CC BY
36УДК 629.5.028.711
Е.П. Роннов, д.т.н., профессор, зав. кафедрой ФГБОУВО «ВГУВТ» Ю.А. Кочнев, к. т.н., доцент ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
ОБОСНОВАНИЕ УСЛОВИЯ САМОБАЛАНСИРОВКИ ЯКОРЯ ПОВЫШЕННОЙ ДЕРЖАЩЕЙ СИЛЫ
Ключевые слова: якорь повышенной держащей силы, балансировка якоря.
В статье рассмотрены математические подходы к определению массы сборочных единиц якоря и расстояния между центром тяжести коробки лап и осью её вращения, при котором возможна балансировка якоря повышенной держащей силы. Проведён сопоставительный расчёт угла, до которого сможет восстановиться лапа при уже выбранных характеристиках.
В практике российского судостроения применяется якорь повышенной держащей силы (ПДС), выпускающийся по ГОСТ 26590. Недостатком данного якоря является то, что его лапы в процессе подъёма и входа в якорную нишу и клюз могут принимать произвольное, неконтролируемое положение. Это может привести к нештатному заходу лапы в якорный клюз и даже повреждению обшивки судна.
В настоящее время проектанты судов достаточно часто используют иностранные модели якорей с повышенной держащей силой, позволяющие лапам при подъёме якоря находиться в вертикальном положении, например, якорь АС-14 (рис. 1). Такие якоря называют самобалансирными.
Рис. 1. Якорь АС-14
В связи с насущной потребностью в импортозамещении и заменой иностранных аналогов отечественными продуктами, кафедра проектирования и технологии постройки судов университета по заказу ООО «МЕТМАШ» разработала якорь ПДС сбалансированный (рис. 2). Данные якоря, имея основные характеристики (размеры, массу и держащую силу) соответствующие ГОСТ 26590, обеспечивают вертикальное положение якорной коробки и лап. Разработанные Технические условия для линейки якорей массой от 125 до 3670 кг имеют согласование Российского Морского Регистра Судоходства и Российского Речного Регистра. Предприятие ООО «Метмаш» организовало производство и реализацию таких якорей.
Рис. 2. Якорь ПДС сбалансированный: 1 - Коробка лап; 2 - Веретено; 3 - Скоба якорная
Для обеспечения нахождения лапы в вертикальном положении на якорях ПДС сбалансированных решена задача смещения центра тяжести якорной коробки и лап ниже оси её вращения на веретене, что достигнуто за счёт одновременного использования двух конструктивных мероприятий:
- подъёма вверх собственной оси вращения коробки лап;
- смещения вниз центра тяжести коробки и лапы.
Задачей является определение насколько положение центра тяжести коробки и лап должно быть ниже их вращения на оси веретена, чтобы лапы якоря могли восстанавливаться в вертикальное положение.
Особенность этой задачи связана с двумя обстоятельствами. Во-первых, возможности снижения центра масс коробки и лап за счёт изменения массы якоря не допустимо, так как величина последнее регламентируется ГОСТом. В то же время, отстояние центра тяжести коробки лап зависит от положения собственной оси вращения. Массу якоря можно представить в виде:
M Я = т + тВ + тСК + 2тСП,
где т - масса якорной коробки и лап; mB - масса веретена якоря;
тСК - масса якорной скобы; тСП - масса стопорной планки.
Массы стопорных планок и якорных скоб не зависят от положения центра вращения оси якоря при решении задачи центровки и могут быть исключены из общей массы якоря:
.) = т + тВ .
М'я = МЯ
~(тСК + 2тСП.
Масса веретена якоря при моделировании представляется как сумма некоторой постоянной массы (узел крепления скобы, ограничитель наклонения веретена) и массы, зависимой от положения оси вращения коробки лап на веретене, которое на рассматриваемых якорях имеет форму усечённой призмы [2]. Так как материал (плотность) и размеры сечения для веретена известны, то его массу в зависимости от положения оси вращения можно представить:
(z ) = т ' +(ha - z
\ оси J В \ Я оси
где тВ - постоянная масса веретена;
hЯ - высота якоря, определяемая ГОСТом;
2оси - аппликата оси вращения на веретене;
Ь2 - размеры сечения веретена, регламентируемые ГОСТом.
Таким образом, масса коробки и лап якоря при моделировании будет увеличиваться с ростом аппликаты оси её вращения:
т
=М' -т„и ).
Я В V оси /
Следовательно, учитывая, что ГОСТом регламентирована масса якоря и основные его размерения, изменять центровку не изменяя массу якоря можно только за счёт соответствующего изменения размеров, не зафиксированных в стандарте. Это существенно усложняет решение, поскольку при этом необходимо сохранить технические и эксплуатационные характеристики якоря.
Другая особенность задачи связана с трудностями расчета массы и координат центра масс якоря и его составных частей, так как они представляют сложные пространственные формы. Для наиболее точного решения этой задачи разработана технология «цифрового прототипа» [2].
В соответствии с этим методом центр тяжести коробки лап якоря и его масса в целом находятся в виде суммы элементарных стандартных геометрических элементов, таких как призма, параллелепипед и т.д., объединяемых в единую твердотельную модель якоря [1].
В процессе вертикального подъёма якоря с отклонёнными лапами от вертикального положения на него будут действовать сила тяжести коробки и лап (mg ), приложенная в центре её масс, и сила трения в точке соприкосновения коробки лап якоря с осью веретена (рис. 3) и равная
F = №,
тр ~ >
N = mg ,
где ц - коэффициент сопротивления трения; N - сила реакции опоры; т - масса лапы якоря.
Момент сила тяжести будут приводить в движение (вызывать поворот) коробку лап вокруг своей оси, тем самым будет стремиться вернуть лапы в вертикальное положение (рис. 3), а момент от силы трения будет препятствовать этому повороту. На рис. 3 в системе координат, связанной с коробкой лап обозначено: Zg - расстояние от
центра тяжести лапы до оси вращении лапы; а - угол поворота; Гв - радиус выреза в
коробке лап, в котором крепиться веретено; dв - диаметр оси веретена.
Рис. 3. Схема сил действующих на якорь Таким образом момент от действия силы тяжести
Мтж = т8 Х Zg Х а) ,
и момент создаваемый силой трения
А
Мтр ^ ■
Чтобы лапа восстанавливалась в вертикальное положение достаточно, чтобы момент от силы тяжести был больше, чем момент от силы трения, то есть
М > М , или
тж тр '
х z Х $\п(а) > цт8
2
Отсюда условие для начала поворота коробки лап в вертикальное положение имеет вид
z > ц-в-.
2 зт( а )
(1)
Таким образом, необходимое расстояние от оси веретена до центра тяжести коробки лап зависит от угла отклонения лапы, от диаметра оси веретена и от коэффициента трения коробки об ось веретена.
Входящий в формулу коэффициент силы трения будет зависеть от шероховатости (чистоты обработки) поверхности и наличия смазки между поверхностями трущейся пары. При выбирании якоря из грунта его лапы первоначально будет иметь максимальный угол отклонения. Следовательно, чтобы лапа пришла в движение, минимальное значение расстояния между центром тяжести коробки лап и осью вращения, будет определяться выражением (1), с коэффициентом трения покоя ц.
После того, как лапы придут в движение, сила трения покоя перейдёт в силу трения скольжения. Коэффициент трения скольжения Ц уменьшится по сравнению с ц и угол, до которого сможет восстановиться лапа якоря, будет:
а = агсзт
А
2 z.
8 У
Этот угол может отличаться от допустимых значений. Так, например, допустимое значение угла отклонения лап от вертикали по ГОСТ 26590 не более +3°.
В качестве подтверждения такой возможности проведём численный анализ стабилизации для якорей ПДС сбалансированных массой 1305 и 1710 кг (табл. 1).
Таблица 1
Сопоставительный анализ угла стабилизации якоря ПДС сбалансированного
Масса якоря, кг dв, м Расчётное zg , м Принятое Zg прин, м а, градусы
1305 0,115 0,12 0,012 0,013 0,05 16
1710 0,120 0,013 0,0229 7,5
При проведении натурных испытаний для якоря ПДС сбалансированного массой 1305, 1710 кг на заводе ООО «МЕТМАШ» лапа якоря при принятии её центра тяжести в соответствии с данными таблицы 1 тем не менее не восстановилась в вертикальное положение. На наш взгляд, это может быть объяснено как весьма условным приёмом в расчётах теоретического значения коэффициента трения, который реально зависит от множества фактор для конкретной единицы изделия и наличием сил инерции. Всё это потребовало рассмотреть энергетический подход к определению Zg , учитывающий баланс энергии в системе коробка лап - веретено:
Е2 — Е1 = AFm ,
где Е1 - энергия системы в момент, когда лапа восстановилась в вертикальное положение;
Е2 - энергия системы в момент, когда лапа находится на максимальном отклонении; A-Fm - работа силы трения.
Полная энергия системы в любой точке будет определяться как сумма кинетической (ЕК) и потенциальной энергий (EP)
E = ЕК + EP = + —gh ,
где m - масса тела; v - скорость движения; h - высота положения тела.
Применительно к якорю ПДС сбалансированному получим, что энергия в момент максимального отклонения коробки лап будет состоять только из потенциальной энергии, так как их можно считать в данный момент неподвижными
E2 = mgzg (1 - cos а).
Энергия в момент нахождения лапы в вертикальном положении после остановки E1 = 0, так как движение будет отсутствовать, и высота равна 0.
Работа силы трения будет зависеть от пути (S), который пройдёт лапа, скользя по поверхности опор на веретене
А = F S
Fmm три •
Путь в свою очередь можно представить как длины сегмента окружности
S = JL.а .
180 2
Работа силы тяжести
. к d—
Л = ц—g----— а.
^ г s 180 2
Таким образом, изменение энергии при восстановлении лапы якоря в вертикальное положение можно представить в виде выражения
л \ к d—
- mgzg(1 - cos а) = ц—g • • а.
Из последнего выражения можно получит расстояние между центром тяжести лапы и точкой вращения, чтобы лапа могла восстановиться в вертикальное положение
к d„ а
z >ц----—-. (2)
g 180 2 cos а-1
При проведении расчётов, подобных описанным выше, получается, что расстояние между центром тяжести лапы и осью её вращения должно быть 0,023 м и 0,024 м соответственно для якоря массой 1305 и 1710 кг.
После модернизации модели коробки лап и обеспечения её центра масс лапы в соответствии с (2) балансировка якоря стала обеспечиваться.
Список литературы:
[1] Роннов Е.П. Применение цифровых прототипов при проектировании якоря повышенной держащей силы / Е.П. Роннов, Ю.А. Кочнев // Труды 15-го международного научно-промышленного форума «Великие реки - 2013». Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов, специалистов и студентов «проблемы использования инновационного развития внутренних водных путей в бассейнах великих рек». Том 1. - Н.Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГАВТ», 2013. - С. 386-391.
[2] Роннов Е.П. Моделирование судостроительных изделий с использованием технологии «цифрового прототипа» / Е.П. Роннов, Ю.А. Кочнев // Судостроение. - 2014. - № 3 - С. 29-30.
THE HIGH HOLDING POWER ANCHOR SELF -BALANCING CONDITIONS SUBSTANTIATION
E.P. Ronnov, U.A. Kochnev
Keywords: anchor high holding power, anchor balancing
In this article the mathematical approaches to anchor assemblies composites mass determination and the distance between the gravity center and its rotation axis are presented. The angle comparative calculation was carried out with the help of which the leg might restore within the selected characteristics.
