CC BY
111
УДК 621.313
О ДЕЙСТВИИ НИЗШЕЙ ГАРМОНИКИ НА ПУСК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Павлов Андрей Александрович ассистент
Азово-черноморская государственная агроинженерная академия, Зерноград, Россия
Приведены результаты анализа МДС двухслойной полюсопереключаемой обмотки, содержащей значительную амплитуду низшей гармоники. Исследовано действие низшей гармоники на пуск асинхронного двигателя
Ключевые слова: АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ,
ПОЛЮСОПЕРЕКЛЮЧАЕМАЯ СТАТОРНАЯ ОБМОТКА, ГАРМОНИКИ МДС, МОМЕНТ ПРИ ПУСКЕ ДВИГАТЕЛЯ ОТ НИЗШЕЙ ГАРМОНИКИ
МДС статорных обмоток асинхронных двигателей наряду с основной гармоникой, определяющей число пар полюсов р, содержат и множество других гармоник V, отрицательно влияющих на пуск двигателей.
Действие гармоник п на пуск асинхронного двигателя оценивают на основе схем замещения с параметрами статорной обмотки, приведёнными к роторной обмотке [1].
Относительный момент от гармоники п
UDC 621.313
ABOUT THE ACTION OF LOWER HARMONICS ON THE START OF AN INDUCTION MOTOR
Pavlov Andrey Aleksandrovich assistant
Azov-black sea State Agro-Engineering Academy, Zernograd, Russia
In the article, the results of the analysis of the two-layer pole-switching winding, containing considerable amplitude of lower harmonics are shown. We have also investigated the effect of lower harmonics on the start of an induction motor
Keywords: INDUCTION MOTOR, POLE-SWITCHING STATOR WINDING, MMF HARMONICS, LOWEST HARMONICS ENGINE START MOMENT
где для основной гармоники р и для гармоники V
Кб2 и ^б2у - обмоточные коэффициенты роторной обмотки;
Fm и Fmv - амплитуды гармоник;
я и sv - скольжение ротора;
R2 и R2v - активные сопротивления роторной обмотки;
х2 и х2„ - индуктивные сопротивления роторной обмотки;
7 П1к2 хи = 2р/ 2 об2 -10"7;
ksdkmP
7 Пік2 п = 2р/7ПРЩП -10-7
кддкп2
- приведённое к ротору сопротивление взаимоиндукции (/- частота тока; 72 - число пазов ротора; П и I - диаметр и длина статора; д и кд - воздушный зазор и коэффициент воздушного зазора; к^ - коэффициент насыщения магнитной цепи).
Соответственно относительный пусковой момент от гармоники V
М к2 р ^2 Я Я, +(х,, + х2)
М VII _ яоб2п р гпш Л2п 2 V т 2 /
Мп ^об 2 П ^2 ^2П+(Х ц п + Х2п)
МДС статорной обмотки на 10/6 полюсов (рисунок 1) при большем числе полюсов содержит значительную амплитуду низшей гармоники.
6110-6Уо-
6\Л/о-
10У,
ЮМ,
Рисунок 1 - Схема обмотки на 10/6 полюсов (коб10/коб6 = 0,73/0,90)
Амплитуды гармоник в долях малых ступенек МДС при 2р = 10 (рисунок 2)
Кт = ~ I cosvхdx = — (2втп6,67 + 28тп13,33 + втп20 +
р
+ втп26,67° + втп33,33° -0,5втп40° -2,5втп46,67° --2,5втп53,33° - 1,5втп60° -0,5втп66,67° -0,5втп73,33° + +0,5втп80° + 2втп86,67° + 2втп93,33° + 0,5втп100° --0,5втп106,67° -0,5втп113,33° - 1,5втп120° -2,5втп126,67с -2,5втп133,33° -0,5втп140° + втп146,67° + втп153,33° +
+ вш п160° + 2втп167,67° + 2втп173,33°).
000 изз ААА 0®® ЕЕШ !
1ЕЕ]®®еЕЕЕ1МАЕИ1И^^^ААМхЗЙ
±ЕШДДД<Зе|
птап АЛА 00® ИЗ
Рисунок 2 - Основная гармоника, низшая гармоника и первые высшие гармоники МДС при 2р =10
0
Оценим действие низшей гармоники на пуск двигателя АИР132Б10/6 при большем числе полюсов.
Данные базового двигателя АИР132Б6: В = 0,154 м; I = 0,115 м; w = 68 - число витков на фазу; к д = 1,33; 3 = 0,6 мм; 12 = 56 - число пазов ротора; В2 = 0,1533 м - диаметр ротора; В3 = 0,85 Тл - индукция в воздушном зазоре; кц = 1,44; Ьск = 9,0 мм - скос пазов ротора; Бк = 0,131 м - диаметр замыкающих колец роторной обмотки; Нкл = 0,02 м и 1кл = 0,01 м - высота и длина элемента замыкающих колец; Qc = 72 мм2 - сечение стержня роторной обмотки; Qк = 220 мм2 - сечение элементов замыкающих колец.
При переключении полюсов соотношение витков, потоков и индукций в воздушном зазоре:
^0 = ке10ин10коб6Ф6 = 0 92 380 • 0,90 • Ф6 = 4.
w6 ке6ин6коб10Ф10 ’ 220 • 0,73 • Ф10 ’
^ = 0,48;
Ф6
Вд1° = 1°• ^1° = 1,667 • 0,48 = 0,80.
Вд6 6 Ф6
С учётом малой индукции принимаем кц = 1,25.
Скосу пазов ротора на угол /Зск = 3600Ьск/л02 = 3600 • 9,0/(3,1416 • 153,3) = 6,730 соответствует обмоточный коэффициент роторной обмотки
ядЬ
коб 2 = ~ЁЕГ = 5 • 0,1174 = 0’986.
2 2
Приведённое к ротору сопротивление взаимоиндукции ^ = 31451 0-154; О.1^0,9»?10-7 = 19Д .10-4 0м.
т дкдкцр2 0,35 -10"3 1,32 1,25 • 52
Согласно рисунку 3 (И1 = 18,3 мм, И2 = 0,75 мм, г1 = 2,25 мм, г2 = 1,2 мм, Ь = 1,5 мм) коэффициент проводимости рассеяния паза ротора [2]
12 = +0,8г (1 -р2)2 + 0,66
+0,66
6г1
1,5
+
2Qc
0,75
Ь / 18,3 + 0,8 • 1,2 „ 3,14 • 2,252
2= —------2--— (1 - ’—) +
+ —:
4 • 2,25 1,5
4г1 Ь 6 • 2,25
= 1,24 + 0,66 - 0,17 + 0,5 = 2,23.
2 • 72
Рисунок 3 - Форма и размеры паза ротора Коэффициент проводимости рассеяния замыкающих колец 2,3Вк , 4,7 Д,
1л = -----’---к---- ^
■ррл 2 2И + 21
2 21 (2від ^)
2 2
2,3 • 0,131
кл кл
4,7 • 0,131
^------------------------= 0,14.
51 • 0,115 • (2бш
180 • 5)2 2 • 0,022 + 2 • 0,01
51
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния
. = 0,9<2( 2 2/6 р )^тд 2 = 0,9 • ’ 51
12 = — =
3,1416 153,3 , 51 Л2
— • ^)2
6 • 5
дкд
0,35 • 1,32
• 0,0324 = 1,72,
где
*2д =
/V • Рр \ 2 (2 281д 2-) 2 2
(5Ыд
. 180•5ч2
)2
51
- коэффициент дифференциального рассеяния роторной обмотки. Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов
(ь V г о А л2
£2
ск
£
9,44
9,0
9,44
Лск = 4 2 у -----= 1,56,
ск 9,5дкдк т 9,5 • 0,35 • 1,32 • 1,25
где зубцовое деление ротора
РД 3,1416 • 0,1533 ЛЛЛЛ/1/1 =----2 = —--------------= 0,00944 м.
2 22 51
Индуктивное сопротивление роторной обмотки:
Х2 = 7,9/^ = 7,9//(Ап2 + Лд2 + ккл + Лск) • 10-6 =
= 7,9 • 50 • 0,115 (2,23 + 1,72 + 0,14 + 1,56) • 10-6 = 2,57 • 10-4 Ом. Активное сопротивление стержня, активное сопротивление замыкающих колец, приведённое к току стержня, и активное сопротивление роторной обмотки (уа = 24 См/мкм (Сименс/микрометр) - удельная проводимость алюминия при 750 С с учётом особенностей технологии заливки пазов ротора алюминием):
Яс =-----1—^ =--------115 3 = 0,67 • 10"4 Ом;
с Го0с103 24 • 72 • 103
2рО, 2 • 3,1416 • 131
Я... =
22ГаОкл (2 вт Р)2103 51 • 24 • 220(2 18°0:5)2 • 103
2 2 5 1
= 0,083 • 10"4 Ом.
Я = Яс + Якл = 0,753 • 10-4 Ом.
Для гармоники V = 1:
коб2п » 1; кп2 = кп2; Лскп = Лск;
х = 2р/ 2 2 °1ко622п = 314 51 • 0,1354 •0,115 •1 210"7 = 480 •Ю"4 Ом;
т дкдкцу2 0,35 •Ю"3 1,32 • 1,25 12
2 21 (2б1п—)
У 2 2/.... + 21.
22
51 • 0,115 • (2бі^^^) 51
180 • 1*2 • 0,022 + 2 • 0,01
3,1416 • 153,3 , 51 ч2
)2
1д2у = 0,"2(22/^) ^2 =------------- 51 —й!1— 0,000637 = 0,85,
0,9^2/6у)2Гд2 = 0,9' ’ 51 ’ • (6 • 1)2
дкд 0,35 • 1,32
где
т =—(гу)-------------------------1 = (3,1416 1)-1 = 0 000637
Т2ду . у 1 ^ • 180• 1 ч2 1 0,000637
(22 в1п —) (ЗЬіП-^р)
2
Индуктивное сопротивление роторной обмотки:
Х2у = 7,9/7Л,2у = 7,9/?(А„2 + ^д2\ + ^кяу + Л,ск) • 10'6 =
= 7,9 • 50 • 0,115 (2,23 + 0,85 + 3,35 + 1,56) • 10-6 = 3,63 • 10-4 Ом. Активное сопротивление замыкающих колец, приведённое к току стержня, и активное сопротивление роторной обмотки для гармоники V = 1:
Я у =--------------^^к--------=----------2 •3,1416 • 1301------= 0,2 • 10-4 Ом;
ТГУ 1 йп0 1
22їЛк,(2від —)2103 51 • 24 • 220(2від ——)2 • 103
2 2 51
Я.2у = Яс + Яклл> = 0,87 • 10-4 Ом.
Скольжение ротора относительно гармоники у = 1 и относительный момент от этой гармоники (рисунок 4):
У 1
^ = 1 + (1 - s)- = 1 + (1 - л)- = 1,2 - 0,25';
Р 5
К= Р Щ Яп = 12 5
М к2б2 2 Р1 Я2 *^2 + (Хтп+ Х2п)2 0,9862 1
Л ,о2 0,87 1,2-0,2л 0,7532 40-8 + (19,110-4 + 2,5640-4)2
•0 682 •—-------------------------------- —------------------— =
0,753 ^ 0,872 • 10-8 + ^2(480 40-4 + 3,63 40-4)2
= 2 ?1 (1,2 -0,2^(0,567 + л2 469)
, V (0,757 + (1,2 - 0,2л )2- 233898).
Mv/M о S
1 0 10 ,7 0 ,3 0 ,4 0 5 0 ,6 0 7 0 8 0 9 1
-о, 001 ~ ~
-о, 002 -0, 003 -0,004 -0,005 -0,006
Рисунок 4 - Вид относительного момента от низшей гармоники
Выводы
1. Двигатели на 10/6 полюсов с соединением фаз по схеме YД/YYY позволяют полностью использовать габарит базового двигателя, а по соотношению индукций в полной мере подходят для привода вентилятора.
2. Низшая гармоника МДС при большем числе полюсов не оказывает отрицательного действия на пуск двигателя.
Литература
1. Богатырев Н.И. Электрические машины переменного тока / Н.И. Богатырев, В.Н. Ванурин, О.В. Вронский - Краснодар. КубГАУ, 2007. - 301 с.
2. Гурин Я.С. Проектирование серий электрических машин / Я.С. Гурин, Б.И. Кузнецов - М.: Энергия, 1978. - 480 с.
