CC BY
14
УДК 624.01
doi: 10.55287/22275398 2022 2 31
О ВЛИЯНИИ БАЛКИ ОПОРНОГО КОНТУРА НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ БАЛОК ПРЯМЫХ КЕССОННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
М. В. Мозголов * С. В. Брыль * / ** Е. В. Козлова*
* Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский политехнический университет», г. Коломна
** Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт систем орошения и сельхозводоснабжения «Радуга», г. Коломна
О
Z м
О
Аннотация
В данной работе изучается влияние балки опорного контура железобетонного кессонного перекрытия, сконструированного из элементов опалубочной системы SKYDOM, на напряженно-деформированное состояние конструкции. Сравниваются изгибающие моменты и прогибы двух аналогичных перекрытий: с наличием опорного контура и без него. Расчет выполнен аналитическим методом и в вычислительном комплексе SCAD. Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод: балка опорного контура является важным конструктивным элементом кессонного перекрытия, повышает его жесткость и уменьшает усилия.
Ключевые слова
железобетонные кессонные перекрытия; конечно-элементная расчетная модель; изгибающие моменты; крутящие моменты; прогибы; балка опорного контура; SCAD
Дата поступления в редакцию
04.05.22
Дата принятия к печати
24.05.22
Введение
Одним из эффективных с конструктивной точки зрения и необычным по архитектуре является часторебристое перекрытие кессонного типа. В качестве примера реализованной конструкции в г. Москва можно привести здание павильона № 29 ВДНХ «Цветоводство и озеленение», построенное в 1969 — 1971 г.г. по проекту архитекторов Л. М. Мариновского, И. М. Виноградского и др. (Рис. 1). Конструкция кессонного перекрытия представляет собой вид ребристого перекрытия, балки которого в плане образуют панели с отношением сторон пролетов 0,5 < Ьх / Ьу < 2.
I
0
1 i
5 *
Й к О а
* i
го 5
О 1
^ го
Сй Го
. а
ш > , н
-о £
I— О
Е *
f ° tL I-
1й О
- I
4 °
СО S
5 ге
О ю
fc i
2 * Z к
. s
. И
От обычного ребристого перекрытия конструкция отличается тем, что нагрузка распределяется по двум ортогональным направлениям по причине контурного опирания. В результате в балках уменьшаются изгибающие моменты, что позволяет увеличивать пролеты. В местах опирания на кирпичные стены пролетные балки соединяются с балкой опорного контура. С конструктивной точки зрения без балки опорного контура можно обойтись, причем методы аналитического расчета кессонных перекрытий её наличие не учитывают [2 - 8, 11].
Рис. 1. Кессонное перекрытие. Павильон № 29 ВДНХ «Цветоводство и озеленение», построенный в 1969 - 1971 г.г. по проекту архитекторов Л. М. Мариновского, И. М. Виноградского и др. (Фото из открытых источников интернет)
Предмет и методы исследования
Крутящие моменты в сплошных плитах перекрытий, опертых по контуру, оказывают значительное разгружающее действие на конструкцию в виде уменьшения пролетного момента и прогиба [3, 4]. Данный эффект был учтен в 1925 г. в Германских технических условиях для железобетонных сооружений при помощи поправочных коэффициентов, предложенных Маркусом:
л °
V = 1---
6
/2.72
1х 'у
(1)
для свободно опертой плиты,
V - 1 - —
/2.,2 1х 1у
18
(2)
• для плиты, заделанной по контуру.
Анализируя напряженно-деформированное состояние балки опорного контура кессонного перекрытия, можно видеть, что в балке имеются крутящие моменты (Рис. 3). Поэтому от опорного контура следует ожидать разгружающего эффекта.
Целью данной работы является выяснение влияния наличия балки опорного контура на напряженно-деформированное состояние конструкций кессонных перекрытий. Метод исследования состоит из определения и сравнения изгибающих моментов и перемещений в конструкции кессонного перекрытия с наличием балки опорного контура и без нее в вычислительном комплексе SCAD и известным аналитическим методом.
Для анализа выбрано перекрытие квадратное в плане 7,2 х 7,2 м с квадратными кессонами 0,9 х 0,9 м, конструируемое из элементов системы SKYDOME (купол H 300, перекладина Т 200, толщина полки 50 мм) [12], работающее на равномерно-распределенную нагрузку с шарнирным опиранием по контуру (Рис. 2).
Собственный расчетный вес перекрытия составляет:
,
' М
(3)
(4)
где Vь — объем бетона на м2, м3; р£> — плотность железобетона, — ; У/ — коэффициент надежности
м3
по нагрузке.
В методе конечных элементов считается, что точные решения при статическом расчете получаются для стержней постоянной жесткости по их длине [9]. Поэтому, в соответствии с геометрией перекрытия в качестве конечного элемента принят стержень — тавровая балка высотой 350 мм, с шириной ребра 200 мм, толщиной полки 50 мм, шириной полки 900 мм из бетона класса В25. Нагрузка прикладывалась непосредственно на балки по закону треугольника [4], собираемая с двух смежных отсеков кессонов:
(5)
Рис. 2. Схема кессонного перекрытия. Б1г Б2, Б3, Б4 — рассчитываемые балки. [X, У, Z] — связи, установленные в узлах балки опорного контура
Z ы
О
-I
ы
э со
I
0
1 i
5 * Й к О а
* m
го 5 О 1 ^ го
03 Го . а
ш > , н
I— О
Е *
f ° tL I-
[Д О
« I
4 °
03 s
5 ге
О ю
fc i
2 * Z к
. S
ш S
. И
В часторебристом перекрытии для балок одного направления, балки другого направления являются для первых ребрами жесткости и в соответствии с требованиями п. 8.1.11 СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» в расчете мы должны учитывать всю ширину полки. В соответствии с требованиями п. 6.2.5 СП. 430.1325800.2018 «Монолитные конструктивные системы. Правила проектирования» и п. 2.1.1.1. Методического пособия [10] для учета ползучести бетона и наличия трещин при расчете балок компьютерных моделей, начальный модуль упругости бетона умножался на коэффициент 0,2 для участков с трещинами (пролетные балки) и 0,3 — для участков без трещин (балки опорного контура).
Выполним аналитический расчет. Так как конструкция симметричная в плане относительно осей X и У, рассматриваем 4 балки: Б1 , Б2 , Б 3, Б 4. При квадратных размерах перекрытия и одинаковой его ортогональной жесткости нагрузка на балки вдоль осей X и У распределяется поровну:
Расчет начинаем с центральной балки Б4 , так как ее усилия являются базовыми для остальных балок.
БалкаБ4
где М£ах — максимальный изгибающий момент в середине пролета в центральной балке, Тм;
а — коэффициент, зависящий от характера распределения нагрузки и вида опорных закреплений.
При равномерно-распределенной нагрузке на перекрытие и шарнирно-опертых балках а = ^;
т
— нагрузка на балки вдоль оси X, — ; а — шаг балок, м; Ьх — пролет балки вдоль оси X, м; пх — коэффициент пропорциональности.
БалкаБ3
Для определения усилий и прогибов остальных балок, необходимо вычислить коэффициент пропорциональности пх, учитывающий расположение балок от опорного контура:
(8)
где у — расстояние балки от опорного контура вдоль оси У, м; Ьу — пролет перекрытия вдоль оси У, м. МБ™Х = Пх ■ МБТХ = 0,926 ■ 4,37 = 4,05 Тм , (10)
БалкаБ2
пЛ
= — • (г\ — 2 • ri3 + Т14) =
16
— ■ (0,25 - 2 ■ 0,253 + 0,254) = 0,713
5
БалкаБ1
(11) (12) (13)
пЛ
= ^ • - 2 • + т£) = ^ ■ (0Д25 - 2 ■ 0Д253 + 0Д254) = 0,388
(14)
(15)
(16)
Максимальное перемещение центральной шарнирно-опертой балки Б4 определяется по формуле:
(17)
где /Б™ах — максимальное перемещение центральной балки, м; Ьх — пролет балки вдоль оси X, м; МБт4ах — максимальный изгибающий момент в середине пролета в центральной балке, Тм; В — жесткость балки из бетона класса В 25 с учетом трещинообразования и ползучести.
О
Z ы
О
-I ы
Э
СО
В = 0,2 ■ Еь ■ / = 763 Тм'
(18)
Перемещения остальных балок вычисляются путем умножения прогиба центральной балки на соответствующий коэффициент пропорциональности:
jrmax _ jr max . ^
(19)
Результаты
Полученные данные при расчете конструкции в вычислительном комплексе SCAD представлены на рис. 3 - 7.
О X
X
^ ®
S * Й * О а
^ Е
m 5 О 1
^ ¡Q СО (С
. а ш >
* I
I— о
£ О
Q. I-
in О
X ■ £
« ¡5
СО s О ю
m
s
Z К . S
* S
Z О
Рис. 3. Эпюры крутящих моментов Му ,Тм модели SCAD с балкой опорного контура
Рис. 4. Эпюры изгибающих моментов Му ,Тм модели SCAD с балкой опорного контура
Рис. 6. Перемещения узлов f, мм модели SCAD с балкой опорного контура
4 °
со S
5 ге
О ю
Ь i
2 * Z к
. s
. И
Z О
Рис. 7. Перемещения узлов f, мм модели SCAD без балки опорного контура
Таблица 1
Сравнение значений изгибающих моментов и прогибов в балках кессонного перекрытия, полученные аналитическим методом и компьютерным моделям
Расчет в SCAD Расчет в SCAD
Аналитический расчет с балкой опорного без балки опорного
Балка контура контура
M, Тм f, мм M, Тм f, мм M, Тм f, мм
Б, 1,7 12 1,65 12,16 1,96 14,26
В2 3,11 22 3,03 22,24 3,48 25,81
Бз 4,05 29 3,96 28,79 4,48 33,22
Б4 4,37 31 4,29 31 4,83 35,77
Выводы
1. Балка опорного контура является важным конструктивным элементом кессонных перекрытий, в ней возникают крутящие моменты, разгружающие систему.
2. Изгибающие моменты в конструкции кессонного перекрытия без балки опорного контура увеличились на 13%.
3. Прогибы конструкции кессонного перекрытия без балки опорного контура увеличились на 15%.
4. Для восприятия крутящих моментов балка опорного контура должна армироваться пространственными арматурными каркасами с замкнутыми хомутами.
5. Дальнейшим изучением балки опорного контура может быть нахождение ее оптимальной геометрии из условия минимального расхода материала и достижения максимального разгружающего эффекта.
Библиографический список
1. SCAD Office. Версия 21. Вычислительный комплекс SCAD ++ / КарпиловскийВ. С. [и др.]. — М.: Изд-во «СКАД СОФТ». 2015. — 848 с.
2. Железобетонные конструкции / УлицкийИ. И. [и др.]. — К.: Изд-во «Бущвельник». 1972. — 992 с.
3. Залигер Р. Железобетон его расчет и проектирование. Перевод с немецкого под ред. проф. П.Я. Каменцева.—М.,—Л.: Изд-во ГНТИ. 1931. — 671 с.
4. Иванов-Дятлов И. Г. Железобетонные конструкции. Изд-во Министерства коммунального хозяйства РСФСР. —М:,—Л:. 1950. — 296 с.
5. Линович Л. Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. — К.: Изд-во «Бущвельник». 1972. — 664 с.
6. Малахова А. Н. Монолитные кессонные перекрытия зданий. // Вестник МГСУ 2013. № 1. С. 79 - 86.
7. МозголовМ. В., Туранова А. В. Об эффективности косых кессонных железобетонных перекрытий // Градостроительство и архитектура. 2021. Т.11, № 3. С. 20 - 25. DOI: 10.17673/Vestnik. 2021.03.03.
8. Мозголов М. В., Козлова Е. В. К вопросу создания верификационной модели для расчета кессонного железобетонного перекрытия в вычислительном комплексе SCAD. Вестник НИЦ «Строительство». 2022; 32(1): 128 - 40. https://doi.org/10.37538/2224-9494-2022-1(32)-128-140
9. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. — М.: ДМК Пресс. 2007. — 600 с.
10. Плоские безбалочные железобетонные перекрытия. Методическое пособие. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации. ФАУ «Федеральный центр нормирования, стандартизации и оценки соответствия в строительстве». — М.: 2017. 138 с. Многоразовая опалубка из ABS — пластика для ребристых плит перекрытия.
11. Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий. Справочник проектировщика / Вахненко П.Ф. [и др.]. К.: Изд-во «Будiвельник». 1987. — 424 с.
12. Система для двунаправленных перекрытий. Skydome // Geoplastglobal.com URL: https:// www.geoplastglobal.com/sites/default/files/katalog_skydome_ru.pdf (дата обращения 24.10.21)
ON THE INFLUENCE OF THE SUPPORT CONTOUR BEAM
ON THE STRESS-STRAIN STATE OF BEAMS
OF STRAIGHT COFFERED REINFORCED CONCRETE FLOORS
О
z
H Û -I H
D
CÛ
I
0
1 i
3 *
Ä к О а
* i m 5
О 1
^ го
Сй Го
. а
ш > , н
-о s
I— О
Е *
f 0 IL I-
LO О
- I
4 °
to s g*
о ю
Ь I
2 * Z к
. s
. И
M. V. Mozgolov * S. V. Bryl * 1 ** E. V. Kozlova*
* Kolomna Institute (Branch) of Moscow Polytechnical University, Kolomna
** All-Russia Scientific and Research Institute for Irrigation and Farming Water Supply Systems «Raduga», Kolomna
Abstract
In this work the influence of the beam of the support contour of the reinforced concrete caisson floor, constructed from elements of the SKYDOM formwork system, on the stress-strain state of the structure is studied. The bending moments and deflections of two similar overlaps are compared: with the presence of a reference contour and without it. The calculation was performed by the analytical method and in the SCAD computing complex. The results obtained allow us to draw the following conclusion: the support contour beam is an important structural element of the caisson floor, increases its rigidity and reduces efforts.
The Keywords
reinforced concrete coffered floors; finite element calculation model; bending moments; torque moments; deflections; support contour beam; SCAD
Date of receipt in edition
04.05.22
Date of acceptance for printing
24.05.22
Ссылка для цитирования:
М. В. Мозголов, С. В. Брыль, Е. В. Козлова. О влиянии балки опорного контура на напряженно-деформированное состояние балок прямых кессонных железобетонных перекрытий. — Системные технологии. — 2022. — № 43. — С. 31 - 40.
