CC BY
9
О ФОРМУЛИРОВКЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ПОДХОДА В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОМ _МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИММУНОГЛОБУЛИНА_
УДК 577.29 : 539.21
О ФОРМУЛИРОВКЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ПОДХОДА В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИММУНОГЛОБУЛИНА
АЛЬЕС М.Ю., ЕВСТАФЬЕВ О.И., КАРПОВ А.И., *БАРСУКОВ А.К.
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34 * Удмуртский государственный университет, 426034, г .Ижевск, ул. Университетская, 1
АННОТАЦИЯ. Проводится исследование структурных и динамических свойств белковых молекул методом молекулярно-динамического моделирования с использованием мезоскопического подхода, основанного на многоуровневом выделении функциональных групп, определяющих базовые свойства белков. Сформулирована мезоскопическая модель иммуноглобулина, модифицированного сополимером поливинилпирролидона и диэтилацеталя акролеина.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: молекулярная динамика, мезомеханика, моделирование белковых структур. ВВЕДЕНИЕ
Развитие технологических нововведений в производстве иммуноглобулиновых и альбуминовых фармацевтических биопрепаратов нового поколения в виде модифицированных форм физиологически активных белков-пептидов сопровождается необходимостью детального изучения молекулярной структуры белковых молекул при конформационных переходах с целью сохранения связывающих свойств антител и обеспечения надлежащего уровня инфекционной безопасности [1]. Для решения данной проблемы требуется разработка фундаментальных основ для разработки комплексной теоретической и экспериментальной методики оценки структурных и динамических свойств иммуноглобулинов и альбуминов при формировании новых конформационных состояний в сополимерномодифицированных формах и установления пространственной структуры расположения и состава поверхностно-активных аминогрупп, определяющих энергию связывания как макроскопический критерий, идентифицирующий функциональные свойства антитела.
Естественным пределом при рассмотрении химических, физических, реакционных и других свойств вещества является деление его структуры на малые составляющие, которыми являются атомы и молекулы, несущие в себе информацию о строении материи, а взаимодействие между ними определяет ее возможные свойства. Многоуровневый иерархический подход включает постепенное уменьшение характерных масштабов размера и времени: макроскопическое инженерное описание, феноменологическая механика сплошной среды, мезомеханика, молекулярно-динамическое моделирование и, наконец, подход, основанный на принципах квантовой механики, который здесь рассматриваться не будет (по крайней мере, на данном этапе исследований). Таким образом, максимально детальный анализ микроструктуры и свойств исследуемых веществ основывается на молекулярно-динамическом подходе.
Современный уровень развития методов молекулярно-динамического моделирования (например, [2-4]) определяется успехами в исследовании закономерностей процессов в сравнительно простых по молекулярному строению материалов на основе линейных полимеров (полиэтилен, полипропилен, полиметилметакрилат, поливинилхлорид, поливинилпирролидон и др.) и гетерогенных структур на их основе с включением наполнителей различной природы (например, [5-8]). Однако формулировка молекулярно-динамических моделей белковых соединений требует перехода к принципиально новому уровню подхода к моделированию. Классический молекулярно-динамический подход предполагает рассмотрение полного ансамбля межатомных взаимодействий, что для белковых молекул практически невозможно (по крайней мере, в настоящее время)
вследствие как большого количества составляющих их атомов, так и значительной разнородности типов связей между ними. Анализ известных результатов (например, [9-14]) позволяет сделать вывод, что исследования в данной области развиваются по двум основным направлениям: для сложных белковых молекул (к которым относятся рассматриваемые здесь иммуноглобулины с молекулярной массой порядка 150 кДа) проводится моделирование пространственной структуры и построение новых конфигураций в статическом состоянии; с другой стороны, моделирование динамических процессов в белковых структурах проводится либо для простых низкомолекулярных образований, либо для отдельных функциональных групп белковой молекулы.
Таким образом, необходимо установление и формирование определяющих функциональных групп и связей между ними с целью получения адекватного (разрешимого при доступных в настоящее время вычислительных ресурсах) представления структуры белковой молекулы с сохранением их основных функциональных свойств.
ОБЩИЙ МЕЗОСКОПИЧЕСКИЙ ПОДХОД
Для решения задачи молекулярно-динамического моделирования процессов в белковых молекулах используется мезодинамический подход, заключающийся в формировании функциональных мезочастиц, в качестве которых выступают (в порядке увеличения характерного размера/массы): отдельные атомы (например, серы в дисульфидных мостиках), аминокислотные остатки, фрагменты полипептидных цепей не принимающие непосредственного участия в рассматриваемой функциональной нагрузке, отдельные компоненты молекулы белка (например, полисахарид в молекуле иммуноглобулина [10]). Следует отметить, что подход классической мезомеханики фактически заключается в последовательном укрупнении рассматриваемых объектов, учитываемых при вычислении межатомных внутримолекулярных взаимодействий. На рис. 1 представлена общая схема мезоскопического подхода [7]. Данный метод может быть адекватно использован лишь для моделирования свойств небелковой материи и в такой механистической модели не применим для исследования биологических объектов.
Так, например, при рассмотрении белковой молекулы нами на рис. 1 отмечены фрагменты полипептидной цепи (вариабельные домены), определяющие функциональные свойства белка. Показанная здесь схема исключает из рассмотрения отдельные группировки, взаимодействие на межатомном уровне в которых оказывается ключевым при анализе тех или иных характеристик белковой молекулы, тогда как объединение атомов в мезоскопические объекты в остальных частях пептидной цепи может быть вполне оправданным, если это не влияет на процессы в функциональных группах. Далее отметим,
Рис. 1. Общая концепция мезоскопического подхода
О ФОРМУЛИРОВКЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ПОДХОДА В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОМ _МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИММУНОГЛОБУЛИНА_
что само по себе определение функциональной группы не является чем-то фиксированным, и каждый раз отдельно определяется в зависимости от характера исследуемого процесса. Так, при рассмотрении иммуноглобулинов связывание различных антигенов производится различными фрагментами вариабельных доменов.
МОДЕЛИРОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИММУНОГЛОБУЛИНА
Основополагающей составляющей молекулярно-динамического моделирования является задание начальных данных для расчета, которые включают начальную конфигурацию исследуемого объекта (определяющуюся значениями атомных координат и топологией молекулярной структуры), функциональные зависимости потенциалов межатомных взаимодействий, параметры задаваемых химических связей. Для построения конфигураций биологических соединений разработан международный ресурс [15], данные которого содержатся в стандартизованном формате pdb (Protein Data Bank) файлов, нами использована база данных Research Collaboratory of Structural Bioinformatics [16]. Структура молекулы человеческого иммуноглобулина G представлена на рис. 2, для визуализации данных использован программный продукт Jmol [17-19]. Очевидно, что количество атомов и, соответственно, связей между ними очень велико и прямой подход к молекулярно-динамическому моделированию в его классической форме при рассмотрении всех межатомных взаимодействий практически не реализуем.
Рассмотрим детали мезоскопического подхода, применяемого для моделирования терморезистентных комплексов иммуноглобулина, модифицированного сополимером поливинилпирролидона с диэтилацеталем акролеина [20]. Образование модифицированной формы происходит при реакции альдегидных групп сополимера и в -аминогрупп лизина в составе иммуноглобулина. На рис. 3 представлен фрагмент молекулы иммуноглобулина, где отмечены интересующие нас поверхностные аминогруппы лизина. Отметим тот факт, что представленная на рис. 2, 3 структура молекулы в аминогруппах не является достаточно детальной для решения рассматриваемой здесь задачи и концевые в -группы N#2 необходимо моделировать в атомном разрешении. На рис. 4 представлена схема перехода к мезоскопическому описанию рассматриваемого сополимера: пирролидоновая и акролеиновая группировки заменяться радикалами с соответствующими эффективными
Jmol
Рис. 2. Структура молекулы иммуноглобулина G (igg1.pdb)
атомными массами. Взаимодействие цепи полимера с радикалами моделируется на основе прежних типов связей (соответственно, углерод-углерод и углерод-азот). На рис. 5 представлена пространственная конфигурация полимера в начальной конфигурации, построенная по алгоритму [6], для которой проводится молекулярно-динамический расчет до достижения равновесного состояния.
Рис. 3. Выделенный фрагмент молекулы иммуноглобулина G с поверхностно-активными
функциональными группами лизина
а)
_ СН2-СН-СН2-СН2-СН-
N
44 С—о
\ /
СН2-СН2
Сн
б)
. СН2-СН-СН2-СН2-СН-
Rl
R2
R
R
а) - исходное построение, б) - мезоскопический подход Рис. 4. Структурная формула мономера сополимера поливинилпирролидона и диэтилацеталя акролеина
п
п
Рис. 5. Начальная конфигурация молекулы сополимера поливинилпирролидона и диацеталя акролеина
О ФОРМУЛИРОВКЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ПОДХОДА В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОМ _МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИММУНОГЛОБУЛИНА_
Далее, задача молекулярно-динамического моделирования представляет собой интегрирование уравнений движения ' = Fi для системы многих тел, силы
взаимодействия в которой Fi = -
геи_ ^
J
и = и<™° (гу) + и™* (в1]к) + июг (ф1]к1)
определяются функцией потенциальной энергии
о,
(1)
где иЦ>° (г9 ) =
i ^
\12
А в
Т- V У Т- V у
- потенциал Леннарда-Джонса,
и
(вук) = кв(вук - во) - потенциальная энергия валентных углов,
и (Ф ук1) = 4(1 + ^(фгук/)) + 4(1 - cos(2фijkl)) + Аз(1 + cos(3фijkl)) - торсионный потенциал. Потенциальная энергия химической связи описывается соотношением
иЪопй (I) = ъ (I - 1о)2.
(2)
Значения констант в уравнениях (1)-(2) приведены в таблице.
Таблица
Значения констант для потенциалов межатомного взаимодействия
6
А в кв в0 А1 А2 А3 Ъ 10
С - с 0,4742 0,428 0,428 5,203 109,74 -18,087 -4,88 31,8 13,74 1,53
С - N 0,586 0,493 0,493 5,384 91,08 - - - 19,243 1,583
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработка проблемно-ориентированного программного кода, позволяющего достичь оптимальных характеристик молекулярно-динамического расчета белковых структур основана на непосредственном управлении вычислительным процессом, сопровождающимся детальным учетом конкретных межатомных связей и многоуровневом формировании функциональных мезочастиц, что обеспечивает сокращением вычислительных затрат до приемлемых за счет временного "замораживания" (исключения) части взаимодействий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мусинов С.В., Бунтов С.Д., Липанов А.М. и др. Иммуноглобулиновые и альбуминовые препараты нового поколения // Нанотехнологии. Экология. Производство. 2010. № 3(5). С.96-97.
2. Буркерт У., Эллинджер Н. Молекулярная механика. М. : Мир. 1986. 364 с.
3. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. М.-Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2005. 160 с.
4. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. М. : Научные основы и технологии. 2008. 822 с.
5. Евстафьев О.И., Копысов С.П. Молекулярно-динамическое моделирование структуры и свойств нанокомпозита с шунгитовым наполнителем // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. № 2. С.179-181.
6. Альес М.Ю., Евстафьев О.И. Методика получения начальных конфигураций для молекулярно-динамического моделирования линейных полимеров и композитов на их основе // Химическая физика и мезоскопия. 2009. Т.11, №1. С.28-34.
7. Liu H. Fiber Lubrication: A Molecular Dynamics Simulation Study : dis... PhD, North Carolina State University. 2009.
8. Jawalkar S.S., Nataraj S.K., Raghu A.V. et al. Molecular dynamics simulations on the blends of poly(vinyl pyrrolidone) and poly(bisphenol-A-ether sulrone) // Journal of Applied Polymer Science. 2008. V. 108, № 6. P. 3572-3576.
9. Гербст А.Г., Грачев А.А., Шашков А.С. и др. Расчетные методы конформационного анализа углеводов // Биоорганическая химия. 2007. Т. 33, № 1. С. 28-43.
10. Lapolla A, Fedele D., Garbeglio M. et al. Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionization Mass Spectrometry, Enzymatic Digestion, and Molecular Modeling in the Study of Nonenzymatic Glycation of IgG // Journal of American Society for Mass Spectrometry. 2000. V. 11. P. 153-59.
11. Artali R., Del Pra A., Foresti E. et al. Adsorption of human serum albumin on the chrysotile surface: a molecular dynamics and spectroscopic investigation // Journal of the Royal Society Interface. 2008. V. 5. P. 273-83.
12. Мазур Ю.А., Опарина Н.Ю. Молекулярное моделирование распознавания стоп-кодона фактором терминации трансляции 1-го типа eRF1 // Труды МФТИ. 2009. Т. 1, № 1. С. 73-79.
13. He W., Yao X., Liu P. et al. Molecular modeling and spectroscopic studies on the binding of guaiacol to human immunoglobulin // Science in China Series B: Chemistry. 2006. V. 49, № 6. P. 550-559.
14. Беленикин М.С., Маккиаруло А., Костантино Г. и др. Молекулярный докинг лигандов глутаматных рецепторов // Вестник Московского университета. Сер.2. Химия. 2002. Т. 43, № 4. С. 221-230.
15. Berman H. M. The Protein Data Bank: a historical perspective // Acta Crystallographica Section A: Foundations of Crystallography. 2008. V. A64, № 1. P. 88-95.
16. URL: http://www.rcsb.org (дата обращения 02.09.10).
17. Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D. URL: http://www.jmol.org (дата обращения 02.09.10).
18. Steinbeck C., Han Y., Kuhn S. et al. The Chemistry Development Kit (CDK): An Open-Source Java Library for Chemo- and Bioinformatics // Journal of Chemical Information and Computer Sciences. 2003. V. 43, № 2. P. 493-500.
19. Cass M.E., Rzepa H.S., Rzepa D.R. et al. The use of the free, open-source program Jmol to generate an interactive web site to teach molecular symmetry // Journal of Chemical Education. 2005. V. 82, № 11. P. 1736-1740.
20. Панарин Е.Ф., Гаврилова И.И., Нестеров В.В. Синтез и свойства сополимеров винилпирролидона с диэтилацеталем акролеина // Высокомолекулярные соединения. 1978. Т. 20Б, № 1. С. 66-69.
ON THE FORMULATION OF MESOSCOPIC APPROACH IN MOLECULAR DYNAMIC MODELING OF THE MODIFIED IMMUNOGLOBULIN STRUCTURE
Alies M.Yu., Evstafiev O.I., Karpov A.I., *Barsukov A.K.
Institute of Applied Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia *Udmurt State University, Izhevsk, Russia
SUMMARY. The study of structural and dynamic behavior of protein molecules has been carried out by molecular dynamic simulation using the mesoscopic approach based on the multilevel distinguishing of functional groups which define protein properties. The mesoscopic model of immunoglobulin modified by polyvinylpyrrolidone/acrolein diethylacetal copolymer has been formulated.
KEYWORDS: molecular dynamics, mesomechanics, protein structure modeling.
Альес Михаил Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 20-34-76, e-mail: [email protected]
Евстафьев Олег Иванович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
Карпов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
Барсуков Алексей Константинович, кандидат биологических наук, декан факультета медицинской биотехнологии УдГУ, тел.(3412)91-64-18, e-mail: [email protected]
