CC BY
102
26
чающимися, обладающими ярко выраженным кинестетическим или визуальным типом восприятия).
Визуалистам на поставленные выше вопросы предлагается найти ответ с использованием диаграмм Эйлера-Венна. Скорей всего, визуалисты будут использовать равновозможные исходы, реализующие дискретный вариант определения вероятности, что позволит им получить классическое определение вероятности. Если поставить перед ними задачу исследования непрерывного варианта (с бесконечным числом исходов), то будет верно сформулирована задача о бросании точки в область, содержащую в себе другую область. Видимо, задача будет решена на плоскости, после чего предполагается её обобщение на прямой и в пространстве.
Кинестетикам можно предложить провести п испытаний, в которых некоторое событие появится ровно т раз. В качестве испытаний можно выбрать подбрасывание игрального кубика п раз, под интересующим нас событием, например, «выпадение 3 очков». Таким образом, студент-кинесте-тик получит статистическое определение вероятности.
Проверка адекватности понимания математических текстов осуществляется через постановку задач на применение способа решения, заданного образцом. При этом студентам предлагается решить одну и ту же задачу, представленную различными формулировками: с использованием лишь абстрактных математических терминов, с использованием конкретной модели опыта со случайным исходом, с дополнением описания опыта контекстом его постановки и проведения.
Например:
1) получить формулу для нахождения вероятности суммы для совместных событий;
2) с помощью диаграмм Эйлера-Венна (дискретный) случай, получить формулу для нахождения вероятности суммы для совместных событий;
3) найти вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число окажется кратным 2 или 3.
Практическая реализация представленной методической идеи обеспечивает студентам не только адекватное понимание учебных математических текстов, но и развитие их стилевой гибкости.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Учебник для вуза: каким ему быть? // В мире книг. - 1980. - № 5.
2. Социальная дифференциация и образовательные стратегии российских студентов и школьников // Информационный бюллетень МГУ-ВШЭ. - 2007. - 52 с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт ВПО по направлению подготовки бакалавр, магистр, специалист. Общие положения. Министерство образования и науки Российской Федерации. - М., 2007.
4. Гальперин П.Я. Лекции по психологии. -Изд. 4-е. - М.: АСТ: КДУ, 2007. - 400 с.: ил.
5. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Политиздат, 1975. - 304 с.
6. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. - М.: Педагогика, 1986. - 240 с.
7. Громыко Ю.В. Мыследеятельностная педагогика. - Минск, 2000.
8. Кудрявцева Н.Г. Системно-деятельност-ный подход как механизм реализации ФГОС нового поколения // Справочник заместителя директора. - 2011. - № 4. -С. 13-27. ■
ЕК
ОБЩИЕ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНИХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ
Н А.Б. Абдикаримова
Аннотация. В статье рассмотрены цели математического образования в средних профессиональных учебных заведениях России и Республики Казахстан.
Ключевые слова: средние профессиональные учебные заведения, обучение математике в средних профессиональных учебных заведениях, цели обучения математике, обучение математике в России и Казахстане.
Summary. The article deals with overall objectives of mathematical education in secondary professional educational institutions of Russia and the Republic of Kazakhstan.
Keywords: secondary professional educational institutions, teaching of mathematics in secondary professional educational institutions, objectives of teaching mathematics, teaching of mathematics in Russia and Kazakhstan.
Задавшись вопросом о целях изучения предмета «Математика», мы еще раз убедились в многоплановости этого вопроса. Главная особенность образовательной системы заключается в том, что основной целью, стоящей перед учебными заведениями системы среднего профессионального образования, является подготовка высококвалифицированного специалиста в данной области.
Исследования, рассматривающие проблему математической подготовки в средних профессиональных учебных заведениях, принадлежат следующим авторам: М.И. Башмакову, С.Г Григорьеву, В.А. Гусеву, Л.И. Майсеня, А.Д. Мышкису и др.
В работах М.И. Башмакова [1] рассматриваются вопросы определения содержания обучения математике в средних профессиональных учебных
заведениях. Автор подчеркивает, что: «...главное богатство математики - это созданный ею мир идей. Наиболее значительные из них должны войти в сознание каждого конкретного человека независимо от выбираемого им профессионального пути. Не следует смешивать саму идею с ее традиционным носителем в виде каких-нибудь формул или правил действий. Фундаментальные математические идеи имеют столь глубокие связи с различными сторонами жизни человека, что всегда можно найти подходящую интерпретацию этой идеи, соответствующую индивидуальным чертам или особенностям человека, тому, что психологи стали называть "познавательным стилем". Колоссальная опасность в происходящих изменениях в содержании обучения заключается в изгнании из общего образования ряда важ-
27
2 / 2013
Преподаватель XXI
ВЕК
28
нейших идей под предлогом разгрузки курса, заметное обеднение его содержания. Неумение найти необходимые методические или технологические решения вуалируются разговорами о "ненужности для всех", сложности, перегруженности и т.п.» [1, с. 4].
В.А. Гусев полагает, что: «. стремительное развитие математической науки, проникновение ее практически во все области человеческих знаний предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий - экономистов, финансистов, компьютерных программистов, юристов, психологов и др. - серьезной математической подготовки, которая невозможна без коренного улучшения обучения математике как в средней, так и высшей школе. В связи с этим все большую остроту и актуальность приобретают вопросы, касающиеся непрерывного и фундаментального математического образования будущих работников экономической сферы деятельности, одним из которых является установление преемственных взаимосвязей (в содержании, формах, методах, средствах, контроле результатов обучения) между отдельными звеньями педагогического процесса («школа - колледж», «школа - вуз», «колледж - вуз») [2, с. 3].
По словам А.Д. Мышкиса, «главная цель изучения математики студентами средних профессиональных учебных заведений состоит в том, чтобы математику можно было применять. Имеются в виду применения в самом широком плане: не только на производстве, но и в других дисциплинах, при чтении специальной и популярной литературы, в быту; кроме того, основные математические понятия позволяют глубже осмысли-
вать различные факты, видеть их общие черты; навыки разумной точности могут помочь формулировать мысли и.т.д.» [3, с. 46].
Таким образом, изучение учебной дисциплины «Математика» для среднего профессионального образования имеет следующие основные цели.
Обучения математике должно обладать свойствам фундаментальности. Цель обеспечения фундаментальной математической подготовки в среднем профессиональном образовании и специализации, по которой происходит обучение, состоит в том, что курс математики должен ознакомить студентов с основополагающими математическими понятиями и фактами, обеспечить уровень математических знаний, умений и навыков, гарантирующих овладение фундаментом специальных дисциплин.
Идея фундаментального образования впервые была концептуально обоснована всемирно известным немецким ученым XIX в. А. фон Гумбольдтом. Согласно его концепции, суть фундаментального образования составляют знания из фундаментальной науки. Являясь естествоиспытателем, А. Гумбольдт значительно повлиял на видение педагогических процессов. Его подходы были реализованы во многих европейских университетах и колледжах и не теряют своей актуальности и сегодня. Кроме того, лавинообразное нарастание научной информации, произошедшее за последующее столетие, «омолодило» проблему фундаментальности образования. Она стала актуальной и на более ранних образовательных ступенях. Все более устойчивые позиции завоевывает подход, согласно которому подготовка специалиста со средним техническим
образованием в условиях современного научно-технического прогресса не исключает, а включает в себя фундаментальность его образования.
Вопросам фундаментализации математического образования посвящены работы Л.Н. Журбенко, Ю.В. Кит, В.В. Кондратьева, Л.П. Кузьминой, Р.Л. Хуснутдинова и др. Почти во всех работах она трактуется как повышение доли фундаментальных предметов, как усиление научности и методо-логичности содержания, как разработка и введение новых курсов методологического характера, таких как «концепция современного естествознания» и т.п.
Под фундаментальной математической подготовкой сегодня понимают, с одной стороны, приобретение совокупности методологических, системообразующих для курса математики знаний, с другой - овладение навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности.
Вторая цель - ориентация математической подготовки на специальную подготовку студента, то есть необходимость в процессе обучения ориентироваться на глубокое и полное усвоение студентами разделов математики, являющихся базой для освоения ряда специальных дисциплин. При этом знания студентов по остальным разделам курса должны быть достаточными для освоения профессионально значимых знаний.
Эта функция математического образования означает, во-первых, математическое обеспечение учебной деятельности учащихся; во-вторых, направленность на профессиональное становление будущих специалистов. Для того чтобы обучение математике
способствовало совершенствованию профессионального образования, цели обучения математике и цели подготовки специалиста должны быть соотнесены между собой.
Третья цель математического образования в средних профессиональных учебных заведениях - подготовка студентов к их профессиональной деятельности, направленной на умение будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности. Для ее реализации следует наполнить профессионально важные разделы курса «Математика» задачами профессионального содержания.
В педагогической науке в настоящее время есть исследования -М.Т. Громкова, М.И. Дьяченко, Э.Ф. Зе-ер, Л.А. Кандыбович, Б.Ф. Ломова, З.А. Решетовой и др., - в которых отмечено, что обучение профессиональной деятельности имеет ряд специфических особенностей. При этом деятельность рассматривается как сложная динамическая, многоуровневая иерархическая структура, принимающая во внимание психологические особенности субъекта. Так, сущность профессиональной деятельности и ее структура определена В.Д. Шадрико-вым как функциональная психологическая система профессиональной деятельности, включающая в себя следующие основные блоки: мотивы, цели, программу деятельности, информационную основу деятельности, процесс принятие решений, подсистему профессионально важных качеств [4, с. 146].
Мотивы деятельности организуют целостное поведение человека, повышают трудовую активность, значительно влияют на формирование це-
29
2 / 2013
Преподаватель ^
30
лей и выбор путей их достижения. Освоение программы профессиональной деятельности предполагает формирование представлений о компонентном составе деятельности, о способах выполнения отдельных действий. Программа определяет, что и как должен делать субъект для достижения цели деятельности. Под информационной основой деятельности понимается совокупность информации, характеризующей предметные и субъективные условия деятельности и позволяющей организовать деятельность в соответствии с вектором «цель - результат». Эффективность профессиональной деятельности во многом определяется адекватностью, точностью и полнотой информационной основы деятельности. Принятие решения понимается как процесс выбора одной альтернативы из нескольких возможных.
Результатом изучения профессиональной деятельности специалиста, систематизирующей, формализующей и переводящей разноаспектные и разноуровневые характеристики и технологически реализуемые системы, является ее модель.
Сформулированные цели являются общими для всех направлений обучения в средних профессиональных учебных заведениях. Для разных групп специальностей общие цели получают конкретизацию в зависимости от требований профессиональной подготовки. Формулируются специальные цели обучения математике, связанные с профессиональными особенностями приемов интеллектуальной деятельности, уточнением содержания математического аппарата, необходимого для ре-
шения специальных задач, выявлением основных направлений приложения математики в соответствующей профессиональной области, которые следует учитывать при развитии навыков самообразования.
Поскольку состав содержания образования является педагогической интерпретацией поставленных целей, все вышесказанное позволяет сделать вывод о необходимости выделения в курсе математики средних профессиональных учебных заведений инварианта содержания, общего для всех специальностей, и вариативного компонента, отвечающего потребностям специальной и профессиональной подготовки для определенных групп специальностей.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Башмаков М.И. Примерная программа учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования. - М.: ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008. - 17 с.
2. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образо-ват. учреждений нач. и сред. проф. Образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В.Иволгина. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 384 с.
3. Мышкис А.Д. К методике прикладной направленности обучения математике. // Математика в школе. - 1988. - № 2. -С. 12-14.
4. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека: Учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательская корпорация «Логос», 1996. - 320 с. ■
