О корректировке процесса обучения неродному языку Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

а) б) в)

Рис.10. Динамические характеристики движения трехмерной колебательной системы в заданной точке платформы: а - положения; б - скорости; в - кинетической энергии

В настоящее время коллекция виртуальных моделей совершенствуется в направлении возможностей учета эффектов управления в поддержку решений задач на основе принципов не только пассивной, но и

активной виброзащиты. Безусловно, важнейшим аспектом рассматриваемых технологий остается развитие моделей, представляющих динамику ВЗС в совокупности с функционированием инженерных объектов.

Библиографический список

1. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т. 6: Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. 495 с.

2. Засядко А.А. Имитационный подход к моделированию структурных преобразований в построении активных виброзащитных систем // Вестник ИрГТУ. 2004. №3 (19). C. 60-70.

3. Засядко А.А. Моделирование динамики управляемых систем виброзащиты // Вестник ИрГТУ 2011. №12 (59). C. 815.

4. Засядко А.А. Задачи моделирования сложных колебательных систем с дополнительными связями // Винеровские

чтения: труды IV Всеросс. конф. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. Ч. I. С. 116-129.

5. Розин В.М. Традиционная и современная технология. Ч.2. §2 Технологии виртуальных реальностей [Электр. ресурс] иР1_: http://sbiblio.com/biblio/archive/rosin_tradicionnaja/00.aspx (дата обращения 10.09.2012).

6. М^С и комплексные технологии виртуального моделирования. Век XXI / ОДОт^ег #1(26) 2005 [Электр. ресурс] URLwww.cadmaster.ru/magazin/articles/cm_26_msc.html (дата обращения 4.07.2012).

УДК 519.7(023)

О КОРРЕКТИРОВКЕ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ НЕРОДНОМУ ЯЗЫКУ

© В.Г.Кирий1, Чан Ван Ан2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

При обучении неродному языку возникает проблема, которая заключается в том, что необходимо корректировать график обучения в связи с неудовлетворительными результатами. Для решения этой проблемы в статье предлагается процедура корректировки графика обучения. Рассматривается два подхода к процессу корректировки. Первый подход применяется в случае, если начальный уровень знания неродного языка недостаточно высокий и необходимо учитывать требования стандарта на уровни знания. Второй подход корректировки реального графика обучения заключается в том, что в процессе обучения по результатам промежуточного тестирования определяется раннее наступление момента «отката». Предлагаемые процедуры корректировки основываются на применении математической модели в виде дифференциальных уравнений Колмогорова. Ил. 6. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: корректировка; математическая модель; дифференциальные уравнения Колмогорова; тестирование; откат; процесс обучения неродному языку.

1Кирий Виктор Григорьевич, кандидат технических наук, профессор, тел.: (3952) 405107, e-mail: kiriy@cyber.istu.irk.ru Kiriy Viktor, Candidate of technical sciences, Professor, tel.: (3952) 405107, e-mail: kiriy@cyber.istu.irk.ru

2Чан Ван Ан, аспирант, тел.: 79834149628, e-mail: tavistu@gmail.com Tran Van An, Postgraduate, tel.: +79834149628, е-mail: tavistu@gmail.com

TO ADJUSTING FOREIGN LANGUAGE TEACHING V.G. Kiriy, Tran Van An

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

When teaching a foreign language there is a problem in the need for training schedule adjustment due to unsatisfactory results. The authors suggest solving this problem through the procedure of training schedule adjustment. There are two approaches to the adjustment. The first approach is used when the initial level of foreign language proficiency is lower than required according to the Standard for proficiency level. The second approach to the adjustment of a real training schedule is to be applied when the results of the mid-term testing indicate early beginning of rollback. The proposed adjustment procedures are based on the use of a mathematical model in the form of Kolmogorov differential equations. 6 figures. 2 sources.

Key words: adjustment; mathematical model; Kolmogorov differential equations; testing; rollback; process of teaching foreign language.

Процесс обучения неродному языку рассматривается в данной статье как процесс, происходящий между двумя противоположностями: родным и неродным языком. Как отмечается в [1], такой процесс взаимодействия родного и неродного языков при обучении можно представить графически в виде схемы, приведенной на рис.1.

Рис.1. Граф модели обучения неродному языку

На рис.1 показан граф модели субординативного билингвизма как амбивалентной системы, где А0 - состояние родного языка; А1 - состояние интерязыка; А2 - состояние неродного языка; Л - интенсивность использования родного языка для изучения неродного языка; Л1 - интенсивность обращения к неродному языку в процессе его изучения (очевидно, что этот параметр можно также связывать с процессом забывания); ц1 - интенсивность обращения к родному языку при забывании значений слов, выражений, понятий неродного языка (явление «отката» из интерязыка); /и2 - интенсивность использования неродного языка в процессе его изучения.

Под интенсивностью понимается количество обращений обучаемого к родному или неродному языку за единицу времени (неделя, месяц, семестр).

Поведение таких систем можно описать в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова [1]:

^Ро(г) = -ЛдР0(г) + М1Р1( 1), ш

^Р1(*) = ЛоРоО) - (Л1 +М)Р1(1) + М2Р2(1), (1)

ШР2(1) = ЛР(1)-М2Р2(<), ш

где Р0(() - вероятность состояния «знание родного языка»; Р1{1) - вероятность состояния «интерязыка» как смеси родного и неродного языков; Р2(() - вероятность состояния «знание неродного языка».

Решение этой системы уравнений выявляет характерные особенности процесса обучения, такие, как появление интерязыка, возникновение отката и окостенения. Очевидно, что эти особенности и конечный результат обучения зависят от индивидуальных способностей обучаемого и, конечно, от начального уровня знаний.

Таким образом, исследуемые вероятности состояний в общем случае должны зависеть от четырех параметров, связанных с интенсивностями переходов, и от двух параметров, связанных с вероятностями начальных уровней знаний: , ц2, Л0, Л1, Р0(о), Р1(о), Р2(о), - при этом Р1(о)=1- [ Р0(о) + Р2(о)].

Обозначим х= Р2(о), И= Ро(о), где Р2(о)- вероятность, задающая начальный уровень знаний неродного языка; Ро(о)- вероятность, задающая начальный уровень знаний родного языка.

В общем случае решение системы дифференциальных уравнений (1) имеет вид

Ро (¡,х) = с1(х )а1 + С2( х )а2ек2 + сз(х )азекз > Р1 ((, х) = с1(х) + с2 (х )ек21 + с 3 (х )ек3,

Р2 (1, х) = с1( х)У1 + с2( х)Г2ек2 + с3( х)У3ек3 -

где

-ь0-ъ0 к2 =—2—, кз =—2—,

при этом

ь0 =Л0 + Л1 +М1 +М2' с0 =М1М2 +Л0Л1 + Л0М2- 8 = ь02 - 4с0 ,

И1 И1 И1

а,1 =—, а2 =-, аз = ■

Ло Ло + к 2 Ло + кз

Л1 Л1 Л1 71 =— - /2 =-т- Уз =-г

V2 V2 + к2 V2 + кз

а1 =а2 -а1, Ь1 =аз -а1,

а2 = 71а2 -У2а1- ь2 = 71аз - 7за1-

к(Ь2 + Ь2а1 - Ь/}) + х(Ь2а1 + Ьа1) - Ь2а1

с2(х) = ■

сз(х)=

с1( х) =

Ь2а1 - Ь^2

И(а2 + а2а1 - ау 1 ) + х(а2а1 + а1а1) - а2а1 Ь^2 - а^2

И - с2(х)а2 - сз(х)аз а1

(2)

Рис. 2. Зависимости вероятностей состояний процесса обучения от времени

Предложенная математическая модель, во-первых, показывает зависимость процесса обучения при различных параметрах от времени (рис.2) и, во-вторых, вскрывает интересные особенности процесса обучения, такие как «откат» и «окостенение» (рис. 3).

Рис. 3. Процесс обучения с «откатом» и «окостенением»

Как видно из рис.3, после режима обучения в силу ряда причин наступает «откат», при котором существенно снижается уровень знания неродного языка. Также на рис. 3 видно, что после отката наступает окостенение, при котором уровень знания не изменяется.

Наличие интерязыка, отката и окостенения как отрицательных явлений вызывает необходимость корректировки процесса обучения, которая бы учитывала индивидуальные особенности обучаемого. В процессе обучения неродному языку предлагаются следующие два подхода корректировки.

Первый подход применяется, если начальный уровень знания неродного языка недостаточно высокий и, учитывая требование стандарта на уровни знания, на основании применяемой модели прогнозируется низкий уровень неродного языка и быстрый момент отката. Также первый подход применяется, если прогнозируемый индивидуальный график не устраивает обучаемого.

Второй подход корректировки реального графика обучения заключается в том, что в процессе обучения по результатам промежуточного тестирования определяется раннее наступление момента отката. Для этого проводится идентификация модели (2), на основе которой прогнозируются конечные результаты обучения, которые, естественно, не устраивают обучаемого, и, следовательно, делается корректировка индивидуального графика с изменением интенсивностей обучения.

Рассмотрим первый случай, когда после входных тестирований обучаемый выбирает индивидуальный график обучения и прогнозируется низкий уровень неродного языка и быстрый момент отката.

Например, начальный уровень знания неродного языка P0(0) = 0, интенсивности Л0 = 5, Л1 = 2, /j.1 = 1, /л2 = 2. Подставляя полученные параметры в модель (2), имеем

р0 (t ) = 0.091 + 0.118e ~3-268t + o. 091 e~6-732t,

P1 (t) = 0.455 + 0.204e-3'268t - 0.158e-6 732t,

P2 (t) = 0.455 - 0.321e-3'268t + 0.067e-6 732t.

На рис.4,а показан получаемый график обучения для вышеиспользуемых параметров обучения. Естественно, он не устраивает обучаемого из-за низкого уровня усвоения неродного языка.

Поэтому выполняется корректировка с изменением значений первоначальных интенсивностей Л = 5, Л1 = 5, ц1 = 1, H2 = 2 ■

Подставляя новые параметры в модель (2), имеем

р0(t) = 0.054 + 0.254e~4.209t - 0.0077e'8 79t, P (t) = 0.27 + 0.201e-4209t + 0.029e-8 79t,

P2 (t) = 0.676ekjt - 0.454e-4.209t - 0.021e-8.79t.

На рис.4,б показан получаемый график обучения, который, очевидно, из-за увеличенного уровня знания неродного языка может устроить обучаемого.

о» 08

0.7 0.«

0.4 0.3 0.2

а) б)

Рис.4. Графики зависимости уровня знания неродного языка без корректировки (а) и с корректировкой (б)

Рассмотрим второй подход корректировки, когда в результате обучения для определения достигнутого уровня знания неродного языка обучаемый выполняет промежуточные тесты, где определяются три уровня знания. Для момента времени t0 = 0

л л л

Po(0) = 0.4, Pj{0) = 0.6, P2(0) = 0 ,

для момента времени t0 +At = 0 + 0.01 = 0.01

л л л

P0{0.01) = 0.419, P1{0.01) = 0.558, P2{0.01) = 0.022 ,

для момента времени t1 = 0.04

л л л

р0(0.04) = 0.466, P1(0.04) = 0.459, P2(0.04) = 0.074 ,

для момента времени t1 + At = 0.04 + 0.01 = 0.05

л л л

P0(0.05) = 0.48, P1(0.05) = 0.433, P2(0.05) = 0.087 .

По результатам тестирования проводится идентификация модели согласно методу, изложенному в [2]. При использовании этого метода рассчитываются следующие параметры модели: Л0 = 0.34, Х1 = 3.67, i1 = 3.4, i2 = 5.17. После подстановки этих параметров в модель (2) получаются следующие зависимости уровней знаний языков от времени: Р0 (t) = 0.85 - 0.336e~1 933t - 0.118e~1a 6471,

P1 (t ) = 0.085 + 0.158e~L933t + 0.357e~m 6471,

P2 (t) = 0.061 + 0.179e~1 933t - 0.239e-10 6471.

На рис.5 показан прогнозируемый по этим параметрам индивидуальный график обучения. Результат прогноза показывает, что в момент времени t = 0.2 в процессе обучения неродному языку начинается откат, где уровень знания неродного языка уменьшается, а в момент времени t = 2 начинается окостенение, при котором уровень знания неродного языка не изменяется. Очевидно, что необходимо увеличить эффективность процесса обучения, для чего предлагается корректировка процесса обучения в момент отката с изменением интенсивно-стей обучения. Например, подставляя другие значения параметров в модель (2) Х0 = 4, 11 = 5, i = 3.4, i2 = 5.17,

получаем следующие зависимости уровней знаний языков от времени с момента времени t = 0.2 :

Р0 (t) = 0.302 + 0.199e~4,435t - 0.101e~13,135t, P1 (t)= 0.355- 0.025e~4,435t + 0.271e~13,135t, P2 (t) = 0.343 - 0.173e~4,435t - 0.17e~13,135t.

0.1 0.2 0.3 0.4 (.3 0.6 0.7 0.1 0.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 ].б 1.7 1.! 1.5 2

Рис.5. Прогнозируемый индивидуальный график обучения

0.5

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

Мам ент о тката

Проц есс о 5уче1 1ИЯ

после : кор эекти рОЕК 1

~~Рет лльта! ъгте< :тов

1.1 1.:

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

I

Рис.6. Комбинированный скорректированный график процесса обучения

На рис.6 показан комбинированный график процесса обучения, объединяющий в себе график до момента отката и скорректированный график после момента отката. Если показанный скорректированный

график не устраивает обучаемого, например, из-за невысокого достигаемого уровня знания неродного языка (35%), то можно ещё раз его скорректировать по первому подходу корректировки.

Библиографический список

1. Кирий В. Г., Чан Ван Ан. Об одной математической модели амбивалентной системы обучения неродному языку // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2010. Т.8, вып.1. С.45-53.

2. Чан Ван Ан. Определение параметров математической

модели амбивалентной системы обучения неродному языку // Информационные и математические технологии в науке и управлении: мат. XVI Байкальской Всероссийской конференции. Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2010.