Обтекание и теплоотдача группы цилиндров, расположенных симметрично относительно оси циклонного потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОБТЕКАНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА ГРУППЫ ЦИЛИНДРОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ СИММЕТРИЧНО ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ ЦИКЛОННОГО ПОТОКА

Ю.Л. ЛЕУХИН*, Э.Н. САБУРОВ*, И. А. УСАЧЕВ*, В. ГАРЕН **

*Архангельский государственный технический университет **Университет прикладных наук, г. Эмден (Германия)

Приводятся и анализируются результаты экспериментального исследования физических особенностей гидродинамики и конвективного теплообмена циклонного потока с группой круглых цилиндров, расположенных симметрично относительно его аэродинамической оси, расчетные уравнения для средних и местных коэффициентов теплоотдачи на характерных участках поверхности цилиндров.

Введение

В промышленных циклонных печах широко используется групповой способ нагрева изделий (заготовок) малого относительного диаметра. Однако закономерности обтекания заготовок при различных вариантах формирования садки и связанные с ними особенности распределения коэффициента теплоотдачи по их периметру в настоящее время практически не изучены [1]. Рассматриваемая задача представляет интерес с точки зрения дальнейшего изучения аэродинамики и конвективного теплообмена в сильно закрученном потоке греющих газов циклонных нагревательных устройств, совершенствования методики их теплового и аэродинамического расчетов. Настоящая работа является продолжением и развитием ранее выполненных исследований [2-4].

Методика исследования

Опыты выполнены на стенде и по методике, подробное описание которых приведено в работе [5]. Циклонная камера 1 (рис. 1) стенда имела диаметр DR =2 Як =179 мм и длину Ьк = 272 мм. Воздух в камеру подводили тангенциально внутренней поверхности с двух диаметрально противоположных сторон через каналы с высотой Нвх = 13 мм и длиной (размер по образующей) lвх = 40 мм.

Безразмерная суммарная площадь входа потока /вх = 4/вх/пD^ равнялась 4,13-10-2. Отвод воздуха из циклонной камеры производили через осесимметричное с ее рабочим объемом отверстие в верхнем торце с относительным диаметром dвых = dвых /DR , равным 0,4.

Цилиндры 2, имитировавшие заготовку (паровые калориметры [2]), имели длину 231,5 мм и диаметр d = 31 мм, что соответствовало параметру d = d/Dк = 0,173. Торцы цилиндров отстояли от торцов камеры на расстоянии 23 мм. Величина их относительного смещения с оси циклонного потока е = е/ Як равнялась 0,190 и 0,324 (17 и 29 мм). Число цилиндров n изменялось от 1 до 4.

Распределения осредненных и пульсационных значений тангенциальной и осевой составляющих вектора скорости исследовались двухлучевым лазерным доплеровским анемометром (ЛДА) фирмы «Dantec Measurement Technology A/S» в среднем поперечном сечении циклонной камеры при z = 0,670 (z = z/DR -

© Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И. А Усачев, В. Гарен Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

безразмерная координата, совпадающая с осью камеры и отсчитываемая от ее глухого торца). Избыточное давление р на поверхности цилиндра замерялось в том же сечении по его периметру через 10° с помощью отверстий диаметром 0,5 мм.

На рис. 1 показаны центральные углы Ф и ф ^. Угол ф отсчитывается в поперечном сечении камеры в направлении движения потока от радиуса, по которому смещается цилиндр. Угол ф а , отсчитываемый от линии смещения цилиндра с вершиной на его оси, определяет положение

рассматриваемой точки на периметре цилиндра.

Измерение местной плотности теплового потока по периметру цилиндра осуществлялось градиентным датчиком теплового потока фирмы «Сар1ес“ (Франция) с размерами сторон 5x5 мм и толщиной 0,450 мм. Время реакции датчика составляет 150 мс, вольт-ваттная чувствительность 0,136 мВ/(Вт/м2). На цилиндре датчик закреплялся заподлицо с поверхностью в среднем сечении. Показания датчика снимались через 10° при вращении цилиндра вокруг его оси. Температура поверхности теплоотдачи контролировалась хромель-алюмелевой термопарой.

Опыты производились при значениях числа Рейнольдса Ие вх = (3,02...25,8)-104 (Ие вх =Квх -Ок / vвх ,Квх и vвх - средняя скорость воздуха и кинематический коэффициент вязкости во входном канале).

Результаты и обсуждение

Как было показано в работах [3, 4], при обтекании цилиндра, смещенного с оси рабочего объема циклонной камеры, наблюдается двухсторонний отрыв потока с его поверхности (рис. 2; г = г/Як - безразмерный радиус, ^ф = wф/Квх -

безразмерная тангенциальная скорость). В диффузорной части поперечного сечения (ф > 0о) положительный градиент давления препятствует продвижению потока у поверхности цилиндра и приводит к его отрыву вблизи точки 2. Образуется значительная по размерам вихревая область (вихрь). Вихрь, в свою очередь, срывается с поверхности цилиндра около точки 3. При большем смещении цилиндра вихрь увеличивается в размерах и занимает приосевую область рабочего объема.

С введением в рабочий объём циклонной камеры второго цилиндра и расположении его симметрично относительно ее оси характер их обтекания начинает существенно зависеть и от расстояния между ними (рис. 3).

При близком расположении цилиндров (е =0,190) в узком зазоре между ними отсутствует упорядоченное вращательное движение и имеется лишь слабоинтенсивное осевое течение в направлении выходного отверстия. В

Рис. 1. Схема циклонной камеры, загруженной группой из четырех цилиндров

направлении, перпендикулярном радиальной линии смещения цилиндров, образуются два вихря, которые отрываются от поверхности одного цилиндра в точке 3 (ф й» 210о) и затем присоединяются к поверхности другого в точке 4 (ф й »150°). Каждый цилиндр омывается двумя вихрями, которые оттесняют внешний циклонный поток, перемещая лобовую точку 1 к ф й » 290о. При этом в вихрях наблюдается наибольший уровень осевых скоростей в направлении выходного отверстия. Положение точки отрыва 2, как показали опыты, практически не зависит от количества цилиндров. Нулевая линия тока замыкается между критическими точками 1 и 2 соседних цилиндров.

Рис. 2. Распределения тангенциальной скорости (а) и линий тока (б) при обтекании одиночного

смещенного цилиндра ( е = 0,190)

С увеличением расстояния между цилиндрами до 0,87 й (е = 0,324; рис. 3) повышается проточность приосевой области циклонной камеры. Вторичные вихри между ними объединяются, образуя один вихрь деформированной формы. В рассматриваемой области тангенциальные и осевые скорости близки по величине. Лобовая точка 1 перемещается по периметру к значению угла ф й » 280о, а точки 3 и 4 сдвигаются в сторону меньших углов ф й, равных 150о и 110о соответственно. Как и при обтекании одиночного цилиндра [4] при этом смещении между точками отрыва потока 2 и 3 происходит формирование вращающихся в противоположные стороны вихревых структур, условно разделенных линией 4 — 5 (рис. 3).

При обтекании четырех цилиндров поток за границей описанной окружности с йоп становится более осесимметричным и менее изменяющимся от угла ф, чем при обтекании двух при той же величине их смещения е = 0,324. Между нулевой линией тока и цилиндрами наблюдаются четыре вихря, которые смещают лобовую точку 1 в сторону большего угла ф й (ф й » 320о). Как и при обтекании двух цилиндров при е = 0,190 (рис. 3, б), в рассматриваемом случае происходит соединение нулевой линией тока точек отрыва основного потока 2 (ф й » 30о) и лобовых точек 1, а также характерных кормовых точек 3 (ф й » 240о) и 4 (ф й» 130о), рядом расположенных цилиндров, расстояние между которыми

составляет 0,32 й . Однако из-за увеличения расстояния между соседними цилиндрами повышается проточность зоны между ними, а интенсивность вихревого движения, наоборот, уменьшается. В приосевой области циклонного © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

27С

а

0 1 2 3 и>ф б

устройства отсутствует упорядоченное вращательное движение. Она является зоной стока газа - его движения в направлении выходного отверстия циклонного устройства.

180° 180°

0 0,5 Г

Рис. 3. Распределения тангенциальной скорости (а, в, д) и линий тока (б, г, е): а, б - е = 0,190, n = 2; в, г - е = 0,324, n = 2; д, е - е = 0,324, n = 4

На рис. 4 показаны результаты численного моделирования обтекания группы цилиндров в циклонной камере при тех же условиях, как в вышерассмотренных опытах (при одинаковой входной скорости Квх и температуре потока, размерах цилиндров и величинах их смещения), выполненного с использованием программного комплекса CFX-5.7. В расчетах использована модель турбулентности Shear Stress Transport k-a. Картина обтекания цилиндров и образования вихрей, представленная в виде © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

распределений проекций векторов полной скорости на поперечные плоскости, хорошо согласуется с опытными данными. При этом удовлетворительно совпадают расположения характерных точек 1-5, а также распределения тангенциальной и осевой скоростей в поперечном сечении циклонной камеры.

Рис. 4. Расчётные проекции вектора скорости на поперечные плоскости в среднем сечении рабочего объёма при различном количестве цилиндров и их смещении: а - е = 0,190, б и в - 0,324, г - 0,492

Результаты численного моделирования обтекания четырех цилиндров в циклонной камере при е = 0,492 (расстояние между соседними цилиндрами равно й , а йоп = 0,663) показывают, что обтекание каждого цилиндра в этом случае имеет характер, подобный тому, который наблюдается при смещении одного или двух цилиндров на е = 0,324. При этом точки отрыва вихря перемещаются в сторону меньших углов ф й, а сами вихри объединяются, образуя в приосевой зоне достаточно интенсивное вращательное движение. Размеры кормовой области в этом случае значительно уменьшаются.

На рис. 5 показано изменение избыточного безразмерного давления _ 2 ____________________________________________________

р = 2р/рУвх по периметру цилиндра при различных е и п. (Принятые на рис. 5 обозначения в дальнейшем используются на всех рисунках).

Максимальное по периметру одиночного цилиндра значение р наблюдается в лобовой точке, а минимальное - в области зажатого сечения (при угле ф й ® 0°). В конфузорной части поперечного сечения от лобовой точки 1 по мере продвижения потока и увеличения его скорости давление снижается, в диффузорной же - сначала растет, а за точкой отрыва 2 постепенно выравнивается. Аналогичное изменение р происходит в вихре до точки 3 его

отрыва, причем с увеличением е минимум давления в вихре смещается к лобовой точке. В кормовой области течения небольшой максимум р наблюдается вблизи точки 4 при ф й » 120°.

•0,8 __________I_______I_______I_______I_______I_______I.

•0,4 _________I_______I______I______I_______I______1_______I______I______I_______I______1______

240 270 300 330 0 30 60 90 120 150 180 210 ^

Рис. 5. Распределения р по периметру цилиндров при различном их смещении и количестве:

1 - п = 1, 2 - п = 2 при е = 0,190; 3 - п = 1, 4 - п = 2, 5 - п = 4 при е = 0,324

Анализ распределения р при п = 2 и е = 0,190 показывает наличие максимумов давления в лобовой точке 1 и точке присоединения вихря 4. По существу в рассматриваемом случае и точку 4 можно считать лобовой. При большем расстоянии между цилиндрами (п = 2 и е = 0,324) распределение р по периметру практически соответствует его изменению для одиночного цилиндра при том же значении е . С увеличением п до четырех при е = 0,324 вблизи точки 4 с увеличением ф й не наблюдается максимума давления, а имеет место лишь незначительное (на 15%) повышение р.

Следует отметить, что при увеличении количества симметрично расположенных цилиндров в рабочем объеме камеры повышается уровень и осесимметричность распределения скоростей вращательного движения во внешнем потоке (при г > йоп). Увеличивается значение максимума тангенциальной составляющей скорости циклонного потока ^фОТ = фОТ ¡Увх и

уменьшается интенсивность его зависимости от угла ф (рис. 6). Так при обтекании группы из четырех цилиндров отклонение Жфт от среднего по периметру

значения при различных ф не превышает ± 3%. Осредненные по углу в поперечном сечении камеры значения максимума и безразмерного радиуса,

характеризующего его положение Гфт = Гфт / Як , вполне удовлетворительно © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

соответствуют их значениям, рассчитанным по методике аэродинамического расчета циклонных нагревательных устройств [2] при загрузке их осесимметричной заготовкой с й , равным диаметру окружности йоп,

описывающей садку из центра рабочего объема (рис. 1).

Большое значение, с точки зрения исследования особенностей и закономерностей аэродинамики и конвективного теплообмена в циклонных нагревательных устройствах, имеет микроструктура циклонного потока.

Рис. 6. Изменение жфт и гфт в зависимости от угла ф в поперечном сечении циклонной камеры при различном смещении цилиндров и их количестве

Распределения в рабочем объеме интенсивности пульсаций тангенциальной

£ ф = ^ ™ф2 /V и осевой £ г =]! ж /V (V - осредненное значение полной

скорости в данной точке) составляющих скорости при обтекании циклонным потоком группы цилиндров определяются влиянием на турбулентность потока не только массовых сил, пограничных слоев, их срывами с поверхности цилиндров, но также в значительной степени их взаимным расположением (рис. 7).

В циклонном потоке, обтекающем группу цилиндров при е равных 0,190 и 0,324, интенсивности пульсаций скорости, как и для одиночного цилиндра [4] этого же диаметра, не превышают 10%, причем изолинии 10% представляют собой практически концентрические окружности с центром на оси циклонной камеры.

При е = 0,190 минимальные значения £ф и £г , равные 4...5%, наблюдаются

на кольцевом участке, который соответствует диапазону изменения безразмерного

радиуса г от 0,5 до 0,85. С увеличением смещения (е = 0,324) наименьшие £ ф и £ г

повышаются до 5.6,5% и смещаются к боковой поверхности на г = 0,7...0,9. Следует отметить, что размещение второго цилиндра не только концентрирует циклонный поток, но и снижает минимальные значения интенсивности пульсаций скорости в нем на 1-2%. При всех вариантах формирования группы цилиндров

наблюдается небольшая анизотропия распределений £ ф и £ г, причем £ г на

0,5...1,5% больше, чем Бф.

Распределения £ ф и £ г около поверхности цилиндров качественно

тождественны во всех рассмотренных вариантах формирования группы, а количественные их значения зависят от расстояния между цилиндрами. Так, с увеличением расстояния от 0,10 й (п = 2 и е = 0,190) до 0,32 й (п = 4 и е = 0,324)

£ ф и £ г на изотахе нулевого значения тангенциальной скорости и за точками

отрыва потока 2 и 3 увеличиваются с 60.80% до 100.120%.

Наиболее высокая интенсивность пульсаций составляющих скорости (свыше 200%) наблюдалась в опытах при расстоянии между цилиндрами

0,87 й (п = 2 и е = 0,324) в области вращения деформированного вихря и за точками 2 и 3, где происходит образование пары противоположно вращающихся вихрей.

Рис. 7. Распределения Бф (а, в, д) и Бг (б, г, е) в поперечном сечении циклонной камеры © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

На рис. 8 показаны распределения по периметру цилиндра местного коэффициента теплоотдачи а ф, отнесенного к среднему его значению а при

максимальном исследованном в работе Ие фт = 62,4-103.

Рис. 8. Распределения а ф / а по периметру цилиндров при различном их количестве и

смещении с оси циклонной камеры

Высокая интенсивность турбулентности потока, обтекающего одиночный цилиндр, неравномерное распределение ее, а также тангенциальной скорости по периметру и радиусу циклонного устройства, приводят к смещению максимума коэффициента теплоотдачи от лобовой точки. При обтекании же группы цилиндров максимальные значения а ф наблюдаются в лобовой критической

точке. В конфузорной части поперечного сечения рабочего объема камеры по мере продвижения потока от точки 1, а также в его диффузорной части до угла ф й » 90° характер изменения аф не зависит от количества цилиндров в группе. С

увеличением толщины теплового пограничного слоя до точки отрыва потока 2 (ф й» 30°) происходит снижение коэффициента теплоотдачи. Аналогичное снижение а ф происходит в вихре до его отрыва в точке 3.

При расположении цилиндров в группе распределение коэффициента теплоотдачи в кормовой области (как и давления, рис. 5) в значительной степени определяется расстоянием между ними. Высокая интенсивность турбулентных пульсаций, образование вторичных течений и осевой сток газа в направлении выходного отверстия приводят к тому, что в точке 4 присоединения вихря, оторвавшегося от поверхности соседнего цилиндра, может наблюдаться как снижение, так и повышение интенсивно теплоотдачи. Так, при обтекании

потоком группы из четырех цилиндров (е = 0,324) в точке 4 теплоотдача на 22% выше средней по периметру. В этом варианте наблюдается наиболее высокая неравномерность распределения аф (в лобовой точке коэффициент теплоотдачи

на 37% выше, а в точке отрыва вихря 3 на 32% ниже среднего его значения). Следует отметить, что с изменением числа Рейнольдса в исследованном диапазоне

Ие фОТ =(3,5...62,4 )• 103 во всех рассмотренных вариантах наблюдается

перераспределение а ф по периметру. Так, при п = 1 и е = 0,324 коэффициент

теплоотдачи в лобовой критической точке выше среднего значения на 22 - 63%, при этом наибольшее различие наблюдается при минимальных ИефОТ. Сама же

лобовая точка с уменьшением ИефОТ смещается в область больших значений

угла фй.

Обобщение опытных данных по теплоотдаче в лобовой точке представлено на рис. 9. (На рис. 9 использованы следующие обозначения: ^ ф = а ф й/X - число

Нуссельта, ИефОТ = wфтй/V - число Рейнольдса, К и V - коэффициент

теплопроводности и кинематический коэффициент вязкости при средней температуре потока). В качестве характерной скорости при анализе и обобщении опытных данных по теплоотдаче использовано значение максимальной тангенциальной скорости wфт в наиболее стесненном поперечном сечении камеры

(при ф = 0о), которое может быть определено по методике их аэродинамического расчета [2].

Рис. 9. Зависимости Миф = /(Иефж) для лобовой точки при различном количестве цилиндров.

Линии 1...3 - расчет по уравнению (1)

Величина коэффициента теплоотдачи в лобовой точке в значительной степени определяется количеством цилиндров в группе и числом Ие фОТ (особенно

в диапазоне малых его значений). Так, при минимальных ИефОТ и п = 2

теплоотдача на 17%, а при п =4 на 35% ниже по сравнению с одиночным смещенным цилиндром. Показатель степени при ИефОТ с увеличением п растет от

0,46 до 0,60, что, вероятно, можно объяснить перестройкой профиля тангенциальной скорости и изменением характера обтекания цилиндра при уменьшении Иевх [6]. Коэффициент теплоотдачи в лобовой точке (рис. 9) может быть рассчитан по уравнению

Ш ф= 1,285 ^Иеф^6 к2, (1)

где к 1 и к2 - коэффициенты, учитывающие влияние на теплоотдачу в лобовой точке количества цилиндров:

к1 = 1,58/п0’5 - 0,58, к2 = 0,9 + 0,1п .

При расположении цилиндров симметрично относительно оси рабочего объема циклонной камеры особенности обтекания характерных участков их поверхности и распределения интенсивности турбулентных пульсаций скорости определяют различную степень зависимости коэффициента теплоотдачи от числа Рейнольдса.

Для лобовой части цилиндра, омываемой циклонным потоком, среднее значение коэффициента теплоотдачи между точками 1 и 2 практически не зависит от количества цилиндров и расстояния между ними и может быть рассчитано по уравнению (рис. 10, линия 1)

Ми = 0,43Ие 0т4, (2)

где Ми = ай/X; а - средний коэффициент теплоотдачи на характерном участке поверхности.

Уровень средней теплоотдачи на поверхности между точками 1 и 3 зависит от размеров и интенсивности вихрей между соседними цилиндрами и уменьшается с увеличением п. Поскольку эта область имеет более высокую турбулентность, чем лобовая часть, омываемая циклонным потоком, показатель степени при числе Рейнольдса здесь выше и среднее его значение равняется 0,67. Коэффициент теплоотдачи может быть определен по уравнению (линия 2)

Ми = 0,112Ке£т7 к3, (3)

где к3 - коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу поверхности, омываемой вихрем, количества цилиндров; к3 = 1,004 — 0,004п .

Рис. 10. Зависимости Ми = _ДКефт) для различных участков поверхности цилиндров

Сопоставление уравнений (2) и (3) показывает, что с увеличением количества цилиндров уровень теплоотдачи в их лобовой части, омываемой вихрем, снижается

по сравнению с частью, обтекаемой циклонным потоком. Так, при n=4 (е =0,324) и наибольших исследованных значениях числа Re фm теплоотдача в вихре ниже

примерно на 19%, а при наименьших Re фm - на 44%.

Теплоотдача кормовой части поверхности цилиндра, между точками 2 и 3, в значительной степени определяется относительным шагом расположения цилиндров в группе s = s/d (s - расстояние между осями соседних цилиндров). При этом, чем меньше s, тем больше размер кормовой области и ниже средний коэффициент теплоотдачи. Например, введение второго цилиндра при е = 0,190 (s =1,1) уменьшает средний коэффициент теплоотдачи кормовой части на 28%. Расчет теплоотдачи в этой области можно выполнить по уравнению (рис. 10, линия 3)

Nu = 0Д07Reфm6k4 , (4)

где k4 - коэффициент, учитывающий влияние s на теплоотдачу кормовой части поверхности цилиндра; k4 = 1 — 0,85exp(- s).

Различная интенсивность и уровень теплоотдачи на характерных участках, уменьшение размеров лобовой части, омываемой циклонным потоком, и увеличение кормовой с ростом количества цилиндров в группе позволяют объяснить причину повышения показателя степени при числе Рейнольдса и снижения среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи [2].

Выводы

1. Выявлены особенности и закономерности обтекания и теплоотдачи цилиндров, расположенных параллельно и симметрично относительно оси циклонного потока.

2. Получены физически обоснованные уравнения для расчета местных и средних коэффициентов теплоотдачи.

3. Распределения местных коэффициентов теплоотдачи по периметру цилиндров хорошо согласуются с выявленными в работе особенностями их обтекания.

4. Предложенные уравнения могут быть использованы для расчета и оценки неравномерности нагрева заготовок в вертикальных циклонных нагревательных устройствах.

Summary

Results of an experimental research of physical features of hydrodynamics and heat transfer of a cyclonic stream with group of the round cylinders located symmetrically concerning of its aerodynamic axis, the settlement equations for average and local factors heat transfer on characteristic sites of a surface of cylinders, are resulted and analyzed.

Литература

1. Пуговкин А.У. Рециркуляционные пламенные печи в машиностроении. -Изд. 3-е, перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1987. - 158 с.

2. Сабуров Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с

интенсифицированным конвективным теплообменом. - Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. - 341с.

© Проблемы энергетики, 2008, № 11-12

3. Леухин Ю.Л. Особенности обтекания цилиндра, смещенного с аэродинамической оси циклонного потока / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, Д.В. Васильев // Известия вузов. Энергетика. - 1999. - № 3. - С.56-62.

4. Особенности обтекания и теплоотдачи цилиндра, смещенного с оси циклонного потока / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И. А. Усачев, В. Гарен // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2008. - №3-4.

5. Леухин Ю.Л., Сабуров Э.Н., Гарен В. Влияние числа Рейнольдса на осредненные и турбулентные характеристики закрученного потока в кольцевом канале // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2007. - №3-4. - С. 3-12.

6. Влияние числа Рейнольдса на аэродинамику циклонной загруженной камеры / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И.А. Усачев, В. Гарен // Известия вузов. Лесной журнал - 2007. - № 6. - С.120-128.

Поступила 17.06.2008