Новый алгоритм пространственного представления и расчета объема органических соединений Текст научной статьи по специальности «Математика»

Новый алгоритм пространственного представления и расчета объема органических соединений

Предложен новый алгоритм и подготовлена вычислительная программа для моделирования пространственного строения органических соединений в котором атомные объемы не имеют сферической симметрии.

Современное состояние вычислительной техники позволяет рассматривать задачи, решение которых 15-20 лет назад было крайне сложным. В связи с этим можно снова вернуться к вопросам, связанным с модельными представлениями о молекулярной форме и объеме органических соединений.

Ранее нами была успешно реализована модель «DENSON» [1-3], позволяющая для заданной геометрической конфигурации атомов в молекуле моделировать их размеры в виде атомных сфер определенного радиуса. Декартовы координаты в молекуле вычисляются согласно алгоритму [4], при использовании усредненных значений длин валентных связей и углов, например приведенных в работе [5]. Такая процедура подготовки данных к расчету в рамках модели «DENSON» была достаточно трудоемкой, требовала определенной квалификации и большого внимания от исследователя. В настоящее время в вычислительной практике широкую известность приобрел пакет вычислительных программ «Hyper Chemistry» [6], позволяющий получить без особых проблем набор декартовых координат практически любых молекулярных систем. В этой связи является целесообразным сформировать модель оценки молекулярного объема с использованием структуры, формируемой комплексом «Hyper Chemistry», например в приближении РМ3.

Кроме этого появляется возможность уйти от сферического описания атомного объема. Этой проблеме и посвящено настоящее исследование.

Процедура формирования атомного объема выполняется после того, как определены декартовы координаты атомных ядер. Это значит, что все возможные межатомные расстояния Rij в молекуле легко могут быть вычислены по известной формуле.

Далее, как и в модели «DENSON», каждому химическому элементу приписывается собственный атомный радиус r°, являющийся параметром модели. Полученный геометрический образ молекулы, как системы не взаимодействующих атомов, является исходным в данной модели для его дальнейшего преобразования.

На следующем этапе определяются параметры деформации каждой атомной сферы (Ar) с учетом атом-атомных взаимодействий ближнего и дальнего порядков в направлении прямой, соединяющей рассматриваемые ядра. Формулы для оценки таких поправок взяты из модели «DENSON». Температурная поправка к Ar взята из работы [7]. Зная параметры деформации можно построить новую объемную фигуру взамен сферической. Например строя каждый раз, эллипс с полуосями r° и (r° + Ar). На рис. 1 наглядно представлена деформация сферической оболочки для двухатомной молекулы.

Рис. 1. Геометрический образ двухатомной молекулы : а) без учета атом-атомных взаимодействий; б) с учетом атом-атомных взаимодействий

Очевидно, что для многоатомных молекул конечная форма каждого атомного объема будет иметь сложный вид, как, например, на рис. 2. Новый геометрический образ молекулы будет представлять композицию таких сложных фигур.

Ранее, при сферическом описании атомарного объема, молекулярный объем находился по известным алгоритмам, например [8]. Однако, в случае данного приближения, традиционные подходы непригодны. Поэтому мы предлагаем воспользоваться простейшей схемой: разрезать фигуру параллельными плоскостями, с постоянным шагом; найти площадь получившейся на плоскости замкнутой кривой и, зная шаг сделанной «нарезки», найти элементарные объемы, затем их просуммировать. Варьируя расстояние между плоскостями, можно менять точность расчетов молекулярного объема. Плотность вещества определяется по схеме [1-3].

Программа подготовлена на языке СИ++ [9] для персональных компьютеров с современными операционными системами типа Windows 98, ..., XP и имеет дружественный интерфейс. Процесс вычисления максимально визуализован и позволяет получать наглядные представления о его ходе.

Предложенный алгоритм получения объемной формы соединений, с использованием нового описания атомного объема, позволит расширить модельные представления об органических объектах с целью получения новых знаний.

Список литературы

1. Белик А.В., Ульянова Л.В., Зефиров Н.С. Простая модель связи между молекулярной структурой и плотностью вещества // Докл. АН СССР. 1990. Т. 313, вып. 3. С. 628-629.

2. Белик А.В. Компьютерное моделированиеатомных радиусов для прогноза плотности органических веществ // Изв. вузов. Сер. Химия и хим. технологии. 1992. Т. 35, № 4. С. 51-55.

3. Белик А.В., Потемкин В. А. Новый подход к компьютерному моделированию атомных радиусов // ЖОХ. 1993. Т. 63, вып. 6. С. 1201-1203.

4. Howell J.M. // Stud. Univ. Babdes-Balyai. Ser. Chim., 1970/ Vol. 15, № 1. P. 87-92.

5. Allen F.H., Kennard O., Watson D.G. et al. // J. Chem. Soc., Perkin Trans. II. 1987. P. S1-S19.

6. http: // www.hyper.com.

7. Белик А.В., Потемкин В.А., Грецева Ю.Н. Возможности прогноза плотности и фазовых переходов мезогенных веществ // Докл. АН. 1994. Т. 336, №3. С. 361-364.

8. Белик А.В., Потемкин В.А., Барташевич Е.В. Модель расчета атомных объемных характеристик в молекулярных системах // ЖФХ. 1998. Т. 72, №4. С. 650-656.

9. Подбельский В.В. Язык СИ++. М.: Финансы и статистика, 1995. 559 с.