CC BY
20НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МАГНИТОИМПУЛЬСНОИ ДЕФЕКТОСКОПИИ
УДК 550.832.75:622.245.1
A.П. Потапов, к.т.н., АО «НПФ «ГИТАС» (Октябрьский, РФ), [email protected]
B.Г. Умедбаев, д.т.н., проф., Уфимский государственный нефтегазовый технический университет (Уфа, Республика Башкортостан, РФ)
Магнитоимпульсная дефектоскопия является эффектным средством контроля технического состояния многоколонных нефтегазодобывающих скважин как в процессе бурения, так и при их капитальном ремонте. Данные расчетов толщины используются для оценки остаточной прочности обсадных колонн на глубине до 3000 м.
Метод магнитоимпульсной дефектоскопии развивается в двух направлениях, таких как развитие теории, аппаратуры и методики интерпретации, позволяющих решать задачи оценки технического состояния третьей и четвертой обсадных колонн, а также повышение разрешающей способности за счет использования сканирующих зондов, включая комплексирование с механическими профилемерами, акустическими сканерами. В статье рассматривается пример комплексирования «классической» зондовой аппаратуры с микропрофилемерным оборудованием, получившим в последние годы распространение на российском рынке.
Одним из основных факторов, влияющих на качество результатов интерпретации, является использование математической модели, адекватной реальным измерениям. В статье предложен алгоритм численного моделирования измерений магнитоимпульсного дефектоскопа в многоколонных скважинах, описана технология интерпретации данных магнитоимпульсной дефектоскопии на основе компьютерного анализа теоретически рассчитанных и измеренных кривых спада. Алгоритм определения толщины стенки колонн, локальных дефектов, интервалов коррозии основан на компьютерном анализе кривых спада переходного процесса, рассчитанных на основе математического моделирования, а также полученных по результатам предыдущих измерений (за весь период существования метода) по реперным интервалам. Приведены результаты исследования в многоколонных скважинах. Оценена возможность комплексирования магнитоимпульсной дефектоскопии и механической профилеметрии. Подтверждена эффективность комплексирования на математических моделях и на реальном скважинном материале.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: МНОГОКОЛОННАЯ СКВАЖИНА, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА, КРИВАЯ СПАДА, МАГНИТОИМПУЛЬСНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ, ПРОФИЛЕМЕТРИЯ, КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ.
Магнитоимпульсные дефектоскопы (МИД) являются эффективным средством контроля технического состояния скважин. В отличие от акустических, радиоактивных и механических приборов они исключают влияние на измерения немагнитных отложений на внутренней поверхности стенки трубы и плотных образований за колонной. МИД применяются для предотвращения возможных аварийных ситуаций в процессе бурения и при капитальном ремонте скважин, используются для выделения интервалов перфорации, границ врезов и элементов конструкции, дефектов ко-
лонны, позволяют осуществлять контроль щелевой гидропескоструйной перфорации. Данные расчетов толщины используются для оценки остаточной прочности обсадных колонн.
Метод МИД основан на регистрации нестационарных электромагнитных полей, что позволяет при одной геометрии зонда исследовать трубы различных диаметров от 60 до 460 мм как в одноколонной,так и в многоколонной компоновке [1].
Технические характеристики аппаратуры определяются длительностью импульсов тока, проходящих через генераторные катушки,
временем регистрации вихревых токов, наведенных в трубах. Точность оценки потери металла в трубах зависит от используемого алгоритма вычисления остаточной толщины стенки колонн.
Развитие метода идет в основном в двух направлениях, в числе которых:
• создание аппаратуры и методики интерпретации, позволяющих решать задачи оценки технического состояния 3-й и 4-й обсадных колонн большого диаметра;
• повышение разрешающей способности метода за счет использования сканирующих зон-
Potapov A.P., Candidate of Sciences (Engineering), Scientific and Production Firm GITAS JSC (Oktyabrsky, Russian Federation), [email protected]
Umedbaev V.G., Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Republic of Bashkortostan, Russian Federation)
New opportunities of magnetic pulse non-destructive testing
Magnetic pulse non-destructive testing is an effective method for controling the technical state of the multi-string oil and gas producing wells both during drilling and capital repair. Thickness estimated data is used for the assessment of the residual strength of casing strings at a depth of 3,000 m.
The development of the magnetic pulse non-destructive testing method has principally two directions. First of all, the development of the theory, hardware and interpretation method which allow solving matters in assessment of the technical state of the third and fourth casing strings. Secondly, increasing the resolution capacity of the method by using scanning probes, including complexation with mechanic geometry tools and acoustic scanners. The article reviews an example of the complexation of the classical probe hardware with micro profile logging equipment which has been used in the Russian market over the last years.
One of the main factors influencing the quality of interpretation results is the use of a mathematical model which is adequate to real measurements. The article proposes an algorithm of numerical modeling of the measurements of a magnetic pulse detector in multi-string wells and describes the technology of data interpretation for the magnetic pulse non-destructive testing based on the computer analysis of theoretically calculated and measured drop-down curves.
The thickness calculation algorithm for strings, local defects and corrosion intervals is based on the computer analysis of the transient process drop-down curves calculated by mathematical modeling and obtained from the previous measurements (for the whole period of the method existence) at reference intervals. The research results in multi-string wells are demonstrated. The possibility of the complexation of magnetic pulse non-destructive testing and mechanic profile logging is assessed. The efficiency of complexation performed at mathematical models and at a real bore-hole material is confirmed.
KEYWORDS: MULTI-STRING WELL, MATHEMATICAL MODELING, INVERSE PROBLEM, DROP-DOWN CURVE, MAGNETIC PULSE I* PROFILE LOGGING, COMPLEXATION.
N-DESTRUCTIVE TESTING,
дов, включая комплексирование с механическими профилемерами, акустическими имиджерами.
«Классическая» аппаратура МИД-К (МИД-Газпром) включает осевой зонд (I) и два поперечных зонда (X, У) [2]. В новых модификациях аппаратуры есть три осевых зонда и 6-12 радиальных приемных катушек с временным разделением сигнала от исследуемых колонн, что позволяет суще -ственно повысить достоверность оценки технического состояния насосно-компрессорной трубы (НКТ), скважинных фильтров и обсадных колонн, в том числе третьей и четвертой [3].
Одним из основных факторов, влияющих на качество результатов интерпретации,является использование математической модели, адекватной реальным измерениям.
Рассмотрим задачу численного моделирования измерений зондом толщиномера в следующей постановке. На оси симметрии кусочно-однородной среды с N коаксиально-цилиндрическими поверхностями раздела на рас-
стоянии L друг от друга расположены генераторная и измерительная катушки. Необходимо определить электродвижущую силу (ЭДС) переходных процессов в точке расположения измерительной катушки.
Учитывая осевую симметрию задачи, воспользуемся цилиндрической системой координат r, ср, z. Начало координат совместим с генераторной катушкой, рассмотрим ее как магнитный диполь с моментом (Mz' = Mez, ось z направим вдоль оси симметрии. Обозначим координаты цилиндрических границ r (i = 0, 1, 2.....N - 1), электромагнитные параметры i-й среды, ограниченной поверхностями r(-1, r, соответственно, о, е., и., где о. -
Г ' Г ГГ " i
проводимость, е. - относительная диэлектрическая проницаемость, U.. - относительная магнитная проницаемость среды, к* = р. са2 е. + + ip. coa. - квадрат волнового числа, и - циклическая частота.
Для определения характеристик нестационарного процесса воспользуемся спектральным подходом, основанным на применении интеграла Фурье.
При возбуждении поля ступенчатой функцией тока:
J(t) =
l,t<0 0,t > 0'
(1)
где J - амплитуда тока; t - вре-
мя.
Имеем:
э-Hot
(2)
где - частотная характеристика электромагнитного поля магнитного диполя на оси скважины, выраженная в единицах поля в воздухе; Ь(£) - временная характеристика электромагнитного поля; / - мнимая единица.
Поле, возбуждаемое магнитным диполем на оси скважины, будет осесимметричным, т. е. отсутствует зависимость от угла ф.
Поле разбивается на две независимые системы:
1 11а
(3)
где Еф - электрическая составляющая электромагнитного поля, которая удовлетворяет уравнению:
д дг
1 д д2Е,
Г дг
dz
= -/ay, (4)
где k = k(r) = V/copo(r), j - компо -нента стороннего тока.
Применив синус-преобразование Фурье, получим:
,
(5)
где F(Xr) - функция, которая удовлетворяет уравнению:
дг
1 д
гдг при r * 0.
(rF(kr))
-(k2-k2)F(kr) = 0
(6)
F(X r) = ^ (-«1 01 r) + + Cfl) Or)),
(8)
Y(r)
И,-
r2 F(kr) dr
[rFft r)],
(9)
которая согласно (6) должна удовлетворять уравнению Рик-кати:
Y1(r) + Y 2(r) =
X2 -к*
(10)
Подставляя (8) в (9), получим:
^-^'г^М-ЩХ-к2).
Yx определим из уравнения Рик-кат1и (10).
Для кусочно-гладкой среды уравнение (10) имеет аналитическое решение.
у(г) = У.=—х 1 г,Мм
КА.-Г) - См(Щ(КгГ), (11)
С.
KKo(\rN-)
y:., = —
(12)
(13)
Уравнение (6) при 0 < г < г1 имеет общее решение:
Г(Х г) = Л^К^г) + БЩОТ), (7)
где К^г), /Дг) - модифицированные функции Бесселя - Мак-дональда; Л(Х), Б(Х) - некоторые функции параметра X, которые определяются из граничных условий.
Используя условия возбуждения электромагнитного поля,полу-чим [2]:
где т - момент диполя; С(Х) -неизвестная функция; ^ = УХ - кг Введем вместо функции Г(Хг) новую функцию:
б
При больших значениях аргумента, как было показано в [2], чтобы избежать потери точности при большом числе слоев, целесообразно преобразовать формулы (11-13). Введем новую величину Я. = €.е~2т'гн, тогда
Y,=
т.
где /0, /1, К0, « - модифицированные функции Бесселя от комплексного аргумента, ^ = VX - kr Из выражений (3) получим окончательные формулы для расчета z и r компонент магнитного поля:
h(co) = h^.L) -
X£/0(bn) cos Шт, (14)
/i» = h%kvL) -
-^f ^mC^ftm) sin XL6m, (15)
h°(k0,L), h°(k0,L), z и r - компоненты электромагнитного поля в однородной среде с удельной проводимостью ог; = k2v С - определяется из рекуррентных формул (11-13); L - длина зон -да; /0ф.т) - функция Бесселя [2].
Для расчета становления поля при любом числе цилиндрических поверхностей раздела необходимо провести численное интегрирование выражений (14), (15).
Для вычисления воспользуемся методом линейной фильтрации, который позволит избежать сложностей, связанных с интегрированием осциллирующих функций. Расчет бесселевых функций проводился раздельно для малых и больших значений аргумента. В интервале |X.r.| от 0 до 6 расчет осуществлялся по формуле степенных рядов, обеспечивающих точность 10-7 до |Х.г| £ 6, а при РТ > 6 использова-лось разложение по полиномам Чебышева.
K1(m.rM)em'r"-Si/1(m.rM)e-m'rH . ( )
При расчете У(-1 используется разложение функций Бесселя по полиномам Чебышева:
/оМе- /1(х)е~х, К0(х)е-х, К1(х)е~х. (17)
При интегрировании выражения (10) необходимо исключить особую точку при со = 0. Введем комплексную частоту со = со' + /со", где о" - постоянная сходимости. Имеем:
h .(t) h(üj)^dco, (18)
ш 2л; -/со
h(t) = h(t)e-*<\
(19)
Численное интегрирование (18) проводилось по квадратуре Фай-лона с автоматическим выбором шага интегрирования, что позволило создать эффективный алгоритм моделирования переходных процессов в трубах.
На рис. 1 приведены результаты математического моделирования кривых спада для трех-, четырех- и пятиколонной моделей. Трехколонная модель включает трубы: НКТ диаметром б = 73 мм с толщиной стенки т = 6 мм; эксплуатационную колонну (ЭК) б = 146 мм; техническую колонну (ТК) б = 245 мм. Для модели А расчеты проводились при условии, что толщина стенки ЭК меняется от 3 до 9 мм, при этом толщины НКТ и ТК остаются постоянными (ттк = 8 мм). На кривых спада изменение толщины ЭК регистрируется на временах переходного процесса больше 12 мс, в данном
О Ш 20 30 40 Î0 60 ТО t, мс
t, ms
\
Модель Б Model В
10 10 30 40 50 60 70
t, мс t, ms
t, мс t, ms
Рис. 1. Кривые спада:
модель А - изменяется толщина стенки ЭК; модель Б - изменяется толщина стенки ТК; модель В - изменяется толщина стенки ТК2; модель Г - изменяется толщина стенки ТК3. Шифр кривых - толщина стенки трубы Fig. 1. Drop-down curves:
model A - the thickness of the production string wall is changing; model B -the thickness of the protective string wall is changing; model C - the thickness of the second protective string wall is changing; model D - the thickness of the third protective string wall is changing. Curves' code is the pipe wall thickness
Рис. 2. Выявление участков коррозии в 3-й и 4-й колоннах: 1, 2 - аномалии в интервале коррозии; 3 - кривая спада на глубине 1097,6 м (360,02 фута) - коррозия; 4 - кривая спада на глубине 102,41 м (336,82 фута) -номинальная толщина
Fig. 2. Corrosion detection in the 3rd and 4th strings:
1, 2 - anomalies in the corrosion interval; 3 - drop-down curve at a depth of 1,097.6 m (360.02 feet) - corrosion; 4 - drop-down curve at a depth of 102.41 m (336.82 feet) -nominal thickness
случае до 98 мс. Чем больше вре -мя регистрации, тем больше разница между амплитудами сигнала в зависимости от толщины стенки трубы.
Для модели Б приведены результаты моделирования при условии, что толщина стенки НКТ и ЭК постоянная (тэк = 8 мм), изме -няется толщина стенки ТК. На кривых спада изменение толщины ТК «видно» при : > 45 мс. Очевидно, что для повышения чувствительности метода к третьей колонне необходимо увеличить время регистрации.
Временной диапазон для качественной оценки количества металла в трехколонной конструкции лежит в диапазоне 3-15 мс для НКТ, 15-45 мс для обсадной колонны и более 45 мс для ТК.
Кривые спада для четырех и пяти колонн приведены на рис. 1 (модели В и Г). Модели состоят из: НКТ б = 73 мм, т = 5 мм; ЭК б = 146 мм, т = 7 мм; ТК1 б = 245 мм, т = 7 мм; ТК2 б = 324 мм; ТК3 б = 450 мм. ЭДС переходного про -цесса от четырех колонн приведенной модели регистрируется с 50 мс, а от пяти, при толщине ТК2 8 мм, - со 100 мс.
Алгоритм определения толщины стенки колонн, локальных дефектов, интервалов коррозии основан на компьютерном анализе измеренных кривых спада в скважине, полученных зависимостей на математических моделях [4] и из «базы знаний», созданной по результатам предыдущих измерений (за весь период существования метода).
При этом:
• на основе анализа кривых спада по данной скважине и кривых спада из «базы знаний» подтверждается конструкция;
• отмечаются интервалы с колоннами из одной марки стали;
• задаются номинальные значения толщины стенки и диаметр труб;
• сохраняются кривые спада в «базе знаний» для реперных интервалов;
• отмечаются муфты колонны (автоматически);
• вычисляется толщина стенки колонн на основе математического моделирования кривых
спада для заданной модели и сопоставления с исходными данными;
• определяется принадлежность интервалов коррозии тре-
Irrerer
^^щина, in Thickness, in
roirtïase эк SíT
зшммкт-:
Tолщина, in Thickness, in ЭК
0,3 J9 1
Рис. 3. Пример расчета толщины стенки труб в четырех- и двухколонной конструкции скважины:
А - каротаж через НКТ-1; Б - через НКТ-2; В - без НКТ
Fig. 3. Example of pipe wall thickness calculation in four- and two-string wells:
А - down-hole measurement via the first tubing pipe; B - down-hole measurement via
the second tubing pipe; C - down-hole measurement with no tubing pipe
МИД-K
Classical hardware of magnetic pulse
non-destructive testing MIT
МИД-K
Classical hardware of magnetic pulse
Рис. 4. Измерения в моделях, имитирующих продольные (модель A) и поперечные (модель Б) трещины
Fig. 4. Measurements in models that emulate longitudinal (model A) and cross (model B) cracks
щин, локальных дефектов к определенной колонне.
Примеры определения толщины стенки колонн, интервалов коррозии в 3-й и 4-й колоннах (d3 = 346 мм и d4 = 473 мм) приве -дены на рис. 2, где стрелками 1 и 2 показаны аномалии на 25-54-м каналах длинного зонда, характерные для данного типа дефектов. Результаты подтверждаются сопоставлением кривых спада для интервала с номинальной толщиной (4) и коррозией (3). Отметим, что коррозия 3-й и 4-й колонн выявляется только на кривой спада длинного зонда L, кривые спада короткого зонда S в интервале коррозии и в целой трубе совпадают.
На рис. 3 представлены резуль -таты расчета толщины для модели с двумя НКТ и после подъема НКТ. Результаты расчетов толщины стенки обсадных колонн хорошо согласуются при измерении через длинную колонну НКТ-1 (А), короткую колонну НКТ-2 (Б) и по -сле подъема НКТ (В).
В последние годы для исследо -вания обсадных колонн и НКТ используются микропрофилемеры, к примеру MIT. В зависимости от диаметра прибора он имеет 4060 ножек, что позволяет достаточно детально исследовать внутреннюю поверхность стенки трубы. Зная диаметр внешней поверхности трубы и радиусы внутренней поверхности, можно определить толщину стенки колонны. По отношению максимального и минимального внутреннего радиуса оценивается степень износа колонны, при этом не учитывается износ внешней поверхности трубы.
Механические измерения не могут обеспечить определение нарушения на внешней поверхности трубы, нераскрывшейся трещины стенки и трещины шириной меньше 2 мм, тогда как МИД выявляет такие дефекты достаточно надежно.
Комплексирование измерения MIT с магнитоимпульсными дефектоскопами позволит исклю-
чить пропуски внешних дефектов, трещин труб и более надежно определять параметры эксплуатационной колонны сквозь НКТ. Опыт работ по определению технического состояния методом МИД-К показал,что в интервалах со слабым сцеплением стенки колонны с цементным камнем или в случае его отсутствия возникает коррозия на внешней поверхности стенки, которую нужно контролировать.
Для оценки разрешающей способности зондов М1Т и МИД-К
были проведены исследования на моделях, имитирующих трещины и локальные дефекты различных размеров.
Модель А (рис. 4) выполнена из трубы НКТ диаметром 73 мм с толщиной стенки 5,5 мм. Длина трещин меняется от 40 до 70 мм, а ширина - от 2 до 5 мм. Минимальная ширина (2 мм) - у трещин длиной 60 мм.
Для осевого зонда (г) МИД-К вертикальные трещины являются дефектом электрического типа (разрыв линий тока), что приводит
Глубина, м Depth, m f. 50 МИД-K Classical hardware of magnetic pulse ion-destructive testing MIT
22-» Z10.Z19 ÎL MAXЙАО Гптт* »0 10 FWG01 (и»ч HS
■ » AVtR*Oc*i4 40 •IS FH02 (ЯП* Б0
: : |: : • т
: : V ; ; :
1548
i i (2 1
: (; ;
15-ÍS : Л y
цМ *
" 15SS ! J ; ; k ^mm
" 1551 <аЬг it -^gjr-^st L
i
- - I
1551
1553 m it • ! «1 Í
" \
- - ■ WW*
: \VV\
1551 ; ir, i
- -
1555 . ... ! Í
4
- ~ i i
rji. \
1556
1551 1
: j
i !
: ;
155S :
- - ¡ :
: ill7
Щ
1555 1
liW 1 V* i
Рис. 5. Пример комплексирования МИД-К и MIT: 1 - внешняя коррозия; 2 - сквозной дефект, 3 - центратор Fig. 5. Example of the complexation of classical hardware of magnetic pulse nondestructive testing and MIT:
1 - external corrosion; 2 - through defect, 3 - centrator
к падению ЭДС на приемной катушке, причем чем больше длина трещины, тем меньше амплитуда сигнала. Для поперечных зондов (x, y) продольные трещины - дефект магнитного типа (разрыв линий напряженности магнитного поля), что эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости металла.
Все трещины по данным МИД-К надежно выявляются, на измере -ниях MIT трещина шириной 2 мм на глубине 17 м пропущена.
Модель Б (рис. 4) представляет собой набор поперечных трещин различной длины. Поперечные трещины для осевого зонда МИД-К являются дефектом магнитного типа, а для зондов x, y - электрического типа и достаточно надежно определяются x-, y-зондами.
Микропрофилемером не зафиксирована трещина на глубине 55,3 м.
Результаты модельных исследований показали, что трещины шириной менее 2 мм не выделяются зондом MIT, но он позволяет более надежно выявлять отверстия малых (8-10 мм) диаметров.
АО «НПФ «Гитас» имеет достаточно большой опыт комплексирования МИД-К и MIT, выполнен значительный объем скважинных исследований,показавших преимущество совместной интерпретации материалов МИД-К и MIT.
На рис. 5 приведены результаты исследования в скважине. По результатам измерений прибором МИД-К определены толщины
стенки НКТ и эксплуатационной колонны, нарушение и коррозия в интервале 1550,0-1552,5 м в трубе НКТ. Коррозия однозначно развивается на внешней поверхности колонны, так как по данным
МИД-К падение сигнала связано с уменьшением толщины стенки, при этом по результатам MIT коррозии на внутренней поверхности нет (радиусы постоянны и равны номинальной величине). ■
ЛИТЕРАТУРА
1. Зубарев А.П., Шамшин В.И., Даниленко В.Н. Методическое руководство по проведению магнитоимпульсной дефектоскопии-толщинометрии в нефтяных и газовых скважинах аппаратурой МИД-Газпром и обработке результатов измерений. М.: Газпром, 2003. 79 с.
2. Даев Д.С. Высокочастотные электромагнитные методы исследования скважин. М.: Недра, 1974. 192 с.
3. Потапов А.П., Даниленко В.Н., Даниленко В.В., Головацкая Г.Ш. Технология оценки технического состояния обсадных колонн магнитоимпульсными дефектоскопами // Каротажник. 2016. № 6 (264). С. 112-134.
4. Потапов А.П., Даниленко В.Н., Даниленко В.В., Кнеллер Л.Е. Электромагнитная дефектоскопия-толщинометрия скважин многоколонной конструкции методом переходных процессов // Каротажник. 2016. № 6 (264). С. 134-152.
REFERENCES
1. Zubarev A.P., Shamshin V.I., Danilenko V.N. Methodical Guidance on Magnetic Pulse Non-Destructive Testing and Thickness Gauging in Oil and Gas Wells by the Magnetic Pulse Detector of Gazprom and Processing the Measurement Results. Moscow, Gazprom, 2003, 79 p. (In Russian)
2. Daev D.S. High-Frequency Electromagnetic Methods of Well Study. Moscow, Nedra, 1974, 192 p. (In Russian)
3. Potapov A.P., Danilenko V.N., Danilenko V.V., Golovatskaya G.Sh. Technology of the Assessment of the Technical State of Casing Strings by the Magnetic Pulse Detectors. Karotazhnik = Logger, 2016, No. 6 (264), P. 112-134. (In Russian)
4. Potapov A.P., Danilenko V.N., Danilenko V.V., Kneller L.E. Electromagnetic Non-Destructive Testing and Thickness Gauging of Multi-String Wells by the Transient Process Method. Karotazhnik = Logger, 2016, No. 6 (264), P. 134-152. (In Russian)
