Использование современных информационно-цифровых ресурсов при решении задач по физике Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК З78

Т.И. Новичихина, канд. физ.-мат. наук, доц. АлтГПА, E-mail: [email protected]; И.С. Харламов, канд. биол. наук,

доц. АлтГПА, E-mail: [email protected]; Ф.М. Павлов аспирант АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: [email protected]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-ЦИФРОВЫХ РЕСУРСОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

В работе показан пример использования информационно-цифровых технологий при решение физических задач разных уровней сложности с использованием компьютерного моделирования. Для индивидуализации и активизации обучения предложено использование модульнорейтингового подхода, который позволит более качественно изучить и закрепить знания студентов по физике и информатике.

Ключевые слова: информационные процессы в педагогике, решение задач, информационно-цифровые технологии, индивидуализация обучения, активизация обучения, модульно-рейтинговый подход.

Современное профессиональное физическое и математическое образование в педагогических вузах России меняет свою структуру. Оно переходит на двухуровневую систему подготовки. Это требует существенно изменить характер обучения студентов [1].

В рамках этих изменений требование повышения контроля качества знаний и умений выпускников высших учебных заведений в условиях неоднородного, весьма дифференцированного уровня физико-математической подготовки абитуриентов, зачисляемых на факультеты физики и математики АлтГПА, делает насущным внедрение новых, современных информационно-цифровых ресурсов и технологий обучения с целью формирования повышенного интереса к учебе и учета индивидуальных способностей студентов.

Внедрение новых технологий обучения требует создания современных учебных пособий по многим, в том числе и традиционным, профилирующим дисциплинам. Современная методология преподавания курса общей физики в вузах развитых стран и ведущих вузах России характеризуется широким внедрением персональных компьютеров в научные исследования и в процесс обучения [2, с. 8].

В свою очередь, решение физических задач является необходимой основой интенсивного усвоения конкретно-предметных знаний и активного формирования практических умений при изучении студентами курса общей физики. Решение задач способствует приобщению студентов к самостоятельной творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять главные факторы, обусловливающие то или иное явление, отвлекаясь от случайных и несущественных деталей.

Использование при этом персональных компьютеров с их современным программным обеспечением, характеризующимся внедрением языков высокого уровня, позволяет проводить решение задач таким образом, чтобы добывать максимально возможную информацию, позволяющую установить и понять физический смысл поставленного в задаче вопроса.

В данной работе представлена технология решения задач на компьютере, предлагающая студенту использовать знания и умения по составлению программ для решения задач при изучении курса физики.

Студенту при наличии персонального компьютера предлагается решить задачи по физике традиционным способом и на компьютере.

При такой последовательности решения задачи студент проходит все стандартные этапы традиционного решения задач по физике и программированию.

Известно, что в процессе решения любой физической задачи можно выделить следующие стандартные этапы [3, с. 306]:

1. Внимательное прочтение условия для уяснения постановки задачи (выделение исходных данных, искомой величины).

2. Запись краткого условия задачи, сопровождающаяся введением обозначений физических величин, используемых в решении, перевод единиц измерения всех данных в задаче величин в систему измерений СИ.

3. Графическое оформление задачи в тех случаях, где это необходимо (рисунки, графики, схемы с обозначением всех величин).

4. Составление исходных уравнений, выражающих соответствующие физические законы.

5. Решение этих уравнений и получение ответа или в аналитической (в виде формул), или в численной форме.

Процесс разработки программы для решения задачи на компьютере, решенной классическим, традиционным способом разбивается на три этапа:

1. Составление алгоритма, формы программы (внешний вид программы).

2. Этап непосредственного программирования, когда формулы классического решения физической задачи переводятся в электронный вид, задаются переменные и процедуры, в результате выполнения которых происходит вычисление и вывод данных в специально отведенной области.

3. Отладка программы (исправление синтаксических и логических ошибок).

При этом важно, что как для решения задачи традиционным способом, так и для разработки программы решения задачи на компьютере студенту необходимо знание основных понятий и определений физики, соответствующих физических законов, а также умение правильно применять эти законы в конкретной ситуации.

Для развития интеллектуального потенциала и повышения мотивации к обучению студента, а также учета его физико-математических знаний и подготовки по программированию все предлагаемые задачи разделены на четыре уровня сложности по начальным условиям.

Первый уровень сложности представляет собой традиционную физическую задачу, когда по данным начальным условиям необходимо, используя физические законы, рассчитать искомую величину. По результатам решения задачи студенту предлагается разработать программу на объектно-ориентированном языке программирования DELPHI, произвести расчеты с помощью компьютера и сопоставить полученные ответы.

В качестве примера рассмотрим типовую задачу механики о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

Из точки с координатами x0, >0,брошено тело под углом (бі) к горизонту с начальной скоростью V0. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение a. Найти время полета Т, наибольшую высоту и наибольшую дальность xмакс.

Данную задачу можно рассматривать как задачу первого уровня сложности.

Традиционное решение имеет вид.

Уравнения движения тела в проекциях на оси будут иметь вид:

x - x0 = v01 • cos(al) +

y - y0 = V • sin(al)+

at

а проекции скорости:

2

11б

vx = v0t ■ Є0Б(а1) + Ш ;

^ ^t ■8іп(а1)+gt,

Рассмотрим отдельно вертикальное и горизонтальное движения.

Для вертикального движения находим:

v0 sin 2(al)

h = y =-----------------------------+ y 0;

макс макс 0

2 g 2v0 sin(al) g

Для горизонтального движения подставляем в формулу

2 v 0 sin (al)

T =

для x значение t = T = При этом получим

g

v02 sin2(al)

+ 2-

a v02 sin2(al)

v02 sin2(al)

1+ atg(al) g_

Задача 2.30 Вариант I

Входные даные xa

1,5

Уа = Va = a =

3,4

10

1,5

al = 60

M

M

м/с

м/с2

Г радусов

Ответ T =

hmar

ХЧ-СЁ=

17,3152

424,6123

12,6837

Посчитать

1 Procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

2 var x0,y0,V0,a,al,hmax,T,xmax:real;

3 Begin

4 x0:=strtocurr(edit1.Text); y0:=strtocurr(edit2.Text); V0:=strtocurr(edit3.Text); a :=strtocurr(edit4.Text); al:=strtocurr(edit8.Text);

5 hmax:=y0+V0*V0*sin((2*al)*3.14/180)/2*9.8; T:=2*V0*sin(al*3.14/180); xmax:=x0+(V0*V0*sin((2*al)*3.14/180)/g)*(1+a*tan(al*3.14/180 )/g);

б Edit5.Text:=currtostr(T); Edti^.Text^currtost^hmax); Edit7.Text:=currtostr(xmax);

7 end;

1,3,7 - автоматически сгенерированные строки при двойном нажатии на компоненте Бийоп1;

2 - резервирование переменных для вычисления;

4 - ввод данных, присваивание переменным исходных данных задачи;

5 - непосредственное решение задачи, в результате которого мы получаем значения переменных согласно введенным формулам;

6 - вывод данных.

Дополнительно в начале программы необходимо указать константу, ускорение свободного падения g.

Const

g=9.8;

8 8 8 8 После того как задача решена математически, с применением законов физики, необходимо разработать внешний вид будущей программы (первый этап в объектно-ориентированном программировании). На заготовке-форме размещаются объекты для ввода, вывода данных и также управляющий элемент, при нажатии на который происходит само вычисление. В нашем случае объектами ввода и вывода информации служит компонент ТБ(1й. Для различных подписей, несущих функцию пояснения, используется компонент ТЬаЪе1. Для вычисления используется компонент ТБийоп.

Примерный вид формы показан на рисунке 1.___________

После нажатия на клавишу Е9 наш код компилируется и запустится готовая программа. В случае если система DELPHI сообщит об ошибках, их необходимо исправить. Если ошибок нет, то нужно проверить правильность получения выходных данных, в нашем случае максимальная высота, максимальная дальность и время полета. Для этого в задачу подставляются начальные условия для нескольких случаев, и полученные данные при решении на бумаге сравниваются с выходными данными программы.

Второй уровень сложности этой же задачи предусматривает, по усмотрению студента или преподавателя, введение дополнительных условий, усложняющих решение задачи первого уровня с последующей доработкой компьютерной программы. В нашем случае будем учитывать угол Ь наклона плоскости траектории движения тела относительно горизонта.

Решение задачи остается тем же, кроме формулы определения высоты подъема тела. Для введения угла Ь, необходимо домножить исходную формулу на синус угла Ь. Получим:

.2

h.

У макс (

vг

sin 2(al) ~2g

+ У0) •sin(b)

Дальность полета и время полета не зависят от угла Ъ наклона плоскости траектории движения тела относительно горизонта.

Программа также примет другой вид. На форме необходимо разместить дополнительные объекты для ввода начальных данных угла Ъ.

Примерный вид формы показан на рисунке 2.

Задача 2.30 Вариант 2

Рис. 1.

Далее необходимо обработать событие «нажатие кнопки». Для этого два раза кликнем на компоненте ТБийоп, в нашем примере он имеет подпись «Посчитать». Программа DELPHI автоматически сгенерирует процедуру, в которой мы должны вписать следующий код:

Входные даные

X.-j =

4,2

Уа = Vq = a

=

3,2

З

м м

м/с м/с2

Г радусов Ь = 60 Градусов

Ответ Т =

хт <ёг

11,3092

271,5022

9,1991

-2,3

45

Посчитать

Рис. 2.

Процедура расчета значений изменится только в двух строках. В строке резервирования переменных добавится Ъ и в строке, в которой рассчитывается максимальная высота полета.

Дополнительные накладываемые условия зависят от сложности физического процесса, рассматриваемого в задаче. В данном примере, кроме угла Ъ наклона плоскости траектории движения тела относительно горизонта, можно добавить условие сопротивления среды, условие зависимости кориоли-сова ускорения при вращении Земли и другое.

Проверка работоспособности программы осуществляется тем же способом, как и в предыдущем примере.

Третий уровень сложности предполагает на основе решения задачи первого уровня сложности разработку программы динамической модели поведения физической системы при различных, задаваемых студентом начальных условиях. Повышение уровня сложности до третьего заключается в более сложной программной реализации решения задачи.

Решение полностью совпадает с первым уровнем сложности. Внешний вид формы может выглядеть следующим образом (рисунок 3):

7' Задача 3.20 Вариант 3 ВИН

Координаты тела Начальная скорость тела

хп = 1 33 м 1 У0 = 37 мУс 1 J

< => II -Сь £

і с-г ° а = -8 м/с*1 1 J

а1 - 67 Очистить | |; Пуск -|

Рис. 3.

Вверху формы располагается компонент ТСИаТ;, на котором происходит динамическое отображение состояние физической системы. ТСИаг! имеет три диаграммы. Диаграмма Бег1е81 необходима для отображения движущегося тела, Бе-г1е:з2 отображает траекторию полета тела через некоторые промежутки времени, Бепе83 отображает векторы скорости тела и ветра.

Внизу располагаются пять компонентов ТТгаскБаг, позволяющих в заданном пределе варьировать начальные условия задачи. Для управления физической системой используется два компонента ТБийоп. Первый очищает нарисованные ранее траектории полета тела, второй запускает и останавливает модель. Так как программа моделирует физический процесс во времени, то в простейшем случае необходим счетчик времени. Эту функцию выполняет не визуальный компонент ТТтег.

Четвертый уровень сложности предлагает студенту разработать на основе решений задач первого и второго уровней сложности программу динамической модели поведения рассматриваемой в задаче физической системы при различных начальных данных с возможностью введения в задачу дополнительных условий.

Для этого в предыдущую программу студентом или преподавателем добавляются различные дополнительные начальные или конечные условия протекания процесса моделирования. Для нашей исходной задачи это может быть добавление в условие задачи угла Ь наклона плоскости траектории движения тела относительно горизонта, добавление сопротивления среды, или зависимости кориолисова ускорения при вращении земли. В нашем примере мы используем дополнительное условие: тело продолжает движение после удара с землей. Удар считать упругим.

Физическое решение задачи остается тем же, а вот код программы необходимо доработать лишь в процедуре обра-

Библиографический список

ботки компонента Ттег1. В этой процедуре в предыдущем уровне сложности имеется проверка на тот факт, если тело уже упало на землю.

^ Задача 3.20 Вариант 4

Координаты тела Начальная скорость тела

хп = 1 08 м I V0 = 25 м/с 1

у0 = 34 м I )

а - ? м/с-' 1 1

а! = 141 1

С_сп

Рис. 4.

Оценка работы студента по решению задач по предлагаемой технологии осуществляется по рейтинговой системе: каждый уровень сложности позволяет набрать определенное количество баллов, по сумме которых выставляется оценка. При этом важно, что студенту предоставляется право самому выбрать уровень сложности задачи, соответствующий его физико-математической подготовленности.

Использование изложенной технологии решения задач по физике на компьютере, позволит решить следующие учебно-воспитательные задачи при изучении курса физики на факультетах физики и математики:

- повысить интерес студентов к решению задач по физике в связи с тем, что разработка компьютерной программы невозможна без основательной проработки используемых при решении физических законов, их математического обеспечения;

- обеспечить самостоятельное развитие исследовательского потенциала студента с учетом индивидуальной подготовки по физике и программированию при решении задач (каждый студент изначально сам выбирает уровень сложности задачи, или поэтапно продвигается от первого уровня сложности к последующим);

- предоставить дополнительную возможность студентам, обучающимся по специальностям «Физика», «Физика с дополнительной специальностью «Информатика», «Математика», «Математика с дополнительной специальностью «Информатика», «Информатика», приобрести практические навыки программирования для конкретных физических явлений;

- приобрести элементарные навыки компьютерного моделирования;

- использовать компьютер для самостоятельного решения задач по физике студентами вне аудиторных занятий.

В целом все перечисленное позволит повысить эффективность профессиональной подготовки учителей физики и информатики, математики и информатики на межпредметном уровне. Тем более что, в связи с уменьшением количества учащихся в большинстве школ края, учителя данных специальностей, как правило, ведут обе эти дисциплины: либо математику и информатику, либо физику и информатику.

1. Ерохина, Р.Я. Система задач как средство формирования исследовательских компетенций / Р. Я. Ерохина, С. Е. Зюзин // Физика в системе современного образования (ФССО - 09): материалы Х международной конференции. - СПб, 2009. - Т. 1.

2. Кондратьев, А.С. Физика. Задачи на компьютере / А.С. Кондратьев, А.В. Ляпцев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

3. Васильева, Л.И. О проблемах математической подготовки абитуриентов в свете обучения их методам решения физических задач / Л.И. Васильева, В.А. Живулин, Д.Л. Федоров // Физика в системе современного образования (ФССО - 09) : материалы Х международной конференции. - СПб., 2009. - Т. 2.

4. Бурсиан, Э.В. Физика. 100 задач для решения на компьютере: учебное пособие. - СПб.: ИД «МиМ», 1997.

5. Киселев, Д.Ф. Методика решения задач по электромагнетизму: Энергия и силы в магнитостатике. Магнетики в постоянном магнитном поле / Д.Ф. Киселев, А.С. Жукарев, С.А. Иванов // Физика в системе современного образования (ФССО - 09): материалы Х международной конференции. - СПб, 2009. - Т. 1.

Статья поступила в редакцию 15.02.10

УДК 374.02:51

Ю.Н. Мальцев,, д-р. физ.-мат. наук, проф. АлтГПА, E-mail: [email protected]; Ю.А. Моторинский, канд. пед. наук, доц. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: [email protected]

О НЕКОТОРЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИ ОДАРЕННЫМИ ШКОЛЬНИКАМИ

В данной работе речь пойдет об организации школьных математических кружков с олимпиадной тематикой, о подготовке учащихся к участию в олимпиадах по математике, всевозможных творческих конкурсах и математических боях. Эти направления неотделимы и взаимно дополняют друг от друга.

Ключевые слова: математические кружки, олимпиадные задачи, исследовательская работа школьников, методика работы с одаренными школьниками.

Нами предпринимается попытка поделиться собственным опытом подобной работы, обобщить опыт других преподавателей, ответить на наиболее часто задаваемые учителями математики вопросы по организации и методике соответствующей работы. Мы отдаем отчет, что наше мнение по некоторым вопросам является субъективным и не исключает других мнений, т. е. есть тема для дискуссии.

История кружковой работы и олимпиадного движения достаточно длинная, были всплески более активной работы, были и периоды затишья.

В Алтайском крае период более активной работы начался в начале 90-х годов. В это время ряд преподавателей вузов, ученых пришли в школы, в результате появился ряд олимпиадных кружков по математике в ряде школ г. Барнаула, г. Алейска. Постепенно приобретался какой-то опыт, складывались определенные традиции, вырабатывались определенные методические приемы и принципы, выявлялись «классические» олимпиадные темы. Некоторые из этих идей реализовывались посредством написания и издания различных учебных пособий и задачников, предназначенных для руководителей кружков, учителей математики и учащихся. Организаторы подобной работы неоднократно выступали перед учителями математики на всевозможных курсах повышения квалификации, методических объединениях, заседаниях соответствующих кафедр, всевозможных конференциях различного уровня.

Остановимся на следующих вопросах: кто может проводить подобную работу в школе? как подготовить подобных руководителей? - и некоторых других подобных проблемах.

Наиболее типичный «портрет» руководителя кружка с олимпиадной тематикой: преподаватель математики вуза (АГУ, АлтГПА, АлтТУ), бывший участник различных олимпиад по математике, не потерявший вкус к решению нестандартных задач по элементарной математике, обладающий определенным методическим чутьем, желанием и умением работать с детьми.

Среди руководителей кружков есть и одаренные, творчески работающие учителя примерно с такой же биографией. Руководителями органов народного образования в последнее время проводится мысль о том, чтобы учителя с высокой категорией вели в своих школах подобные кружки, руководили творческой научной работой учащихся, т. е. есть пожелание сделать эту работу более массовой.

К сожалению, не все захотят заниматься подобной работой, не все смогут, и результаты у многих учителей могут быть весьма скромными. На это есть ряд объективных причин: эта работа весьма специфическая, не является естественным продолжением основной функции учителя, требует специальной длительной подготовки и еще многих качеств, уме-

ний и навыков, которых, к сожалению, он не получил, окончив педагогический вуз.

Несколько ниже мы остановимся и на возможностях подобной подготовки в стенах вуза, и программе послевузовской подготовки.

Как создаются кружки? Как формируется состав? Какие ставятся цели и как они могут достигаться? Как правило, участниками кружка становятся учащиеся одной параллели. Заметим, что, хотя работу с одаренными детьми можно начинать и гораздо раньше, например, с 4-5 классов, более часто организуются кружки, начиная с 8-9 классов. Объясняется это тем, что учащиеся этого возраста уже имеют устойчивый интерес к определенным предметам, определились с характером будущей специальности. При этом еще есть время: 3-4 года можно заниматься в кружке. Именно так и нужно планировать работу кружка.

Интересы подростков имеют свойство меняться, поэтому характерен большой отсев членов кружка. Учащиеся приходят в кружок по своей инициативе или по рекомендации учителя. По способностям состав участников может сильно отличаться. Численность кружка также может быть различной: от трехчетырех до 20 и более человек. Практика показывает, что кружки с большим числом участников оказываются нестабильными. Наиболее оптимальный состав кружка 7-8 человек. В таких условиях удается создать хорошие условия общения между учащимися и есть возможность для руководителя осуществлять индивидуальный подход к каждому участнику.

Заметим, что на практике желание охватить подобной работой как можно большее число учащихся приводит к созданию кружка, участники которого учатся в классах разных параллелей, скажем, 8-9-х или даже 8-10 классов. Надо ли говорить, что это накладывает на руководителя значительные трудности, связанные с отбором задач и выбора методики работы. Ведь нужно позаботиться о том, чтобы, с одной стороны, задачи были достаточно трудными для всех, и, с другой стороны, доступными для решения учащимися разных классов. В принципе есть такие темы, не связанные жестко со школьной программой, задачи из которых могут с одинаковым успехом решаться учащимися разных классов, находящимися в одной аудитории. При решении таких задач возникают дискуссии, интересные для всех участников, в которых разница в «весовых категориях» не бросается в глаза. Мы имеем в виду достаточно обширный класс, так называемых логических задач. Так можно продержаться достаточно долго, но не до бесконечности. В итоге нужно стремиться к разделению параллелей.

Также можно столкнуться с тем, что руководители школы, организуя подобный кружок, высказывают пожелания о скорейшем результате в ближайшее время (в первой по сро-