CC BY
33
DOI: 10.18454/2079-6641-2015-11-2-77-81
информационные и вычислительные
технологии
УДК 519.651+519.246.87
очистка сигналов геоакустической эмиссии от природных и техногенных шумов методом разреженной
аппроксимации
О.О. Луковенкова1, 2
1 Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7
2 Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: [email protected]
В статье предложен способ очистки сигналов геоакустической эмиссии от природных и техногенных шумов, основанный на методе разреженной аппроксимации. С использованием данного метода удалось полностью очистить импульсы геоакустической эмиссии от паразитной составляющей.
Ключевые слова: разреженная аппроксимация, геоакустическая эмиссия, согласованное преследование, очистка от шумов
(с) Луковенкова О.О., 2015
information and computation technologies
MSC 65D15
denoising of geoacoustic emission signals from native and technogenic noises using the sparse approximation method
О.О. Lukovenkova1, 2
1 Institute of Cosmophysieal Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch, Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7, Russia
2 Kamchatka State University by Vitus Bering, 683032, Petropavlovsk-Kamchatskiy, Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: [email protected]
The approach of geoacoustic emission signals denoising from native and technogenic noises based on sparse approximation method is offered in this paper. The use of this means made it possible to clear geoacoustic emission pulses from technogenic parasitical component.
Key words: sparse approximation, geoacoustic emission, matching pursuit, denoising
(c) Lukovenkova O.O., 2015
Введение
Акустическая эмиссия в твердых телах - это упругие колебания, возникающие в результате деформаций среды, при этом характеристики возникающего импульсного излучения зависят от свойств происходящих пластичных процессов [1], именно этим обусловлен интерес исследователей к изучению явления эмиссии с целью развития методов акустической диагностики сред.
Акустическую эмиссию мезомасштабного диапазона принято называть «геоаку-стичєской эмиссией» (ГАЭ) с указанием частотного диапазона или «мезомасштабной акустической эмиссией».
В случае умеренных шумов, когда наблюдаются отдельные импульсы, сигналы ГАЭ легко выделяются на фоне помех разнообразной природы, благодаря своей специфической форме. Но иногда выделение импульсов усложняется наличием интенсивных шумов природного и техногенного характера, поэтому одной из подзадач анализа сигналов ГАЭ является очистка импульсов от паразитных составляющих.
модель импульса гаэ
В самом общем случае математическое описание импульса ГАЭ x(t) представляет собой сумму шума є (t) и некоторой функции s (t), аналитическое выражение которой неизвестно:
x(t)= s(t) + є(t), ||є(t) || < ||s(t) ||.
В рамках подхода разреженной аппроксимации (РА) сигнал x (t) представим в виде суперпозиции конечного (минимально возможного) числа элементарных функций gm (t), называемых атомами:
s (t)
N—1
' amgm (t) .
m=0
(1)
Следует отмєтить, что в разложение (1) могут входить атомы, аппроксимирующие побочные компоненты сигнала, такие как паразитная импульсная наводка (ПИН), помехи и др., поэтому (1) можно представить следующим образом
N1 — 1 N2-1
x (t)= L vtgi (t)+ L вjgj (t) + Rn
i=0 j=0
N2 —1
є (t)= L ajgj (t),
j=0
N1 + N2 ^ min,
(2)
где gt (t) — атомы, аппроксимирующие импульс, gj (t) — атомы, аппроксимирующие ПИН. Величина N1 характеризует сложность структуры импульса, N2 — зашумленность импульса. Невязка Rn определяет степень соответствия разложения реальному сигналу x(t), при этом выполняется:
N2—1
N1 —1
N1 — 1
ll L вjgj(t)ll <|l L agt(t)ll,!|RnIK< L atgt(t).
j=0 i=0 i=0
т.є. импульс ГАЭ приближенно можно представить в виде:
( N1-1
s (t) w £ aigi (t)
Л i=0
N1 ^ min,
а «паразитную» составляющую как
N2-1
є(t )= £ ajgj(t).
j=0
Т.к. большое искажение в сигналы ГАЭ вносят техногенные помехи импульсной природы, очистка сигналов ГАЭ проиллюстрирована на примере удаления из сигналов
пин.
способ очистки сигналов гаэ
На рис. ?? изображены временные формы, РА, полученные адаптивным алгоритмом согласованного преследования (Lerr = 5%) [2-5], и частотно-временные представления сигналов, зашумленных ПИН.
Рис. 1. ПИН в сигналах ГАЭ
На графиках ПИН выделена зеленой рамкой. По графикам аппроксимаций видно, что атомы пин включены в разложения.
Для очистки сигнала от шумов, необходимо удалить из РА атомы, описывающие ПИН. Для выбранных сигналов главным отличиєм ПИН от «чистого» сигнала является значение несущей частоты. Для отобранных сигналов частота атомов ПИН выше 15.2 кГц. На рис. 2 изображены графики сигналов ГАЭ за вычетом РА ПИН, РА и частотно-временные представления «чистой» составляющей сигнала.
Рис. 2. Очищенные сигналы ГАЭ
Процесс очистки от шумов может быть обобщен для различного вида помех. На рис. ?? изображена блок-схема алгоритма очистки сигналов ГАЭ.
Рис. 3. Блок-схема очистки сигналов на основе их РА
Заключение
К преимуществам данного подхода можно отнєсти:
1) уход от использования фильтров, меняющих фазу сигнала;
2) возможность адаптивной фильтрации, например, удаление помех имеющих ту же частоту, что и «чистый» сигнал. В качестве критериев отбора атомов могут выступать значения не только частоты, но и других параметров. Для каждого вида помех могут быть сформированы свои собственные решающие правила.
Библиографический список
1. Марапулец Ю.В., Шевцов Б.М. Мезомасштабная акустическая эмиссия. Владивосток: Дальнаука, 2012.
2. Луковенкова 0.0. Сравнение методов разреженной аппроксимации на примере сигналов геоакустической эмиссии // Вєстник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2014. № 2 (9). С. 59-67. ISSN 2079-6641
3. Ким А.А. Использование методов параллельного программирования при частотно-временном анализе сигналов геоакустической эмиссии // Вєстник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2014. № 2 (9). С. 68-74. ISSN 2079-6641
4. Афанасьева А.А., Луковенкова 0.0. Методы обнаружения импульсов геоакустической эмиссии на основе алгоритмов разреженной аппроксимации и кластеризации // Вєстник КРАУНЦ. Физикоматематические науки. 2014. № 2 (7). С. 68-73. ISSN 2079-6641
5. Луковенкова 0.0., Тристанов А.Б. Адаптивный алгоритм согласованного преследования с уточнением на смешанных словарях в анализе сигналов геоакустической эмиссии // Цифровая обработка сигналов. 2014. №2. С. 54-57.
Поступила в редакцию / Original article submitted: 03.11.2015
