Обтекание и теплоотдача цилиндра и группы цилиндров в циклонном потоке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 533.601.1: 536.244

Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И. А. Усачев ,В. Гарен

ГОУ ВПО «Архангельский государственный технический университет» Университет прикладных наук, г. Эмден (Германия)

ОБТЕКАНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА ЦИЛИНДРА И ГРУППЫ ЦИЛИНДРОВ В ЦИКЛОННОМ ПОТОКЕ

С точки зрения повышения производительности и экономичности работы промышленных циклонных печей, групповой способ нагрева изделий (заготовок) малого относительного диаметра является наиболее рациональным. Однако закономерности обтекания заготовок при различных вариантах формирования садки и связанные с ними особенности распределения коэффициента теплоотдачи в настоящее время практически не изучены [1]. Рассматриваемая задача представляет интерес с точки зрения дальнейшего изучения аэродинамики и конвективного теплообмена в сильно закрученном потоке греющих газов циклонных нагревательных устройств, совершенствования методик их теплового и аэродинамического расчетов.

Опыты выполнены на стенде и по методике, подробное описание которых приведено в работе [2]. Циклонная камера 1 (рис. 1) стенда имела диаметр йк = 2Нк = 179 мм и длину 1к = 272 мм. Воздух в камеру подводили тангенциально внутренней поверхности с двух диаметрально противоположных сторон через каналы с высотой Лвх = 13 мм и длиной (размер по образующей) /вх = 40 мм. Безразмерная суммарная площадь входа потока /вх = = 4/вх/7гОк2 равнялась 4,13 • 10~2. Отвод воздуха из циклонной камеры производили через осесимметричное с рабочим объемом отверстие в верхнем торце с относительным диаметром с/ВЬ|Х = с/ВЬ|Х/ Ок, равным 0,4.

Цилиндры, имитировавшие заготовки, паровые калориметры 2 [3] имели длину 231,5 мм и диаметр ё = 31 мм, что соответствовало параметру с1 = = с1/Ок = 0,173. Торцы цилиндров отстояли от торцов камеры на расстоянии 23 мм. Величина относительного смещения е = е/Нк равнялась 0,190 и 0,324 (17 и 29 мм). Число цилиндров п изменялось от 1 до 4.

Распределения осредненных и пульсационных значений тангенциальной и осевой составляющих вектора скорости исследовались двухлучевым лазерным доплеровским анемометром (ЛДА) в среднем поперечном сечении циклонной камеры при 1= 0,670 ( г = 2/йк - безразмерная координата, совпадающая с осью камеры и отсчитываемая от ее глухого торца). Избыточное давление р на поверхности цилиндра замерялось в том же сечении по его периметру через 10о с помощью отверстий диаметром 0,5 мм.

Измерение местной плотности теплового потока по периметру цилиндра осуществлялось градиентным датчиком теплового потока фирмы «Captec» (Франция) с размерами сторон 5x5 мм и толщиной 0,450 мм. Время реакции датчика составляет 150 мс, вольт-ваттная чувствительность - 0,136 мВ/(Вт/м2). На цилиндре датчик закреплялся заподлицо с поверхностью в среднем сечении. Показания датчика снимались через 10° при вращении цилиндра вокруг его оси. Температура поверхности теплоотдачи контролировалась с помощью хромель-алюмелевой термопары.

Опыты производились при значениях числа Рейнольдса 1^евх = (3,02...25,8) • 104 (1^евх = = \/вхОк/увх, \/вх и увх - средняя скорость воздуха и кинематический коэффициент вязкости во входном канале).

При обтекании цилиндра, смещенного с оси рабочего объема циклонной камеры, наблюдается

д1

■¡I

А

4

б)

ч' 2

к

в)

А-А

Рис. 1. Схема циклонной камеры, загруженной группой из четырех цилиндров

двустороннее отрывное его обтекание (рис. 2;

Рис. 2. Распределения тангенциальной скорости (а, в) и линий тока (б, г) при обтекании одиночного смещенного цилиндра: а, б - е = 0,190; в, г - 0,324

г)

г = г IRK- безразмерный радиус, w(p= wv/ VBX - безразмерная тангенциальная скорость) [4]. В конфузорной части течения при приближении к наиболее стесненному проходному сечению ф = 0° (ф -центральный угол (см. рис. 1) отсчитывается в поперечном сечении камеры в направлении движения потока от радиуса, по которому смещается цилиндр) поток перемещается под влиянием отрицательного градиента давления, способствующего его разгону.

При большем смещении цилиндра вихрь увеличивается в размерах и занимает приосевую область рабочего объема (рис. 2). Уровень тангенциальных скоростей в нем становится соизмеримым по величине с их значениями во внешнем потоке. Лобовая точка 1 перемещается по периметру цилиндра от ф^да 260° (при е = 0,190) к ф^да 270° (при е = 0,324), а точка 3 от ф^да 180° к ф^ да 170°. Положение точки отрыва потока с поверхности цилиндра 2 при исследованных смещениях практически не зависит от е (ф^ да 30°). За цилиндром между точками отрыва потока 2 и 3 при е = 0,324 происходит формирование двух вращающихся в противоположные стороны вихревых структур, разделенных линией, соединяющей точки 4 и 5 (см. рис. 2).

С введением в рабочий объем циклонной камеры второго цилиндра, расположенного симметрично относительно оси камеры, характер обтекания цилиндров начинает существенно зависеть и от расстояния между ними (рис. 3).

При близком расположении цилиндров ( е = = 0,190) в узком зазоре между ними отсутствует упорядоченное вращательное движение и имеется лишь слабоинтенсивное осевое течение в направлении выходного отверстия. В направлении, перпендикулярном радиальной линии смещения цилиндров, образуются два вихря, которые отрываются от поверхности одного цилиндра в точке 3 (ф^ да 210°) и затем присоединяются к поверхности другого в точке 4 (ф^ да150°). Каждый цилиндр омывается двумя вихрями, которые оттесняют внешний циклонный поток, перемещая лобовую точку 1 к ф^да 290°. При этом в вихрях наблюдается наибольший уровень осевых скоростей в направлении выходного отверстия. Положение точки отрыва 2, как показали опыты, практически не зависит от количества цилиндров в группе. Нулевая линия тока замыкается между критическими точками 1 и 2 соседних цилиндров.

Рис. 3. Распределения тангенциальной скорости (а, в, д) и линий тока (б, г, е): а, 6 - е = 0,190, п = 2; в, г- е = 0,324, п = 2;

д, е - е = 0,324, п = 4

С увеличением расстояния между цилиндрами до 0,87 d ( е = 0,324; рис. 3) повышается проточность приосевой области циклонной камеры. Вторичные вихри между ними объединяются, образуя один вихрь деформированной формы. В рассматриваемой области тангенциальные и осевые скорости близки по величине. Лобовая точка 1 перемещается по периметру к значению угла ф^« 280°, а точки 3 и 4 сдвигаются в сторону меньших углов ф^, равных 150° и 110° соответственно. Как и при обтекании одиночного цилиндра при этом смещении, между точками отрыва потока 2 и 3 происходит формирование вращающихся в противоположные стороны вихревых структур, условно разделенных линией 4 - 5 (рис. 3).

При обтекании четырех цилиндров поток вне описанной окружности с don становится еще более равномерным и осесимметричным, чем при обтекании двух при той же величине их смещения е = = 0,324.

Между нулевой линией тока и цилиндрами наблюдаются четыре вихря, которые смещают лобовую точку 1 в сторону большего угла ф^ ~ 320°). Как и при обтекании двух цилиндров при е = 0,190 (см. рис. 3, б), в рассматриваемом случае происходит соединение нулевой линией тока точек отрыва основного потока 2 (ф^ « 30°) и лобовых точек 1, а также характерных кормовых точек 3 (ф^ « 240°) и 4 (ф^ « 130°) рядом расположенных цилиндров, расстояние между которыми составляет 0,32 d. Однако из-за увеличения расстояния между соседними цилиндрами повышается проточность между ними, а интенсивность вихревого движения, напротив, уменьшается. В приосевой области циклонного устройства

отсутствует упорядоченное вращательное движение. Она является зоной стока газа - движения в направлении выходного отверстия циклонного устройства.

На рис.4 приведены распределения безразмерного избыточного давления р = 2р/рУ^ по периметру цилиндра при различных ей п. Максимальное по периметру одиночного цилиндра значение р наблюдается в лобовой точке, а минимальное - в области зажатого сечения (при угле ср^да 0°). В конфузорной части поперечного сечения от лобовой точки 1 по мере продвижения потока и увеличения его скорости давление снижается, в диффузорной же сначала растет, а за точкой отрыва 2 постепенно выравнивается. Аналогичное изменение р происходит в вихре до точки 3 его отрыва, причем с увеличением е минимум давления в вихре смещается к лобовой точке. В кормовой области течения небольшой максимум р наблюдается вблизи точки 4 при ф^ « 120°.

Анализ распределения р при п = 2 и е = 0,190 показывает наличие максимумов давления в точках набегания циклонного потока 1 и присоединения заднего вихря 4, сформированного в результате обтекания соседнего цилиндра. По существу, в рассматриваемом случае точки 1 и 4 можно считать лобовыми (рис. 4). При большем расстоянии между цилиндрами (п = 2 и е = 0,324) распределение р по периметру практически соответствует его изменению для одиночного цилиндра при том же значении е. С увеличением п до четырех при е = 0,324 вблизи точки присоединения вихря 4 с увеличением ф^ не наблюдается максимума давления, а имеет место лишь незначительное (на 15 %) повышение р.

Рис. 4. Распределения р по периметру цилиндров при различном их смещении и количестве: 1 - л = = 1, 2-п = 2 при в = 0,190; 3 - л = 1, 4- л = 2, 5 - л = 4 при в = 0,324

Следует отметить, что при увеличении количества симметрично расположенных цилиндров в рабочем объеме камеры повышается уровень и осесимметричность распределения скоростей вращательного движения во внешнем потоке (при г > don). Увеличивается значение максимума тангенциальной составляющей скорости циклонного потока w<l>m= и/фт/ VBX и уменьшается интенсивность его зависимости от угла ф (рис. 5). Так, при обтекании группы из четырех цилиндров отклонение wl?m от среднего по периметру значения при различных ф не превышает ± 3 %. Осредненные по углу в поперечном сечении камеры значения максимума и/ф и безразмерного радиуса, характеризующего его положение гфт = r(pm/ RK, вполне удовлетворительно соответствуют их

значениям, рассчитанным по методике аэродинамического расчета циклонных нагревательных устройств [3] при загрузке их осесимметричной заготовкой с с/, равным диаметру окружности с/с описывающей садку из центра рабочего объема (см. рис. 1).

а)

б)

Рис. 5. Изменение и/фт и гфт в зависимости от угла ф в поперечном сечении циклонной камеры при различном смещении цилиндров и их количестве. Обозначения

приведены на рис. 4

Большое значение, с точки зрения исследования особенностей и

закономерностей аэродинамики и конвективного теплообмена в циклонных нагревательных устройствах, имеет микроструктура циклонного потока.

Распределения в рабочем объеме интенсивности пульсаций тангенциальной

^ V и осевой

а)

в)

д)

б)

П /у^!*

1 (пжЩ 1

1 I [ (Жн 20£ \ \ \ 1

V 2^1]]) 1

V \\\л®Гбо Т\У/Ш/ ) 1

^ 'Я. 20\Л| ' ■ хгЛ/У/ /

е)

Рис. 6. Распределения еф (а, в, д) и ъ2 (б, г, е) в поперечном сечении циклонной камеры

еФ =

/V (V - осредненное значение полной скорости в данной точке) составляющих скорости при обтекании циклонным потоком группы цилиндров определяются влиянием

г)

на турбулентность потока не только массовых сил, пограничных слоев, их срывами с поверхности цилиндров, но также в значительной степени их взаимным расположением (рис. 6).

В циклонном потоке, обтекающем группу цилиндров при е, равных 0,190 и 0,324, интенсивности пульсаций скорости, как и для одиночного цилиндра этого же диаметра, не превышают 10 %, причем изолинии 10 % представляют собой практически концентрические окружности с центром на оси циклонной камеры.

При е = 0,190 минимальные значения 8Ф и е;, равные 4...5%, наблюдаются на кольцевом участке, который соответствует диапазону изменения безразмерного радиуса г от 0,5 до 0,85. С увеличением смещения ( е = = 0,324) наименьшие 8Ф и г: несколько повышаются (до 5...6,5 %) и смещаются к боковой поверхности на г = 0,7...0,9. Следует отметить, что размещение второго цилиндра не только концентрирует циклонный поток, но и снижает минимальные значения интенсивности пульсаций скорости в нем на 1-2 %. При всех вариантах формирования группы цилиндров наблюдается небольшая анизотропия распределений еф и е;, причем е- на 0,5... 1,5 % больше, чем еф.

Распределения 8Ф и г: около поверхности цилиндров качественно тождественны во всех рассмотренных вариантах формирования группы, а количественные их значения зависят от расстояния между цилиндрами. Так, с увеличением этого расстояния от 0,10 с/ (п3 = 2 и е = 0,190) до 0,32 с1 (п3 = 4 и е = 0,324) 8Ф и 8; на изотахе нулевого значения тангенциальной скорости и за точками отрыва потока 2 и 3 увеличиваются с 60 ... 80 % до 100 ... 120 %.

Наиболее высокая интенсивность пульсаций составляющих скорости (свыше 200%) наблюдается при расстоянии между цилиндрами 0,87 с1 (п3= 2 и е = 0,324) в области вращения деформированного вихря и за точками 2 и 3, где происходит образование пары противоположно вращающихся вихрей.

На рис. 7 приведены распределения по периметру цилиндра местного коэффициента теплоотдачи аф, отнесенного к среднему его значению а при максимальном исследованном в работе значении Кефт = 62,4 ■ 103.

Высокая интенсивность турбулентности потока, обтекающего одиночный цилиндр, неравномерное распределение ее, а также тангенциальной скорости по периметру и радиусу циклонного устройства приводят к смещению максимума коэффициента теплоотдачи от лобовой точки. При обтекании же группы цилиндров максимальные значения аф наблюдаются в лобовой критической точке. В конфузорной части поперечного сечения рабочего объема по мере продвижения потока от точки 1, а также в его диффузорной части вплоть до угла ср^ да 90° характер изменения аф не зависит от количества цилиндров в группе. С увеличением толщины теплового пограничного слоя до точки отрыва потока 2 (при угле ф^ да 30°) происходит снижение коэффициента теплоотдачи. Аналогичное снижение аф происходит в вихре до его отрыва в точке 3.

При расположении цилиндров в группе распределение коэффициента теплоотдачи в кормовой области (как и давления, см. рис. 4) в значительной степени определяется расстоянием между ними. Высокая интенсивность турбулентных пульсаций, образование вторичных течений и осевой сток газа в направлении выходного отверстия приводят к тому, что в точке 4 присоединения вихря, оторвавшегося от поверхности соседнего цилиндра, может наблюдаться как снижение, так и повышение теплоотдачи. Так, при обтекании потоком группы из четырех цилиндров (п3 = 4 и е = = 0,324) в точке 4 теплоотдача на 22 % выше средней по периметру. В этом варианте наблюдается наиболее высокая неравномерность распределения аф (в лобовой точке коэффициент теплоотдачи на 37 % выше, а в точке отрыва вихря 3 на 32 % ниже среднего его значения). Следует отметить, что с изменением числа Рейнольдса в исследованном диапазоне Р1ефт = (3,5... 62,4) ■ 103 во всех рассмотренных вариантах наблюдается перераспределение аф по периметру. Так, при п = 1 и е = =0,324 коэффициент теплоотдачи в лобовой критической точке выше среднего значения на 22-63 %, при этом наибольшее различие наблюдается при

минимальных Re(pm. Сама же лобовая точка с уменьшением Re<pm смещается в область больших значений угла (pd.

<Va

u и í.i i

0.9 0.8 0.7 0.6 О-Jo. О 12 1.1 1

0.9 0.8 0.7 0.6

Рис. 7. Распределения аф/ а по периметру цилиндров при различном их количестве и смещении с оси циклонной камеры.

Обозначения приведены на рис. 4

Обобщение опытных данных по теплоотдаче в лобовой точке представлено на рис. 8. (На рис. 8 использованы следующие обозначения: Ыиф = ипс//к - число Нуссельта, Ясф„, = и'ф„,<:/ V - число Рейнольдса, к и V - коэффициент теплопроводности и кинематический коэффициент вязкости при средней температуре потока). В качестве характерной скорости при анализе и обобщении опытных данных по теплоотдаче использовано значение максимальной тангенциальной скорости \гот в наиболее стесненном поперечном сечении камеры (при ср = 0°), которое может быть определено по методике их аэродинамического расчета [3].

_I........' I '_I I

'"з 5 10 20 ЯеОО-3

фт

Рис. 8. Зависимости 1\1иф =/(Яе(рт) для лобовой точки (линии 1-3) при различном количестве цилиндров.

Обозначения

приведены на рис. 4

Величина коэффициента теплоотдачи в лобовой точке в значительной степени определяется количеством цилиндров в группе и числом Кефя, (особенно при его уменьшении). Так, при минимальных Ясп„, и п = 2 теплоотдача на 17 % ниже, а при п = 4 - на 35 %, по сравнению с одиночным смещенным цилиндром. Показатель степени при КефЯ, с увеличением п растет от 0,46 до 0,60, что, вероятно, можно объяснить перестройкой профиля тангенциальной скорости и изменением характера обтекания цилиндра

J_I_I_I_I_I_I_I_L

Nu,

100

50 30

при уменьшении Reвх [5]. Коэффициент теплоотдачи в лобовой точке (рис. 8) может быть рассчитан по уравнению

N^=1,285^;^,

где к1 и к2 - коэффициенты, учитывающие влияние на теплоотдачу в лобовой точке количества цилиндров: ^=1,58/^-0,58, к2 - 0,9 + 0,1и.

При расположении группы цилиндров симметрично относительно оси рабочего объема циклонной камеры, особенности обтекания характерных участков их поверхности и распределения интенсивности турбулентных пульсаций скорости определяют различную интенсивность зависимости коэффициента теплоотдачи от числа Рейнольдса.

Для лобовой части цилиндра, омываемой циклонным потоком, среднее значение коэффициента теплоотдачи между точками 1 и 2 практически не зависит от количества цилиндров и расстояния между ними и может быть рассчитано по уравнению (рис. 9, линия 1)

Ыи = 0.43Яс:!,;,4, (1)

где 1\1и = ас/Д, а - средний коэффициент теплоотдачи на характерном участке поверхности.

Рис. 9. Зависимости 1\1и =ЛКеФт) Для различных участков поверхности цилиндров. Обозначения приведены на рис. 4

Уровень средней теплоотдачи на поверхности между точками 1 и 3 зависит от размеров и интенсивности вихрей, генерируемых между соседними цилиндрами, и уменьшается с увеличением п. Поскольку эта область течения имеет более высокую турбулентность, чем лобовая часть, омываемая циклонным потоком, показатель степени при числе Рейнольдса здесь выше и среднее его значение равняется 0,67. Коэффициент теплоотдачи может быть определен по уравнению (линия 2)

ыи=о.и2Яс:;;;7/м, и

где к3 - коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу поверхности, омываемой вихрем, количества цилиндров; къ = 1,004-0,004и3.

Сопоставление уравнений (1) и (2) показывает, что с увеличением количества цилиндров уровень

теплоотдачи в их лобовой части, омываемой вихрем, снижается по сравнению с частью, обтекаемой циклонным потоком. Так, при п = 4 ( е = = 0,324) и наибольших исследованных значениях числа Ясф„, теплоотдача в вихре ниже примерно на 19 %, а при наименьших Ясгш, - на 44 %.

Теплоотдача кормовой поверхности, между точками 2 и 3, в значительной степени определяется относительным шагом расположения цилиндров в группе 5 = я/с/ (5 - расстояние между осями соседних цилиндров). При этом, чем меньше 5, тем больше размер кормовой области и ниже на ней средний коэффициент теплоотдачи. Например, введение второго цилиндра при е = 0,190 (5 = 1,1) уменьшает средний коэффициент теплоотдачи кормовой части на 28 %. Расчет теплоотдачи в этой области можно выполнить по уравнению (рис. 9, линия 3)

N11 = 0,107 Яе^,

где к4-коэффициент, учитывающий влияние 5 на теплоотдачу кормовой части; к4 =1-0,85ехр(-5).

Различная интенсивность и уровень теплоотдачи на характерных участках, уменьшение размеров лобовой части, омываемой циклонным потоком, и увеличение кормовой при увеличении количества цилиндров в группе позволяют объяснить причину повышения показателя степени при числе Рейнольдса и снижения среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи [3].

Выводы.

1. Выявлены особенности и закономерности обтекания цилиндра и группы цилиндров, расположенных параллельно и симметрично относительно оси циклонного потока.

2. Распределения местных коэффициентов теплоотдачи по периметру цилиндров хорошо согласуются с установленными в работе особенностями их обтекания.

3. Уравнения, предложенные для вычисления коэффициента теплоотдачи на характерных участках поверхности цилиндров, могут быть использованы для оценки неравномерности группового нагрева заготовок в циклонных нагревательных устройствах.

Список литературы

1. Пуговкин А.У. Рециркуляционные пламенные печи в машиностроении. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1987. - 158 с.

2. Леухин Ю.Л., Сабуров Э.Н., Гарен В. Влияние числа Рейнольдса на осредненные и турбулентные характеристики закрученного потока в кольцевом канале // Проблемы энергетики (Изв. высш. учеб. заведений). - 2007. - № 3-4. - С. 3-12.

3. Сабуров Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифицированным конвективным теплообменом / Э.Н. Сабуров. - Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. - 341 с.

4. Леухин Ю.Л., Сабуров Э.Н., Васильев Д.В. Особенности обтекания цилиндра, смещенного с аэродинамической оси циклонного потока // Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений). - 1999. - № 3. - С. 56-62.

5. Леухин Ю.Л., Сабуров Э.Н., Усачев И.А., Гарен В. Влияние числа Рейнольдса на аэродинамику циклонной загруженной камеры // Лесной журнал (Изв. высш. учеб. заведений). - 2007. - № 6. - С. 120-128.