CC BY
12
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Т.В. ГАРАНИНА, Б.К. НАРТОВ
Омский танковый инженерный институт, Омский филиал института математики Сибирского отделения Российской академии наук
ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОИСКА ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ1
В НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЕ МЫ ДАЕМ ПРОСТУЮ ФИЗИЧЕСКУЮ ИНТЕРПРЕТАЦИЮ ПРЕДЛОЖЕННОЙ В [1] МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОИСКА ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ, НАПРИМЕР ТОЧЕЧНЫХ ЦЕЛЕЙ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ ОБНАРУЖЕННЫХ (ЗАХВА ЧЕННЫХ И СОПРОВОЖДАЕМЫХ ПОИСКОВОЙ СИСТЕМОЙ) ЦЕЛЕЙ - ТО ЕСТЬ НЕМГНОВЕННОЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ОБНАРУЖЕННЫХ ЦЕЛЕЙ С НЕОБНАРУЖЕННЫМИ.
УДК 517
Примем следующие условия поиска. Реальная обстановка отображается на квадратной мозаике, состоящей из
К-' активных элементов, N»1 . В площади мозаика находится К »1 , прямолинейно движущихся целей. Цель, достигшая границы мозаики, «отражается» границей внутрь мозаики. Если координаты цели лежат в площади данного элемента мозаики, он находится в состоянии 1, если нет -0. Управляемый процессом поисковый маркер идентифицирует цели по состоянию просматриваемых элементов мозаики.
В работе [2] была предложена соответствующая модель стационарного поиска - циклического просмотра некоторой замкнутой кривой на мозаике. Кроме этого геометрического ограничения в [2] использовались два приближения. Во-первых, считалось, что время обнаружения половины целей много больше времени одного цикла; во-вторых, предполагалось, что в каждый момент времени обнаруженные цели распределены по мозаике равномерно. Эти допущения существенно ограничивали применимость модели.
Рассмотрим следующий пример.
Пусть поиск состоит в последовательном просмотре
участка Б мозаики (Б «И а2, где а - сторона квадратного элемента мозаики) при условии им » и, где им- скорость
поискового маркера, а и - скорость целей.
Если, кроме того, принять, что время одного просмотра участка Б много меньше среднего времени пересечения участка целью, то за первый просмотр будут обнаружены почти все принадлежавшие ему в начальный мо-
мент цели. Затем начнется релаксация «газа» захваченных на участке целей. Поскольку же, по условию, время просмотра Б много меньше времени релаксации, интенсивность обнаружения целей скачкообразно уменьшится.
Обозначим через Км(0 количество целей, захваченных к моменту I. В момент окончания первого просмотра Э
график К„(1) испытывает скачок, а график К„(1)-перелом.
Очевидно, что в уравнениях для К«(0 необходимо, хотя бы в общем виде, учесть релаксацию, то есть немгновенное перемешивание захваченных целей с неза-хваченными.
Рассмотрим достаточно общий вариант поиска, состоящий в «вытеснении» целей фронтом поиска, границы которого совпадают с границами мозаики. Обозначив скорость фронта через иР .запишем
где 1(1) - длина фронта поиска в момент I (в элементах мозаики). Если для всех (из интервала поиска иР(0>и, легко показать, что все цели захватываются за один просмотр мозаики. Разберем случай ир(г) < и .
На рис.1, изображена релаксация газа захваченных целей к некоторому моменту поиска. Найдем (оценка с точностью до константы С) количества целей АК, и ДК2, пе-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 98-07-90130).
ресекающих фронт 1(1) за малое время Д1 «вдогонку» и «навстречу» фронту:
тающей на него со скоростью U± UF(t) цели, то есть
ДК, =Cl(t)(U-UF(l))-—Д1, N
! к
ДК, =CKl)(U + UF(0— At, N"
(2)
К
где -у - средняя плотность целей.
Запишем теперь уравнения для соответствующих количеств незахваченных целей дК,и ДК,:
Граница мозаика
(3)
Рис.1 Релаксация захваченных целей
|дК, =С!(1)(и-иг(1))р,(1)Дг, [дК, =С1(1)(и + иР(1))р2(1)Д1,
где р,(и и р,(1) обозначены плотности незахваченных целей в тыловой и передней окрестностях фронта поиска в момент I. Обозначив через Р,(1) и Р,(1) вероятности захвата цели, догоняющей или, соответственно, набегающей на фронт, найдем из (3) уравнение для К„(0 : К,,(1) = С1(1)[Р,(1)(и-иР(1))р,(()н Г:(1)(и + иР(0)р;(1)](4) или, подставляя ир(1) из(1),
К.<(1) = С[Р,(1)(и1(1) - и„а)р,(() + Р2(0(1Л(1) т и„а)р,( 1)](5)
Задача вычисления Р,(0 и Р,(1) легко сводится к случаю стационарного фронта (сканирование кривой) и нале-
Р,(1) = Р,(и- — UM,U4,l(t),a), P2(t) = P2(U + -^-U41,UM,l(t),a).
Заметим, что для Pj(t), P2(t) и p,(t),p2(t) в (5) всегда выполняется
P,(0>P2(t), p:(t) <p2(t).
(7)
Плотности p,(t), p2(t) в (5) можно, например, представить в виде
UMt N
1 N3 - U„t S4
~ xr1 T7 ^ vi1 "Q(0)
N" - UK,t N
(8)
Здесь Uut - количество просмотренных к моменту t элементов мозаики (скорости измеряются в элементах в единицу времени), через Q(t) обозначено количество захваченных целей, обогнавших фронт поиска Q(t) < Ksl(i). Представленная выше простейшая модель нестационарного поиска не позволяет получить явный вид K„,(t) для произвольной траектории поискового маркера, но вполне демонстрирует возможности элементарных физических моделей подобного рода в задачах обработки больших информационных массивов.
ЛИТЕРАТУРА
1. NartovB.K. Conflict of Moving Systems. - AMSE Press, France, 1994,- 87p.
2. Нартов Б.К. , Братцев С.Г. Модель поиска целей // Интеллектуальные системы управления летательных аппаратов. - М.: Изд-во МАИ, 1991. - с.46-50.
ГАРАНИНА Татьяна Викторовна - заведующая кафедрой математики и теоретической механики Омского танкового инженерного института.
НАРТОВ Борис Кимович - кандидат физико-математических наук, научный сотрудник.
Е.И. СКОВОРОДНИКОВ, А.С. АНИСИМОВ, Ю.Г. ДОЛГАНЕВ, К.А. ШУМСКИЙ, А.М. МИНИТАЕВА Омский государственный университет путей сообщения Омский государственный технический университет
АВТОМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПРОМЫВКИ ТЕПЛОВОЗНЫХ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ_
ИЗЛОЖЕНЫ ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕИСПРАВНОСТЕЙ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ ДИЗЕЛЬНЫХ ЛОКОМОТИВОВ. ПРЕДЛОЖЕНА АВТОМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ПРОМЫВКИ ТЕПЛОВОЗНЫХ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ ВОДОЙ ГОРЯЧЕГО КОНТУРА ОХЛАЖДЕНИЯ.
УДК 62-397:629.424.1
Железнодорожный транспорт Российской Федерации имеет важное значение в жизнеобеспечении многоотраслевой экономики и реализации социально значимых услуг по перевозке пассажиров. На его долю приходится более 75% грузооборота и 40% пассажирооборота, выполняемого транспортом общего пользования. Эффективность работы железной дороги во многом зависит от состояния локомотивной тяги. Известно, что в процессе эксплуатации дизельных локомотивов рабочие характеристики ком-
прессора и турбины агрегата наддува (турбокомпрессора) постоянно изменяются, что снижает эффективность работы дизеля, приводит к рассогласованию характеристик двигателя и турбокомпрессора. Закоксовывание и загрязнение проточных частей турбины и компрессора в период эксплуатации, существенно увеличивает потери на трение, снижает КПД (снижение мощности на 5,5%; повышение удельного эффективного расхода топлива на 14 г/кВт-ч), снижает износостойкость турбины.
