CC BY
20
Погрешность измерения давления будет максимальна, когда утечка происходит только между проводами а и Ь или Ь и С .
В этом случае напряжения Ц^ равны:
;Ьс1
Ц
аЬ
-I.(Ку|К+) +1•Ял ;
иЬс1 = I• К- +1• ял .
Погрешность определения приращения АКр определится как
Тая„
АК/ -АК,
(
АЯ„
Р -100% =
Ку||КР - КР
АЛ»
Л
-1
-100% .(11)
На рис.
Уакр = / (ку) • ^ Уакр, % 2
1 0 -1 -2 -3
Рисунок 6
приведен график зависимости
1
2 3 4
Зависимость
5 6 ^ Яу, МОм
7аяр = / (ку) только
между проводами а и Ь, или Ь и с в логарифмических координатах
В этом случае значение погрешности, равное 0,1%, выполнится при условии Ку > 100 МСм. Погрешность
измерения приращения АКу будет максимальна при наличии утечки между проводами а и С линии связи. В этом случае
т'
и'ас = I•[Ку||(кр + К-)] ;
и/ь =
и
К
/ Л
• К- +1 • КЛ
(12)
у У
ш, =
I -
Ца К
/ л
• К- +1 • КЛ ;
у У
Цс2 - I • Ку ■
Погрешность измерения приращения АК определяется:
ак/ -АКт
Г1 и' ^
2 2КУIУ
КР + КР - КРН -1
А
уАК =—т-т- -100% =
гшт ак
(13)
На рис. 7 представлены результаты расчета по этой формуле.
Удкт, % 2
1
0
-1
-2
-3
\
1 2 3 4 5 6 ^Яу, КОм
Рисунок 7 Зависимость Уакт = I(Ку) только между проводами и с в логарифмических координатах
Сравнивая графики, представленные на рис. 4 и 6, можно утверждать, что относительная методи-
ческая погрешность измерения
АК
максимальна,
когда утечка тока происходит между проводами а и Ь или Ь и С и при Ку > 100 МСм не превосходит
0,1%.
Из графиков 5 и 7 следует, что относительная методическая погрешность измерения АКТ максимальна при утечке тока между всеми проводами линии связи и будет меньше 0,1% только при Ку > 100
КОм. Эти зависимости используются при проектировании ИИС давления и температуры.
Таким образом, выявлены основные источники погрешностей предложенных способов измерений. Проанализированы методические погрешности. На величину погрешности ИИС в значительной степени влияет точность и стабильность используемых полупроводниковых тензорезистивных датчиков давления. На основе предложенных структур созданы ИИС с основной погрешностью не более 0,3 - 0,5%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент № 2096609, РФ, 6 Е 21 В 47/06. Способ дистанционного измерения давления и температуры в скважине одним датчиком давления и устройство для его осуществления / Г.Ю. Коловертнов, А.Н. Краснов, Ю.Д. Коловертнов и др. (Ш). - № 96105228, Заявл. 27.03.96; Опуб. - Бюл. 20.11.97, №32.
2. Коловертнов Г.Ю., Краснов А.Н., Дамрин Е.С. Измерительные схемы скважинных манотермометров с резистивным датчиком давления. В сб. Измерительные преобразователи и информационные технологии. Вып. 1 - Уфа, УГАТУ, 1996. - С. 11 - 18.
3. Коловертнов Ю.Д., Коловертнов Г.Ю., Краснов А.Н. Методы и средства измерений. Учебное пособие. Уфа, 1996. - 105 С.
4. Патент № 2091578, РФ, 7 Е 21 В 47/06. Способ измерения давления и температуры в скважине одним датчиком и устройство для его осуществления / Г.Ю. Коловертнов, Е.С. Дамрин, А.Н. Краснов и др. (Ш). - № 98118802, Заявл. 14.10.98; Опуб. - Бюл. 27.05.1997, №27.
5. Ваганов В.И. Интегральные тензопреобразователи. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 136 с.
УДК 621.317
Краснов А.Н., Коловертнов Г.Ю.
ФГБСУ ВПС «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Уфа, Россия
ОДНОВРЕМЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ КОМПЛЕКСА ПАРАМЕТРОВ ОДНИМ ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫМ ДАТЧИКОМ
В статье рассмотрена и обоснована возможность использования в стационарных информационно-измерительных системах для скважин с повышенными температурами тензорезистивных мостовых и полумостовых преобразователей на основе структур «кремний на сапфире» для одновременного измерения двух параметров. Ключевые слова:
тензорезистивный датчик, измерение параметров, тензомост, скважина
6
Известно, что изменение активного сопротивления реального тензорезистивного датчика АЯ.д
зависит от влияния комплекса физических величин и его можно представить в виде обобщенной функции [1, 2]:
^д = Зф.сЗд.сЗф.пЗк.п.) , (1)
где V - обобщенная функция преобразования; К - номинальное сопротивление резистивного преобразователя; БфС - вектор физических параметров объекта измерения (давление, температура, расход жидкости, удельное электрическое сопротивление жидкости, теплопроводность, диаметр скважины и
т.д.); Б
Д. с.
вектор динамических параметров
объекта измерения (скорость движения жидкости или газа, скорость измерения параметров объекта
измерения и т.д.,
Б„
вектор физических
свойств резистивного преобразователя; Б -
вектор конструктивных параметров резистивного преобразователя.
Используя зависимость (1) и опираясь на принцип многоканальности (принцип инвариантности), можно
Ям, КО м
обеспечить инвариантность результата измерения к влияющим физическим величинам, а при необходимости и получить информацию об их значении.
Измерение нескольких физических величин одним резистивным датчиком рассмотрим на примере измерения одновременно двух физических величин (давления и температуры), используя физические свойства одного датчика. В настоящее время имеется большое количество различных полупроводниковых датчиков (ППД) [3], но наиболее ярко данный способ измерения иллюстрируется при использовании интегральных мостовых или полумостовых тензорезистивных датчиков давления структуры «кремний на сапфире» (КНС), обладающих лучшими метрологическими характеристиками и высокой стабильностью.
Функция преобразования ППД на основе структуры КНС при постоянной величине напряжения (тока) питания и постоянной температуре от давления в общем случае имеет вид:
иы = и0 + КР (2)
где и - значение выходного сигнала при давлении, равном нулю; К - коэффициент преобразования.
4,2
4,0
3,8
3,6
3,4
3,2
3,0
2,8
J
T=300OC
T=260OC
T=200OC
T=160OC
T=122OC
T=40OC
T=18OC
0 4 8 12 16 20 24 Р, МПа
Рисунок 1 - Зависимость сопротивления моста ППД RM = f(P) при T = T = const
Значения параметров ио и К в выражении (2) неизвестны и находятся экспериментально. В общем случае экспериментальные точки Р , ине совпадают с прямой вида (2). Наилучшим взаимным расположением экспериментальных точек и аппроксимирующей зависимости следует считать такое, при котором сумма квадратов расстояний ( по оси и ) от точек до аппроксимирующей зависимости минимальна (метод наименьших квадратов).
Таким образом, с помощью данного критерия можно получить семейство градуировочных характеристик (ГХ) ППД для различных значений температур.
В ППД величины и0 , К также значительно зависят от температуры и в линейном приближении их можно представить уравнениями:
U0 = aT + b ; K = cT + d .
Одним из основных свойств ППД является значительная зависимость выходного сопротивления моста К^ ППД от температуры. Сопротивление же К^ ППД незначительно изменяется от изменения
давления Р в диапазоне рабочих температур (влияние давления не превышает 0,5 - 3,0% и может учитываться введением поправки (рис. 1), но существенно зависит от температуры измеряемой среды, поэтому выходное сопротивление тензомоста Км можно представить в функции от Т
Км = Км(Т), (5)
которое в общем случае меняется нелинейно от температуры, но в линейном приближении можно также записать, что
Км = еТ + /. (6)
В выражениях (3), (4) и (6) а,Ь,с, (, е, / - коэффициенты, зависящие от индивидуальных свойств
которые находятся
получение (7)
U
ВЫХ
конкретных преобразователей, экспериментально.
Практический интерес представляет аналитической зависимости
Р = Р(ивьж, Км (Т)) ,
где Р - давление на выходе ППД, Мпа; напряжение на выходе ППД, МВ.
Найдем эту зависимость, решив совместно уравнения (3), (4), (6) и (2) относительно Р . Выразив в (3) и (4) значения температуры через К в соответствии с (6), имеем
КЛ/
U0 = a •
VM
-/
+ b ;
e
K = c •
rm - f
+ d .
Подставив в уравнение получим
значения
P =
c •
1 • Rm - f 1 + d
e e
Из выражения (10) видно, что величина Р деляется согласованным изменением величин
(10)
опре-
ин
и Rm . Погрешность результата зависит от погрешностей каждого измерения. При R^ = const (т.е. когда T = const ), выходное напряжение однозначно зависит от измеряемого давления P .
При изменении температуры ППД ( T = var ) значение выходного сопротивления мостовой схемы также меняется ( R^ = var ) и однозначная зависимость (10) нарушается. Найдем приращения сопро-
тивления
R
(или сопротивления плеча мостовой
AR
от изменения температуры
и прира-
щение сопротивления плеча мостовой схемы
AR,
от
изменения давления Р .
В ППД тензорезисторы (ТР) противоположных плеч мостовой схемы пытаются подогнать так, чтобы они получали одинаковые по величине приращения сопротивлений в функции давления, но с и каждый из ТР ППД должен
+APP
в
разными знаками
получать одинаковое приращение сопротивления функции температуры АR .
Зависимость сопротивления плеч тензорезисторов мостовой схемы ППД (или выходного сопротивления ) от температуры можно записать (в первом приближении ) в виде [4]:
r p,t ) = rph (1 + aat) , (11)
где R(pт) - значение сопротивления ТР при нуле-
T датчика; R.
вом давлении и при температуре
RPH
значение сопротивления ТР при нулевых давлении и температуре (номинальное значение); а - температурный коэффициент сопротивления ТР; АТ -приращение температуры ( АТ = Т — Т0 ).
Зависимость приращения активного сопротивления ТР от изменения давления АКр и радиальной составляющей деформации 8 можно представить как [5]:
АКр = К(РТ) К8 , (12)
где К - коэффициент тензочувствительности.
С учетом выражений (11) и (12) зависимости активных сопротивлений ТР, получающих при увеличении давления положительное приращение сопро-
К+ и отрицательное К
тивления
и отрицательное R , принимает вид
Rpj) = RPH (! + aAT) + RPH (1 + aAT)Ks ; Rh T ) = RPH (1 + aAT) - RPH (1 + aAT)Ks . (13)
Функциональный определитель системы (13) ра-
= 2(1 + aAT) ф 0 .
1 + аАТ 1 + К8 —1 — аАТ 1 — К8
Алгоритм решения системы уравнений (13) тельно АКр и АКГ следующий [6, 7].
Для определения значения АК операция сложения:
К+р т) + Крт) = 2Крн (1 + аАТ) = 2Кр^ + 2АКу
■14)
T производится
откуда
а значение
ART
R(P,T) + R-P,T) 2RPH
AR,
kp определяется отношением:
ARP
R
(P,T) R(P,T)
• RP
(15)
(16
К(Р,Т ) + К(Р,Т )
Таким образом, определив активное сопротивление ТР ( К+ и Щр ^ ) мостового или полумостового ППД и используя принцип многоканально-сти, можно вычислить приращение преобразуемых параметров - давления и температуры с обеспечением инвариантности к влияющим величинам.
Однако интегральным тензорезистивным преобразователям структур типа «кремний на изоляторе» свойственна, хотя и незначительная, интегральная нелинейность ГХ [3], а также значительная зависимость смещения нуля и чувствительности от температуры, что требует более тщательного рассмотрения характеристик первичных измерительных преобразователей давления на основе структур типа «кремний на сапфире» с целью определения возможности использования их в качестве многофункциональных для дистанционного измерения давления и температуры в холодных скважинах, с повышенной температурой и горячих и получения необходимых для этих целей метрологических характеристик.
ЛИТЕРАТУРА
1. Коловертнов Г.Ю., Ишинбаев Н.А., Краснов А.Н. и др. Измерительные системы с неселективными датчиками // Материалы XIII Научно-технической конференции Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. - М.: МГИЭМ, 2001. - С.38-40.
2. Коловертнов Г.Ю., Краснов А.Н., Дамрин Е.С. Измерительные схемы скважинных манотермометров с резистивным датчиком давления. В сб. Измерительные преобразователи и информационные технологии. Вып. 1 - Уфа, УГАТУ, 1996. - С. 11 - 18.
3. Гридчин В.А., Любимский В.М., Сарина М.П. Тензопреобразователь для датчика давления на основе поликремния // Измерительная техника, 1991. - № 5. - С. 9 - 21.
4. Ваганов В.И. Интегральные тензопреобразователи. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 136 с.
5. Эрлер В., Вальтер Л. Электрические измерения неэлектрических величин полупроводниковыми тен-зорезисторами. - М.: Мир, 1974. - 285 с.
6. Патент № 2091578, РФ, 7 Е 21 В 47/06. Способ измерения давления и температуры в скважине одним датчиком и устройство для его осуществления / Г.Ю. Коловертнов, Е.С. Дамрин, А.Н. Краснов и др. да). - № 98118802, Заявл. 14.10.98; Опуб. - Бюл. 27.05.1997, №27.
7. Способ дистанционного измерения давления и температуры в скважине одним датчиком давления и устройство для его осуществления. Коловертнов Г.Ю., Краснов А.Н., Коловертнов Ю.Д., Дамрин Е.С., Федоров В.Н. RU. По заявке № 96105228/03 (009586). Дата поступления: 27.03.96, МПШЕ 21В 47/06.
e
и
a
2
T
