Научная статья на тему 'Магнитоимпульсная дефектоскопия —толщинометрия нефтегазовых скважин'

Магнитоимпульсная дефектоскопия —толщинометрия нефтегазовых скважин Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
2454
280
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАГНИТОИМПУЛЬСНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯТОЛЩИНОМЕТРИЯ (МИД-Т) / МНОГОКОЛОННАЯ СКВАЖИНА / СИСТЕМА DEVIZ / ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ / ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КОЛОННЫ / MAGNETIC-PULSE DEFECTOSCOPY-WALL THICKNESS MEASURING (MID-T) / MULTISTRING WELL / DEVIZ SYSTEM / CONFIDENCE ESTIMATION / WELL INTEGRITY ESTIMATION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Потапов Александр Петрович, Даниленко Виталий Никифорович

Магнитоимпульсная дефектоскопия скважин основана на исследованиях переходных процессов в трубах. Характер изменения кривых спада зависит от толщины стенки трубы, ее диаметра, магнитной восприимчивости и удельной электропроводности металла. Чем больше толщина стенки колонны, тем медленнее затухают переходные процессы. Временное разделение сигнала позволяет исследовать многоколонные скважины. В работе рассмотрены различные типы магни-тоимпульсных дефектоскопов и показаны их возможности. Алгоритм определения толщины стенки труб основан на методе математического моделирования. Интерпретация результатов измерений проводится в системе DeViz, которая позволяет отображать каротажные данные на экране монитора, проводить увязку кривых по реперным интервалам, данным о конструкции скважин или опорным пластам, сопоставляя ГК-МИД с материалами геолого-физических исследований (ГИС). DeViz включает режимы автоматической отбивки муфт первой и второй колонн с возможностью «ручной» корректировки; учета магнитного шума, эксцентриситета труб и температурного дрейфа. Большие осложнения при проведении интерпретации могут создавать зоны локального намагничивания колонн, обусловленные различными факторами технического характера. Такого рода зоны должны отмечаться операторами при проведении основного замера в скважине. Рекомендуется для отбраковки этих помех проводить контрольные записи выделенных интервалов на измененной скорости каротажа, например, вдвое уменьшенной по отношению к основной. При этом аномалии, обусловленные зонами намагничивания металла колонн, резко изменяются по амплитуде (при уменьшении скорости уменьшается амплитуда) в отличие от аномалий, связанных с дефектами, амплитуда которых не меняется. Учет магнитной неоднородности позволяет повысить точность определения толщины и надежность выявления дефектов. Разработаны магнитоимпульсные дефектоскопы для исследования технического состояния обсадных колонн и НКТ газовых и нефтегазовых скважин. На основе математического и физического моделирования разработана методика выявления нарушений первой и второй колонн, уточнения интервалов перфорации, расчета остаточной толщины стенки колонн. Приведены примеры использования технологии магнитоимпульсной дефектоскопии при оценке технического состояния газовых скважин.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Потапов Александр Петрович, Даниленко Виталий Никифорович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Magnetic impulse defect detection -thickness gauging of oil and gas wells

Magnetic impulse defect detection of wells is based on the studies of transient processes in pipes. The nature of change of drop-down curves depends on the pipe wall thickness, diameter, magnetic susceptibility and specific electric conductivity of the metal. The thicker the string walls, the slower transient process fading. Time segregation of the signal allows for multi-string well research. The work describes various types of magnetic impulse defect detectors and their capabilities. The algorithm of determination of the pipe wall thickness is based on the mathematic simulation method. Interpretation of measurement results is carried out in the DeViz system allowing to reflect logging data on the monitor screen and correlate curves on the basis of ranging mark intervals, data on well structure or reference reservoirs by means of correlation of gamma logging magnetic impulse defect detection data with materials of geological and physical studies (GIS). DeViz activates the modes of automatic collar location for the first and the second strings with possibility of 'mutual' correction; accounting of magnetic noise, pipe eccentricity and temperature drift. Major complications during interpretation can form zones of local string magnification preconditioned by various factors of process nature. Such zones shall be noted by the operator during the main measurement in the well. To reject such noise it is recommended to carry out control records of identified intervals with changed logging rate, for example, twice as low as compared to the main one. Meanwhile, the anomalies preconditioned by string metal magnification zones differ abruptly in the amplitude (the amplitude falls with rate reduction) as compared to the anomalies associated with defects, the amplitude of which does not change. Accounting of magnetic heterogeneity allows to improve the thickness determination accuracy and reliability of identification of defects. Magnetic impulse defect detectors were developed for study of the technical condition of casings and tubing in gas and oil/gas wells. A methodology of detection of defects in the first and the second strings, perforation interval specification, and calculation of the residual string wall thickness was developed on the basis of mathematic and physical modeling. The examples of use of the magnetic impulse defect detection technology for evaluation of the technical condition of gas wells are given.

Текст научной работы на тему «Магнитоимпульсная дефектоскопия —толщинометрия нефтегазовых скважин»

УДК 550.832.7:622.245.1

А.П. Потапов, В.Н. Даниленко

Магнитоимпульсная дефектоскопия -толщинометрия нефтегазовых скважин

Ключевые слова:

магнитоимпульсная

дефектоскопия-

толщинометрия

(МИД-Т),

многоколонная

скважина,

система DeViz,

оценка

достоверности, оценка технического состояния колонны.

Keywords:

magnetic-pulse defectoscopy-wall thickness measuring (MID-T), multistring well, DeViz system, confidence estimation, well integrity estimation.

Метод скважинной магнитоимпульсной дефекгоскопии-толщинометрии (МИД-Т) основан на исследовании пространственного распределения затухающих во времени вихревых токов в колоннах труб, которые наводят электродвижущую силу (ЭДС) в приемной катушке после выключения тока намагничивания.

Характер измеряемого нестационарного сигнала определяется толщиной стенки трубы (да), ее диаметром (сС), удельной электрической проводимостью (с) и магнитной проницаемостью (д) металла. Чем больше произведение сдтсС, тем медленнее затухают вихревые токи, возникшие в трубах [1-3].

Метод МИД-Т позволяет производить зондирование многоколонных конструкций с временным разделением сигнала от разных колонн. Это осуществляется выбором длительности импульса тока намагничивания в генераторной катушке и паузы, во время которой регистрируют ЭДС на измерительной катушке (кривые спада), и конструкции зондовой установки.

Выбор конкретного интервала времени на кривых спада позволяет определить состояние той или иной колонны.

Аппаратура магнитоимпульсной дефектоскопии-толщинометрии (МИД-К-ГК, МИД-К-ГК-С, МИДС-К-100) включает скважинный модуль, интерфейсный блок соединений с мобильным компьютером, полевое калибровочное устройство. Скважинный модуль может использоваться и без интерфейсного блока со стандартными регистраторами «Блик», «Гектор», «Вулкан», «КарСар», «Кедр» и другими и состоит из блока электроники, зондов дефектоскопа, зонда гамма-каротажа (ГК), которые помещены в немагнитный охранный кожух, термометра, помещенного в охранный колпак.

Магнитное поле в исследуемой колонне создается импульсным током I длительностью /. В приборе МИД-К-ГК с тремя генераторными катушками сильное поле создается катушкой индуктивности с магнитным моментом, коаксиальным оси прибора (7 зонд); слабые поля создаются двумя взаимно перпендикулярными катушками с магнитными моментами, перпендикулярными оси прибора (X и У зонды); регистрация наведенных в колонне сигналов осуществляется тремя взаимно перпендикулярными (совмещенными с генераторными) приемными катушками.

В МИД-К-ГК-С сильное электромагнитное поле создается короткой и длинной коаксиальными генераторными катушками. Регистрируется ЭДС и компонент электромагнитного поля длинной и короткой измерительными катушечками и ЭДС 2г компоненты электромагнитного поля - шестью поперечными катушками, расположенными по периметру прибора.

В МИДС-К-100 сильное поле создается коаксиальной генераторной катушкой и измеряется ЭДС компоненты электромагнитного поля, совмещенной с генераторной измерительной катушкой, и ЭДС 2г компоненты электромагнитного поля - 12 поперечными катушками, расположенными по периметру прибора.

Работы по контролю технического состояния обсадных колонн с использованием технологии МИД-Т проводятся во вновь бурящихся эксплуатационных нефтегазовых скважинах, в скважинах подземных хранилищ газа (ПХГ) [4-6].

При строительстве скважин МИД-Т используется для контроля за конструкцией скважины, положением муфт эксплуатационной, технической колонн и кондуктора, соответствием проекту интервалов установки колонн с разным диаметром

и толщинои стенки, интервала установки хвостовика, целостностью колонны и степенью износа в процессе работы инструмента и т.п.

В действующих скважинах МИД-Т позволяет определить фактические интервалы перфорации (кумулятивной, гидропескоструйной, в том числе щелевой), степень коррозии и износа колонны, интервалы нарушений колонн, требующих ремонта, фактическую глубину установки герметизирующих пластырей и за-колонных пакеров и др. Работы можно выполнять как через колонну насосно-компрессор-ных труб (НКТ), так и после ее подъема.

В скважинах подземных хранилищ газа решаются задачи определения срока «жизни» эксплуатационных колонн [4], определяются интервалы эллипсности, наличие интервалов утончения, деформации (смятия колонны), коррозии, негерметичность забойного оборудования, абразивный износ обсадных труб и фильтров. Эти данные необходимы для безаварийной работы газовых скважин и проектирования, а также для решения ряда вопросов, возникающих в процессе эксплуатации газохранилища.

Интерпретация результатов дефектоско-пии-толщинометрии проводится в системе Бе\^, позволяющей отображать каротажные данные на экране монитора, проводить увязку кривых по реперным интервалам, данным о конструкции скважин или опорным пластам, сопоставляя ГК-МИД с материалами геофизического исследования скважин. Бе\^ включает режимы автоматической отбивки муфт первой и второй колонн с возможностью «ручной» корректировки, учета магнитного шума, эксцентриситета труб и температурного дрейфа.

Изменение температуры окружающей среды может привести к погрешностям в определении толщины, которая складывается из двух составляющих - аппаратурной и методической. Методическая погрешность возникает из-за некорректного учета влияния электромагнитных характеристик стали при изменении температуры. Например, для немагнитной трубы неучет изменения электропроводности в зависимости от температуры (от 30 до 100 °С) может привести к погрешности в толщине ~ 2 мм. Аппаратурная погрешность складывается из температурного дрейфа электроники и отклонения параметров генераторной и измерительной катушек. В Бе\^ реализована процедура учета температурного дрейфа, позволяющая на основе математического моде-

лирования определять изменение электромагнитных свойств металла.

К значительной погрешности при определении толщины стенки труб в двухколонной конструкции может привести эксцентриситет труб. Он увеличивает сигнал, особенно на ранних временных задержках (ВЗ) (1-11), что может интерпретироваться как увеличение толщины. Алгоритм учета влияния эксцентриситета колонн основан на прямом и обратном преобразовании Фурье исходных кривых, суть которого заключается в анализе частотного спектра и исключении низкочастотных составляющих, обусловленных эксцентриситетом труб.

Большие осложнения при интерпретации могут создавать зоны локального намагничивания колонн, вызванные различными факторами технического характера. Такого рода зоны должны отмечаться операторами при проведении основного замера в скважине. Рекомендуется для отбраковки этих помех проводить контрольные записи выделенных интервалов на измененной скорости каротажа, например вдвое уменьшенной по отношению к основной. При этом аномалии, обусловленные зонами намагничивания металла колонн, резко изменяются по амплитуде (при уменьшении скорости снижается амплитуда) в отличие от аномалий, связанных с дефектами, амплитуда которых не меняется.

Учет магнитной неоднородности позволяет повысить точность определения толщины и надежность выявления дефектов и проводится по алгоритму, приведенному в работах [1, 7, 8].

Для оценки качества материала, выявления аномальных зон, построения конструкции скважины, уточнения интервалов перфорации, определения интервалов нарушения колонны и коррозии в Бе\^ строятся трехмерные дефек-тограммы. По оси 2 откладывается глубина, по оси Х - номер временной задержки, по оси У -амплитуда дефектограммы.

Амплитуда дефектограммы рассчитывает-

ся как

Ж )=Р^, р.

(1)

где Е (?) - ЭДС на 1-ой временной задержке на

2п

глубине г; р = | Е1 (2)й2 2п - координаты

кровли и подошвы соответственно).

Вычисление толщины стенки колонн основано на методе математического моделирования

и решении обратной задачи. При реализации алгоритма решения обратной задачи важное значение имеет выбор алгоритма решения прямой задачи, т.е. он должен обеспечивать достаточную точность и приемлемое время счета. Моделирование кривых спада по описанному в работе [9] алгоритму требует значительных затрат времени ЭВМ и может использоваться только для исследовательских задач. Для обеспечения использования разработанного программного обеспечения в производственном режиме были рассчитаны кривые спада для моделей одно- и двухколонных конструкций для всех встречающихся на практике параметров и сочетаний труб и занесены в память ЭВМ [9].

Как было показано в работе [10], при определении толщины колонн для случая, когда все три параметра д, с, т неизвестны, прогнозируемые погрешности определения толщины могут достигать 1-2 мм, если использовать измерения в одной точке и не использовать априорную информацию о параметрах трубы.

Для повышения точности определения толщины в ситуациях, когда нет возможности оценить д и с труб, предложен описанный ниже алгоритм. Предположим, что д и с не меняются в пределах одной трубы. Тогда задача определения толщины решается в следующей постановке. В интервале одной трубы имеем вектор измерений

у = та

(* = ] + Ы(г - 1),] = 1,

, N,1 = 1, ..., М),

где N - число точек, в которых проводятся измерения в заданном интервале (в трубе); М - число измерений в данной точке (Е(¡)).

Необходимо определить вектор искомых параметров

Р = {т1, т2

с, д},

где т] - толщина трубы в данной точке.

Вектор Р определим из условия минимизации функционала

У = Ш1П

у - г

У 5+е

(2)

где Т - вектор с теоретически рассчитанными измерениями размерности М х N е, 5 - абсолютная и относительная погрешности соответственно.

Для решения задачи (2) воспользуемся итерационным алгоритмом, приведенным в работах [3, 11, 12]. Матрица производных в данном случае будет иметь вид

Г Ы№ д2„ д2„ 1

[ аш] дц да I

Такой подход позволяет повысить достоверность определения толщины, поскольку ограничивает размерность поиска т в каждой точке.

Толщина стенок колонн вычисляется системой Бе^^ в следующей последовательности (рис. 1):

• отмечаются границы башмаков колонн (строится конструкция скважины);

• отмечаются интервалы с колоннами из одной марки стали;

• задаются номинальные значения толщины стенки и диаметр труб (если данные по скважине отсутствуют, то нужно воспользоваться базой знаний);

• сохраняются кривые спада в базе знаний;

• отмечаются муфты первой и второй колонн (автоматически);

• исправляются диаграммы за влияние эксцентриситета (если это влияние есть);

• вычисляется толщина колонн.

Рассмотрим примеры уточнения конструкции скважины по материалам МИД-К. Башмак кондуктора, технической и эксплуатационной колонн отмечается увеличением амплитуды сигнала на поздних ВЗ (20-54), что эквивалентно увеличению длительности переходного процесса. При этом на ранних ВЗ (1-11) наблюдается ровный ход кривых. Муфты первой колонны отмечаются увеличением амплитуды сигнала начиная с ранних ВЗ, а второй - на средних и поздних ВЗ.

Вход в НКТ, наличие пакера отмечаются увеличением амплитуды сигнала на ранних ВЗ. Переход с одного диаметра колонны на другой - скачком амплитуды сигнала в зависимости от диаметра и толщины на ранних ВЗ, при этом на поздних ВЗ амплитуда остается неизменной.

После выделения ряда аномальных зон, обусловленных конструктивными элементами скважины, нужно определить возможные дефекты колонн.

Сквозные трещины, дефекты, нарушения колонны на диаграммах отмечаются на всех ВЗ как интервалы с резким понижением амплитуды сигнала (сокращение времени переходного процесса).

т

В том случае, если аномальная зона достигает наибольшей амплитуды на ранних ВЗ (1-11), и с увеличением времени ее скорость спада практически не изменяется, можно сделать предварительное заключение о принадлежности дефекта к ближней исследуемой колонне.

Если понижение амплитуды сигнала не проявляется на ранних ВЗ, а на средних и поздних наблюдается ее значительное падение, дефект можно отнести ко второй колонне. Надежный признак, позволяющий достаточно уверенно отнести дефект к первой колонне, - наличие аномалии на поперечных ХУ зондах. На рис. 2 приведен пример обнаружения дефектов в первой колонне НКТ в интервале 637-638 м и во второй эксплуатационной колонне (ЭК) в интервале 1424,5-1425 м. Падение амплитуды сигнала на 7-й ВЗ и поперечных зондах подтверждает наличие дефекта в НКТ, а аномалия на поздней 40-й ВЗ соответствует дефекту в ЭК.

Примеры определения интервалов кумулятивной перфорации, которая выполнена бескорпусным (ПКС80Т) и корпусным (ПК105Д4) перфораторами, приведены на рис. 3. При использовании перфораторов типа ПКС80Т нередко происходит растрескивание трубы в

местах удара. В зонах перфорации в этом случае наблюдается падение амплитуды сигнала ранних и средних ВЗ. В системе Бе^^ на трехмерной дефектограмме интервал перфорации отмечается черным цветом. В интервалах 565-575 и 581,5-585 м понижение амплитуды сигнала продольного зонда (2-2, 2-16) и аномалии поперечных ХУ зондов вызваны наличием растрескивания колонны после перфорации. Корпусные перфораторы типа ПК105Д4, ПК103Д и другие практически не дают растрескивания, поэтому существенного падения ЭДС не наблюдается. В интервале перфорации обычно отмечается магнитная неоднородность, которая достаточно эффективно регистрируется на ранних ВЗ (2-3).

Приведем примеры использования технологии МИД-Т при оценке технического состояния многоколонной скважины. На рис. 4 приведены результаты расчета толщины и интервалы нарушений (1564-1570 м; 1587,5-1588,5 м; 1596-1596 м; 1622-1623 м; 1648,8-1642 м). На рис. 5 отражены выявления нарушения кондуктора (КОН) и расчет толщины ЭК и КОН. Исследования кондуктора проводились через эксплуатационную колонну. По данным МИД-Т можно достаточно надежно оценить техническое состояние хвостовиков.

Рис. 1. Вычисление толщины стенок колонн

^^р1? : Щг-Ао * | н|#|ХУ-З ■

Рис. 2. Обнаружение дефектов: а — в первой колонне НКТ в интервале 637—638 м; б — во второй эксплуатационной колонне (ЭК) в интервале 1424,5—1425 м

Рис. 3. Определение интервалов кумулятивной перфорации, выполненной бескорпусным (ПКС80Т) и корпусным (ПК105Д4) перфораторами

Рис. 4. Результаты расчета толщины и интервалы нарушений

Рис. 5. Выявление нарушения КОН и расчет толщины ЭК и КОН

Список литературы

1. Потапов А.П. Магнитоимпульсная дефектоскопия - толщинометрия обсадных колонн и насосно-компрессорных труб /

A.П. Потапов, Л.Е. Кнеллер, В.Н. Даниленко и др. - М.: ВНИИгеосистем, 2012. - 146 с.

2. Потапов А.П. Метрология электромагнитной дефектоскопии и повышение точности определения толщины стенок обсадных колонн / А.П. Потапов, В.В. Даниленко,

B.Н. Даниленко и др. // Каротажник. - 2007. -Вып. 10 (163). - С. 76-87.

3. Потапов А.П. Численное решение прямой и обратной задач импульсной электромагнитной толщинометрии обсадных колонн в скважинах / А.П. Потапов, Л.Е. Кнеллер // Геология и геофизика. - 2001. - № 8. - Т. 42. -

C. 1279-1284.

4. Зубарев А.П. Техническая диагностика и дефектоскопия газовых скважин / А.П. Зубарев, С.А. Венско // Каротажник. - 2002. - Вып. 99. -С. 61-69.

5. Епифанов О.Ю. Опыт применения аппаратуры магнитоимпульсной дефектоскопии МИД-К для решения некоторых задач ГИС-контроля / О.Ю. Епифанов, А.В. Хорольский,

A.М. Морозов и др. // Сб. науч. труд. СевКавНИПИгаза. - 2002. - № 37. -С. 104-117.

6. Потапов А.П. Комплексирование магнитоимпульсного дефектоскопа МИД-К с профилемером MIT-Sondex - резерв повышения качества оценки технического состояния скважин / А.П. Потапов,

B.В. Даниленко, Чан Ли // Каротажник. -2010. - Вып. 6 (195). - С. 4-13.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7. Потапов А.П. Учет влияния магнитной проницаемости и проводимости металла при определении толщины обсадных колонн по данным электромагнитной дефектоскопии / А.П. Потапов // Геология, геофизика

и разработка нефтяных месторождений. -М.: ВНИИОЭНГ, 2000. - С. 255-275.

8. Пат. № 2333461. Скважинный магнитоимпульсный дефектоскоп-толщиномер. - Зарег. 10.09.2008 /

А.П. Потапов, В.Н. Даниленко, А.Н. Наянзин и др.

9. Потапов А.П. Численное решение задачи становления поля магнитного диполя в скважинах многоколонной конструкции /

А.П. Потапов, Л.Е. Кнеллер // Каротажник. -1998. - Вып. 52. - С. 76 -81.

10. Потапов А.П. Оценка погрешностей определения толщины стенки труб при исследовании многоколонных скважин методом импульсной электромагнитной дефектоскопии / А.П. Потапов, Л.Е. Кнеллер // Каротажник. - 2000. - Вып. 96. - С. 99-112.

11. Потапов А.П. Математическое моделирование и интерпретация материалов скважинной импульсной электромагнитной толщинометрии / А. П. Потапов, Л. Е. Кнеллер // Геофизика. - 2000. - № 5. - С. 27-30.

12. Потапов А.П. К теории метода скважинной магнитоимпульсной дефектоскопии-толщинометрии / А. П. Потапов, Л. Е. Кнеллер, В.В. Даниленко. - М.: ЕАГО-Геофизика, 2012. - Вып. 2. - С. 20-26.

References

1. Potapov A.P. Magnetic impulse defect detection - casing and tubing thickness gauging / A.P. Potapov, L.E. Kneller, V.N. Danilenko et al. -Moscow: VNIIgeosistem, 2012. - 146 p.

2. Potapov A.P. Metrology of electromagnetic defect detection and improvement of the accuracy of casing wall thickness determination / A.P. Potapov, V. V. Danilenko, V.N. Danilenko et al. // Logger. -2007. - Iss. 10 (163). - P. 76-87.

3. Potapov A.P. Numerical solution of direct and inverse problems of impulse electromagnetic casing thickness gauging in wells / A.P. Potapov, L.E. Kneller // Geology and Geophysics. - 2001. -№ 8. - V. 42. - P. 1279-1284.

4. Zubarev A.P. Technical diagnostics and defect detection of gas wells / A.P. Zubarev, S.A. Vensko // Logger. - 2002. - Iss. 99. -P. 61-69.

5. Yepifanov O.Yu. Experience of use of magnetic impulse defect detection devices MID-K

for solution of some GIS control tasks / O.Yu. Yepifanov, A.V. Khorolsky, A.M. Morozov et al. // Collection of scientific papers of SevKavNIPIgaz. - 2002. - № 37. - P. 104-117.

6. Potapov A.P. Complexing of magnetic impulse defect detector MID-K with a four-arm caliper MIT-Sondex - reserve for improvement of the well technical condition evaluation quality /

A.P. Potapov, V. V. Danilenko, Chan Li // Logger. -2010. - Iss. 6 (195). - P. 4-13.

7. Potapov A.P. Accounting of the impact of magnetic permeability and metal conductivity during determination of casing thickness on the basis of electromagnetic defect detection data / A.P. Potapov // Geology, Geophysics and Development of Oil Fields. - Moscow: VNIIOENG, 2000. - P. 255-275.

8. Pat. № 2333461. Well magnetic impulse defect detector - thickness gauger. - Registered on 10.09.2008 / A.P. Potapov, V.N. Danilenko, A.N. Nayanzin et al.

9. Potapov A.P. Numeric solution of the problem of magnetic dipole field formation in multi-string wells / A.P. Potapov, L.E. Kneller // Logger. -1998. - Iss. 52. - P. 76-81.

10. Potapov A.P. Evaluation of the error of pipe wall thickness determination during study of multi-string wells with the impulse electromagnetic defect detection method / A.P. Potapov,

L.E. Kneller // Logger. - 2000. - Iss. 96. -P. 99-112.

11. Potapov A.P. Mathematic modeling and interpretation of well impulse electromagnetic thicknessgauging materials / A.P. Potapov, L.E. Kneller // Geophysics. - 2000. - Iss. 5. -P. 27-30.

12. Potapov A.P. On the theory of well magnetic impulse defect detection - thickness gauging method / A.P. Potapov, L.E. Kneller,

V. V. Danilenko. - Moscow: EAGO-Geophysics, 2012. - Iss. 2. - P. 20-26.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.