CC BY
56
3. Логанов А. А., Соколов М. И. Оценка резервов повышения эффективности конструкций агрегатов терморегулирования модуля служебных систем космических аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2007. № 10. С. 41—44.
Сведения об авторах
Александр Анатольевич Логанов — канд. техн. наук; ОАО „Информационные спутниковые системы" им.
акад. М. Ф. Решетнёва, Железногорск, Красноярский край; E-mail: [email protected] Эдуард Магазович Ямашев — канд. техн. наук; ОАО „Информационные спутниковые системы" им.
акад. М. Ф. Решетнёва, Железногорск, Красноярский край; E-mail: [email protected]
Рекомендована ОАО „ИСС" Поступила в редакцию
19.11.10 г.
УДК 681.333
Е. А. Мизрах, А. С. Сидоров
ОБ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССОВ В ИМИТАТОРАХ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ
Рассмотрены условия абсолютной устойчивости процессов в имитаторах солнечных батарей. Показано, что абсолютная устойчивость процессов определяется соотношением адмитанса имитатора и адмитанса нагрузки.
Ключевые слова: имитатор солнечной батареи, абсолютная устойчивость процессов, нелинейные системы, адмитанс имитатора.
Имитаторы солнечных батарей (ИСБ) получили широкое распространение при наземных экспериментальной отработке и испытаниях энергопреобразующей аппаратуры космических аппаратов (КА). Имитаторы СБ с формированием вольт-амперных характеристик (ВАХ) по цепи обратной связи [1, 2] представляют собой сложные многоконтурные нелинейные динамические системы и характеризуются следующими особенностями, существенно влияющими на устойчивость процессов в имитаторах:
— внешняя характеристика ИСБ является нелинейной функцией, имитирующей ВАХ солнечной батареи;
— внешняя характеристика ИСБ искажается при имитации изменений освещенности, температуры и других факторов околоспутниковой среды, являющихся функциями времени, что требует анализа работы имитатора СБ как нестационарной нелинейной системы.
Вопросы обеспечения устойчивости работы ИСБ при широкодиапазонном регулировании ВАХ и нагрузки изучены недостаточно. Цель настоящей статьи — решение задачи абсолютной устойчивости процессов в имитаторах СБ как частного случая нестационарных нелинейных систем.
Для анализа абсолютной устойчивости процессов в имитаторах СБ, имеющих нелинейные нестационарные ВАХ /ИСБ(и, 0, предложено применить критерий абсолютной устойчивости процессов в нелинейных САУ, разработанный Наумовым и Цыпкиным [3].
В работе [1] показано, что ИСБ наиболее рационально выполнять в виде стабилизатора тока с функциональной обратной связью по напряжению. Данную структуру можно разделить на две группы: ИСБ последовательного типа (рис. 1, а), ИСБ параллельного типа (рис. 1, б) [4].
ИСБ последовательного типа содержит стабилизатор тока, в котором источник питания (ИП), усилитель мощности (УМ) и нагрузка (Н) включены последовательно, а ИСБ парал-
лельного типа содержит стабилизатор тока, в котором ИП, УМ и Н включены параллельно. Стабилизаторы тока состоят из ИП, УМ, измерителя тока (ИТ) и усилителя-сумматора (УС). Источником питания ИСБ последовательного типа является источник напряжения, а ИСБ параллельного типа — источник тока. Усилитель мощности осуществляет регулирование тока нагрузки. Устройство функциональной обратной связи (УФОС) воспроизводит ВАХ (статическую характеристику) солнечной батареи /св(иН) и описывается выражением иэт(иН)=КИТ/сБ(иН), где коэффициент передачи измерителя тока КИТ — масштабный коэффициент. Усилитель-сумматор осуществляет сравнение эталонного напряжения иэт и напряжения иИТ, а также обеспечивает требуемый коэффициент передачи в контуре стабилизации тока.
а)
Пу
б)
Рис. 1
В работе [5] показано, что малосигнальную модель УФОС можно представить в виде произведения дифференциального коэффициента передачи Кфос(ино) = диэт/динП _и _
н н 0
_ Кит д/нсв/дин |и _и , зависящего от точки линеаризации иН0 на ВАХ ИСБ, и передаточ-
ин _и н0
ной функции ЖФОС(^) с единичным коэффициентом передачи, постоянные времени которой не зависят от точки на ВАХ.
Согласно рис. 1, а система уравнений для приращений переменных имеет следующий
вид:
лиИП _ лиН + лиИТ + ли™ + ли
ИТ
УМ
'7
(1)
лиэт _ -КФОС (иН0 )ШФОС (ФиН;
ли УС _ Жуе( 5) (лиэт -лииТ);
л/Н _ ЯУМ (5)лиУС + УуМ (5)лиУМ;
ли7ИП _ 7ИП (5)л/н;
лиИТ _ КИТл/Н;
лиН _ 7Н (5)л/Н,
где Шус($) — передаточная функция усилителя-сумматора; ШУМ(5) — передаточная функция усилителя мощности по управлению; 7Н(^) — импеданс нагрузки; 7УМ(^) — полная выходная проводимость (адмитанс) усилителя мощности, 7ИП(^) — импеданс источника питания.
Системе (1) соответствует функциональная схема ИСБ (рис. 2), в передаточной функции которого, согласно критерию Наумова — Цыпкина, необходимо выделить линейную часть (ЛЧ). Передаточная функция ЛЧ имеет вид
лиФОС (5) _ ^ФОС (5)Шуе (5)Жум (5)7Н (5)
^посд (_ '
лиэт (5) 1 + Шуе (5)Шум (5)Кит + Гум (5)(Кит + 7ип (5)) + 7Н (5)7ум (5)
В соответствии с критерием Наумова — Цыпкина для абсолютной устойчивости процессов в ИСБ последовательного типа достаточно, чтобы линейная часть системы была устойчива, а частотная характеристика ЛЧ Жпосл(/ш) удовлетворяла для всех частот ш>0 условию
К^посл О)) +-1- ^ 0
K
ФОС max
или
Яе(Кюс шахШпосл О)) ^ -1, (2) где Кфос шах — максимальное значение дифференциального коэффициента передачи устройства_фОС_
АПо
АПус ^
Wyc(s) WyM(s)
А/
УМ1
АП,
кфос(пно) АПфос WrocOs)
А/
УМ2
Ки
АПи
А/н
Zh(S)
АПн
АПи
АПхш ^ Zrn(s) -
YyM(s)
АПУ
Рис. 2
При воспроизведении конкретной ВАХ коэффициент Кфос достигает максимума в режиме холостого хода [5], т.е.
КФОС max = КФОС (Пх.х ) • (3 )
При имитации изменений освещенности, температуры и т.п. величина Кфос max может
изменяться и достигать наибольшего значения для ВАХ с параметрами /к.з max и Пхх min.
Динамические свойства имитаторов СБ принято характеризовать полным выходным сопротивлением (проводимостью), т.е. импедансом или адмитансом, которые, естественно, должны воспроизводить полное внутреннее сопротивление СБ. Между адмитансом имитатора и условием абсолютной устойчивости процессов существует связь.
Исключив из функциональной схемы (см. рис. 2) звено ZH(s), получим, что адмитанс ИСБ последовательного типа определяется выражением
А/н (s) = *ум (s) + Кфос (Uн Жюс (s)Wyc (s)WyM (s)
*посл (s,UН ) ='
(4)
А^Н (5) 1 + Шуе (*)Жум (5) Кит + ^УМ (*) (ИТ + ^ИП (*)) Разделив в уравнении (4) почленно числитель на знаменатель, представим адмитанс ИСБ последовательного типа в виде суммы двух слагаемых:
^посл (5 иН ) = ^ст (+ ^ФОС (Я,иН ) , где Уст(^) — адмитанс стабилизатора тока:
7ст (s) =
YyM (s)
1 + Wyc (s)WyM (s) Кит + ^W (s) (Кит + ¿ИП ( s) ) Yroc(s, Пн) — адмитанс, вносимый устройством ФОС:
Кфос (Пн Жфос (s)Wyc (s)WyM (s)
(5)
(6)
7фОС (^ иН) 1 + Шуе (5)Шум (5) Кит + ^ум (5) ((г + ^ИП (5)) Введем понятие нормированной передаточной функции:
(7)
Шн.посл (5) _ КФОС шах^посл (5) _
Шуе (5)Шум (5)7н (5)Шфос (5)Кфос (их.х)
(8)
1 + Шуе (5)Шум (5)Кит + Гум (5) ((т + 7ип (5)) + 7н (5)Гум (5)'
при этом условие абсолютной устойчивости процессов принимает вид
К-е(Ш„ С/®)) >-1. (9)
Выделяя из знаменателя уравнения (8) выражение 1 + Шуе (5)Шум (5)Кит +
+Гум (5) ((ит + 7ип ) и учитывая формулы (6), (7), получаем для режима холостого хода
связь нормированной передаточной функции с адмитансными характеристиками подсистем имитатора СБ и нагрузки:
Гфос (5,их.х )
.(5) _
Гст (5) + Гн (5)
Подставляя уравнение (10) в (9), получаем
Яе
ГФОС 0,их.х )
>-1.
(10)
(11)
/ст (/ю) + ГН О^
Условие (11) показывает, что абсолютная устойчивость процессов в системе ИСБ—Н зависит от соотношения адмитанса имитатора и адмитанса нагрузки.
Рассмотрим абсолютную устойчивость процессов в ИСБ параллельного типа. Согласно рис. 1, б система уравнений в этом случае имеет следующий вид:
л/ип _ гип (5)лиум +л/ум +л/н ; лиэт _ -Кфос (ино )шфос (5)лин ;
ли УС _ Шус( 5) (лиит -лиэт);
л/ум _ шум (5)лиус + Гум (5)лиум; ли ум _лин +лиит ;
лиит _ Китл/н, лин _ 7н (5)л/н.
Этой системе соответствует функциональная схема, представленная на рис. 3.
лПо Шус(5) 0.иус Шум(5) ¿-"УМ1 »с
*
лПэ
кфос(пно)
лПф
Шфос(^)
л/у
л/УМ2
Ки
лии
л/н
л/и
7ф)
лПн
ГУМ(я)
л/
Гип
Гип(^)
лиУ
лПи
Рис. 3
Проведя аналогичные приведенным выше рассуждения для ИСБ параллельного типа, получим, что передаточная функция ЛЧ определяется как
шфос (5)шус (5)шум (5)7н (5)
Ш (5) __
пар ^ 1 + шуе (5)шум (5)кит + кж (гум («) + (5)) + 7н (5) (гум (5) + (5))
Адмитанс ИСБ параллельного типа имеет следующий вид:
Y (sU) - А/н ) - yym (s) + Кфос (Uh )^фос (s WW (s) WyM (s) + Ym (s) па ' AUh (s) 1 + Wye (s)WyM (s) Кит + Кж ( (s) + гид (s)) ^ ;
Разделив почленно в уравнении (13) числитель на знаменатель, представим адмитанс ИСБ параллельного типа в виде суммы трех слагаемых:
Гпар (s, Uh ) - Гст (s) + Гфос (s,Uh ) + Ynp (s), (14)
где
ГУМ (s)
Гст (s) -
ГФОС (s,UН ) -
1 + Wye (s)WyM (s) Кит + Кит (ум (s) + Гид (s)) Кфос (Uh )Wфoc (s)Wye (s)WyM (s)
1 + Wye (s)WyM (s) Кит + Кит (ум (s) + Гид (s)) а Yпр(s) — адмитанс источника питания, приведенный к выходу ИСБ:
Y (s) -_Гип (s)_
пр W 1 + Wye (s)WyM (s) Кит + Кит (ум (s) + Гид (s)) Нормированная передаточная функция для ИСБ параллельного типа имеет следующий
вид:
W,^ (s) - Кфос max Wnap (s) - Y ^Y ( ) • (15)
Гст (s) + Гпр (s) + YH (s)
Подставляя уравнение (15) в (9), получаем
( v (jmU ) Л
Re
ГФОС (j,,Uх.х )
>-1. (16)
7СТ + уш С/'ю) + Ун 0ю)) Условие (16) аналогично условию (11), т.е. независимо от структуры ИСБ абсолютная устойчивость в системе ИСБ—Н определяется соотношением адмитанса имитатора и адми-танса нагрузки.
Для сравнения запишем условие абсолютной устойчивости процессов в системе солнечная батарея—нагрузка:
Г ул (ихх) ^
Ке -дч - >-1, (17)
^ Ус О) + Ун (7®))
где приняты следующие параметры СБ [6]: Уд (и) = 3/СБ (и)/ди — дифференциальная проводимость, Ус (= ССБ ^ — емкостная проводимость, Ссб — емкость СБ.
Сравнивая уравнения (11) и (17), получаем условия соответствия адмитансов ИСБ последовательного типа и СБ:
УФОС (.М их.х ) = Уд (их.х X'1 (18)
Уст 0'ю) = УС ОУ I
Сравнивая уравнения (16) и (17), получаем условия соответствия адмитансов ИСБ параллельного типа и СБ:
УФОС (.М их.х ) = Уд (их.х ), 1 (19)
Уст О) + Уип (7®) = ¥С (7®)./ Полученные условия (18) и (19) позволяют сформулировать требования к адмитансам подсистем имитаторов солнечных батарей исходя из условий эквивалентности абсолютной устойчивости процессов в системах ИСБ—Н и СБ—Н.
Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы „Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009—2013 гг.
Идентификация марок сплавов с использованием методов неразрушающего контроля 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мизрах Е. А. О выборе структуры имитатора первичного источника электроэнергии космического аппарата // Вестн. Сиб. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнёва / Под ред. Г. П. Белякова. Красноярск, 2002. Вып. 3.
2. LloydS. H., Smith G. A., InfieldD. G. Design and construction of a modular electronic photovoltaic simulator // Proc. of the 8th Intern. Conf. on Power Electronics and Variable Speed Drives, London, UK, Sept. 2000. P. 120—123.
3. Наумов Б. Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы. М.: Наука, 1972. 544 с.
4. Мизрах Е. А., Сидоров А. С. Исследование имитатора солнечных батарей с параллельным непрерывным усилителем мощности // Вестн. Сиб. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнёва / Под ред. Г. П. Белякова. Красноярск, 2007. Вып. 4(17). С. 4—8.
5. Мизрах Е. А., Петунин В. М., Сидоров А. С. Проектирование быстродействующего устройства функциональной обратной связи для имитаторов солнечных батарей // Там же. 2010. Прил. к вып. 31.
6. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.
Сведения об авторах
— канд. техн. наук, профессор; Сибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М. Ф. Решетнёва, кафедра систем автоматического управления, Красноярск; E-mail: [email protected]
— Сибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М. Ф. Решетнёва, кафедра систем автоматического управления, Красноярск; ст. преподаватель; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 19.11.10 г.
УДК 616-073.75 + 621.791.92
А. Н. Кашубский, Г. Г. Крушенко
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАРОК СПЛАВОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ
Представлена комплексная методика идентификации марок сплавов при входном и пооперационном контроле металлоизделий, используемых в составе высокоэнергетических силовых установок. Основу разработанной методики составляют три метода неразрушающего контроля: с помощью определения термоЭДС, вих-ретоковый и магнитный методы.
Ключевые слова: идентификация, сплавы, дефекты, неразрушающие методы контроля, рентгенография.
При создании сложных и наукоемких изделий, широко используемых в ракетно-космической технике, особо важное значение имеют процессы испытания и контроля, цель которых — обеспечение гарантийной надежности летательных аппаратов (ЛА) [1].
При производстве деталей, используемых в силовых агрегатах ЛА, применяется широкий диапазон сплавов, что требует проведения входного и пооперационного контроля поставляемой на предприятие металлопродукции на предмет ее соответствия технической документации.
Надежным методом идентификации сплавов мог бы стать химический анализ, однако если его проведение допустимо на исходной металлопродукции в виде заготовок, то контроль готовых изделий таким методом не представляется возможным вследствие нарушения их целостности. В связи с этим для идентификации марок сплавов применяются экспресс-методы
Енис Аврумович Мизрах
Александр Сергеевич Сидоров
Рекомендована СибГАУ
