Об уточнении расчёта потерь статического напора газа в бинарном зернистом слое Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

МЕТАЛЛУРГИЯ

: УДК 669.162.211.4

■ ' АА.Томаш

ЮБ УТОЧНЕНИИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ СТАТИЧЕСКОГО НАПОРА ГАЗА В БИНАРНОМ ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ

РаботД многих металлургических реакторов, прежде всего доменных печей, основана на фильтрации газа через зернистый материал. Потери

статического напора газа в зернистом слое АР обычно рассчитываются по уравнению Дарся-Вейсбаха (Эргона) [1,2]

АР=*РН(1-е)риг»/( 2<Ме3 ), (I)

где Н - высота зернистого слоя, м;

$ - порозность зернистого слоя, м3/ м3; р - плотность газа, кг/ м3;

и« - скорость газа, приведенная к пустому реактору, м/ с; й - диаметр частиц, М; '

Ф - фактор формы частиц; V

*Р - коэффициент газодинамического сопротивления, обычно рассчитываемый по степенным уравнениям в зависимости от критерия Рейвольдса Не

Не=1МФ/(у(1-Б)), • (2)

где V - кинематическая вязкость газа, м2 /с.

Одно из наиболее распространенных уравнений для расчета Ч? имеет вид [ 2,3 ]

^ШЖе+ЗДЖе«1 (3)

Значение ЧР при подстановке в формулу (1) удваивается.

При определении перепада давления газа в слое частиц одной крупности значения АР, рассчитанные по формулам (1-3), весьма близки к

опытным данным. Расчет перепада давления газа в полифракционном слое связан' с определёнными усложнениями в методике. Обычно при расчётах с небольшой Погрешностью полифракционный материал заменяют бинарным, состоящим из частиц двух размеров. Содержание мелких фракций в слое 'характеризуется объёмной дрлей меиочй, выражаемой одной из двух величш:

отношением объёма мелких частиц Ум к общему объему частиц в сдое УЕ , ^Уич/Ух , или отношением объёма слоя мелких фракций V* к общему объёму слоя ¥и, т=Уи/Усл. Значения £ и № связаны между собой соотношением [ 4 ]

8=Ш(1-Е,,У(1-В), (4)

где е«. - йорозносгь мелкой фракции, м3/м3. ' Предварительно определяют среднегармонический диаметр частиц [ 2 ]

Д- —, ■ (5)

Г (©/4) ^ +

где в - число фракций в слое, а = 2; р - объёмная доля I-й фракции;

<1м, Д., <Ь - диаметр частиц мелкой, крупной ипроизвольной фракции, ' и порозность слоя, приА./йк < 0,08 рассчитьшаемую по формуле [ 4] 1

Г е>-ш(1 - Ем) хфит<8к

в= < . (6) I в« т при т> Ек - , _ . '■

7

Мелкие частицы, занимая пространство между крупными кусками, увеличивают перепад давления фильтрующегося газа (рис.1). Максимальное сопротивление проходу газового потока наблюдается при абсолютном заполнении пустот в слое крупной фракции мелочью (критическое содержание мелочи йи). Дальнейшее увеличение содержания мелкой фракции приводит к изменению структуры слоя и некоторому увеличению его газопроницаемости. Слой при этом формируется из мелких частиц с "вкраплениями" крупных.

Результаты лабораторных исследований, представленные на рис. 1, получены при продувке воздухом в газодинамическом цилиндре стеклянных шаров диаметром 20мм и 1мм с приведенной скоростью воздушного потока 0,15 и 0,29м/с и железорудного агломерата/содержащего фракции 1-2мм (средаяя крупность мелких частиц <1*= 1,5мм) и Ю-25мм (4с=17,5мм), при скорости воздуха 1,0м/с. Использованы также данные [ 2 ] о перепаде давления воздуха в слое агломерата с частицами крупностью 0-5мм (йм=2,5мм) и > 25мм (¿к=30мм) при скорости потока 0,1 м/с. Способ_загрузки стеклянных шаров в

о од 0,4 о,е о,г <0 о о,г «V о,в о,г .у,о Доля мелочи, т Доля мелочи, т

1-4 - потери напора воздуха в слое стеклянных шаров при скорости фильтрации 0,29 м/с; 5-8 - потери напора воздуха в слое Стеклянных шаров при скорости фильтрации 0,15 м/с; 9-12- потери напора воздуха в слое агломерата крупностью 0-3 мм и 10-25 мм при скорости фильтрации 1,0 м/с;

13-16- потери напора воздуха в слое агломерата крупностью 0-5 мм и >25 мм при скорости фильтрации 0,1 м/с [2];

1,5,9,13- экспериментальные данные; - 1 ■ ' ^

2,6,10,14-результаты расчета с учетом неравномерности распределения мелочи по высоте сяоя:2- к=0,6; 6- к=1,0; Ю- к=0,05; 14- к=0,3;

3,7, Н, 15-результаты расчета без учета неравномерности распределения мелочи по

высоте слоя; <

4,8,12,1 б-результаты расчета с поправкой (Би/б)0'75 при определении коэффициента

сопротивления.

Рис. 1. Зависимость перепада давления газа в слое стеклянных шаров (а) и агломерата (б) от доли мелочи.

t

в

■

лабораторную установку при содержании мелочи меньше критического значения включал первоначальную укладку шаров диаметром 20 мм с последующей загрузкой шаров диаметром 1 мм и обеспечивал максимальную неравномерность в распределении мелкой фракции по высоте. Мелкие шарики главным образом концентрировались в пустотах между крупными в нижней части цилиндра. Загрузка агломерата осуществлялась тонкими слоями, в каждом из которых пропорционально укладывались й мелкие, и крупные частицы. Так же загружались шары при большом содержании мелочи. Такой способ укладки обеспечивал наиболее равномерное распределение фракций по высоте слоя. При проведении исследований [2] мелкие и крупные частицы агломерата загружались совместно, после предварительного смешивания. При этом формировался слой со средней неравномерностью в распределении частиц. При неравномерном распределении мелких частиц по высоте слоя потери напора газа возрастают при увеличении ш почти линейно до критического содержания мелочи, значительно

отличаясь от расчётных значений АР (рис.1). Для слоя с равномерным распределением мелочи характерен небольшой рост перепада давления воздуха при увеличении m от 0 до 0,2 и резкое увеличение газодинамического сопротивления при дальнейшем повышении содержания мелочи. Экспериментальные и расчетные значения АР при этом достаточно близки. Поскольку при обычных методах загрузки зернистых материалов формируется определённая неравномерность в распределении частиц различной крупности по высоте слоя часто наблюдаются значительные различия фактических и расчетных перепадов давления газа при содержании мелкой фракции до 0,4, характерном для шихтовых материалов. Расхождение опытных и расчётных кривых зависимости АР от щ чаще всего объясняют несовпадением значений коэффициента сопротивления Ч*. Зависимость *Р, рассчитанного по уравнению (1) при экспериментальных значениях АР, от доли мелкой фракции Имеет сложный экстремальный характер с максимумом в интервале значений га 0,1- 0,2. Значения рассчитанные по формуле (3) и другим аналогичным уравнениям, монотонно возрастают с увеличением доли мелочи (рис. 2). Различия фактических и расчётных значений коэффициента сопротивления в области ш<шо тем больше, чем неравномернее распределилась мелкая фракция по высоте слоя.

До настоящего времени нет общепризнанного объяснения Экстремального характера зависимости *F от ш. Ссылка на переходный режим движения газа в слое [2] не объясняет, почему зависимость коэффициента сопротивления от Re имеет экстремальный характер только для полифракционного слоя при изменении критерия Рейнольдса за счёт изменения соотношения мелких и крупных фракций. Для уточнения значения ¥ принят поправочный коэффициент (ем/е)0'75 [3]. Его применение несколько сближает расчётные и опытные значения АР и ¥ при ш<0,4 , но при содержании мелочи, близком к критическому, результаты расчета в 2 раза превышают фактические данные (рис. 2).

Влияние укладки зернистых материалов на характер изменения коэффициента газодинамического сопротивления и перепада, давления газа позволяет предположить, что наличие экстремума на графике зависимости *P=f(m) объясняется неравномерностью распределения мелочи по высоте. Упрощённо столб сыпучего материала с неравномерным распределением мелких фракций можно представить состоящим из двух зон. В нижней зоне мелочь полностью занимает пространство между крупными кусками, т.е. m=mo, а порозность минимальна, при dJd*<0,08 ео=£кеи. Содержание мелочи в верхней зоне пи и высоты зон нижней Но и верхней Н-Но определяются степенью неравномерности распределения мелочи по высоте к=\ом1Ун , где Vom и Vn -количество мелочи в нижней зоне и во всём слое . /

Но=кшН/шо (7)

mi=(l-k)mmo/(mo-km) (8)

9

/

46

V «у ■: (

1

/ у

а

У .10

н

О «2 (Ц .<}« <0

Доля ме*очч, т

о щ 0,ч в,б Да/»я мелочи, т

1 -4 - коэффициент сопротивления стеклянных шаров при скорости фильтрации воздуха 0,29 м/с; .

5-8 - коэффициент сопротивления стеклянных шаров при скорости фильтрации воздуха 0,15 м/с; -

9-12- коэффициент сопротивления агломерата крупностью 0-3 мм и 10-25 мм при скорости фильтрации воздуха 1,0 м/с;

13-16- коэффициент сопротивления агломерата крупностью 0-5 мм и >25 мм при скорости фильтрации воздуха 0,1 м/с [2]; 1,5,9,13- фактические значения;

2.6.10.14-результаты расчета с учетом неравномерности распределения мелочи по высоте сдоя:2-6-к=1,0; 10-к=0,05; 14-к=0,3;

3.7.11.15-результаты расчета без учета неравномерности распределения мелочи по высоте слоя;

4.8.12.16-результаты расчета с поправкой (бм/е)в>75. , ,

Рис. 2. Зависимость коэффициента газодинамического сопротивления стеклянных шаров (а) и агломерата (б) от доли мелочи. '

Содержание мелочи р верхней, нижней зонах и во всём слое предопределяет их газодинамические характеристики е0, ei.de> в соответствии с уравнениями (4-6), а такуе коэффициенты сопротивления в каждой зоне и . Перепад давления газа в слое Складывается из потерь напора в каждой из зон' АР-ДРв+ДРь Частные й полный перепады давления газа в слое определяются уравнением Эргона (1) '

11( Н(1-е)Ри.2 Н«(1-ео)ри, (Н-НОО-бОри.1

т " -= То : + II --

(9)

2ёе3Ф 2<1«боЭФ 2Й1б13Ф

Из соотношения (9) коэффициент ¥ может быть выражен через коэффициенты сопротивления каждой йз зон

^0кт(1-«о)/((1«ео3)+Ч/1(пй-к1иХ1-в1У(Дл,3)

,-.■■' -—--- ■ ., ,. -__--

виа-еЖА?3)

Уравнение (10) окончательно преобразуется к виду

(10)

10

160 3,1 4>=Ai-+ Ao,i-

(П>

Не . Не<М

Каждое слагаемое уравнения для расчёта коэффициента сопротивления умножается на поправочное выражение, учитывающее неравномерность распределения мелочи по высоте

km(l-e0),+',/(do1+8£o3)+(mo-kniXl-e1),+B/(di,+,,Ei3)

(12)

шо(1-б)1+"/(<1,"*»е) степени, в которую возводится Ке в знаменателе для расчёта коэффициента газодинамического

где п - показатель слагаемых уравнения сопротивления.

При ш<то коэффициент сопротивления рассчитывается по уравнению (11). При т>то расчёт ¥ производится без учёта неравномерности распределения мелкой фракции по высоте слоя по формуле (3). Аналогичный подход приемлем и при использовании других уравнений для расчёта ¥ наряду с (3). При равномерном распределении мелочи (к=0) Ао=1 и уравнения (3) и (11) совпадают. С увеличением неравномерности распределения мелких частиц По высоте слоя коэффициент .сопротивления в интервале значенйй ш от 0 до пю увеличивается. Соответственно возрастает перепад давления газа, а восходящая ветвь зависимости ДР от ш меняется от вогнутой при к=0 до прямой линии при к=1

(рис. 3). Расчётные значения перепада давления и коэффициента сопротивления, полученные с учётом неравномерности распределения мелких фракций по высоте слоя, достаточно близки экспериментальным данным (рис. 1,2). Значения коэффициента неравномерности при этом соответствуют способу укладки зернистого материала. Для слоя с равномерным распределением мелочи по

высоте можно рекомендовать к=0-0,2. При обычном режиме загрузки зернистого материала к=0,2-0,5. Максимальной неравномерности мелочи соответствует к=0,5-1.

Аоая мелочи ,т

Коэффициент неравномерности распределения мелочи по высоте слоя: 1,4- к=0; 2,5-к=0,3; 3,6-к= 1,0. *

Рис. 3- Зависимости перепада давления (1-3) газа и коэффициента газодинамического сопротивления (4-6) от доли мелочи в слое при различной степени неравномерности ее распределения rio высоте.

Различия в расчётных значениях АР в каждом из указанных интервалов изменения коэффициента неравномерности сравнительно невелики, что позволяет относительно свободно менять к в указанных пределах.

Выводы:

1. Значительные различия расчётных и экспериментальных значений перепада давления газа в зернистом слое обычно объясняют несовпадением расчетных и фактических значений коэффициента газодинамического сопротивления и экстремальным характером его зависимости от доли мелкой фракции. До настоящего времени отсутствует удовлетворительное объяснение экстремального характера зависимости коэффициента сопротивления от содержания мелочи. ,

2. Экстремальный характер зависимости коэффициента газодинамического сопротивления зернистого материала от содержания мелочи может быть обусловлен её неравномерным распределением по высоте слоя. С увеличением неравномерности распределения мелочи по высоте возрастает значение коэффициента сопротивления и перепада давления газа в слое при содержании мелких частиц до 0,4 д.ед.

3. Предложено поправочное уравнение для расчёта коэффициента газодинамического сопротивления, учитывающее неравномерность распределения мелкой фракции по высоте слоя. Коэффициент неравномерности распределения мелочи по высоте, являющийся аргументом поправочного уравнения, принимает значения 0-0,2 при равномерном распределении мелкой фракции, 0,2-0,5 при умеренной неравномерности распределения мелочи по высоте, характерной для обычных режимов загрузки, и 0,5-1 при максимальной неравномерности распределения мелких Частиц.

Перечень ссылок

1. Ergun S. Fluid Flow Trough Packed Calumns// Chemical Engineer Progress -1952,-Vol. 48,-

N2,- P. 89-94.

2. ТарасовВ.П. Газодинамика доменного процесса.- М.: Меташлургия, 1990.- 216 с.

3. Ieshar R. Druckverlust in Mehrkomschutungenaue Kugeln// Arch Eisenhuttenwes.-1964 -

N2,- S. 91-108. '

4. Тарасов В.П., ТомашА.А., Ковалевский ИЛ. Математическое описание зависимости порозности зернистого материала от доли мелкой фракции в слое// Известия вузов. Чёрная металлургия.- 1989.-N5.-C. 23-26.

л Ч

■ > '

'12 -