О структуре потоков утфеля в батарее кристаллизаторов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

664.1.054.001.24

О СТРУКТУРЕ ПОТОКОВ УТФЕЛЯ В БАТАРЕЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРОВ

А. И. ГРОМКОВСКИЙ, В. Ф. ДОБРОМИРОВА, В. Н. ВИНОКУРОВА

Воронежский технологический институт

Математическое описание процессов тепло- и мас-сообмена в батарее кристаллизаторов утфеля последнего продукта зависит от модели потока. Различают следующие идеализированные модели: идеального вытеснения, идеального смещения и диффузионная [I].

Соответствие аппарата или технологической цепочки аппаратов той или иной модели определяют, как правило, экспериментально путем построения и исследования кривой отклика на возмущение, искусственно создаваемое введением определенного вещества (трассера), а также путем установления температурной или концентрированной зависимости.

В батарее кристаллизаторов процессы тепло-и массообмена взаимно связаны. Движение теплоносителя осуществляется по дисковым или трубчатым элементам, отношение длины которых к поперечному сечению более 100, поэтому движение потока теплоносителя в первом приближении можно характеризовать как модель идеального вытеснения [1]. По отношению к потоку движения утфеля такой вывод заранее сделать невозможно, так как батарею кристаллизаторов надо рассматривать как ячеечную. Решение задачи усложняется тем, что кристаллизаторы соединены друг с другом переходными желобами, расположенными в верхней части или в шахматном порядке «верх низ»

(рис. 1, 2).

т, мин 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160

С, (т), г/м 0,21 0,21 0,22 0,25 0,24 0,29' 0,25 0,38 0,38 0,50 0,65 0,74 0,98 1,06 1,08 0,91 0,48 0,29 0,22

Сг( х) г/м:' 0,24 0,41 0,43 0,45 0,42 0,43 0,50 0,54 0,58 0,57 0,56 0,52 0,49 0,45 0,42 0,33 0,25

Таблица 2

01 0,09 0,19 028 0,37 0,46 0,56 0,65 0,74 0,83 0,93 1,02 1,11 1,20 1,29 1,39 1,48 1,58 1,67

С,(0) 0,24 0,26 0,29 0,28 0,34 0,29 0,44 0,44 0,58 0,75 1,85 1,13 1,23 1,19 1,05 0,56 0,34 0,25

Таблица 3

02 0,13 0,26 0,39 0,52 0,65 0,79 0,92 1,05 1,18 1,31 1,44 1,57 1,70 1,83 1,06 2,09

С2 (0) 0,39 0,41 0,43 0,40* 0,41 0,48 0,52 0,55 0,54 0,53 0,50 0,47 0,43 0,40 0,2 0,24

Рис 1. Соединение кристаллизаторов при шахматном расположении желобов

Рис 2. Соединение кристаллизаторов при верхнем расположении желобов

В настоящей работе поставлена задача определить экспериментально и сравнить движение потоков утфеля при верхнем и шахматном расположении желобов, соединяющих кристаллизаторы. Исследование проводилось с помощью определения дельта-функции при импульсном возмущении, кото-

Таблица /

I рое создавалось введением в первый кристалли-I затор трассера — концентрированного раствора I хлористого натрия в количестве 200 кг, что экви I валентно 50 кг сухого, вещества. Для построения I кривой отклика через определенные промежутки I времени отбирали пробы утфеля последнего кри-I сталлизатора, отделяли межкристальный раствор I и определяли содержание ионов натрия в нем ме-I тодом прямой потенциометрии [2]. Результаты определений представлены в табл. 1, где приняты следующие обозначения: т — время отбора проб, С| (т) — концентрация трассера при шахматном

10 Заказ 027

расположении соединительных желобов; С2 (т) при верхнем.

Для оценки модели структуры потока необходимо пол-учить функцию распределения и рассчитать критерий Пекле [1]. Функция распределения характеризует зависимости концентрации трассера С от безразмерного времени Р> При расчете отдельных значений функции С (В) время т приводится к безразмерному виду, а зависимость С (т) к С(0) Для этого находится среднее время пребывания трассера в кристаллизаторах по уравнению

2 тС (т) : 2 С (т)

(1)

Среднее время пребывания трассера в кристаллизаторах при шахматном расположении соединительных желобов Т| составило 1294,9 мин (21,5 ч)\ при верхнем тг — 916,6 мин (15,2 ч).

Приведенное время 0 определяется по уравнению [Л:

0 =

(2)

Для нахождения функции распределения восполь зуемся уравнением:

т С (т)

С (0) — V/-/ \ л > 4 2С(т)Дт

интервал отбора проб

(3)

утфеля, равный

где Дт -120 мин.

Значения 0 и С (0) представлены в табл. 2 (при шахматном расположении желобов) и табл. 3 (при верхнем).

По данным табл. 2 и 3 построены кривые распределения С (0) (рис. 3).

Для оценки структуры потока батареи кристаллизаторов, соединенных желобами при шахматном и верхнем расположениях, были определены значения критерия Пекле Ре:

1/Ре =52/2, (4)

где

т — скорость;

Ь — длина;

О, — коэффициент продольной диффузии;

5Н—приведенные значения дисперсии 5Т [1].

2Х,2/(Х,) Г 2 *, /№)-■2

где

2 f №)

2 X, f (X,-) = 2 т С (т); 2 / Щ =2 С (т);

2 X} { (А-,) =2 т2 С (т).

га

1 2/№) -1 ’

(5)

(6)

4

Расчетные значения величин приведены в табл.

Таблица 4

Расчетные величины

При шахматном расположении соединительных желобов

При верхнем расположении

2 ! (X,), г/м1

2 X,- / (*,-), г мин/мЛ

г X,2/ (X,), г мин*/мя

5?, мин2 с2

Ие

9,3

12029,2

.18261505,0

289068,0

0,2

11,6

7.9 7305,6 9180,0

8339914,0

9.9

0,2

Полученные значения среднего времени пребывания трассера в кристаллизаторах, кривые распределения С (0): при шахматном 1 и верхнем 2 расположении соединительных желобов (рис. 3) и численные значения критерия Пекле позволяют оценить характер движения потока утфеля в батарее кристаллизаторов и определить оптимальный вариант расположения желобов. Оценка первого фактора показала, что при шахматном расположении желобов среднее время пребывания трассера составляет ^1,5 ч, что близко к расчетному .времени кри-

С(0)

<2

(О

0,в

0.6

0,1

\ 1

/о

0,6

0

Рис. 3.

сталлизации утфеля на заводе (24 ч). При верхнем расположении желобов среднее время пребывания трассера в батарее кристаллизаторов в 1,6 раза меньше расчетного времени кристаллизации. Отсюда можно сделать заключение, что применение второй конструкции приводит к снижению длительности и эффекта кристаллизации.

Причина такого явления видна из характера кривых на рис. 3: через 2 ч после ввода из батареи с верхним расположением желобов уходит 5—10% утфеля с трассером (кривая 2). Эта доля утфеля практически не подвергается кристаллизации. Выход трассера из батареи идет практически с постоянной скоростью, что характерно для диффузионной модели идеального перемешивания.

В батарее с шахматным расположением соединительных желобов (кривая 1) заметный выход трассера обнаруживается через относительный промежуток времени, равный 0,6-Ь 1,0 от расчетного. Выход трассера наблюдается интенсивно за короткий промежуток времени. Такой характер потока близок к модели идеального вытеснения [1].

Выводы о характере движения потоков подтверждаются величинами критерия Пекле (табл. 4). При верхнем расположении желобов критерий Пекле близок к нулю, что характерно для диффузионной модели идеального перемешивания. При шахматном расположении желобов критерий Пекле имеет величину, характерную для аппаратов с идеальным вытеснением.

Учитывая, что с точки зрения требований технологии кристаллизации утфеля охлаждением [3, 4] наиболее оптимальным является режим идеального вытеснения, можно сделать вывод о целесообразности применения шахматного расположения желобов в батарее мешалок-кристаллизаторов.

ВЫВОДЫ

1. Показано технологическое преимущество шахматного расположения соединительных желобов в мешалках-кристаллизаторах.

2. Количественные характеристики структуры потоков в мешалках-кристаллизаторах могут быть использованы при тепловых и массообменных расчетах.

ЛИТЕРАТУРА

I. Кафаров В В Методы кибернетики в химии.и химической технологии М : Химия, 1976.

2 Определение ионов натрия в водных растворах в присутствии ионов аммония /Гречушкина Г П , Гром-

ковский А. И., Добромирова В. Ф. // Деп. рукописи. ВИНИТИ, 1986.

3. П о п о в В. Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы.— М.: Пищ. пром-сть, 1973.

4. Гулы й И. С. Непрерывная варка и кристаллизация сахара. Теоретические и экспериментальные разработки.— М.: Пищ. пром-сть, 1976.

Кафедра сахаристых веществ Поступила 17.02.89

664.1.054:66.045.5

К РАСЧЕТУ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В. И. СТЕПЫГИН, В. М. ФУРСОВ

Воронежский технологический институт Производственное объединение «Воронежсахарагропром»

I-

д

й

г- : ;а

Р"'

).

1Й

у-

>и

1е

е-

х-

4]

го

13-

10-

IX-

юв

ю-

1ТЬ

ых

(ри-

ом-

Создание рациональных конструкций утфеле-мешалок-кристаллизаторов с дисковой поверхностью охлаждения требует надежных методов расчета теплоотдачи от вращающихся дисков. Известна теоретическая зависимость для теплоотдачи от диска, вращающегося при ламинарном режиме движения (Ие<3-105), полученная, используя профиль скоростей, из точного решения уравнений Навье — Стокса для вращающегося диска [1]:

N0 = 0,62Нео,5Рг°'33,

.. аг п озл2

где Ыи =-т- ; Ке =-------;

К V

(1)

Рг =

а — средний по поверхности диска коэффи циент теплоотдачи; г — радиус диска;

и — угловая скорость вращения диска;

V — кинематический коэффициент вязкости жидкости;

а — коэффициент температуропроводности; X — коэффициент теплопроводности.

В настоящей работе проведено экспериментальное исследование теплообмена в утфелемешалках-кристаллизаторах с дисковыми элементами. В лабораторных условиях рабочей средой служила высоковязкая меласса и смесь мелассы с кварцевым песком, в производственных — сахарный утфель последнего продукта разного состава. Интервалы изменения чисел Рейнольдса и Прандтля в производственных и лабораторных условиях практически совпадали и составляли 0,04$£ре<30, 4,4-103<Рг< <Э00-103. Результаты показаны на рисунке, сплошная линия соответствует расчетам по формуле (1). Как видно, при числах 1?е<20 расхождение опытных данных с результатами расчета по (1) довольно значительное (40% при Яе = 1). С учетом того, что частота вращения охлаждающих элементов в производственных утфелемешалках составляет 0,3— 1 об/мин (0,05<1?е<5), можно сделать вывод о неприменимости уравнения (1) для расчета теплоотдачи от дисковых поверхностей охлаждения в кристаллизаторах.

Уравнение (1) получено для диска бесконечных размеров, т. е. без учета краевого эффекта. Влиянием краевого эффекта, когда условие г»8

Значения кривых: х ■ толщина гидродинамического погра-

(б = дД>/ш

ничного слоя) не соблюдается в связи с малой угловой скоростью вращения, и можно главным образом объяснить отсутствие согласия результатов опыта и расчета. Кроме того, при малых Ие наблюдается соизмеримый вклад естественной и вынужденной конвекции в общий тепловой поток,

- меласса, 0 — утфель

а формула (1) не учитывает влияния естественной конвекции. В литературе, не ^вещен вопрос о границах применимости уравнения (1), поэтому закономерны попытки ряда исследователей [2, 3, 4] получить зависимость для расчета теплоотдачи от вращающихся элементов при малых значениях 1^е, когда радиус диска и толщина гидродина-

I