Об удобном способе построения параметрически заданной плоской кривой Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

метод построения двумерных моделей линейного программирования, и симплекс-метод, который позволяет показать решение задач линейного программирования для большой размерности [3].

Второй уровень сложности предполагает изложение теоретических основ линейного программирования — координатное пространство, матрицы, системы линейных алгебраических уравнений, выпуклые множества, крайние точки, системы линейных неравенств, общая задача линейного программирования, двойственная задача, модель Леонтьева. Это позволит показать абстрактность математических методов, а также значимость математики для решения задач организационного управления.

Важной особенностью элективного курса «Линейные модели организационного управления» является сочетание строгости в изложении учебного материала (с доказательством всех рассматриваемых теоретических фактов) и прикладной направленности математики, которая построена на твердом убеждении в том, что «интеллектуальное развитие и фундаментальность образования — вот основа прикладных умений, которые приобретает человек в результате изучения математики» [4].

ЛИТЕРАТУРА

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика. 2006. №14.

2. Профильное обучение: вопросы и ответы // Математика. 2006. №14.

3. Абатурова В. С. Линейные модели. Владикавказ, 2007. 112 с.

4. Шарыгин И. Ф. О математическом образовании России // Образование, которое мы можем потерять: сборник / под общей редакцией ректора МГУ академика В.А. Садовничего. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова; Институт компьютерных технологий, 2002. 288 с.

Абатурова Вера Сергеевна Институт прикладной математики и информатики ВНЦ РАН Россия, Владикавказ e-mail: [email protected]

Поступила в редакцию 10 мая 2007 г.

ОБ УДОБНОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННОЙ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ

© В. Г. Абдрахманов, Ю. М. Рыкова

Практически во всех учебных пособиях по математическому анализу приводится подробная схема так называемого полного исследования функции одной переменной и рекомендации по построению ее графика. Насколько нам известно, подробная схема исследования и построения плоской кривой, заданной параметрически, имеется только в книге Л.Д. Кудрявцева [1, с. 201] и в Сборнике задач по математическому анализу Л.Д. Кудрявцева и др.

[2, с. 450]. В этой заметке предлагается более удобная схема построения кривой х = х(і), У = У (і) без предварительного вычерчивания графиков функций х = х(і),у = у(Ь). Схема изложена на примере

1 1

х = ^^2, У

t - t2 У t - t3

1. Найдена область изменения параметра t (пересечение областей определения функций x(t) и y(t).

2. Найдены интервалы монотонности абсциссы x = x(t), y = y(t).

3. Исследовано поведение абсциссы и ординаты на границах их интервалов монотонности.

4. Найдены асимптоты.

5. Определены интервалы выпуклости кривой.

6. Результаты исследования сведены в таблицу.

7. Построена кривая.

8. Полученную кривую для контроля сравниваем с изображением, полученным с помощью Maple 9.5, изображения совпадают.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. М.: Высшая школа, 1970. 590 с.

2. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу (предел, непрерывность, дифференцируемость). М.: Наука, 1984. 592 с.

Абдрахматов Валий Габдрауфович Уфимский государственный авиационный технический ун-т Россия, Уфа e-mail: [email protected]

Рыкова Юлия Маратовна Уфимский государственный авиационный технический ун-т Россия, Уфа e-mail: [email protected]

Поступила в редакцию 8 мая 2007 г.

О МИФАХ, СВЯЗАННЫХ С НЕКОТОРЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ПОНЯТИЯМИ

© В. Г. Абдрахманов, Ю. Н. Смолин

Многолетний опыт преподавания математики в вузе показывает, что некоторые понятия, в частности математической индукции, определителя квадратной матрицы и другие, обрастают многочисленными мифами. От частого употребления того или иного понятия