием ПС показывает, что после сгорания ПС образование магистральных трещин наступает, когда критическая температура достигает значения 600 °С на глубине 2 мм от поверхности высокоинтенсивного нагрева и выше [9].

Очевидно, при высокоинтенсивном нагреве проявляется другой механизм разрушения, чем при стандартном пожаре. Этот механизм описывается в теории динамической термоупругости для массивных тел, находящихся в условиях теплового удара.

При предпроектной оценке огнестойкости множества вариантов строительных конструкций разработка инженерных методов и критериев прогнозирования пределов огнестойкости при высокоинтенсивном нагреве в © Проблемы энергетики, 2010, № 11-12

аварийных сценариях развития пожаров представляет важное прикладное значение как при проектировании, так и в задаче защиты конструкций в энерготехнологическом комплексе.

Прогнозирование предела огнестойкости

Для прогнозирования предела огнестойкости элемента конструкции из тяжелого бетона с силикатным заполнителем выбран вид пожара «факельное горение», который является наиболее распространенным сценарием развития пожара при авариях на газопроводах со сжатым природным газом.

Для прогнозирования пределов огнестойкости использование одних критериев (15) и (17) недостаточно. Поэтому проводится дальнейшая обработка результатов вычислительного эксперимента на рис. 3 и 4. Прежде всего зависимости 1 - 6 на рис. 3 представляются в виде линейной функции:

[кр

[кр

- *х(0

4=0

4 ,

(18)

где

Г

- приведенное значение градиента температуры на подвижной

границе 4;

gгadГ

'кр

- значение приведенного градиента на фронтальной

4=0

поверхности бетона в момент времени начала движения подвижной границы 4 ; к (г) - угловой коэффициент г-го вида пожара (г = 1,7). Для кратности вводится обозначение

'кр

0

(19)

4=0

кр

Пределы огнестойкости и расстояния до сечений, в которых температура тяжелого бетона достигает критического значения 600 0С, полученные в огневых испытаниях [3] и специальном нагреве при горении термита, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Экспериментальные данные по пределам огнестойкости тяжелого бетона

Предел Критическое Критические значения аргумента 4

огнестойкости значение 2У аткр

ТКр, мин границы 4кр, мм Стандартный пожар Специальный нагрев

60 17 0,212 -

90 20 0,204 -

132 30 0,250 -

1 2 - 0,203

Эти данные можно также установить по графикам рис. 2 и рассчитать

критическое значение аргумента — 4 (отмечено звездочкой на рис. 3).

/атКр

Как видно из данных табл. 2, для представленных условий нагрева элемента бетона и различных значений предела огнестойкости в зависимости от расположения арматуры для стандартного пожара критические значения аргумента остаются практически постоянными, что дает основания рассматривать его в качестве критерия для прогнозирования предела огнестойкости конструкций.

Исключения составляет предел огнестойкости равный 132 мин. Объясняется это тем, что значения критерия обосновываются для полуограниченного тела. Для элемента шириной 100 мм при этом времени нагрева температура тыльной стороны элемента повышается (рис. 2, б), предел огнестойкости уменьшается - значение критического критерия увеличивается.

Чтобы прогнозировать предел огнестойкости для любого вида пожара с использованием критического значения аргумента в (13), необходимо из данных рис. 3 определить угловые коэффициенты прямых 1 - 6 и значения приведенного градиента на фронтальной поверхности для каждого вида пожара. Значения этих коэффициентов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Параметры линейных зависимостей на рис. 3

Вид пожара г К1 (1) 1§гайТ10 Т 1 кр

Стандартный пожар 1 51 31

Пожар разлития 3 138,5 77

Факельное горение 4 198,5 129

Огненный шар 5 371,5 245

Пожар-вспышка 6 415,5 249

термит 7 446,5 280,7

Для примера, при «факельном горении» из (13) находится значение = 89,3. Далее по критерию (17) находится значение = 119 и при

Ткр д/ятпр

известном коэффициенте температуропроводности материала бетона а, достигается конечная цель - определение предела огнестойкости тпр = 158 секунд.

Схематично алгоритм определения предела огнестойкости показан на рис. 3 и 4 пунктирными линиями со стрелками.

В соответствии с требованиями пожарной безопасности при проектировании, строительстве и эксплуатации зданий, сооружений, строений, изложенными в Федеральном законе 123-Ф3 от 22.5.2008 г., пределы огнестойкости строительных конструкций аналогичных по форме, материалам, конструктивному исполнению строительных конструкций, прошедшим огневые испытания, могут определяться расчетно-аналитическим методом, установленным нормативными документами по пожарной безопасности.

Результаты проделанной работы могут найти применение при разработке нормативных документов в области пожарной безопасности строительных конструкций в нефтегазовом комплексе.

Выводы

1. Предложен подход количественного описания опасных факторов пожара при крупномасштабном горении углеводородных топлив в виде огненного шара,

пожара разлития, факельного горения, пожара-вспышки с помощью двух интегральных характеристик пламени - температуры горения и излучательной способности.

2. Разработана адекватная математическая модель процесса тепломассообмена в элементах железобетонных конструкций с объемным источником испарения влаги при высокоинтенсивном нагреве от пламени пожаров в различных сценариях развития аварийной ситуации.

3. Теоретически и экспериментально обоснован комплексный критерий разрушения материалов строительных конструкций при высокоинтенсивном нагреве.

4. Предложен новый инженерный метод прогнозирования предела огнестойкости строительных конструкций для предпроектной оценки пожарной опасности зданий и сооружений в нефтегазовом комплексе.

Summary

The mathematical model with a volumetric source of moisture evaporation is developed for calculation of a temperature field of construction elements under influence offire flame. A gradient destruction criterion, invariant to speed of high-intensive heating of ferro-concrete constructions, has been proved. There was offered a method of forecasting of fire resistance limit at different scenarios of fire development in oil and gas complex.

Key words: element of construction, models offire, criterion of destruction.

Литература

1. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля. Введ. 2000-01-01. М.: Госстандарт России, 1998. 84 с.

2. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев // М.: Государственное энергетическое издательство, 1956. 392 с.

3. Пособие по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СТО 36554501-006-2006. Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций. Введ. 2006-20-10. М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2006. 78 с.).

4. Исаков Г.Н. Некоторые вопросы методологии кинетического эксперимента при термическом анализе полимерных материалов и композитов на их основе / Г.Н. Исаков // ТГУ. 1980. Деп. ВИНИТИ. № 4207 - 80.

5. Ройтман М.Я. Противопожарное нормирование в строительстве. М.: Стройиздат, 1985. 585 с.

6. Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие нагрева его границ / В.И. Даниловская // Прикладная математика и механика. 1950. Т. 12. №3. С. 216-218.

7. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

8. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 488 с.

9. Еналеев Р. Ш. Огнестойкость элементов строительных конструкций при пожарах в нефтегазовом комплексе / Р. Ш. Еналеев, Э. Ш. Теляков, О. А. Тучкова, А.В. Качалкин, Л.Э. Осипова // Бутлеровские сообщения. 2010. Т.19. № 3. С. 66-75.

Поступила в редакцию 02 июня 2010 г.

Еналеев Рустам Шакирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «химическая кибернетика» Казанского технологического университета. Тел.: 8 (843) 263-55-41. E-mail: [email protected].

Теляков Эдуард Шархиевич - д-р техн. наук, профессор кафедры «машин и аппаратов химических производств» Казанского Технологического университета. Тел.: 8 (843) 231-89-06. E-mail: [email protected].

Тучкова Оксана Анатольевна - аспирант кафедры «машин и аппаратов химических производств» Казанского Технологического университета. Тел.: 8 (843) 268-30-07. E-mail: touchkova-o-a@mail. ru.

Осипова Лилия Эдуардовна - канд. техн. наук, доцент кафедры «ТГВ» Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Тел.: 8 (843) 510-47-35.