CC BY
22
М1К РОЕ ЛЕКТРОННА ТА НАНОЕЛЕКТРОННА ТЕХН1КА
УДК 621.382
ОДНОБАР'СРШ КРИСТАЛ0П0ДШН1СТРУКТУРЫ Нелт С.А., Серггенко О.В.
Запропоновано однобар'ерш кристалоподгбнг структуры з резонанснгш тунелю-ванням хвиль. Наведено характеристики, що глюструютъ високу ефектившстъ таких структур.
Вступ. Постановка задач1
Штучш перюдичш кристалопод1бш структуры (КС), аналопчш приро-дним кристалам, становлять основу нових 1нтегральних пристроУв обробки сигнал1в. До КС вщносять нашвпровцщиков! надграти. фотонш та фононш кристалл. Базовий ефект нанод!апазону, що лежить в основ! функщону-вання наноелектронних пристроУв — тунелювання електрошв. Викорис-тання тунелювання електромагштних та 1нших хвиль дозволить значно шдвихцити ефектившсть та розширити функхцональш можливосп пристроив обробки сигнал!в [1]. В данш робот! запропоновано однобар'ерш КС з резонансним тунелюванням хвиль. Виб1рн1сть пристрош на основ! таких КС значно перевищуе виб1рнють традищйних пристрош.
Резонансно-тунелып кристалопод1бш структуры
Симетричний двобар'ерний потенщал е базовим для конструюий наноелектронних пристроУв, а також для розумшня ф1зико-техшчних принцишв наноелектронгки. У структурах з таким потенщалом спостер1гаеться не-звичайне явище — резонансне тунелювання електрошв (РТЕ), при якому коефицент проходження дор1внюе одинищ.
В [2] запропоновано симетричний однобар'ерний потенщал з РТЕ. Ви-користання цього потенщалу розширюе можливосп наноелектронних пристрош. 1дея селективних пристрош на основ1 однобар'ерних структур така. Смуга пропускания вхдповдае РТЕ. Коефшдент проходження на резонанс-нш частой дор1внюе одинищ. Поза смугою пропускания тунельний бар'ер мае надзвичайно низьку прозорють, що забезпечуе значне загасання сигналу. Однобар'ерш КС дозволяють сформувати вузьи дозволен! зони, як! в!дпов!дають високовиб!рним характеристикам пропускания.
Для моделювання резонансно-тунельних однобар'ерних КС скористае-мося концепщею 1мпедансу. Хмпеданс характеризуе силу реакцп середо-вища на хвильове збурення. Концепц1я 1мпедансу лежить в основ! модел1 неоднор1дно1 л1ш1 передач!, яка дозволяе моделювати хвильов! структури, у тому чиши КС р!зноТ природи [ розм1рност1 [3]. Квантово-мехашчний ¿м-педанс 2 визначаеться формулою 1=2 ^¡2{Е -У)/т — кшетична \
потенпдальна енергш електрона; т — ефективна маса електрона. При туне-люванш Е<¥\ 1мпеданс уявний.
96 Шсник Нацюнального техшчного у шверситету Украти "КП1"
СерЫ - Радютехшка. Радюапаратобудування.-2008.-№36
Симетричш однобар'ерш кристалопод1бш структури
Резонансне тунелювання хвиль, як \ резонансне проходження, обумов-лене повною компенсащею вщбитих хвиль в результата формування влас-ного компенсуючого джерела хвил! — резонансно! облает! 31 стоячою хви-лею [2]. На рис. 1 зображено симетричний однобар'ерний потенщал \ еквь валентну л!нпо передач!. Резонансна область утворена потенщальною ямою (рис. 1а) або потешцальним бар'ером меншо!" висоти (рис. 16). В результат! отримаемо тришаров! РТР-структури, де Р 1 Т в!дпов!дають резо-нансним 1 тунельним шарам. Для спрощення викладок хмпеданси шар1в пронормован! до ¿мпедансу зовшшнього середовища.
Рис, 1. Симетричний однобар'ерний потенциал 1 екв!валентна л!шя передач!. I ^ 2! Zl — в!дпов1дно 1мпеданси зовшшнього середовища, Р- \ Т-областей; 2\ — 2щ — нормоваш вх!дн! !мпеданси на межах Р-! Т-областей,
Знайшовши вх!дн! !мпеданси ZI — 2иь отримаемо вираз для коефодента вщбиття:
- гА)А2+z2(l - 1р]в - 2zzI(z2 - \)А
[(г4 + г2) А2 - 2Z(Z2 + г2)А+г2 (г2+щв+2zz1[(z2 -м+щ-г]'
де А=\к(Иш)\ В==\Ь.(}к\Ъ), к,а —- в1дпов!дно хвильове число ! ширина Р-шару; к\,Ь — аналопчно для Т-шару. Умовою для РТЕ е Я^О. Зв1дси:
2ZZ1(Z2 -1)А
(1)
(Z12-Z4)^2+Z2(1-Z12)* У випадку 2=\ 2х \ 1 Ь= | к\ I з (1) отримаемо
Z2+l
де знак "а" означае нормування до довжини хвил! л0 на резонаненш частот!/о; знаки "±" в!дпов!дають знакам Z1.
На рис. 2 приведет залежносп коефодента проходження
що !люструють резонансне тунелювання в такш РТР-структур! 1 и виб!р-шеть у пор!внянн! з резонатором Фабр!-Перо. Розм!р резонансно!' порож-нини резонатора дор!внюе 2 5+0,25. Поза межами впливу Р-областей виб!р-н1сть РТР-структури визначаеться коефицентом проходження бар'ера. Виб!ршсть РТР-структури на порядок перевищуе виб1рн!сть резонатора Фабр!-Перо: м!н1мум коефодента проходження дор1внюе 0,2 для резонатора ! 0,03/0,015 в облает! нижшх/верхтх частот для РТР-структури.
В ¿сник Нац'юнального техшчного университету У крат и "КПГГ 97 СерЫ - Радютехтка. Рад'юапаратобудування.-2008.-№36
Рис. 2. Частоты! залежност! коефицентгв проходження:
1 — РТР-структури,
2 — резонатора ФабрьПеро,
3 — Т-бар'ера. 7=10, 21=2/, (або 2=0,1, 2у—2г), 5=1,63,
Хмпеданс резонансно! порож-нини резонатора дор1внюе 2; !мпеданс Т-бар'ера — 2Ь тов-щина — Ь.
Т-област! в!дпов!дае КС в режим1 заборонено! зони. На рис. 3 приведен! характеристики, що шострують виб!ршсть РТР-структури з такою Т-областю. Р-область утворена шаром з в!дносним !мпедансом 2-10, КС — чвертьхвильовими шарами, що чергуються, з вщносними !мпедансами ¿у=5 1 2=10. Виб1рн!сть РТР-структури ютотно перевищуе виб1ршсть Т-област! — КС при виконанш !Т з внутр!шньою резонансною порожниною: мхшмум коефщ!ента проходження дор1внюе 0,33 для КС 1 0,06/0,03 для РТР-структур 1/2. Для КС 2121=2, !мпеданс зовшшнього середовища дор!-внюе 2. Залежшсть 2 !люструе можлив!сть формування характеристики з заданою смутою пропускания вибором розм1р!в Р-областей.
Т
Рис. 3. Частотш залежност! ко-ефвдента проходження: 2 12 — РТР-структури, 3 — КС з внутрпнньою нашвхвильовою резонансною порожниною, К!льк!сть чвертьхвильових шар1в КС N=5, а =0,5 (1)1 а=4 (2).
0,8 1 Несиметричш однобар'ерш кристалопод1бш структури
Внасл!док симетрп однобар'ерних КС, як! традиц!йних структур з вну-трниньою резонансною порожниною, формуеться наб1р близько розташо-ваних резонансних частот. В багатьох випадках необхщне широкосмугове подавления сигналхв. Формування дозволених зон КС, як! вщповвдають смутам пропускания, обумовлене протифазною штерференщею хвиль, в!д-битих елементами КС. Уведення в КС асиметри, при якш ц1 умови вико-нуються в основшй зош 1 порушуються в додаткових, дозволить сформу-
98 Шсник Нацюнального техшчного ушверситету Украгни "КПI"
СерЫ - Радютехмка. Радюапаратобудування.-2008.-№36
вати лише основну зону. Характеристика пропускания буде односмуговою.
На рис. 4 приведет ргзш вар1анти несиметричних РТ-структур. Позна-чимо IX вщпов!дно РТа-РТг. РТа — потенщальна структура для електро-шв. РТб-РТг — структури фотонних 1 фононних кристал1в, а також над-грат в режим! надбар'ерного проходження електрошв. Вар1анти Р-областей: а — потенщальна яма або бар'ер (позначений штриховою лшь ею) в режим! надбар'ерного проходження; б — чвертьхвильовий шар; в — два чвертьхвильових шари; г — чвертьхвильовий шар ! шар завтовш-ки /. Вар!анти Т-областей: а — тунельний бар'ер; б-г — КС в режим! заборонено! зони. Розглянемо РТа-структуру (рис. 4а). Для РТЕ в Р-обласи мають виконуватися умови балансу амгоитуд ! фаз. За умовами балансу ампл!туд |г| = |/;|, де г ! Г\ — коефщенти в!дбиття вщповщно в!д л!во! та
право!" площин резонатора. Зг!дно умови балансу фаз 2&а+ф+ф1=27Ш, де ф \ ф! — фази коефпцентга вщбиття г х г\ в!дпов!дно; п=1,2,....
-С --
? ?
<7 г -
п
Рис. 4. Потешцальна (а) ! хмпедансн! (б-г) залежност! РТ-структур. а: 22 — ¿мпеданс зовн!шнього середовища справа в!д структури; Zl — ввдний !мпеданс Т-областц 6:2 — !мпеданс Р-шару, 2\2 — !мпеданси шар!в Т-област!; в: 2! Z'=Z!— !мпеданси шар!в Р-област!.
Виходячи з екв1валентно1 схеми рис. 4а, маемо г=^-1)/(2Г+1) ! г\={2-2\)!{2+2{). У випадку 22~2, що при т2~т в!дпов!дае симетричному Т-бар'еру, з умов балансу ампл!туд! фаз вщповщно отримаемо \(2-1)2\42 _ . - 22%
1^1 =
(2)
г+^гх^+^п &-\чт
При (2-1)(2-\21\)<0 значения 2ка зм!щен! на ж рад1ан.
Сп!вв!дношення (2) дозволяють синтезувати резонансно-тунельну РТ-структуру з симетричним Т-бар'ером.
Рис. 5 шоструе виб!рн!сть РТ-структур у пор1Внянш з резонатором Фа-бр!-Перо у вигляд! КС з внутр!шньою нап!вхвильовою резонансною поро-жниною, Т-область утворена чвертьхвильовими шарами, що чергуються, з !мпедансами 2\-1 и 22= 1,4; N=15. Кшькють шар!в резонатора ФабрьПеро N=17, !мпеданси шар!в Z^=1 и Z2=l,68. Значения !мпедансу 22 для резона-
Ысник Национального техшчного унгверситету Украти "ЮН" 99 СерЫ - Радютехтка. Радюапаратобудуванпя. -2008, -№3 6
тора ФабрьПеро в1дпов1дае сшвпадшню значень мшмушв залежностей коеф!щент1в проходження РТб-структури 1 резонатора ФабрЬПеро. Ширина характеристик за р!внем 0,5 для цих структур приблизно однакова, На в1дм1ну вщ резонатора ФабрьПеро, характеристики РТ-структур у даапазо-ш частот в!д 0 до 2/0 мають однорезонансний характер, що суттево розши-рюс смуги подавления.
Уведення додаткового нашвхвильового шару в РТг-структур1 дозволило звузити характеристику в1дпов1дно в 1,8 рази \ в 1,6 рази у пор1внянш з РТб- 1 РТв-структурами. При розпшрешп цього шару вщбуваеться подальше звуження характеристики. Можливють синтезу вузькосмугових характеристик становить значний 1нтерес, оскшыси таю характеристики за-безпечують високу лока-л!зацгю частинок-хвиль.
Бисновки
Резонансне тунелювання в однобар'ерних КС забезпечуе високовиб1рну вузькосмугову фшьтрацпо сигнал1в. Розглянуи ршення можуть бути за-стосоваш для бшын складних структур р1зно! природа та розм1рност1.
Лггература
1. Шварцбург А. Б. Туннелирование электромагнитных волн — парадоксы и перс-
пективы //УФН. 2007. Т. 177. №1. С. 43—58.
2. Нелин Е. А, Импеданеная модель для "барьерных" задач квантовой механики //
УФН, 2007. Т. 177. №3. С. 307—313.
3. Нелин Е. А. Моделирование и повышение избирательности кристаллоподобных
структур // ЖТФ. 2004. Т.74. Вып. 11. С. 70 — 74.
Ключов! слова: кристалоподабш структури, однобар'ерт структури, резонансне тунелювання електронш
Нелин Е.А., Сергиенко A.B. Однобарьерные кристаллоподобные структуры Предложены однобарьерные кристаллоподобные структуры с резонансным тунелирова-нием волн. Приведены характеристики, иллюстрирующие высокую эффективность таких структур. Nelin E.A., Sergiyenko A.V. One-barrier crystal-like structures Are offered one-barrier crystal-like structures with resonant tunnel waves. The characteristics illustrating high efficiency of such structures are resulted.
Т
Рис. 5. Частотш залежност1 коефвдента проходження РТ-структур вар!ант!в б-г (1-3) i резонатора ФабрьПеро (4). Параметри Р-областк б — Z=15; в — Z=4; г—Z=15, /=V2.
BicHUK Нащонального техничного университету Украши "Kill" СерЫ - Радютехшка. Радюанаратобудування.-2008.-№36
