CC BY
26
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
арифметические операции и, следовательно, традиционные рейтинговые модели.
В статье предлагается новый подход к определению многокритериальных рейтинговых оценок обучающихся, который позволяет оперировать не со значениями самих характеристик, несопоставимых между собой по сути и содержанию (оцененных в разных шкалах и имеющих разные размерности), а с безразмерными абстрактными величинами - значениями их функций принадлежности.
На основе этого подхода в работе определены не только точечные рейтинговые оценки, но и интервальные рейтинговые оценки с заданным уровнем доверия. При этом не используются методы теории вероятностей, что снимает обсуждение корректности их тотального применения при учете неопределенности разных типов.
Возможность определения нечетких рейтинговых оценок компетентности обучающихся позволяет оценить успешность их будущей профессиональной деятельности и выработать управляющие рекомендации, направленные на ее повышение.
Библиографический список
1. Пфанцгаль, И. Теория измерений. Пер. с англ. / И. Пфанцгаль. - М.: Мир, 1976. - 166 с.
2. Смоляк, С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неодно-
родных совокупностей / С.А. Смоляк, Б.П. Титаренко. - М.: Статистика, 1980. - 208 с.
3. Джини, К. Средние величины / К. Джини. - М.: Статистика, 1970. - 556 с.
4. Мартынова, Т. Рейтинговая система оценки знаний при изучении общетехнических дисциплин / Т. Мартынова, В. Наделяев и др. // Высшее образование в России. - 1997. - №2. - С. 103-107.
5. Панин, М. Морфология рейтинга / М. Панин // Высшее образование в России. - 1998. - № 1. -С. 90-94.
6. Рыжов, А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости / А.П. Рыжов. - М.: Диалог-МГУ^ 1998. - 116 с.
7. Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. - М.: Патент, 1996. - 271 с.
8. Домрачев, В.Г. Определение оптимального множества значений лингвистических шкал для экспертного оценивания качества программных средств / В.Г. Домрачев, О.М. Полещук, И.В. Ре-тинская // Телематика - 2003. Труды Всероссийской научно-методической конференции. - С-Пб., 2003. - Т.1. - С. 255-257.
9. Рыжов, А.П. Степень нечеткости лингвистической шкалы и ее свойства // Нечеткие системы поддержки принятия решений / А.П. Рыжов; под общ. ред. А.Н. Аверкина. - Калинин.: Изд-во Калининского госуниверситета, 1988. - С. 82-92.
10. Полещук, О.М. Методы представления экспертной информации в виде совокупности терм-множеств полных ортогональных семантических пространств / О.М. Полещук // Вестник МГУЛ -Лесной вестник. - 2002. - № 5 (25). - С. 198-216.
11. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЙТИНГОВЫХ ОЦЕНОК
компетенции обучающихся
В.Г. ДОМРАЧЕВ, проф. каф. электроники и микропроцессорной техники МГУЛ, д-р техн. наук, О.М. ПОЛЕЩУК, проф. каф. высшей математики МГУЛ, д-р техн. наук,
Е.Г. КОМАРОВ, доц. каф. электроники и микропроцессорной техники МГУЛ, канд. техн. наук, ИИ. АРТЕМЬЕВ, асп каф. электроники и микропроцессорной техники МГУЛ
Одна из отличительных особенностей настоящего времени состоит в том, что на рынке труда все больше котируются не просто высококвалифицированные специалисты, а грамотные творческие личности, которые способны не только профессионально выполнять обязанности, но и сами добывать знания и на их основе порождать новые.
Вторая отличительная особенность современного рынка образовательных услуг заключается в том, что потребность в
узко профильных специалистах изменяется в сторону увеличения творческих личностей. В странах с новой экономикой свыше 50 % прироста рабочих мест предназначается для «компетентных работников».
Третья особенность является следствием углубленной интеграции и дифференциации как естественного, так и гуманитарного направлений науки в развивающемся обществе. Специалист должен обладать широким кругозором и быть достаточно компетентным
164
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
хотя бы в сопряженных с его основной профессией областях знаний.
Четвертая особенность - специалист должен гармонично сочетать специальные знания, творческие способности и профессионально значимые личностные качества.
Пятая особенность рынка образовательных услуг заключается во всесторонней компьютеризации интеллектуального труда.
Базовая парадигма высшего образования заключается в переходе от обучения в формате teaching (с акцентом на обучение под руководством преподавателя) к формату learning (с акцентом на самостоятельное обучение). В рамках этой парадигмы человек учится всю жизнь.
Основой подготовки современных специалистов с мыслительной грамотностью является содержательное преобразование традиционной для высшей школы технологии обучения в сторону ее большей гуманизации, гуманитаризации и гармонизации, когда обучающийся рассматривается не как объект педагогических воздействий преподавателя, а как активно действующий субъект учебного процесса.
Под гуманизацией высшего технического образования понимают «очеловечивание» как учебного содержания, так и самого процесса подготовки специалистов. Учебно-воспитательные средства в этом случае рассматриваются как гуманизированное средство целенаправленного формирования компетенций и сомасштабных им профессионально значимых личностных качеств. Учебный материал становится «проекцией» не только предметной области, но и «проекцией» логики интеллектуальных и психофизических возможностей обучающихся.
Под гуманитаризацией высшего технического образования понимают преодоление тенденций к его технократизации. По отношению к гуманизации гуманитаризация является вспомогательным средством, способствующим более глубокому анализу поставленных конечных целей. При этом обобщенная категория «образование» представляется в виде двух составляющих лексической формулы: образование = воспитание + обучение, где составляющей «воспитание» предается первостепенное значение. В соот-
ветствии с этим воспитание специалистов осуществляется через учебный процесс и главным образом посредством обучения технике и техническому творчеству.
Под гармонизацией высшего технического образования понимают органическое внедрение психолого-педагогических составляющих в содержательную структуру изучаемой предметной области. При этом функциональное объединение технического, педагогического и психического осуществляется поэтапно особым (ментально-структурированным) способом. Благодаря этому в учебных процедурах реализуются наиболее благоприятные условия для возникновения различных синергетических эффектов. Такой прием позволяет уже в процессе обучения эффективно нарабатывать так называемые внелогические знания, которые напрямую связаны с формированием ряда высших психических функций, обслуживающих творческие формы той или иной профессиональной деятельности.
Тенденции развития высшего образования основываются на следующих принципах:
- переход от поточного метода обучения к индивидуализированной подготовке специалистов с использованием автоматизированных средств;
- перенос центра тяжести учебного процесса на различные виды программируемой преподавателем самостоятельной работы студентов;
- превращение преподавателя в кон-сультанта-советника (супервизора);
- внедрение современных методов управления учебным процессом на основе использования прямых и обратных информационных связей, обеспечивающих возможность постоянного контроля и самоконтроля;
- переход от традиционных форм итоговой оценки качества знаний и внедрение системы комплексного контроля ключевых компетенций и профессионально значимых личностных качеств.
В соответствии с Болонской декларацией, к которой Россия присоединилась в 2003 г., все страны-участницы обязались в течение 10 лет привести свои образовательные системы в соответствие некоторому единому образовательному стандарту. При этом вво-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008
165
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
дится двухступенчатое высшее образование (бакалавриат и магистратура). Первая ступень ориентируется на приобретение компетенций исполнительского типа, а вторая - на формирование компетенций, связанных с развитием творческих способностей.
Производство знаний и торговля ими (индустрия образования) в новых экономических условиях становятся признаком качества деятельности высших учебных заведений, выпускающих «компетентных работников».
Прогностические цели образования определяются образовательным стандартом и отражаются в портрете или модели специалиста. Содержательная модель студента-выпускника является не только средством изучения педагогических явлений и процессов, но и средством управления подготовкой специалистов.
В соответствии с требованиями Болонской декларации определяются три базовые компетенции, которыми должен обладать компетентный специалист:
- умение учиться;
- умение делать;
- умение жить.
Помимо базовых компетенций специалисты обладают рядом ключевых (переносимых) компетенций и компетенций, которыми характеризуются специалисты разной специализации.
В соответствии с международным проектом EUR-ASE - «Стандарты и процедуры аккредитации инженерных программ» под ключевыми компетенциями понимают академические знания, а под профессионально значимыми личностными качествами - личностные характеристики.
В отличие от понятия «квалификация» (умение выполнять узко специализированный вид деятельности), категория «компетентность» более широкая, допускающая возможность использования и внелогического опыта прошлого. Она в большей степени отражает процедурные знания («знаю как»), нежели декларативные («знаю что»).
Под ключевыми компетенциями понимают:
- знаниевую грамотность (культура обучения - способность воспринимать, понимать и самостоятельно приобретать знания);
- функциональную грамотность (культура профессиональной деятельности - умение грамотно применять знания);
- креативную грамотность (культура творчества - технологические навыки порождения нового, продуктивное мышление и инновационная деятельность);
- корпоративную грамотность (культура корпоративного познания, саморазвития и группового развития - умение принимать организационно-экономические и управленческие решения, умение доводить общее дело до конца);
- социальную грамотность (культура ситуационного поведения и духовно-нравственного, межличностного общения).
Под профессионально значимыми личностными качествами понимают:
- трудоспособность;
- математическую интеллектуальность;
- эвристичность;
- вербальность;
- социабельность.
Проблемы подготовки компетентных специалистов состоят в следующем.
Традиционными методами научить творчеству практически невозможно, так как творческая деятельность опирается в основном на так называемые внелогические знания, которые, как известно, с трудом передаются из поколения в поколение. В соответствии с этим внелогические знания должны приобретаться (нарабатываться посредством тренинга) самостоятельно и каждый раз как заново.
Формировать профессионально значимые личностные качества технических специалистов (чем в прежнее время занимались различные общественные организации) в настоящее время могут только преподаватели. В этой ситуации требуется совершенствование как содержательной, так и организационной структуры учебного процесса. Под совершенствованием понимают разработку учебно-воспитательных средств не в терминах предметной области, а ментально структурированных, позволяющих формировать ключевые компетенции и профессионально значимые качества, поддаваться формализации и управлению с использованием средств вычислительной техники. При выполнении самостоятельных работ необходимо использовать проектный подход,
166
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
при котором преподаватель выступает в качестве супервизора. При этом целесообразно использовать автоматизированные обучающие системы управления, которые одновременно являются рабочими системами для решения профессиональных производственных задач.
Технология подготовки должна опираться на объективно существующие закономерности работы функциональных систем головного мозга и модели мыслительной деятельности, которые связаны с пятью основными высшими психическими функциями: восприятием, запоминанием, осмыслением, преобразованием и воспроизведением осваиваемой учебной информации.
В рамках предлагаемого учебного процесса для оценки студентов и определения качества учебного материала (задач) используются значения следующих параметров:
- ключевые компетенции;
- профессионально-значимые личностные качества;
- семантические характеристики учебного материала (задачи);
- степень наработанности;
- количественные характеристики учебного материала (задачи).
И наборы весовых коэффициентов:
- значимости содержательных уровней по каждому семестру;
- весовые коэффициенты пересчета;
- коэффициенты значимости лекции (задачи).
Параметр ключевые компетенции
состоит из пяти показателей, каждый из которых имеет номинальное и текущее значение. Номинальное значение представляет собой требуемое значение данного показателя, которого должен достичь студент по окончанию учебного семестра. Текущее значение изменяется после каждой решенной задачи и после каждой прослушанной лекции, если выставлен соответствующий коэффициент значимости данной лекции неравное нулю.
В параметр ключевые компетенции входят следующие показатели:
- знаниевая грамотность;
- функциональная грамотность;
- креативная грамотность;
- корпоративная грамотность;
- социально-экономическая грамотность.
Знаниевая грамотность показывает степень овладения базовыми знаниями, определяет фундаментальность.
Функциональная грамотность показывает степень овладения базовыми умениями решать определенный круг задач, определяет профессионализм.
Креативная грамотность показывает степень овладения умением преодолевать определенный уровень неопределенности в решаемых задачах, определяет творческость.
Корпоративная грамотность показывает, насколько объемно и комплексно студент подходит к решению задач, определяет методичность и самонаучаемость.
Социально-экономическая грамотность показывает умение решать задачи в изменяющихся условиях и возникающих неопределенностях по ходу решения, определяет общеинженерную культуру и эмоциональноволевую стабильность.
Параметр профессионально-значимые личностные качества также состоит из пяти показателей, которые также имеют номинальное и текущее значение:
- трудоспособность;
- материальный интеллект;
- эвристичность;
- вербальный интеллект;
- социабельность.
Из вышесказанного следует, что компетенция обучающихся определяется достаточно разнородными характеристиками, что создает существенные трудности при определении ее итоговой (рейтинговой) оценки.
Авторами статьи разработана модель, которая позволяет привести разнородные характеристики к некоторому единому виду, после чего, корректно оперируя с ними, находить устойчивые рейтинговые оценки компетенции обучающихся.
Рассмотрим совокупность N обучающихся, у которых оцениваются проявления качественных характеристик Xj, j=1,k .
Пусть Xj, l=1, mj - уровни вербальных шкал, применяемых для оценивания соответственно характеристик Xj, j=1,k . Уровни расположены в порядке возрастания интенсивнос-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 4/2008
167
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ти проявления этих характеристик. Построим ПОСП с названиями X,, j=1,k, терм-множествами соответственно X, l=1,m., j=1,k и функциями принадлежности д- (х), l= 1,m,, j=1,k [1]. В качестве универсальных множеств всех ПОСП выбирается U = [0,1]. Будем называть оценками обучающихся нечеткие числа
X., l=1, m., j=1,k или их функции принадлежности д. (х), 1 =1,m,, j = 1,k. Обозначим через Xj и Д”(х) = . afln, ., п=1,N, j = 1,k
, оценку n-го обучающегося в рамках характеристики X a.", a.2n - абсциссы вершин верхнего основания трапеции, которая является графиком функции д”(х), a.Ln, aR - длины соответственно левого и правого крыльев трапеции. Нечеткое число Х" с функцией принадлежности д."(х) равно одному из нечетких чисел Ху, l=1, m,
, j=1,k. Обозначим весовые коэффициенты оцениваемых характеристик через ю,, j=1,k,
k
Ею, =1.
j=1
Для определения ю, ,j=1,k предлагается использовать шкалу Фишберна [2], согласно которой весовые коэффициенты характеристик, ранжированных по мере убывания их значимости (в рамках определенного критерия), находятся по формуле 2(k- j+1) . —
Юj = k(k+1) J=1,k_
Обозначим через 5.,j=1,k функцию, которая принимает значение 1, если рост характеристики Xj, j=1,k сопровождается ростом Y, и принимает значение -1, если рост характеристики Xj, j=1,k сопровождается уменьшением Y.
Нечеткая рейтинговая оценка n-го обучающегося, п=1, N в рамках характеристик X,, j = 1,k определяется в виде нечеткого числа
A =
ю151
-® X" ©...©■
ю,5,
kk
t— ' Ею 5
j=i ,=1
с функцией принадлежности
^tю,5— tю,5Л
® X"
Дп (х) =
, j j — A j j j 2 —1__________-=____________
,=1 ,=1
-=___________-=___________
V ,=1
Е®. 5,
,=1
n=1, N.
Определим доверительный интервал для четкой рейтинговой оценки yn, характеризующей проявления характеристик X,, j = 1,k у n-го обучающегося, n=1,N . При уровне доверия дп(уп) > а, 0 < а < 1 рейтинговая оценка лежит в интервале
kk
j =1
Х“А
j =1
k
0-a>=k-------<
Ею, 5-
j=1
A
t®,5 -an 2
< У < jj-17
nk
t®,5—
-+(l-a)
=1
i. z.
j=1 j=1
Дефаззифицируем нечеткое ,n=1,N, по методу центра тяжести
число
An
jхдп (x)dx
0__________
1
jДn (x)dx
0
Число An ,n=1,N называется точечной рейтинговой оценкой проявления качественных характеристик X,, j=1,k у n-го обучающегося n=1, N.
Таким образом, в статье проведен анализ современной парадигмы высшего профессионального образования, тенденций развития рынка труда и рынка образовательных услуг.
Дано описание модели компетентного специалиста, способного решать задачи не только в ограниченной предметной области, но и в смежных областях, что позволяет адаптироваться к быстро меняющимся условиям производства. Разработана модель рейтингового оценивания компетентности обучающихся, которая позволяет оперировать с разнородными характеристиками, описанными выше, и определять устойчивые рейтинговые оценки.
Библиографический список
1. Полещук, О.М. Методы представления экспертной информации в виде совокупности терм-множеств полных ортогональных семантических пространств / О.М. Полещук // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2002. - № 5(25). -С. 198-216.
2. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн. - М.: Наука, 1978. -352 с.
168
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008
