CC BY
21
Рис. 11. Введение расстройки в модель
Рис. 12. Локализация колебаний на 2-й форме
Таблица 4
Формы колебаний модельного рабочего колеса
Форма Вариант 1 Вариант 2
f1 79,844 80,031
f2 81,75 82,032
f2 83,0625 82,344
f3 88,7188 89,219
f3 90,313 90,094
f4 96,719 96,6875
f4 98,938 98,9375
2. Даже незначительная расстройка приводит к значительному изменению форм колебаний и появлению локализации, когда значительно увеличивается амплитуда колебаний только одной лопатки при неподвижных остальных.
3. Для уменьшения вредного влияния расстройки целесообразно подбирать лопатки колеса по весу таким образом, чтобы их масса в окружном направлении менялась по «пилообразному» закону.
Статья поступила 24.11.2014 г.
1. Ewins, D.J. Bladed Disc Vibration - A Review of Techniques and Characteristics. Proc. Inst. Mech. Engineers., International Conference of Recent Advances in Structural Dynamics, Southampton, UK, 1980. P. 187-210.
2. Petrov, E.P. and Ewins, D.J. Optimal Search for Worst Mistuning Patterns in Mistuned Bladed Discs Based on Large-scale Finite Element Models. Seventh International Conference
ский список
on Vibrations in Rotating Machinery, 12-14 September, 2000. 3. Нгуен Динь Дыонг, Рыжиков В.И. Исследование влияния расстройки параметров рабочих колес турбомашин на их свободные колебания // Вестник Иркутского государственного технического университета, Иркутск: Изд-во ИрГТУ. №4 (44). 2010. С. 22-26.
УДК 621.923.1
ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СТАЛЕЙ АБРАЗИВНЫМ КРУГОМ NORTON VITRIUM ПО КРИТЕРИЮ ШЕРОХОВАТОСТИ
© Я.И. Солер1, В.К. Нгуен2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрен процесс чистового шлифования плоских деталей из инструментальных сталей кругом NORTON VITRIUM, критерием качества изготовления которых принята шероховатость. Режущие способности абразивных кругов не представляется возможным охарактеризовать детерминированной величиной. В связи с этим анализ работы круга и шлифуемости быстрорежущих пластин, пуансонов и матриц холодной штамповки проведен с привлечением непараметрического метода статистики, который в условиях нарушений гомоскедастичности и нормальности распределений повысил точность прогнозирования мер положения и рассеяния шероховатости.
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: (3952) 405459, e-mail: [email protected]
Soler Yakov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, tel.: (3952) 405459, e-mail: [email protected]
Нгуен Ван Кань, аспирант, тел.: 89642218129, e-mail: [email protected] Nguyen Van Canh, Postgraduate, tel.: 89642218129, e-mail: [email protected]
Ил. 2. Табл. 4. Библиогр. 11 назв.
Ключевые слова: шлифование; шероховатость; статистика; среднее; медиана; мера положения; мера рассеяния; стабильность процесса.
TOOL STEEL MACHINABILITY BY NORTON VITRIUM ABRASIVE WHEEL BY ROUGHNESS CRITERION Ya.I. Soler, V.C. Nguyen
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia
The paper deals with the finish grinding of flat parts made of tool steel by NORTON VITRIUM grinding wheel. Roughness is accepted as a criterion of their manufacturing quality. The cutting abilities of abrasive wheels can not be described by a determinate value. Therefore, the analysis of wheel operation and grindability of fast-cutting plates, punches and matrixes produced by cold forging is conducted with the help of a nonparametric statistical method. The last has improved the forecast precision of measures of roughness position and dispersion under conditions of homoscedasticity irregularity and distribution normalcy. 2 figures. 4 tables. 11 sources.
Key words: grinding; roughness; statistics; average; median; measure of position; measure of dispersion; process stability.
Введение
Шероховатость поверхностей лезвийных инструментов и штампов зависит от их окончательной механической обработки, которую чаще всего ведут шлифованием. Оно удаляет обезуглероженный слой, снижает шероховатость поверхности, что ведет к повышению их прочности и стойкости. Серьезным технологическим недостатком инструментальных сталей служит низкая шлифуемость, которая обусловлена высоким тепловыделением в зоне резания вследствие высокого содержания карбидообразующих элементов: W, V, Mo, Cr и др. Их шлифование ведут в закаленном состоянии абразивными инструментами из электрокорунда белого, имеющими номера структуры - 6; 7. Фирмой Norton (США) разработаны новые круги VITRIUM с зернами марки 5NQ, представляющими собой кристаллы оксида алюминия нерегулярной формы. Они сохраняют при шлифовании продолжительное время острые вершины и обеспечивают повышение интенсивности съема сталей до 15
3
мм /мин. В инструментах VITRIUM используется смесь обычного зерна оксида алюминия с Norton Quantum в соотношении 1:1, что позволяет им сохранять идеальное сочетание между остротой и прочностью. Это создает идеальные условия для плоского шлифова-ния инструментальных сталей [1]. К сожалению, на российском рынке эти круги практически не представлены и отсутствуют на машиностроительных предприятиях.
Статистические методы анализа экспериментальных данных. Для интерпретации экспериментальных данных в работе привлечены статистические подходы, целесообразность которых обусловлена стохастической природой процесса шлифования. Все получаемые показатели микрогеометрии поверхности представляют собой случайные величины (СВ) и рассматриваются независимыми множествами е = 1; k:
(Уег }, v = 1; n ,
(1)
где количество повторении п лучше сохранять постоянным.
Статистические методы разделяются на два направления: параметрическое и непараметрическое
(в частности, ранговое), каждое из которых «на своем поле» обладает большей надежностью принятия нуль-гипотезы (H0) [2]. Характеристиками одномерного распределения частот для (1) служат [25]: средние уе = ye%, стандарты отклонений SDe,
размахи Re =|ymX — ymn I - для первого
направления; медианы уе, квартильные широты
КШе =|_у0 75 — у0 25| - для ранговых статистик.
Первая из указанных частот характеризует меру положения (опорное значение), а последующие -меры рассеяния (прецизионность). При различии между уе1, и уе форма кривой распределения имеет
асимметрию (скошенность), которая приближенно вычисляется из выражения [4]:
Ase=[Xy.-y)ISD\. (2)
Каждый метод статистики имеет «свое поле» [2] для эффективного применения в технических приложениях. Для параметрического метода необходимо, чтобы (1) обладали свойствами гомоскедастичности (синонимы - однородность и гомогенность дисперсий отклонений) и нормальности распределений. Ранговые статистики не связаны с каким-либо семейством распределений, не используют его свойства и в условиях нарушения указанных ограничений «на своем поле» по эффективности превосходят своего конкурента из нормальной теории. Выбор статистического метода и последующий поиск ожидаемых средних ye. и
медиан mye, e = 1;к, изложены в [6, 7]. В рамках
данного исследования констатируем, что процедура статистической интерпретации (1 ) включает два последовательно выполняемых этапа: одномерный дисперсионный анализ (ОДА) на предмет установления факта значимого различия между уровнями мер положения, а затем их множественный анализ, завершающийся поиском ожидаемых аналогов. Обработка (1) связана с большим объемом
вычислений и проведена в программной среде Statisti-ca 6.1.478.0.
Для подтверждения Н0 о нормальном распределении непрерывных СВ в программе имеется возможность воспользоваться статистиками Колмогорова-Смирнова ^) и Шапиро-Уилка (Щ. Критерий D до сих пор широко используется в технических приложениях. В работе [8] была выявлена слабая мощность этого критерия, поэтому в данном исследовании тестирование (1) вели по статистике ^ которая для принятия Н0 должна удовлетворять неравенству
0Се > 0,5. (3)
С учетом важности требования по однородности дисперсий отклонений в работе привлечены тесты
(q = : 1 - Хартли, Кохрена и Бартлетта, представленные в программе одной группой; 2 - Левене; 3 - Брауна-Форсайта. Во всех случаях подтверждением гомогенности дисперсий является выполнение неравенства
0> 0,05, (4)
где ае - надежность принятия Н0 одновременно для
всех е = 1; к.
Вероятностный характер гипотез не исключает того, что отдельные решения f, принятые по критериям
q = 1;3, могут различаться. По этой причине окончательные результаты по гомогенности (Н0) и неоднородности (Н1) дисперсий отклонений ведем из следующих соображений:
Но при /0 е[2;3], (5)
Н1 при £ е[2;3], (6)
где решениям присвоены индексы принятых гипотез.
Методика исследования
В работе использованы следующие неизменные условия проведения опытов: плоскошлифовальный станок модели 3Г71; круг Norton Vitrium формы 01 с размерами 250 х 20 х 76 и характеристикой 5NQ46I6VS3 [1]; скорость резания Ук = 35м/с;
продольная подача £ = 7 м/мин; поперечная подача £п = 1мм/дв.ход; глубина резания ? = 0,015 мм; межпереходный припуск г = 0,15 мм; СОЖ - 5%-ная эмульсия Аквол-6 (ТУ 0258-024-00148843-98), подаваемая поливом на заготовку (7-10 л/мин); образцы с размерами ОхН = 40х 40мм, шлифуемые по торцу без
выхаживания; повторение опытов п = 30 . Опускание абразивного инструмента на глубину t вели в промежуток времени, когда продольный стол с заготовкой выходил из зоны резания и смещался в крайнее левое положение относительно оператора. В связи с этим его движение слева направо принято рабочим, а обратное, выполняемое без врезания на
глубину t, - выхаживающим, окончательно формирующим микрогеометрию поверхности заготовки по схеме попутного шлифования. Последнее обусловлено тем, что абразивному инструменту задано вращение по часовой стрелке. Индекс «е» в (1) в условиях эксперимента трансформирован к виду «di», а выходные параметры процесса
Уф представлены с кодом «dijv», который удобен
при применении статистических методов. В данном
случае индекс й = 1;2 отражает направление
шероховатости: 1 - параллельно вектору £ ; 2 -
параллельно вектору £ . Код г = 1;6 связан с
марками шлифуемых сталей, прошедших стандартную термообработку для инструментов: 1-Р9М4К8, 2-Р12Ф3К10М3, 3-Р9К5, 4-Р6М5, 5-Р18, 6-Х12. Стали
г = 1;5 применяются для изготовления быстрорежущих пластин (БП) сборных лезвийных инструментов, а Х12 (г = 6) - для формообразующих деталей матриц
и пуансонов холодной штамповки. Индекс у =1; 3 отражает принятые меры рассеяния в (10)-(12), которые рассмотрены ниже. Параметры шероховатости (ГОСТ 25142-82):
(Яа, Яд, Я2, - измерены с помощью системы
на базе профилографа - профилометра модели 252 завода «Калибр».
Влияние непараметрического метода на меры положения оцениваем медианными коэффициентами
при неизменных й = 1;2, г = 1;6:
КмЛ = (ту /у.)л . ^7)
Оценку шлифуемости сталей г = 2;6
относительно базовой Р9М4К8 (г = 1) ведем для обеих характеристик одномерного распределения
частот (1) при одноименных с1 = \;2 [9, 10]:
(8)
Кл = (туг / туу1)а, (9)
Кстш = (£Д/ Щ )й, (10)
Каш2 = (V К )* , (11)
Кстз = (КШг/ КШ, )„, (12)
где индексы у = 1;3 в (10)-(12) отражают принятые меры рассеяния: 1 - по $>Ой, 2 - по К - для параметрических статистик; 3 - по КШш - для ранговых статистик. Если по (8), (9) и (10-12) предсказаны (Кш, К^) > 1 и КСТ^ < 1,у = 1;3 , то меры положения и рассеяния шероховатостей поверхностей деталей из сталей г = 2;6 превышают аналоги для базовой БП Р9М4К8 (г =1 ) и уступают ей
по выбранным критериям стабильности процесса; в противном случае - превосходят их.
Результаты исследования и их обсуждение
В табл.1 представлены результаты проверка (1) на гомогенность и нормальность распределений.
В условиях использования параметрического метода (4), (5) по однородности дисперсий должны выполняться наиболее строго. Однако они приняты только для двух параметров - КаЪ , Л 1г., г = 1;6 - из
восьми (табл. 1). Относительно второго ограничения, накладываемого на СВ, на предмет нормальности распределений отмечаем, что общее количество анализируемых множеств возросло до N = 8х6 = 48. Это связано с тем, что (3) анализируются для каждой
стали г = 1;6. Выявлено, что только в одном случае шлифования, а именно: БП Р12Ф3К10М3 для наибольшей высоты неровностей в продольном направлении - подтверждена Н0 о нормальности распределения (1). Как будет указано ниже, параметр Л имеет меньшие высоты неровностей по сравнению со своим поперечным аналогом и не регламентирует состояние поверхности.
На рис. 1 представлены гистограммы шероховатостей для параметров КаЪ , г = 1;6. Они свидетельствуют о том, что для большинства случаев шлифования имеет место положительная скошенность распределений. В этом случае гистограммы оказались ближе к экспоненциальному (показательному) распределению, в силу чего программа по (3) выдала щ= 0,0009 -0,0387 . С учетом изложенного (1)
решено оценивать с использованием непараметрического метода. Приводимые параллельно результаты, полученные на базе параметрических статистик, рассматриваем вспомогательной информацией, позволяющей полнее оценить снижение их надежности «на чужом поле».
Результаты исследования показали, что корреляционные коэффициенты между поперечными и продольными высотными параметрами шероховатости
при одноименных г=1;6 предсказаны в диапазоне
уи!у21 =1,33—3,50 независимо от марки сталей.
Сказанное предопределило то, что высотные шероховатости в поперечном направлении регламентируют эксплуатационные свойства БП и штампов. В связи с этим при оценке обрабатываемости сталей шлифованием они должны учитываться в первую очередь. Рис. 2 иллюстрирует описательные статистики
для параметров Яаи, г =1;6, представленные тремя мерами распределения частот: ул, КШЛ и /?/(..
Расположение на одной иллюстрации медиан и раз-махов позволило наглядно оценить асимметричность (2), которая во всех случаях шлифования оказалась положительной. Сказанное обусловлено тем, что гистограммы для (1) больше соответствуют экспоненциальному распределению. При этом при шлифовании БП из сталей Р12Ф3К10М3 (код 12) и Р18 (код 15) медианы совпали с нижними границами КШ{ -
.Уо 25(10' г = . Отмеченная закономерность в меньшей мере проявилась для остальных
Таблица 1
Результаты проверки (1) на гомоскедастичность и нормальность распределений
Параметр Выполнение неравенств
(4) - (6) (3)
Р9М4К8 (i = 1) Р12Ф3К10М3 (i = 2) P9K5 (i = 3) Р6М5 (i = 4) Р18 (i = 5) Х12 (i = 6)
п п Ла1г , Лд1г H 0 - - - - - -
п п Лг1г , Лтах1г H ** - - - - - -
п п Ла2г , 2г Hl - - - - - -
H ** - - - - - -
Лтах 2г Hl - + - - - -
Принятие (3), (5) 2 0 1 0 0 0 0
Примечание: «**» - решение принято по двум критериям; «+,-» - соответственно принятие и отклонение гипотезы о нормальности распределения (1).
0.02 0.04 0.06 0.08 мкм
д) е)
Рис. 1. Гистограммы с наложением кривых нормального распределения для параметров Raм
при шлифовании деталей, 7 = 1; 6
Рис. 2. Описательные непараметрические статистики для параметров Ran, i = 1; 6
сталей, за исключением базовой Р9М4К8. Для последней медиана уп расположена по середине
КЩ1. В целом, полученные результаты повысили надежность обеспечения категориальных величин
(КВ) по ГОСТ 2789-73. Как видно из рис. 2, наиболее шероховатые поверхности формируются при шлифовании БП Р9К5 (г = 4) и деталей штампов Х12 (г = 6) - 0,06(0,063*), а наименьшие микроне-
ровности - для БП Р12ФЗК10МЗ ^12^,03(0,032*). Остальные стали входят в КВ = 0,05мкм с различной надежностью, за исключением БП из сталей Р12Ф3К10М3 и Р18, которые находятся в указанной КВ на верхней границе предельных величин. Для этих сталей, как видно из рис. 1,6,6, из операционной партии объемом п = 30 предсказаны бракованными соответственно одиннадцать и четырнадцать БП.
В табл. 2 представлены опытные и ожидаемые меры положения высотных параметров шероховатости для всех исследуемых сталей только в поперечном направлении, поскольку они являются наибольшими и регламентируют качество поверхности инструментов. Проанализируем их с позиций статистики и технологии шлифования. Выявлено, что две процедуры статистического анализа (1) оказали влияние на опытные и ожидаемые опорные значения деталей
г = 1;6. Круг VITRIUM по опытным мерам положения наиболее коррелирован с параметром ,, а для шероховатостей Ла1г. роль статистического метода
оказалась менее существенной. В первом случае для всех шлифуемых сталей, за исключением Р9К5, средние и медианы оказались различными. При этом их величины не вышли за пределы КВ. Для средних арифметических отклонений профиля в четырех случаях из шести их величины совпали. В то же время выявилась целесообразность проведения дополнительного множественного анализа мер положения на втором этапе ОДА. Как видно из табл. 2, из 24-х полученных результатов различие между опытными и прогнозируемыми опорными значениями выявлено: в 14-ти случаях для параметрического метода и в 16-ти -для ранговых статистик.
Таблица 2
Оценка шлифуемости сталей по мерам положения высотных параметров шероховатости
Пара- Сталь i Уи. ун. mh Km1, (7) K« (8) К и (9)
метр мкм
1 0,05(0,05*) 0,05(0,05*) 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,83 1,00 1,00
2 0,04(0,04*) 0,03(0,032*) 0,04(0,04*) 0,04(0,04*) 1,00 0,60 0,80
Ra1i 3 0,06(0,063*) 0,06(0,063*) 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,83 1,20 1,00
4 0,05(0,05*) 0,05(0,05*) 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,83 1,00 1,00
5 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,83 1,00 1,00
6 0,06(0,063*) 0,06(0,063*) 0,06(0,063*) 0,05(0,05*) 0,83 1,20 1,00
1 0,20(0,20*) 0,19(0,20*) 0,20(0,20*) 0,18(0,20*) 0,90 1,00 1,00
2 0,15(0,16*) 0,13(0,16*) 0,17(0,20*) 0,16(0,16*) 0,94 0,68 0,89
Rz1i 3 0,23(0,25*) 0,22(0,25*) 0,22(0,25*) 0,22(0,25*) 1,00 1,16 1,22
4 0,20(0,20*) 0,20(0,20*) 0,21(0,25*) 0,20(0,20*) 0,95 1,05 1,11
5 0,27(0,32*) 0,26(0,32*) 0,26(0,32*) 0,25(0,25*) 0,96 1,30 1,39
6 0,30(0,32*) 0,26(0,32*) 0,29(0,32*) 0,26(0,32*) 0,90 1,30 1,44
1 0,07(0,08*) 0,06(0,063*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 1,00 1,00 1,00
2 0,05(0,05*) 0,04(0,04*) 0,05(0,05*) 0,04(0,04*) 0,80 0,67 0,57
Rq1i 3 0,08(0,08*) 0,08(0,08*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 1,00 1,33 1,00
4 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 1,00 1,17 1,00
5 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 0,07(0,08*) 1,00 1,17 1,00
6 0,08(0,08*) 0,07(0,08*) 0,08(0,08*) 0,07(0,08*) 0,86 1,17 1,00
1 0,35(0,40*) 0,33(0,40*) 0,37(0,40*) 0,36(0,40*) 0,97 1,00 1,00
2 0,25(0,25*) 0,22(0,25*) 0,25(0,25*) 0,22(0,25*) 0,88 0,67 0,61
Rmax1i 3 0,40(0,40*) 0,40(0,40*) 0,39(0,40*) 0,36(0,40*) 0,92 1,21 1,00
4 0,35(0,40*) 0,33(0,40*) 0,37(0,40*) 0,36(0,40*) 0,97 1,00 1,00
5 0,40(0,40*) 0,38(0,40*) 0,39(0,40*) 0,36(0,40*) 0,88 1,15 1,00
6 0,45(0,50*) 0,37(0,40*) 0,41(0,50*) 0,36(0,40*) 0,88 1,12 1,00
Примечание. Стали i: ГОСТ 2789-73
1 - Р9М4К8, 2 - Р12Ф3К10М3, 3 - Р9К5, 4 - Р6М5, 5 - Р18, 6 - Х12; «*» - категориальные величины по
В пользу непараметрического метода свидетельствуют медианные коэффициенты (7) менее единицы, которых в таблице представлено большинство. Так, при Кми = 0,83 ожидаемые медианы предсказаны меньше средних на одну КВ, а при Кмъ е (0,83;0,97] отмечено их меньшее снижение
в пределах КВ. В любом случае непараметрический метод выявил скрытые резервы, позволяющие повысить производительность процесса.
С позиций технологии машиностроения в условиях приоритетного использования непараметрических статистик следует констатировать (табл. 2):
- Наименьшие шероховатости поверхности предсказаны при шлифовании БП из стали Р12Ф3К10М3 ( г = 2) по всем высотным параметрам, что количественно оценено по (9): К12 = 0,57 - 0,89. Возможно, это связано с ее повышенной твердостью поверхности и снижением составляющей пластической де-
формации срезаемого металла [11]. Для всех остальных сталей по параметрам Ла1, ^ и Ятах1 получены коэффициенты (9), равные единице. Однако по высотам неровностей профиля они образуют следующий возрастающий ряд по Ки : 0,89 - Р12Ф3К10М3;
1,11 - Р6М5; 1,22 - Р9К5; 1,39 - Р18; 1,44 - Х12.
- Оценки шлифуемости сталей по (8), (9) могут разниться на качественном уровне или содержать альтернативные решения. В первом случае коэффициенты различаются по величине, но одновременно представлены больше или меньше единицы. Качественные ошибки параметрического метода по (8) менее опасны. Они встречаются в табл. 2 восемь раз. Вторая ситуация характеризуется тем, что один из коэффициентов больше 1, а другой - меньше 1. Если исключить (8), (9) для базового круга, то такие случаи
отмечены для параметров ЯаЪ , г = 4; 5, и 4.
Оценка шлифуемости сталей по мерам рассеяния
Таблица 3
Параметр Сталь/ SDH Ri/ КШц Kcm1/j
мкм j=1 (10) j=2 (11) j=3 (12)
Ra1/ 1 0,018 0,08 0,02 1,00 1,00 1,00
2 0,014 0,05 0,02 1,29 1,60 1,00
3 0,017 0,06 0,03 1,06 1,33 0,67
4 0,019 0,07 0,03 0,95 1,14 0,67
5 0,016 0,06 0,01 1,13 1,33 2,00
6 0,023 0,10 0,03 0,78 0,80 0,67
Rz1/ 1 0,044 0,15 0,07 1,00 1,00 1,00
2 0,048 0,21 0,07 0,92 0,71 1,00
3 0,050 0,18 0,06 0,88 0,83 1,17
4 0,052 0,22 0,07 0,85 0,68 1,00
5 0,058 0,22 0,08 0,76 0,68 0,88
6 0,091 0,33 0,11 0,48 0,45 0,64
Rq1 / 1 0,022 0,09 0,03 1,00 1,00 1,00
2 0,018 0,06 0,03 1,22 1,50 1,00
3 0,020 0,08 0,03 1,10 1,13 1,00
4 0,024 0,1 0,03 0,92 0,90 1,00
5 0,021 0,09 0,02 1,05 1,00 1,50
6 0,029 0,12 0,04 0,76 0,75 0,75
Rmax1 / 1 0,096 0,29 0,16 1,00 1,00 1,00
2 0,080 0,28 0,14 1,20 1,04 1,14
3 0,096 0,37 0,15 1,00 0,78 1,07
4 0,104 0,41 0,15 0,92 0,71 1,07
5 0,109 0,43 0,13 0,88 0,67 1,23
6 0,159 0,61 0,18 0,60 0,48 0,89
Примечание. Стали /: 1-Р9М4К8, 2-Р12Ф3К10М3, 3-Р9К5, 4-Р6М5, 5-Р18, 6-Х12.
Сопоставим полученные результаты с мерами положения для круга 34AF60K6V5: Rn = 0,06,
Дmax11 = 0,38 - для БП Р9М4К8; Да160,09,
^^1б0,64 - для деталей штампов Х12.
Они свидетельствуют о том, что круги Norton Quantum позволяют снизить высотные неровности в 1,1-1,2 раза для базовой стали и в 1,4-1,5 раза для пуансонов и матриц.
В табл. 3, 4 представлены результаты влияния
свойств сталей i = 1;6 на стабильность формирования топографии поверхности в поперечном направлении при шлифовании кругом 5NQ46I6VS3 {VITRIUM). При этом в табл. 4 использованы материалы табл. 3, представленные в более наглядном виде. Напоминаем, что анализ полученных данных ведем в условиях приоритетного отношения к квартильным широтам (КШ) и коэффициентам (12).
Установлено, что наименьшую воспроизводимость
процесса по всем мерам рассеяния (j = 1;3) имеет штамповая сталь Х12. Для нее только на качественном уровне разнятся коэффициенты стабильности:
KCT61 е [0,48 - 0,75], KCT62 е [0,45 - 0,8], КСгбз е [0,64 - 0,89]. При этом границы интервалов могут быть указаны для разных параметров шероховатости в связи со статистическим характером принятых гипотез. На прецизионность шлифуемости БП оказал влияние принятый параметр рассеяния. По КШ наибольшая прецизионность формирования топографии поверхности для параметров R , R ,
Ках1 предсказана для БП Р18, а по высоте неровностей профиля - для БП Р9К5. Вторая позиция для микронеровностей (Яа, К , К)1г. отдана базовой стали Р9М4К8, которую она занимает совместно с Р12Ф3К10М3 по Яо1, Яг1 или с Р12Ф3К10М3, Р9К5,
Р6М5 по К г. Для наибольшей высоты неровностей
сложилась иная ситуация: на втором месте находится Р12Ф3К10М3, а стали Р9К5, Р6М5 и Р9М4К8 опустились на позицию ниже. Оценки стабильности процесса по мерам рассеяния и К, принятых параметрическим методом на «чужом поле», привели к ошибочным решениям. Из табл. 4 видно, что их минимум мер рассеяния приходится на шлифование БП Р12Ф3К10М3 для параметров (К, К , Яг)12 и пластин Р9М4К8 для Яг11. Приведенное решение не совпало с результатами непараметрического метода. Касаясь коэффициентов К , следует отметить,
что при фиксированном г = 2;6 и переменном
у = 1;3 они могут различаться на качественном уровне или давать альтернативные решения. В частности, первый случай предсказан для параметра
^12 ; КСТ111 = 1,2 ; КСТ112 = 1,04 и
Кстз = 1,14, а второй имеем для Ктх15 с соответствующими коэффициентами стабильности: 0,88; 0,67 и 1,23 (см. табл. 3).
Расположение шлифуемых сталей по возрастанию мер рассеяния
Таблица 4
Мера рассеяния {j = 13) Параметр Сталь (i = 1;6)
SD, (1) RaU Р12Ф3К10М3(2), Р18(5), Р9К5(3), Р6М5(4), Р9М4К8(1), Х12(6)
Rq1i Р12Ф3К10М3(2), Р9К5(3), Р18(5), Р9М4К8(1), Р6М5(4), Х12(6)
Rzu Р9М4К8(1), Р12Ф3К10М3(2), Р9К5(3), Р6М5(4), Р18(5), Х12(6)
R max 1i Р12Ф3К10М3(2), [Р9М4К8(1), Р9К5(3)], Р6М5(4), Р18(5), Х12(6)
R (2) Ra1i Р12Ф3К10М3(2), [Р9К5(3), Р18(5)], Р6М5(4), Р9М4К8(1), Х12(6)
Rq1i Р12Ф3К10М3(2), Р9К5(3), [Р18(5), Р9М4К8(1)], Р6М5(4), Х12(6)
Rzn Р9М4К8(1), Р9К5(3), Р12Ф3К10М3(2), [Р6М5(4), Р18(5)], Х12(6)
R max li Р12Ф3К10М3(2), Р9М4К8(1), Р9К5(3), Р6М5(4), Р18(5), Х12(6)
КШ (3) Ra1i Р18(5), [Р12Ф3К10М3(2), Р9М4К8(1)], [Р9К5(3), Р6М5(4), Х12(6)]
Rq1i Р18(5), [Р9М4К8(1), Р12Ф3К10М3(2), Р9К5(3), Р6М5(4)], Х12(6)
Rzu Р9К5(3), [Р9М4К8(1), Р12Ф3К10М3(2), Р6М5(4)], Р18(5), Х12(6)
R max 1i Р18(5), Р12Ф3К10М3(2), [Р9К5(3), Р6М5(4)], Р9М4К8(1), Х12(6)
Выводы:
1. Показана целесообразность привлечения статистических методов для изучения топографии шлифованных деталей. В частности, при равенстве мер положения они позволяют отдать предпочтение по шлифуемости деталей с учетом критерия прецизионности.
2. Выявлены высокие режущие способности кругов Norton 5NQ46I6VS3 (VITRIUM) по сравнению с 34AF60K6V5 при шлифовании БП и особенно формообразующих деталей штампов.
3. Проанализированы возможности оценки стабильности процесса шлифования по квартильным широтам, стандартам отклонений и размахам. Показано, что в условиях приоритетного использования непараметрического метода статистики наиболее адекватным оказался коэффициент стабильности
(12), содержащий информацию по рассеянию
50% наблюдений для рангового метода.
4. Установлено, что минимальные медианы для всех высотных параметров предсказаны при шлифовании БП Р12Ф3К10М3. При этом различие высот микронеровностей по отношению к другим инструментальным сталям может достигать двух КВ. Сказанное по мерам положения для Р12Ф3К10М3 подтверждено
и для стабильности процесса по КШ для микронеровностей (Яа,Яд,Етях)1г, г = 1;4;6. По высотам
неровностей Лг13 первое место по воспроизводимости процесса прогнозируется для БП Р9К5. Параметрическими статистиками на «чужом поле» приняты иные гипотезы: наименьшие микронеровности по всем параметрам ожидаются при шлифовании Р12Ф3К10М3. Сказанное относительно средних подтверждено по стандартам отклонений и размахам для параметров ^ , ^ и ^тах 1, а для микронеровностей - для БП Р9М4К8.
В заключение отметим, что стохастическая природа шлифования в условиях нарушения го-москедастичности и нормальности распределений обусловила необходимость привлечения непараметрического метода статистики и позволила более адекватно оценить режущие способности круга VITRIUM по мерам положения и рассеяния шероховатости при шлифовании БП, пуансонов и матриц холодной штамповки.
Статья поступила 06.10.2014 г.
1. Совершенство абразивных технологий. Norton, 2009. 429 с.
2. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 506 с.
3. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 2: Основной метод определения повторяемости воспроизводимости стандартного метода измерений. Введен 2002-01.11. М.: Изд-во стандартов, 2002. 58 с.
4. Закс Л. Статистическое оценивание / пер. с нем. М.: Статистика, 1976. 598 с.
5. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 409 с.
6. Солер Я.И., Прокопьева А.В. Исследование влияния выхаживания на микрорельеф пластин Р9М4К8 при шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2009. № 1 (42). С. 24 - 27.
7.Soler Ya.I., Kazimirov D.Yu. Selecting abrasive wheels for the plane grinding of Airplane Part of the Basic of surface Rough-
Библиографический список
ness // Russian Engineering Research, 2010. Vol. 30. № 3. P. 251 - 261.
8. Солер Я.И., Каменская Л.Г., Шумейкина И.М. Прогнозирование микротвердости пластин Р9М4К8 при плоском шлифовании кругами «Аэробор» // Перспективные технологии получения и обработки материалов: межвуз. сб. тр.; под ред. С.А. Зайдеса. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. С. 20-25.
9. Солер Я.И., Нгуен В.Л., Нгуен Ч.К. Прогнозирование точности формы плоских деталей из закаленных сталей при маятниковом шлифовании периферией абразивного круга // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 12 (19). C. 128-134.
10. Солер Я.И., Нгуен В.Л., Гуцол И.А. Статистические подходы к микрорельефу плоских деталей из закаленной стали 08Х15Н5Д2Т при маятниковом шлифовании высокопористыми кругами из кубического нитрида бора и синтеркорунда // Вестник ИрГТУ. 2014. № 4 (87). С. 33-40.
11. Солер Я.И., Небого С.С., Доморат А.А. Прогнозирование шероховатости поверхностей плоских деталей из закаленной стали 30ХГСА при различном задании поперечной подачи в условиях маятникового шлифования высокопористым синтеркорундом // Вестник ИрГТУ. 2013. № 7 (78). С. 22-31.
