К расчету теплоотдачи от вращающихся дисковых поверхностей Текст научной статьи по специальности «Физика»

ковский А. И., Добромирова В. Ф. // Деп. рукописи. ВИНИТИ, 1986.

3. П о п о в В. Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы.— М.: Пищ. пром-сть, 1973.

4. Гулы й И. С. Непрерывная варка и кристаллизация сахара. Теоретические и экспериментальные разработки.— М.: Пищ. пром-сть, 1976.

Кафедра сахаристых веществ Поступила 17.02.89

664.1.054:66.045.5

К РАСЧЕТУ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В. И. СТЕПЫГИН, В. М. ФУРСОВ

Воронежский технологический институт Производственное объединение «Воронежсахарагропром»

I-

д

й

г- : ;а

Р"'

).

1Й

у-

>и

1е

е-

х-

4]

го

13-

10-

IX-

юв

ю-

1ТЬ

ых

(ри-

ом-

Создание рациональных конструкций утфеле-мешалок-кристаллизаторов с дисковой поверхностью охлаждения требует надежных методов расчета теплоотдачи от вращающихся дисков. Известна теоретическая зависимость для теплоотдачи от диска, вращающегося при ламинарном режиме движения (Ие<3-105), полученная, используя профиль скоростей, из точного решения уравнений Навье — Стокса для вращающегося диска [1]:

N0 = 0,62Рео,5Рг°'33,

.. аг п озл2

где N11 =-т- ; Ке =------;

К V

(1)

Рг =

а — средний по поверхности диска коэффи циент теплоотдачи; г — радиус диска;

и — угловая скорость вращения диска;

V — кинематический коэффициент вязкости жидкости;

а — коэффициент температуропроводности; X — коэффициент теплопроводности.

В настоящей работе проведено экспериментальное исследование теплообмена в утфелемешалках-кристаллизаторах с дисковыми элементами. В лабораторных условиях рабочей средой служила высоковязкая меласса и смесь мелассы с кварцевым песком, в производственных — сахарный утфель последнего продукта разного состава. Интервалы изменения чисел Рейнольдса и Прандтля в производственных и лабораторных условиях практически совпадали и составляли 0,04$£ре<30, 4,4-103<Рг< <Э00-103. Результаты показаны на рисунке, сплошная линия соответствует расчетам по формуле (1). Как видно, при числах 1?е<20 расхождение опытных данных с результатами расчета по (1) довольно значительное (40% при Ие = 1). С учетом того, что частота вращения охлаждающих элементов в производственных утфелемешалках составляет 0,3— 1 обIмин (0,05<Ре<5), можно сделать вывод о неприменимости уравнения (1) для расчета теплоотдачи от дисковых поверхностей охлаждения в кристаллизаторах.

Уравнение (1) получено для диска бесконечных размеров, т. е. без учета краевого эффекта. Влиянием краевого эффекта, когда условие г»8

Значения кривых: х ■ толщина гидродинамического погра-

(б = дД>/ш

ничного слоя) не соблюдается в связи с малой угловой скоростью вращения, и можно главным образом объяснить отсутствие согласия результатов опыта и расчета. Кроме того, при малых Ие наблюдается соизмеримый вклад естественной и вынужденной конвекции в общий тепловой поток,

- меласса, 0 — утфель

а формула (1) не учитывает влияния естественной конвекции. В литературе, не ^вещен вопрос о границах применимости уравнения (1), поэтому закономерны попытки ряда исследователей [2, 3, 4] получить зависимость для расчета теплоотдачи от вращающихся элементов при малых значениях Ре, когда радиус диска и толщина гидродина-

I

мического пограничного слоя соизмеримы.

Авторами [2] при обработке опытных данных при охлаждении утфелей получено уравнение

Ыи = 0,89Не0,45Рг0'38(Рг/Ргсг)0'25, (2)

рекомендуемое в интервалах 0,2<Ие<4 и 8,5-103< <Рг<154-103 для теплового расчета утфельных кристаллизаторов с охлаждением всех типов впредь до получения более точных данных. Здесь и далее входящие в значения N11, Ие, Рг теплофизические свойства принимаются при средней температуре охлаждаемого продукта; индекс ст относится к средней температуре стенки.

В [3] для расчета коэффициента теплоотдачи от высоковязкой жидкости к охлаждающему диску рекомендуется формула

(3)

Таблица

Nu = 2,2Re0,4Pr0'2,

Число Рей-польд-са >! : Число Пранд- тля Число Нуссельта

экспе-римен-таль-ное . рассчитанное по (2) рассчитанное по (3) рассчитанное по (4) рассчи тайное по (5)

0 34800 15,6 0 0 27,5 16,9

0,203 43300 19,8 10,5 9,84 21,6 18,2

0,380 48800 23,4 12,2 13,0 23,5 19,8

0,740 12300 24,5 12,4 12,8 29,0 22,0

2,54 14800 28,5 40,2 21,8 28,3 25,2

3,15 12000 29,0 40,5 22,8 32,6 27,8

4,97- 44800 48,5 53,2 35,7 49,9 50,0

8,37 48200 66,0 69,7 44,5 55,3 66,9

С<У

полученная при экспериментальном исследовании процесса теплообмена при охлаждении пищевой патоки в аппарате с вращающимися дисками.

Один из авторов [4] учел влияние на теплообмен естественной конвекции путем введения модифицированного числа Рейнольдса Re? = (Gr +Re2) и для интервалов 4,3- 10“3<Res <8,4, 4,4-103 < <Рг<2,4-106 получил корреляционную зависи мость

Nu = 0,72Re?'5Pr0,33(|i/fx„)0,14, (4)

где Gr =^рг р At;

g — ускорение свободного падения;

Дт — разность температур основной массы рабочей среды и температуры стенки охлаждающего элемента; '

Р — коэффициент объемного расширения; (х — динамический коэффициент вязкости.

Множитель учитывает изменение дина-

мической вязкости утфеля-по толщине теплового пограничного слоя.

Изучение процесса теплообмена от вращающегося диска конечного размера при малых значениях числа Re связано с трудностью учета изменения физических свойств в пограничном слое, когда его толщина и радиус диска соизмеримы. В определенной мере этого можно избежать при экспериментальном исследовании массоотдачи труднорастворимых тел, например, дисков из бензойной кислоты в водно-глицериновых растворах. Из-за низкой растворимости бензойной кислоты физические свойства остаются постоянными в пограничном слое. На основе опытных данных по растворению в [5] получена формула

Nu =0,62Re0'5Pr°'33th(0,315Re°'s) + 0,6 (Gr ■ Pr)°'2f$)

практически переходящая при Re>20 в выражение (1).

В таблице приведено сравнение результатов расчета теплоотдачи от вращающихся дисковых поверхностей охлаждения в кристаллизаторах с опытными данными, полученными на экспери-

ментальном кристаллизаторе последного продукта, моделирующем производственный. Как видно, лучшее согласие с экспериментальными данными дают результаты расчета по формулам (4) и (5). Однако формула (4) может быть использована для расчета теплоотдачи лишь в ограниченном интервале чисел Рейнольдса (не более 8,4), в то время как выражение (5) справедливо в диапазоне 0^Re^3-10 .

Влияние переменных физических свойств на распределение скоростей в вязком пограничном слое учитывалось соотношением, полученным в [6].

ВЫВОД

Сопоставительный анализ уравнений для расчета теплоотдачи от вращающихся дисковых поверхностей показал возможность применения в широком интервале чисел Рейнольдса уравнения, учитывающего вклад естественной конвекции в общий тепловой поток.

ЛИТЕРАТУРА

1 Дорфман Л. А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел.— М.: Физматиз, 1960.— С. 260.

2. Г у л ы й И. С., Попов В. Д. Критериальное уравнение для теплового расчета утфельных кристаллизаторов с охлаждением.— Киев, 1963.— Вып. 27— С. 86.

3. А р н а у т о в Г. А., Л а сто в це в А. М. Применение теплообменника с вращающимися дисками для интенсификации охлаждения высоковязких жидкостей // Химическое и нефтяное машиностроение.— 1972,— № 8,— С. 17.

4. Ф у р с о в В. М. Гидродинамика утфелемеш а л ка х-кристаллизаторах: канд. техн. наук.— М., 1981.

5. Кишиневский М. X., Ко р н и е н к о Т. С., Степы г и н В. И. Исследование кинетики роста кристаллов сахарозы методом вращающегося диска // Журн. прикладной химии. —1978. — №> 9.™ С. 2130.

6. Степыгин В. И., Корниенко Т. С., К и ш и-невский М. X. О кинетике растворения твердых тел при переменных физических свойствах // Изв. ву зов СССР, Пищевая технология.—1975.— № 6.— С 122

Кафедра технической

механики • Поступила 23.01 90

и теплообмен в Автореф. ... дис

П-

харь

темг

диф|

ВИМ(

проь

сы,

ЛИЧР

свок и п ства про/ испа сдел дукт вест 20 /і вать

д

HOB J

парг

ванр

довг

ПОЛ)

прок

зрен

наи(

раст

тель

явл*

дукт

ДОЛ)

макс расг разі\ разе цесс Pi беж щен 10 к

ИЗМ(

рите пар; и ча

К<

вли?

вла>

ПОК£

рОВс

ШИЛ

зов

зыв;

раст

стви

МНОІ

ниеъ

жае'

ВЄЩІ

ван^

сухо

дер>

рат>