CC BY
85
УДК 656.22
Г. М. Грошев, В. Л. Белозеров, Я. В. Кукушкина, Н. В. Климова
ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ВЕЛИЧИНЫ СОСТАВА БЛОК-ПОЕЗДОВ ПРИ ДОСТАВКЕ КОНТЕЙНЕРОВ В МОРСКОЙ ТОРГОВЫЙ ПОРТ В ТРАНСПОРТНОМ УЗЛЕ
Дата поступления: 20.10.2016 Решение о публикации: 16.12.2016
Цель: Поставлена и решена задача по определению оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда при доставке партии контейнеров в морской торговый порт в транспортном узле по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» для получения максимальной выгоды от доставки. Методы: Для доставки контейнеров в морской торговый порт подробно рассмотрены и рассчитаны суммарные эксплуатационные расходы с учетом всего цикла работы состава блок-поезда. Полученные выражения положены в основу решения оптимизационной задачи определения величины состава контейнерного блок-поезда. Для решения задачи по нахождению оптимального размера состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» была использована программа MATLAB R2015b. Проведенные расчеты по решению оптимизационной задачи позволяют найти оптимальную величину состава в зависимости от объемов перевозки. В качестве примера рассмотрена перевозка вагонов с контейнерами между тыловым логистическим терминалом и морским торговым портом. Результаты: Использование предложенных аналитических выражений позволяет установить оптимальный размер состава при доставке партии контейнеров между любыми тыловыми терминалами и морскими торговыми портами при различных объемах перевозки. Практическая значимость: Разработанный подход определения оптимальной величины состава по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» даст возможность сократить эксплуатационные расходы ОАО «РЖД», повысить конкурентность контейнерных перевозок.
Эксплуатационные расходы, задача оптимизации, величина состава, контейнерный блок-поезд, оборот состава, оптимальный размер состава, скалярная величина, тыловой логистический терминал, минимум функции, морской торговый порт, вес состава, затраты, партия контейнеров.
*Gennadij M. Groshev, D. Eng., professor, spbgroshev@gmail.com; Vladimir L. Belozerov, D. Econ., professor, v.belozerov@mail.ru; Yana V. Kukushkina, Cand. Eng., assistant professor, yana90179@mail. ru; Nadezhda V. Klimova, postgraduate student, nadya.climowa2012@yandex.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg Transport University) ON OPTIMIZING THE SIZE OF THE BLOCK TRAIN FORMATION WHEN DELIVERING CONTAINERS TO A COMMERCIAL SEA PORT IN A TRANSPORTATION HUB
Objective: A task was made and solved pertaining to determining the optimum size of the container block train formation when delivering a batch of containers to a commercial sea port in a transportation hub, based on the criterion of "minimal operational expenditure throughout the train journey" to obtain maximum profit from delivery. Methods: For the purpose of delivering containers to a commercial sea port, total operational expenditures were thoroughly examined and calculated, with account for the entire operational cycle of the block train formation. The expressions obtained were used as the basis for solving the optimization task of determining the size of the container block train formation. To solve the task pertaining to determining the optimum size of the container block train formation based on the criterion of "minimal operational expenditure throughout the train journey", the MATLAB R2015b software was employed. The calculations performed to solve the optimization task allow for determining the optimum size of the train depending on the carried volumes. An example was given of container cars between the back-end logistics terminal and the commercial sea port. Results: The use of suggested analytical expressions enables the determining of an optimum size of the train when delivering a batch of containers between any back-end terminals and commercial sea ports with different volumes of carriage. Practical importance: The developed approach of determining the optimum size of the train based on the
criterion of "minimal operational expenditure throughout the train journey" will enable the reduction of operational expenditure by OAO RZD and an increased competitiveness of container shipping.
Operational expenditure, optimization task, formation size, container block train, train journey, optimum train size, scalar quantity, back-end logistics terminal, minimum of function, commercial sea port, train weight, expenses, container batch.
Введение
Активное строительство тыловых логистических терминалов (ТЛТ) за пределами прибрежных зон морских портов для формирования партий, приема, хранения, обработки и таможенного оформления грузов, в том числе в контейнерах, требует от железной дороги совершенствования технологии доставки партии контейнеров в морской торговый порт (МТП) блок-поездом с целью экономии эксплуатационных расходов на перевозку и получения максимальной выгоды от доставки [1-4].
Величина состава грузового поезда - один из значимых технико-экономических показателей, оказывающий влияние на пропускную способность линии, потребное количество локомотивов и локомотивных бригад, расход топлива и электрической энергии и, в конечном итоге, влияющий на эксплуатационные расходы при перевозке груза [5, 6].
Исходя из размеров партии контейнеров, которую необходимо доставить в МТП, расстояния доставки и ограничивающих норм по длине и весу состава на линии, станциях и терминалах, предлагается определить оптимальную величину состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» [7].
Постановка задачи по определению оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава»
Определение оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда становится
целесообразным, если нельзя перевезти необходимый объем партии одним поездом, т. е. начинают действовать ограничения по максимальной величине состава.
Пусть
k
эб/п _Y Э ^общ _ Zj i ' i _1
где э _ f (Шб/п).
При этом ЭОбЩ - суммарные эксплуатационные расходы по доставке партии контейнеров между ТЛТ и МТП с учетом всего цикла работы состава блок-поезда, руб.; тб/п - величина состава контейнерного блок-поезда, ваг.
Тогда целевая функция решения задачи оптимизации состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» будет иметь вид
Эб/Щ _£Э _ f (Шб/п) ^ min i _1
при следующих ограничениях:
/б/СЛ - & - длина блок-поезда в условных вагонах меньше или равна унифицированной (участковой) норме длины поезда на направлении (участке); Об/п - Оун(уч) - вес блок-поезда в тоннах меньше или равен унифицированной (участковой) норме веса поезда на направлении (участке); /б/п - /УГ - длина блок-поезда в условных вагонах меньше или равна полезной длине приемоотправоч-ных путей на станциях примыкания ТЛТ и
n
МТП; тб/п - ^ твм - количество вагонов в
J _1
блок-поезде меньше или равно суммарной вместимости в вагонах фронтов погрузки контейнеров на ТЛТ, МТП;
эб/п _ общ
U
т
/г^ии . ^уч . ^МШ , г^тех.стч "(Эб/п + Эб/п+Эб/п + Эб/п /'
б/п
где и - количество вагонов для перевозки всей партии контейнеров, ваг.; Эб//п - эксплуатационные расходы, связанные с проследованием по участку (маршруту) блок-поезда, тыс. руб.;
Т туг лдт ТТ
Эб/п ,Эб/п - эксплуатационные расходы, связанные с обработкой поездов соответственно на станциях примыкания ТЛТ и МТП, тыс.
тех ст
руб.; Эб/п - эксплуатационные расходы, связанные с проследованием блок-поезда технических станций, тыс. руб. [8];
и-е т,
г
где т1 - количество контейнеров в партии /-го типоразмера (20-футовые, 40-футовые и др.); Г - количество контейнеров /-го типоразмера на фитинговой платформе, зависит от размера контейнера и платформы.
При погрузке одного контейнера на вагон и равно размеру партии контейнеров.
расходы, связанные с бригадо-часами работы локомотивных бригад, тыс. руб.; Эб/™- расходы, связанные с тонно-километрами брутто вагонов и локомотивов, тыс. руб.; Эб°П(эн) -расходы, связанные с затратами топлива (электроэнергии) на тягу поезда, тыс. руб.
Расходы, связанные с вагоно-километрами пробега, тыс. руб.:
б/п
= т^ ■ L
M
■10-3,
б/п б/п в-км
где тб/п • Щп - вагоно-километры пробега блок-поезда; ев-км - расходная ставка 1 ваг.-км, руб.
Расходы, связанные с вагоно-часами работы, тыс. руб.:
-3
ЭВ/п _ тб/п ■ ТбУп ■ 6в-ч ■10
где тб/п • Т/П - вагоно-часы пробега поезда; ев-ч - расходная ставка 1 ваг.-ч, руб.
Расходы, связанные с локомотиво-кило-метрами пробега (для тепловозной или электрической тяги), тыс. руб.:
Определение суммарных эксплуатационных расходов по доставке партии контейнеров между ТЛТ и МТП с учетом всего цикла работы состава блок-поезда
Суммарные зависящие эксплуатационные расходы, связанные с проследованием по участку (маршруту) блок-поезда рассчитываются по формуле [9, 10]
ЭУ! = ЭВ/Км + ЭВ-/Ч + Э
б/п
б/п
б/п б/п
I ^л-ч . г^бр-ч . гдт-км . ^топ(эн) + Эб/п + Эб/п + Эб/п + Эб/п .
(1)
В (1) ЭВ/Пм - расходы, связанные с вагоно-километрами пробега, тыс. руб.; ЭВ/П - расходы, связанные с вагоно-часами, тыс. руб.; Эб/КГ - расходы, связанные с локомотиво-ки-лометрами, тыс. руб.; Эб/Ч - расходы, связанные с локомотиво-часами, тыс. руб.; Эбрпч -
Э™ = М■ LM/п ■ ел-км ■Ю-3.
где М • Ц^п - локомотиво-километры пробега поезда; ел-км - расходная ставка 1 лок.-км, руб.
Расходы, связанные с локомотиво-часами, тыс. руб.:
Эл-4 - М •Ту4 • Р •Ю-3
Эб/п " М 1 б/п Рл-ч 10 ,
где М • Тб/П - локомотиво-часы пробега поезда; ел-ч - расходная ставка 1 лок.-ч, руб.
Расходы, связанные с бригадо-часами работы локомотивных бригад, тыс. руб.:
ЭбР-ч _ М ТУ4 • Р •Ю-3
Эб/п " М 1 б/п Рбр-ч 10 ,
где М •Тб/П - бригадо-часы работы; ебр-ч -расходная ставка 1 бригадо-часа, руб.
Расходы, связанные с тонно-километрами брутто вагонов и локомотивов, тыс. руб.:
Эт-км - Р • TM • р • 10-3 -
4:7 б/п ~г ^б/п ет-км _
- рт-км •К/п • LM/n гр • (2д + Qt) + + тб/п • LM/п пор • qt + M • LM/п • РЛОки0
ЭТЛТ(МТП) - [(р + р ) • t ^б/п LV^coc^ м.л-ч / Ч
эбОп - л • Цтоп -10-3 -
аР L
M 'б/п
•ЦТоп'10-3 -
б/п ,топ 10 000 - (тб/п ' Тб/п гр ' (^д + Qt) + тб/п ' Тб/п пор ' Qt +
+ M • TM/п гр ^ок^ ^топ^0-3,
10 000
где А - расход топлива на тягу поезда, т; Цтоп - стоимость 1 т топлива, руб.; а - удельные расходы топливных ресурсов на 10 тыс. км брутто поездов, т.
Расходы, связанные с затратами электроэнергии на тягу поездов, тыс. руб. [11-13]:
тб/п -
ЭЭЛп = еэл -¿Мп -(9,18-10-6 - 5,508-10-3 -тб/п2 +1,6332- тб/п +
+ 4,9464)-10-3,
где еэл - расходная ставка стоимости 1 кВт-ч электроэнергии, руб.
Рассчитаем зависящие эксплуатационные расходы, связанные с проследованием технических станций при организации движения блок-поездов, тыс. руб.:
ЭТ/п = 2 'б/п -6в-ч -тб/п-10 ,
где 2 'б/п - суммарное время нахождения блок-поезда на технических станциях, ч.
Зависящие эксплуатационные расходы, связанные с обработкой поездов на станциях примыкания ТЛТ и МТП, тыс. руб.:
ТЛТ(МТП)
сост м.л-ч / м.р.
+
+ е ^ТЛТ(МТП) ,т ii0 + ев-ч 'мест тб/п] 10
-3
где Р - - тонно-километры брутто пробега вагонов и локомотивов; ет-км - расходная ставка 1 т-км брутто вагонов и локомотивов, руб.;
тЫ тЫ
Ьб/п гр, ¿б/п пор - длина маршрута следования блок-поезда соответственно в порожнем и груженом состоянии, км; дт - тара вагона, т; дд - динамическая нагрузка вагона, т.
Расходы, связанные с затратами топлива на тягу поездов, тыс. руб.:
где есост - расходная ставка 1 ч работы составителя поездов, руб.; емлч - затраты на 1 лок.-ч
маневровой работы, руб.; ?М|''РТ(МТП) - затраты времени на маневровую работу на станции примыкания ТЛТ (станции примыкания МТП), ч; евч - расходная ставка на 1 ваг.-ч,
руб.; ^М/!СТ(МТП) - средний простой местного вагона на станции примыкания ТЛТ (МТП), ч.
Порядок определения эксплуатационных расходов по видам затрат при организации движения блок-поезда приведен в табл. 1.
Конечное выражение для расчета величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» будет иметь вид
Эб/п = [(е + е ) ТЛТ +
^общ ^сост 1 ьмл-ч/ 1м.р 1
Щ,/п
+ ев-ч - 'мест - тб/п + тб/п - Ьб/п - ев-км + + тб/п -Тб/Л -ев-ч + Ы-Ьб/п - ел-км +
+ М-туч -ел-ч + Ы-ТбУ/п-ебр-ч +
т-км -(тб/п Ьб/п гр + тб/п -ЬМ/п пор - ?т + Ы - ^п - Рлок ) +
+ еэл-Ьб/п-(9,18-10-6-тб/п3 -5,508-10-3 х х тб/п2 +1,6332- тб/п + 4,9464) +
+ (р + р )• tМТП +
^ \ссост ^ смл-ч / м.р ^ + рв-ч • 'мест • тб/п + 2 'б/п • рв-ч • тб/п ]•
Решение задачи по определению оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава»
Применяются различные методы решения оптимизационных задач, в частности прирав-
ТАБЛИЦА 1. Расходы на организацию движения блок-поезда
Вид эксплуатационных расходов Формула для расчета, тыс. руб.
Эксплуатационные расходы, связанные с проследованием по участку (маршруту) блок-поезда, в том числе - расходы, связанные с вагоно-километрами пробега - расходы, связанные с вагоно-часами работы - расходы, связанные с локомотиво-километрами пробега - расходы, связанные с локомотиво-часами работы - расходы, связанные с бригадо-часами работы локомотивных бригад - расходы, связанные с тонно-километрами брутто вагонов и локомотивов - расходы, связанные с затратами топлива (электроэнергии) на тягу поездов эуч эв-км + Эв'4 + эл-км + Эл-ч + ЭбР-4 + о1--™ + этоп(эн) -^б/п _ ^б/п + ^б/п + ^б/п + ^б/п + ^б/п + ^б/п + ^б/п Эв-км - т ■ ТМ ■ е • 10-3 -^б/п _ А"б/п ^б/п ев-км 1и эв-4 - т ТУ4 ■ е .10-3 ^б/п _ А"б/п б/п ев-ч 1и эл/пкм - М ■ ТМ/п ■ ел-км .10-3 эл/п - М.Тб/Чп ■ ел-ч .10-3 эбР-4 - М ТУ4 ■ е ■Ю-3 эб/п _ М 1 б/п ебр-ч 10 ЭТ/п - ет-км ■ [тб/п ■ Тб/п гр ■ (Чд + ?т) + +тб/п ■ ТМппор ■ Чт + М ■ ЬММ/п ■ ^локН0-3 Эб/п - (тб/п ■ Тб/п гр ■ (чд + ЧТ ) + тб/п ■ Тб/п пор ■ЧТ + + М ■ Тб/п * ■ Рок) ■ ^ ■Цтоп ■Ю-3 ээлп - ^ ■ Тб/п ■ (9,18■ю-6 ■ тб/п3 -5,508■Ю-3 ■ т^2 + +1,6332 ■ тб/п + 4,9464) ■Ю-3
Эксплуатационные расходы, связанные с проследованием технических станций (расходы, связанные с вагоно-часами) Этех-ст -у 'тех ■ е ■ т 10-3 эб/п _ ¿и'б/п ев-ч тб/п 10
Эксплуатационные расходы, связанные с обработкой поездов на станциях примыкания МТП (расходы, связанные с вагоно-часами, бригадо-часами работы локомотивных бригад и локомотиво-часами работы локомотивов при маневровой работе) ЭМТП - [(е + е ) ■ 'М™ + е ■ 'М™ ■ т 1 л0-3 ^б/п _ ^есост + емл-ч/ 'м.р. + ев-ч 'мест тб/п J 1и
Общие затраты на транспортировку между ТЛТ и МТП этрансп ЭУЧ + эТЛТ + эМТП + этех.ст Эб/п _ Эб/п + Эб/п + Эб/п + Эб/п
нивание первой производной функции к 0 и решение данного уравнения. Помимо этого существуют различные программные продукты, позволяющие найти минимум функции с помощью определенных команд (встроенных функций). К ним относятся MS Excel, PTC Mathcad, MATLAB [14] и пр. Авторами статьи для определения оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» (см. формулу (2)) была использована программа MATLAB R2015b (рисунок).
Для поиска минимума функции для одной переменной для фиксированного интервала
в программе MATLAB R2015b существует команда fminbnd:
x = fminbnd (fun, x1, x2)
Она возвращает значение x, которое является локальным минимумом скалярной функции, представленной как fun в интервале x1 < x < x2; fun есть такая функция, которая принимает некий скаляр х и возвращает скаляр f, целевую функцию в точке х. Функция fun может быть задана в виде некого описателя функции. В основу алгоритма положены метод золотого сечения и метод параболической интерполяции [15].
Командное окно программы MATLAB R2015b
Пример решения задачи по нахождению оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» при перевозке 100 вагонов с контейнерами между ТЛТ (железнодорожная станция Предпортовая) и МТП «Большой порт Санкт-Петербург» (железнодорожная станция Автово):
Trial>>U=100; L1=10; L2=L1; Lo=L1+L2;
V=35; ns=0; ts=0; Trial>>To=Lo/V+ns*ts; M=1; q1=52; q2=22; P=184; T1=2; T2=7.54; T3=2.73; T4=10.95;
Trial>>e1=19.29; e2=11.68; e3=32.88; e4=310.34; e5=838.75; e6=0.34; e7=268.58; e8=847.43; e9=117.1; Trial>> f=@ (m)round (U/m)* (e7*T1+ e8*T1+e2*T2*m+Lo*e1*m+To*e2*m+
M*Lo*e3+M*To*e4+ M*To*e5+e6*m*Lo*q1+e6*m*Lo*q2+ e6*m*L2*q2+e6*M*Lo*P+... e9*Lo*9.18*10.A-*m.A3-e9*Lo*5.508*10.A-3*m.A2+e9*Lo*1.6332*m+e9*Lo*4.9464+
e7*T3+e8*T3+e2*T4*m+ ns*ts*e2*m); Trial» x=fminbnd (f,0,80) x = 40.0000
При этом при решении задачи в программе MATLAB введены некоторые свои обозначения:
fM — Т 1 jM _ т п tM _ т уч
-^б/п гр = L1, Тб/п пор = L2, Тб/п = L°, иб/п =
Пст = ns, С с = ts, Тбу1 = Т°,
qR = q1, Qt = q2, ^к = с - T1,
tтлт = Т2 tмтп = 73 tмтп = Т4 р = е1
1мест 1м.р 1мест ^в-км с'-1'
рв-ч е2, рл-км е3, рл-ч е4, рбр-ч е5,
р = е6 р = е7 е = е8 е = е9
В качестве ограничения х2 выбрано ограничение по суммарной вместимости в вагонах фронта погрузки контейнеров на ТЛТ, так как оно является минимальным по величине из всех ограничений.
В табл. 2 приведены результаты определения оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время обо-
рота состава» при различных объемах перевозки между ТЛТ (железнодорожная станция Предпортовая) и МТП «Большой порт Санкт-Петербург».
ТАБЛИЦА 2. Оптимальная величина состава контейнерного блок-поезда при разных объемах перевозки между ТЛТ и МТП «Большой порт Санкт-Петербург»
Объем перевозки, ваг. Оптимальная величина состава, ваг.
100 40
150 60
200 57
250 56
300 55
350 47
400 42
450 60
500 59
Заключение
Определение оптимальной величины состава контейнерного блок-поезда по критерию «минимум эксплуатационных расходов за время оборота состава» позволит сократить эксплуатационные расходы ОАО «РЖД» при доставке партии контейнеров блок-поездом в МТП. При этом предложенные аналитические выражения позволят выбрать оптимальный размер состава при доставке между любыми тыловыми терминалами и МТП при разных объемах перевозки.
Библиографический список
1. Белозеров В. Л. Использование прогрессивных форм транспортных услуг при организации работы припортовой станции / В. Л. Белозеров, Г. М. Грошев, В. И. Ковалев, Н. В. Климова // Изв. ПГУПС. - 2013. - Вып. 2 (35). - С. 31-43.
2. Грошев Г. М. Выбор способа доставки контейнеров между тыловым логистическим терминалом и морским торговым портом / Г. М. Грошев,
B. Л. Белозеров, Н. В. Климова // Изв. ПГУПС. -2015. - Вып. 2 (43). - С. 117-122.
3. Осьминин А. Т. Проблемы организации контейнерных перевозок / А. Т. Осьминин, Е. Ю. Мо-кейчев, А. С. Рящиков, И. В. Гужва, Я. В. Кукушкина // Актуальные проблемы управления перевозочным процессом : сб. науч. тр. Петерб. гос. ун-та путей сообщения / под ред. Ю. И. Ефименко, А. Т. Ось-минина. - СПб. : ПГУПС, 2003. - С. 93-104.
4. Панова Ю. Н. Факторы строительства тыловых контейнерных терминалов / Ю. Н. Панова, Е. К. Коровяковский // Вестн. Томск. гос. ун-та. -2012. - Вып. 1 (24). - С. 103-112.
5. Левин Д. Ю. Диспетчерские центры и технология управления перевозочным процессом : учеб. пособие для вузов, диспетчерского аппарата и руководителей ж.-д. транспорта, разработчиков автоматизированных систем управления / Д. Ю. Левин. - М. : Маршрут, 2005. - 759 с.
6. Некрашевич В. И. Поездная работа при постоянных размерах грузового движения и нефиксированной массе и длине составов / В. И. Некра-шевич, В. Е. Козлов, В. И. Бодюл, А. Ф. Бородин // Вестн. Всерос. науч.-исслед. ин-та железнодорожного транспорта. - 1991. - № 8. - С. 12-17.
7. Шенфельд К. П. Как ускорение оборота вагона способно повлиять на рост доходов / К. П. Шен-фельд // Экономика железных дорог. - 2009. -№ 10. - С. 26-30.
8. Климова Н. В. Экономическая оценка вариантов транспортировки судовой партии контейнеров автомобильным и железнодорожным транспортом между тыловым логистическим терминалом и морским торговым портом / Н. В. Климова // Экономика железных дорог. - 2013.- № 11. -
C. 62-72.
9. Грошев Г. М. Оценка эффективности мероприятий по автоматизации и реформированию оперативного управления перевозками на железных дорогах. Ч. 2. Примеры расчетов : учеб. пособие / Г. М. Грошев, А. Г. Котенко, О. В. Котенко, О. А. Никифорова, И. Ю. Романова, Т. Г. Сергеева, К. А. Ванелик ; под общ. ред. Г. М. Грошева. - СПб. : ПГУПС, 2011. - 80 с.
10. Ковалев В. И. Управление эксплуатационной работой на железнодорожном транспорте : учебник. В 2 т. Т. 2 / В. И. Ковалев, А. Т. Осьминин, В. А. Кудрявцев, Г. М. Грошев и др. ; под ред. В. И. Ковалева, А. Т. Осьминина. - М. : ФГОУ «УМЦ по образованию на ж.-д. транспорте», 2011. - 440 с.
11. Кудрявцев В. А. Определение оптимальной нормы состава грузового поезда / В. А. Кудрявцев, В. В. Волчанинов, Ю. А. Кокшаров. - СПб. : ПГУПС, 2004. - Вып. 2. - С. 19-28.
12. Кудрявцев В. А. Оптимизация нормы состава одногруппных технических маршрутов / В. А. Кудрявцев, А. Н. Седов, Т. И. Власова, В. В. Волчанинов, Л. А. Бойкова, Ю. А. Кокшаров // Железнодорожный транспорт. - 2005. - № 6. - С. 25-28.
13. Кукушкина Я. В. Метод обоснования гибкой нормы величины составов одногруппных технических маршрутов : автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Я. В. Кукушкина. - СПб. : ПГУПС, 2011. - 16 с.
14. Учебник по MathCAD. - URL : http://detc. usu.ru/Assets/aMATH0021/L7_2.htm#l7.2 (дата обращения: 12.09.2016).
15. Поиск минимума функции одной переменной для фиксированного интервала когда x, x1 и x2 есть скаляры, а f (x) - функция, которая возвращает ска-ляр//Сайт с материалами по продуктам MATLAB & Toolboxes. - URL : http://matlab.exponenta.ru/ optimiz/book_4/1/fminbnd.php. (дата обращения: 12.09.2016).
References
1. Belozerov V. L., Groshev G. M., Kovalev V. I., Klimova N. V. Ispol'zovanie progressivnykh form transportnykh uslug pri organizatsii raboty priporto-voj stantsii [The use of progressive forms of transport services in organizing operation of a port railway station]. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya [The St. Petersburg Transport University Bulletin}. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2013, issue 2 (35), pp. 31-43. (In Russian)
2. Groshev G. M., Belozerov V. L., Klimo-va N. V. Vybor sposoba dostavki kontejnerov mezhdu tylovym logisticheskim terminalom i morskim tor-govym portom [Selecting the container delivery method
for between a back-end logistics terminal and commercial sea port]. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya [The St. Petersburg Transport University Bulletin]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2015, issue 2 (43), pp. 117-122. (In Russian)
3. Os'minin A. T., Mokejchev E. Ju., Ryashchi-kov A. S., Guzhva I. V., Kukushkina Ya. V. Problemy organizatsii kontejnernykh perevozok. Aktual'nye problemy upravleniya perevozochnym protsessom: sb. nauchnykh trudov [Contrainer Shipping Issues. Current issues of managing the shipping process: edited volume]. Eds: Ju. I. Efimenko, A. T. Os'minina. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2003, pp. 93-104. (In Russian)
4. Panova Ju. N., Korovyakovskij E. K. Faktory stroitel'stva tylovykh kontejnernykh terminalov [Backend container terminal constuction factors]. Vestnik of Tomskogo gosudarstvennogo universiteta [The Tomsk State University Bulletin], 2012, issue 1 (24), pp. 103112. (In Russian)
5. Levin D. Ju. Dispetcherskie tsentry i tekhnologi-ya upravleniya perevozochnym protsessom: ucheb. posobie dlya vuzov, dispetcherskogo apparata i ru-kovoditelej zheleznodorozhnogo transporta, razrabot-chikov avtomatizirovannykh sistem upravleniya [Dispatch centers and the shipping process management technology: a textbook for colleges, dispatcher personnel, rail transport managers and automated control systems developers]. Moscow, Marshrut Publ., 2005, 759 p. (In Russian)
6. Nekrashevich V. I., Kozlov V. E., Bodjul V. I., Borodin A. F. Poezdnaya rabota pri postoyannykh razmerakh gruzovogo dvizheniya i nefiksirovannoj masse i dline sostavov [Train operation under constant freight traffic volumes and unfixed mass and length of trains]. Vestnik of Vserossijskogo nauch-no-issledovatel'skogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [The Russian National Rail Transport Research Institute Bulletin], 1991, no. 8, pp. 12-17. (In Russian)
7. Shenfel'd K. P. Kak uskorenie oborota vagona sposobno povliyat' na rost dokhodov [How speeding up a train journey can influence increased profits]. Ekonomika zheleznykh dorog [Railway Economics], 2009, no. 10, pp. 26-30. (In Russian)
8. Klimova N. V. Ekonomicheskaya otsenka vari-antov transportirovki sudovoj partii kontejnerov
avtomobil'nym i zheleznodorozhnym transportom mezhdu tylovym logisticheskim terminalom i morskim torgovym portom [An economic appraisal of options for transporting a ship's batch of containers via automobile and railway transport between a back-end logistics terminal and a commercial sea port]. Ekono-mika zheleznykh dorog [Railway Economics], 2013, no. 11, pp. 62-72. (In Russian)
9. Groshev G. M., Kotenko A. G., Kotenko O. V., Nikiforova O. A., Romanova I. Ju., Sergeeva T. G., Vanelik K. A. Otsenka jeffektivnosti meropriyatij po avtomatizatsii i reformirovaniju operativnogo up-ravleniya perevozkami na zheleznykh dorogakh [Assessment of efficiency of measures pertaining to automation and reformation operational management of carriage by rail]. Ch. 2. Primery raschetov: ucheb. posobie [Calculation examples: a textbook]. Ed. by G. M. Groshev. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2011, 80 p. (In Russian)
10. Kovalev V. I., Os'minin A. T., Kudryavtsev V.A., Groshev G. M. Upravlenie jekspluatatsionnoj rabotoj na zheleznodorozhnom transporte: uchebnik [Managing operational work in rail transport: a textbook]. In 2 vol./ed. V. I. Kovaleva, A. T. Os'minina. Moscow, FGOU UMTs ZhDT Publ., 2011, t. 2, 440 p. (In Russian)
11. Kudryavtsev V. A., Volchaninov V. V., Kok-sharov Ju. A. Opredelenie optimal'noj normy sostava gruzovogo poezda [Determining the optimum standard
for a freight train formation]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2004, issue 2, pp. 19-28. (In Russian)
12. Kudryavtsev V. A., Sedov A. N., Vlaso-va T. I., Volchaninov V. V., Bojkova L. A., Koksharov Ju. A. Optimizatsiya normy sostava odnogruppnykh tekhnicheskikh marshrutov [Optimizing the train formation standard for single-group technical routes]. Zheleznodorozhnyj transport [Rail Transport], 2005, no. 6, pp. 25-28. (In Russian)
13. Kukushkina Ya. V. Metod obosnovaniya gib-koj normy velichiny sostavov odnogruppnykh tekhnicheskikh marshrutov: avtoref. dis. na soisk. kand. tekhn. nauk [Method of substantiating the flexible standard of train formations for single-group technical routes: author's abstract of a Ph. D. thesis in Engineering Science]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2011, 16 p. (In Russian)
14. Uchebnik po MathCAD [MathCAD Textbook]. URL: http://detc.usu.ru/Assets/aMATH0021/L7_2. htm#l7.2. (retrieved on: 12.09.2016). (In Russian)
15. Poisk minimuma funktsii odnoj peremennoj dlya fiksirovannogo intervala, kogda x, x1 i x2 est'skalyary, a f(x) - funktsiya, kotoraya vozvrashchaet skalyar [Determining the minimum of a function of a single variable for a fixed interval when x, x1 and x2 are scalars and f (x) is a function that returns a scalar]. URL: http://mat-lab.exponenta.ru/optimiz/book_4/1/fminbnd.php. (retrieved on: 12.09.2016). (In Russian)
*ГРОШЕВ Геннадий Максимович - доктор техн. наук, профессор, spbgroshev@gmail.com; БЕЛОЗЕРОВ Владимир Леонидович - доктор экон. наук, профессор, v.belozerov@mail.ru; КУКУШКИНА Яна Васильевна - канд. техн. наук, доцент, yana90179@mail.ru; КЛИМОВА Надежда Васильевна - аспирант, nadya.climowa2012@yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
