CC BY
83
3. Васильева, Л.И. О проблемах математической подготовки абитуриентов в свете обучения их методам решения физических задач / Л.И. Васильева, В.А. Живулин, Д.Л. Федоров // Физика в системе современного образования (ФССО - 09) : материалы Х международной конференции. - СПб., 2009. - Т. 2.
4. Бурсиан, Э.В. Физика. 100 задач для решения на компьютере: учебное пособие. - СПб.: ИД «МиМ», 1997.
5. Киселев, Д.Ф. Методика решения задач по электромагнетизму: Энергия и силы в магнитостатике. Магнетики в постоянном магнитном поле / Д.Ф. Киселев, А.С. Жукарев, С.А. Иванов // Физика в системе современного образования (ФССО - 09): материалы Х международной конференции. - СПб, 2009. - Т. 1.
Статья поступила в редакцию 15.02.10
УДК 374.02:51
Ю.Н. Мальцев,, д-р. физ.-мат. наук, проф. АлтГПА, E-mail: [email protected]; Ю.А. Моторинский, канд. пед. наук, доц. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: [email protected]
О НЕКОТОРЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИ ОДАРЕННЫМИ ШКОЛЬНИКАМИ
В данной работе речь пойдет об организации школьных математических кружков с олимпиадной тематикой, о подготовке учащихся к участию в олимпиадах по математике, всевозможных творческих конкурсах и математических боях. Эти направления неотделимы и взаимно дополняют друг от друга.
Ключевые слова: математические кружки, олимпиадные задачи, исследовательская работа школьников, методика работы с одаренными школьниками.
Нами предпринимается попытка поделиться собственным опытом подобной работы, обобщить опыт других преподавателей, ответить на наиболее часто задаваемые учителями математики вопросы по организации и методике соответствующей работы. Мы отдаем отчет, что наше мнение по некоторым вопросам является субъективным и не исключает других мнений, т. е. есть тема для дискуссии.
История кружковой работы и олимпиадного движения достаточно длинная, были всплески более активной работы, были и периоды затишья.
В Алтайском крае период более активной работы начался в начале 90-х годов. В это время ряд преподавателей вузов, ученых пришли в школы, в результате появился ряд олимпиадных кружков по математике в ряде школ г. Барнаула, г. Алейска. Постепенно приобретался какой-то опыт, складывались определенные традиции, вырабатывались определенные методические приемы и принципы, выявлялись «классические» олимпиадные темы. Некоторые из этих идей реализовывались посредством написания и издания различных учебных пособий и задачников, предназначенных для руководителей кружков, учителей математики и учащихся. Организаторы подобной работы неоднократно выступали перед учителями математики на всевозможных курсах повышения квалификации, методических объединениях, заседаниях соответствующих кафедр, всевозможных конференциях различного уровня.
Остановимся на следующих вопросах: кто может проводить подобную работу в школе? как подготовить подобных руководителей? - и некоторых других подобных проблемах.
Наиболее типичный «портрет» руководителя кружка с олимпиадной тематикой: преподаватель математики вуза (АГУ, АлтГПА, АлтТУ), бывший участник различных олимпиад по математике, не потерявший вкус к решению нестандартных задач по элементарной математике, обладающий определенным методическим чутьем, желанием и умением работать с детьми.
Среди руководителей кружков есть и одаренные, творчески работающие учителя примерно с такой же биографией. Руководителями органов народного образования в последнее время проводится мысль о том, чтобы учителя с высокой категорией вели в своих школах подобные кружки, руководили творческой научной работой учащихся, т. е. есть пожелание сделать эту работу более массовой.
К сожалению, не все захотят заниматься подобной работой, не все смогут, и результаты у многих учителей могут быть весьма скромными. На это есть ряд объективных причин: эта работа весьма специфическая, не является естественным продолжением основной функции учителя, требует специальной длительной подготовки и еще многих качеств, уме-
ний и навыков, которых, к сожалению, он не получил, окончив педагогический вуз.
Несколько ниже мы остановимся и на возможностях подобной подготовки в стенах вуза, и программе послевузовской подготовки.
Как создаются кружки? Как формируется состав? Какие ставятся цели и как они могут достигаться? Как правило, участниками кружка становятся учащиеся одной параллели. Заметим, что, хотя работу с одаренными детьми можно начинать и гораздо раньше, например, с 4-5 классов, более часто организуются кружки, начиная с 8-9 классов. Объясняется это тем, что учащиеся этого возраста уже имеют устойчивый интерес к определенным предметам, определились с характером будущей специальности. При этом еще есть время: 3-4 года можно заниматься в кружке. Именно так и нужно планировать работу кружка.
Интересы подростков имеют свойство меняться, поэтому характерен большой отсев членов кружка. Учащиеся приходят в кружок по своей инициативе или по рекомендации учителя. По способностям состав участников может сильно отличаться. Численность кружка также может быть различной: от трехчетырех до 20 и более человек. Практика показывает, что кружки с большим числом участников оказываются нестабильными. Наиболее оптимальный состав кружка 7-8 человек. В таких условиях удается создать хорошие условия общения между учащимися и есть возможность для руководителя осуществлять индивидуальный подход к каждому участнику.
Заметим, что на практике желание охватить подобной работой как можно большее число учащихся приводит к созданию кружка, участники которого учатся в классах разных параллелей, скажем, 8-9-х или даже 8-10 классов. Надо ли говорить, что это накладывает на руководителя значительные трудности, связанные с отбором задач и выбора методики работы. Ведь нужно позаботиться о том, чтобы, с одной стороны, задачи были достаточно трудными для всех, и, с другой стороны, доступными для решения учащимися разных классов. В принципе есть такие темы, не связанные жестко со школьной программой, задачи из которых могут с одинаковым успехом решаться учащимися разных классов, находящимися в одной аудитории. При решении таких задач возникают дискуссии, интересные для всех участников, в которых разница в «весовых категориях» не бросается в глаза. Мы имеем в виду достаточно обширный класс, так называемых логических задач. Так можно продержаться достаточно долго, но не до бесконечности. В итоге нужно стремиться к разделению параллелей.
Также можно столкнуться с тем, что руководители школы, организуя подобный кружок, высказывают пожелания о скорейшем результате в ближайшее время (в первой по сро-
кам олимпиаде). Тогда работа кружка строится по принципу «натаскивания»: руководитель кружка за короткий промежуток времени старается охватить как можно больше «классических» олимпиадных тем, познакомить с содержанием олимпиад такого же уровня прошлых лет. Учащиеся при этом являются, в основном, слушателями, потому что решить самостоятельно такое число задач из разных тем (часто новых для них) они не могут. На наш взгляд, подобные формы работы могут, кроме пользы, приносить и вред.
Настоящую пользу приносит длительная (в течение двухтрех лет) планомерная работа, когда за год изучается 20-25 различных тем - одно, а чаще два занятия на каждую тему. В следующем учебном году решаются более трудные задачи по ряду тем первого года обучения, а также добавляются новые темы. Такой же подход и к содержанию работы кружка третьего года обучения.
Знакомство с темой может начинаться с изложения руководителем элементов теории или напоминания наиболее важных теоретических положений, изучаемых учащимися ранее; теория иллюстрируется примерами, затем идет закрепление темы решением большого количества задач. Задач у руководителя по каждой теме должно быть с избытком, и надо тонко чувствовать аудиторию, предлагая те или иные задачи. Очень важно в данном случае соблюдение дидактического принципа «от простого к сложному». Нельзя недооценивать роль сравнительно легких задач, когда речь идет о необходимости иллюстрации новой идеи или принципа решения задач. Поспешный переход к решению трудных и очень трудных задач может не принести пользы. Некоторые учащиеся, которые раз за разом «терпят фиаско» при решении нестандартных, трудных задач, могут разувериться в своих способностях и оставить дополнительные занятии математикой. В процессе решения задачи на занятии кружка может высказаться почти каждый член кружка, а некоторые и не по одному разу. Роль руководителя здесь сводится к тому, чтобы поощрять такие выступления. При подведении итогов важно отметить вклад каждого участника в решение задачи, отметить оригинальность идей, нестандартный подход и т. д. Важно, чтобы дети уходили домой всегда с хорошим настроением, это залог того, что они придут и на следующее занятие.
Решая элементарные, или даже просто занимательные задачи, руководитель кружка должен уметь находить возможности развивать логическую культуру учащихся, знакомить с различными способами доказательств утверждений, образцами рассуждений математиков при решении проблем.
Приведем пример. Известна задача о заполнении «магического квадрата» цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце сумма цифр была одинаковой. Как обычно решают эту задачу учащиеся? Не утруждая себя анализом, пытаются расставлять цифры в надежде на удачу. После ряда неудачных попыток делается вывод о невозможности расположить цифры в соответствии с условием. Учащимся ставится проблема доказать эту невозможность. Например, если бы сумма всех цифр не делилась на 3, то этого было бы достаточно. Но сумма цифр 45 делится на 3. Этот факт провоцирует учащихся на совершение следующей логической ошибки: они утверждают, что это доказывает возможность искомого расположения. Таким образом, появляется возможность говорить о необходимых и достаточных условиях, о формулировках обратных утверждений для данных, построении отрицаний. При этом это надо уметь сделать без введения явных определений соответствующих логических понятий (хотя в дальнейшем это может быть темой одного из занятий).
Правильный вывод из предыдущего таков: если искомое расположение возможно, то сумма цифр в каждом ряду или столбце должна равняться 15. Далее, перед математиками часто стоит задача о существовании и единственности. Для данной задачи эти вопросы решаются легко: набрать сумму 15 из цифр возможно, и даже не единственным образом. Следующий шаг: выписать все эти возможности. Здесь появляется возможность учить учащихся алгоритму выписывания этих возможностей, при котором ни один вариант не будет
упущен и ни один не будет выписан более одного раза. В процессе выписывания нетрудно обратить внимание на неравноправность цифр: разные цифры входят в различные суммы разным числом способов. При этом только 5 входит в 4 разные суммы. Эта «уникальность» цифры 5 заставляет нас подумать над тем, в какой клетке квадрата должна стоять эта цифра. После этого задача быстро доводится до конца: 5 стоит в центре, и т. д.
Приведенное решение характерно для математиков с аналитическим складом ума: мы начали оперировать с числами, а к квадрату обратились на заключительном этапе. А как выглядело бы решение математика с геометрическим складом ума? Надо внимательно посмотреть на квадрат и понять, что клетки квадрата можно разбить на клетки «трех сортов»: 4 угловые, 4 боковые и одна центральная. Эта уникальность центральной клетки заставляет задуматься о том, какая цифра должна стоять в центре и т. д. Заметим, что это еще не все серьезные математические моменты, о которых можно вести в связи с решением этой нетрудной задачи.
Известна задача о выкладывании двумя игроками монет на круглом столе (или вообще, на столе, имеющем центр симметрии). Проигрывает тот, кому не будет места для своей монеты. Кто выигрывает и какова должна быть стратегия игры? Эта задача встречается во многих сборниках и даже в разделе дополнительных задач для 4-го класса. Эту задачу стоит взять на занятие кружка, чтобы рассказать следующее: когда М. Гарднер предложил решить эту задачу одному известному физику-теоретику, то он решил ее мгновенно. Его первая фраза была такой: «Представим себе круглый стол, на который укладывается только одна монета...... На наш взгляд, этот
яркий образец математического рассуждения может служить учащимся своеобразным «опорным сигналом», при решении многих других задач, изменяя условие задач, рассматривая частные и крайние случаи и т. д.
Источников, откуда можно брать задачи достаточно много: это сборники задач олимпиад различных уровней - от школьных до международных, журналы «Квант», «Математика в школе». Большие возможности предоставляет Интернет (сайт «Mathlinks», «Forum Geometericorum», «Ma1:hem.Magazine», «Math.Gaz.» и др). Представление о том, какие темы наиболее часто встречаются на школьных математических олимпиадах и о некоторых методических приемах работы можно получить, познакомившись с такими источниками, как [1- 8].
Остановимся - на том, какие достижения можно считать успешным результатом работы кружка по решению олимпи-адных и конкурсных задач.
Можно привести примеры, когда учителя других предметов отмечали, что некоторые ученики стали лучше успевать по их предметам, грамотней стали говорить, а главное, проводить логические, грамотные, обоснованные рассуждения, и связывали это с посещением этими учащимися занятий математического кружка. Это верное наблюдение и безусловный успех как самого учащегося, так и руководителя кружка.
Другой пример. Ученица не самых выдающихся способностей, сходив на районную олимпиаду и решив две задачи, сказала: «Я понимаю, что смогла решить эти задачи только потому, что ходила на кружок». Справедливо и это считать успехом для этой ученицы. Кружок посещают учащиеся с различными задатками и способностями, и у каждого своя траектория успеха.
В настоящее время уровень организации олимпиадной работы по математике, а также уровень проведения занятий в ряде школ г. Барнаула является достаточно высоким. За последние 15-20 лет сформировался коллектив ученых, преподавателей вузов (профессор. Ю.Н. Мальцев, доценты И.М. Исаев, А.Н. Саженков, К.О. Кизбикенов, С.В. Дронов, Ю.А. Мо-торинский и др.), учителей школ (Е.Н. Ефремова, Е.Н. Ракова, Д.Н. Оскорбин, Т.Н. Гончарова, Л.Н. Крымова и др.), которые на высоком профессиональном уровне осуществляют эту работу.
Наивысшие достижения участников кружков в олимпиадах последних лет: победа на Всекитайской олимпиаде учащихся гимназии № 42 М. Исаева (2004), А. Старолетова (2003), на международной математической олимпиаде 2004 г.: М. Исаев - золотая медаль.
Во второй половине 90-х годов ряд московских вузов и организаций стали проводить всероссийские конкурсы «Шаг в будущее», «Старт в науку», «Первые шаги» и др. Организация и проведение этих конкурсов решает в основном те же задачи, что и олимпиадная работа: привитие навыков исследовательской работы учащимся старших классов; углубленное изучение специальных разделов данной области (математики, физики и др.); обучение решению творческих, нестандартных задач; обеспечение качественного набора абитуриентов.
Мы считаем, что в области математики указанные выше направления, именно, олимпиады и конкурсы, неотделимы друг от друга и дополняют друг друга.
Приведем пример того, как привлекаются учащиеся к участию в конкурсах.
Подбирая задачи для решения на кружке у руководителя кружка (Ю.Н. Мальцев) возникают вопросы по обобщению, усилению приведенных результатов. В основном это касается геометрии и очень часто свойств замечательных точек в треугольнике. Общее количество таких точек (triangular centers) по подсчетам американского математика Кимберлинга свыше 500. Из них хорошо изучены примерно 10 точек, т.е. в перспективе это необъятное поле деятельности для специалистов по элементарной геометрии и талантливых учащихся. Заинтересовавшись новой теоремой, опубликованной в номере журнала «Forum Geometricorum», пытаемся обобщить эту теорему или получить ее аналог в смежной области элементарными (школьными ) методами, при этом используя, может быть, дополнительную литературу (например, очень редкую книгу [9]). Если удается сделать что-то существенное, то руководитель прерывает работу, оформляет полученное и ставит новые, нерешенные вопросы в этом направлении. При этом желательно видеть возможные способы решения и ожидаемый результат рекомендуемых задач. Эти материалы передаются участнику кружка, который зарекомендовал себя как наиболее активный и сообразительный. Периодически с ним обсуждается ход работы над данными материалами. При этом приходится отвечать не только на математические вопросы, но, например, по английскому языку, т. к. ему приходится изучать ксерокопии американской статьи. Такая методика напоминает методику научного руководства студентом. В результате часто получается интересная работа, в которой участие руководителя почти не заметно.
Приведем пример. В 2005 г. в журнале «Forum Geometri-сотт»была опубликована статья R.M.Torrejion «On an Erdo”s inscribed triangle inequality» (v. 5. p. 137-141), в которой приводилось неравенство Эрдеша:
если А i, В1, С1 - произвольные точки на сторонах ВС, АС,
АВ треугольника АВС, то S^a1B1C1 - min{ S^ b1C1 ,
S NBA1C1 , SCA1B1 }.
В отечественной олимпиадной математической литературе отсутствует доказательство этого факта. Поэтому были поставлены следующие задачи:
1) доказать неравенство Эрдеша элементарными средствами;
2) уточнить теорему Эрдеша , в зависимости от соотношений между числами
BA CB1 AC1
-----L = ^, -------1 = ^2, -----1 = ^;
1C B1A C1B
3) рассмотреть случай, когда X1-X2-X3 = 1, т.е. ДА1В1С1 -чевианный;
4) рассмотреть частные случаи: а) Х1=Х2=Х3 =1; б) АА1В1С1 - ортоцентрический треугольник; в) А1, В1, С1 - основания биссектрис.
Приведенные задачи были предложены ученице 10 класса гимназии № 74 А. Рау. Она успешно справилась с этими задачами. На всероссийских конкурсах «Шаг в будущее» и «Первые шаги» она получила соответственно диплом 2-ой степени, диплом лауреата и медаль Э. Галуа. Другие примеры исследовательских задач для учащихся можно найти в [10].
Еще одно направление в работе с одаренными учащимися - турниры математических боев. Впервые такой турнир прошел в 1999 году по инициативе учителя математики школы-гимназии № 42 Д. Н. Оскорбина Математические бои сразу завоевали популярность и стали ежегодными. Они являются формой работы, отличной от заседаний кружка и математических олимпиад. Немалое значение здесь имеет способность учащихся организоваться для коллективной работы, распределить обязанности внутри команды, выбрать правильную стратегию по ведению хода соревнования. Надо заметить, что и в этом виде соревнований участвуют, как правило, члены математических кружков.
Вообще, ребята, охваченные подобной работой, отличаются активной жизненной позицией. Они являются помощниками своих учителей математики, когда речь идет о проведении каких-либо мероприятий по внеклассной работе, например, подготовке математических вечеров, других мероприятий во время предметной недели математики. Тем самым, они являются примером для подражания другим учащимся, вызывают интерес к занятиям математикой у своих товарищей.
В заключение обсудим вопрос подготовки учителей математики к проведению подобной внеклассной работы. Какие возможности есть для этого во время учебы в институте? На факультете математики и информатики АлтГПА ежегодно проводятся недели науки, во время которых студенты выступают с докладами на научной конференции, участвуют в курсовых олимпиадах, готовят и непосредственно участвуют в математических вечерах и КВНах. Практическое участие в подобных мероприятиях - самая действенная подготовка. Ряд наших преподавателей, работающих в школе, предлагают студентам темы курсовых и дипломных работ с соответствующей тематикой (разработка отдельных олимпиадных тем для учащихся различных классов, разработка и организация недель математики, математических вечеров и т. д.). В один из семестров проводится практикум по решению задач повышенной сложности. Возможны и семинары с такой тематикой, но, к сожалению, работой в них можно охватить небольшое число студентов, да и число часов на такие семинары невелико. Одно время на факультете дополнительных педагогических профессий были секции организаторов внеклассной работы. Отдельные олимпиадные задачи могут включаться на практические занятия по основным математическим дисциплинам.
Мы отдаем отчет, что всего этого недостаточно. Нам представляется, что поправить ситуацию можно через систему послевузовской подготовки учителей математики.
Составителями программы [11] разработано содержание, предлагается учебно-тематический и учебный планы повышения квалификации учителей математики в объеме 72 часа, включающие следующие разделы и темы:
1. Нестандартные приемы решения уравнений, неравенств и систем;
2. Геометрические преобразования плоскости и пространства;
3. Классические теоремы элементарной геометрии;
4. Числовые системы;
5. Классические олимпиадные темы;
6. Математические соревнования как средство повышения мотивации в изучении математики;
7. Открытые проблемы математики и научно-исследовательская работа учащихся.
Данная программа проходит апробацию с 2008 года.
Библиографический список
1. Генкин, С. А. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. - Киров: АСА, 1970.
2. Каннель-Белов, А.Я. Как решают нестандартные задачи. 60-я Московская математическая олимпиада: подготовительный сборник / А.Я. Каннель-Белов, А.К. Ковальджи. - М.: МЦНМО, 1997.
3. Саженков, А. Н. Классические олимпиадные темы: практикум. - Барнаул: Изд-во АГУ, 2003.
4. Мальцев, Ю.Н. Реши + если = силен. Некоторые аспекты теории и практики решения олимпиадных задач по математике. - Барнаул: Изд-во «День», 1994.
5. Саженков, А.Н. IV турнир математических боев памяти Е.В. Напалковой / А.Н. Саженков, Р.С. Белоусова, И.М. Исаев, О.В. Никитенко, Д.Н. Оскорбин. - Барнаул: Аз Бука, 2003.
6. Моторинский, Ю.А. О состоянии и проблемах подготовки учителя математики к работе с одаренными учащимися // Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования: Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005.
7. Моторинский, Ю.А. Неделя науки на факультете математики и информатики // Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе: материалы V всероссийской научно- практической конференции / под ред. Б.Д. Пайсон. - Барнаул: АлтГПА, 2009
8. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007.
9. Солтан, В.П. Тождества и неравенства в треугольнике / В.П. Солтан, С.И. Мейдман. - Кишинев, 1982.
10. Мальцев, Ю.Н Исследовательские задачи для старшеклассников // Альманах (для грантополучателей), фонд «Династия». - М, 2006.
11. Мальцев, Ю.Н. Программа повышения квалификации преподавателей математики общеобразовательных средних школ, лицеев, гимназий, учреждений начального и среднего профессионального образования / Ю.Н. Мальцев, А.Н. Саженков, Т.В. Саженкова. - Барнаул: Издательство АГУ, 2008.
Статья поступила в редакцию 15.02.10
УДК 371.351.851
А.В. Овчаров, д-р. пед. наук АлтГПА, E-mail:[email protected]; О.В. Токарева, ст. преп. АлтГПА, г. Барнаул, [email protected]
МОДЕЛЬ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В работе выделены и проанализированы этапы информатизации системы образования в России, выявлены недостатки существующих форм повышения квалификации учителей, предложена модель подготовки учителя к использованию информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности.
Ключевые слова: Информатизация системы образования, информационно-коммуникационные технологии, андрагогическая модель обучения, профессиональная подготовка учителя.
Средняя общеобразовательная школа - центральное звено в реализации процесса информатизации системы образования.
Понятие образование в широком плане является исторически изменяющимся, что соответственно влечет за собой переориентирование его целей, функций, состава, появление новых образовательных структур и соответствующих социальных институтов. Но, несмотря на эти изменения, главной чертой образования всегда была и остается проблемность.
Если еще 10-15 лет назад научное педагогическое сообщество обсуждало вопрос о плюсах и минусах информатизации системы образования, то в настоящее время очевидно, что альтернативы этому процессу нет. Слова, сказанные философом А. И. Ракитовым более 20 лет назад, оказались пророческими. В частности, он говорил: «Поскольку в настоящее время социально-экономический успех любой страны зависит от знаний, умений и технологий, то можно утверждать, что страны, не вступившие на путь информатизации, обречены не только на экономическое и технологическое, но и на культурное отставание. Более того, они с необходимостью должны попасть в отношения особой зависимости от промышленно развитых стран, зависимости информационной».
Анализ реализации процесса информатизации системы образования в России позволяет сделать вывод о том, что фундаментом информатизации не только системы образования, но и общества в целом, является средняя общеобразовательная школа. Подтверждением тому являются запросы общества к системе образования, в соответствии с которыми выпускник школы должен владеть навыками работы в компьютерной информационной среде аналогично тому, как он владеет навыками письма, чтения и элементарного математического счета.
Временной интервал, когда в России делались попытки решать проблемы информатизации системы образования можно разделить на три этапа.
Первый этап, начало которого определило крылатое выражение академика А.П. Ершова «Программирование - вторая грамотность», можно охарактеризовать как реализацию принципа «островной» информатизации. В соответствии с ним «фазовый переход» системы образования к новым информационным технологиям должен был начаться с помощью нескольких «центров кристаллизации» в отдельных региональных структурах [1]. Последние играли роль флагманов, на опыте и ошибках которых могут учиться другие, в которые должны быть вложены основные средства. Опыт реализации ряда концепций информатизации системы образования в России [2; 3; 4; 1; 5] свидетельствовал, что существенных результатов на этом этапе не получено. На отдельно взятой школе, которая не попала в очерченные границы «острова» это никак не отразилось.
Начало второго этапа можно связать с реализацией федеральной целевой программы «Развитие единой образовательной информационной среды (РЕОИС) (2001-2005 годы)». В частности, в этом документе говорится: «Интенсивное развитие сферы образования на основе использования информационных и телекоммуникационных технологий становится важнейшим национальным приоритетом».
На первом этапе (программы РЕОИС) (2001 год) предусматривалась поставка аппаратно-программного
обеспечения в общеобразовательные школы.
На втором этапе (2002-2003 годы) - разработка стратегии и методологии реализации Программы, организация федеральной системы информационного и научнометодического обеспечения развития образования, обеспечение учебных заведений средствами информатизации и доступа к информационно-образовательным ресурсам, разработка современных электронных учебных материалов и их экспериментальное апробирование, разработка программ, учебных планов и материалов, повышение квалификации и профессиональная переподготовка педагогических, административных и инженерно-технических кадров.
