CC BY
36
Из рис. 1 и 2 видно, что с увеличением числа избыточных измерений И возрастает точность элементов хода. При одинаковом числе избыточных измерений точность элементов хода зависит от его конструкции.
Очевидно, что наименьшие ошибки имеют элементы хода, проложенного между твердыми сторонами
Расчеты показали, что в зависимости от конструкции хода, предельная его длина может быть от 0.8 до 5,5 км (в Инструкции дается 1,8 км - п. 4.2.7).
Полученные значения можно рассматривать как предельные расстояния между исходными пунктами хода. Например, на местности в районе предполагаемого развития съемочной сети имеется пункт полигонометрии 1-го разряда, удаленный от стороны триангуляции 4-го класса на 3.5 км Можно ли между этими исходными пунктами проложить ход с целью создания съемочной сети9 Да, можно, так как для данного случая (схема 4) предельная длина ходов составляет 2,9 ... 4.5 км, при средней стороне хода 200 м I. < 3.7 км Если для конкретных условий предельная длина хода оказалась меньше требуемой, следует выбирать более точные инструменты или более точную методику выполнения работ
УДК 622.1:528.4
В.М Астафьев, В.А. Гордеев НОВАЯ СХЕМА ОБРАТНОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ
При развитии съемочных сетеГз на карьерах широко применяются геодезические засечки, особенно обратные угловые засечки. Дтя их выполнения требуется не менее трех исходных пунк-тов В статье описывается способ вставки двух и более пунктов съемочной сети от двух исходных пунктов (способ предложил В.М. Астафьев, анализ точности выполнил В.А. Гордеев).
Рассмотрим случай вставки двух пунктов Р\ и Р2 от базиса А В (см. рис. ). Для этого измеряются способом приемов углы cti. pi, f \ (на пункте Р\) и 5Ь ípi, Р; (на пункте Р2) Результаты измерений уравниваются в соответствии с условиями горизонта (пункт Р\) и суммы углов (пункт Рг)'
ах +Л-3600
¿I
Вычисление координат определяемых пунктов произвэдится в следующей последовательности:
1. Находят ориентирующие утлы А и В на первый пункт:
igB\ - sin Д/(be eosДЛ sin.l] ¿csin/í,.
где b = sin (a,+5|) / sin (yi+<pi), с = sin <pi / sin 5i .
При tg Я, < 0 угол Я, = 180° + arctg Я,. при be sin > 1 угол/4, = 180°-Д,-Р,.
Ориентирующие углы на второй и следующие пункты зычисляются по формулам:
А,.} =А,+ 180°-(ос,+6,).
где / - номер определяемой точки
Схема засечки
2. Стороны треугольников определяют по формулам
d, = d sin В, I sin р,. í/i=í/sin.4,/sin |5,.
причем при / >1 р, = 6,.| + ф,.| . Длина исходной стороны АВ обозначена d.
3. Дирекционные углы сторон, связывающих исходные и определяемые пункты:
а А, = О.АВ + А„ а.ц, = а^ - В,.
4. Координаты определяемых пунктов вычисляют с контролем
х, = хл + d, cos <хА, = хв + d,cos ав,. У i ~Уа + d, sin аА, = у в + d] sin aBl. Результаты вычислений даны в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Вычисление ориентирных углов
№ п.п. Измеренные углы А,. В, 180°-(а,+ 6,) 180в-(у, + ф,)
1 а, = 130°29W Р, = 127°49 48я Ьс= 1.6076984 А\ = 32°35'37"
2 у, = 101°4Г12" б, = 28°52'00" Ф, = 56°08'4.2" Д, = 19°34'35" 20°39'00" 22°10W
а;= 138°04'24" Л: = 53°14'37"
У: = 136°54'54" В:■ 41°44'4Г
3 = 25°26'06" 16°29'30"
Ф: = 28°05'36" А3 = 69°44'07* By = 56°44'1 Г 14°59'30"
Таблица 2
Вычисление координат определяемых пунктов
Пункт Направление Длина, .ч Дирекц угол Координаты, м Пункт
X V
Л АВ 831.03 ЮОМО'ЗО" 10950.21 7104.83 А
В 10798.65 7921.92 В
1 А! 352.54 133°06'07" 10709.32 7362.23 1
1 В1 566.77 260°55'55" 10709.32 7362.23 1
2 А 2 555.41 153°45'07" 10452.07 7350.46 ■>
2 В2 668.34 238°45'49" 10452.07 7350.47 2
3 АЗ 864.10 170° 14'37" 223°46'19" 10098.61 7251.26 3
■з 1-- ВЗ 969.46 10098.60 7251.26 3
Для независимого двукратного определения координат новых пунктов съемочной сети необходимо располагать тремя исходными пунктами. Расхождение в положении пункта из двух независимых определений не должно превышать 0,6 мм на плане в масштабе съемки (п. 4.2.6 Инструкции по производству маркшейдерских работ). За окончательные координаты принимают среднее их значение.
Анализ точности засечки выполнен для симметричной вставки, когда треугольники АВР\. АВР2у ...- равнобедренные. В этом случае:
<р. а = у. А, = 90°-Д/2. а * 6 шу+ <р= 180°-(Д -#)/2.
Учитывалось уравнивание измеренных углов при пунктах Р\ и /'; . Ошибка положения М вставляемого пункта зависит лишь от точности угловых измерений, длины базиса АВ и соотношения углов А | и А2. например для пункта Р\:
__ , (зсоБ2 А1 + СОБ' А,(1 + 2СОБ2(л2 - /1, )) Шр
М, =-а ---=-*-=7--—-—1 =-ак
р \ 24 сое .4, соб А2 вт (,42 - Л|) Р
Для пункта Р2 ошибка положения описывается более сложной формулой. В табл. 3 приведены значения коэффициента к, учитывающего геометрию засечки.
Таблица 3
Значения коэффициента к (в числителе для Л, в знаменателе для Р2)
А, А,
20° 30° 40е 50® 60е 70е 80°
10° з,оз 3,44 1,59 2,20 1,15 2,05 0,99 2,39 1,0» 3,49 1.25 6,86 2^1 25,2
20° 3.39 4,15 1.82 2,89 1,38 2,96 1,29 3.98 1,49 7,41 2.52 26.2
30° 4,08 5.35 2.28 4.10 1.85 4.83 1.96 8.29 3,11 27,8
40° 5.3« 7,52 3,19 6,57 3.19 9,83 -1.21 30,3
50° 8.00 12,0 5,28 13,1 6.52 35,0
60° 14.4 24,1 12.6 45.8
70° 38.4 83.5
Ошибка положения 3-го и последующих пунктов рассчитывается, как для 2-го пункта при соответствующих значениях углов А, и А,.\.
Для сравнения приведем значения коэффициента к для прямой (в числителе) и обратной (в знаменателе) угловых засечек:
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
2,10 1,17 0,94 0,94 1,12 1,63 3,22 «1,9
1,03 0.79 0,74 0,78 0,93 1,28 2.17 5,86
Отсюда видим, что предложенный способ несколько уступает по точности традиционным засечкам, однако может найти применение в маркшейдерской практике благодаря меньшим затратам времени на полевые работы.
УДК 622.023
О.Г. Латышев, М.В. Кортиков, 0.0. Анохина
НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ПОРОД И ПАРАМЕТРОВ ГОРНЫХ ПРОЦЕССОВ
Параметры процессов горной технологии во многом определяются свойствами разрабатываемых пород. В настоящее время на кафедре шахтного строительства УГГГА накоплен обширный фактический материал по комплексу физических характеристик горных пород различных месторождений Урала. Причем эти сведения непрерывно пополняются. Организованные в базу данных результаты исследований содержат информацию о составе, строении и свойствах различных литотипов пород с конкретной привязкой к месту отбора проб Однако какой бы подробной ни была база данных, все равно она не сможет описать условия каждого конкретного забоя и процесса. В этой связи по-прежнему остается актуальной задача оперативного прогнозирования свойств горных пород.
Простейшим случаем такого прогнозирования является систематизация горных пород. Основой выделения однородных по свойствам групп пород могут служить методы распознавания образцов, проверки статистических гипотез, дисперсионного анализа и др. Критерием такой систематизации должны служить параметры состава, строения, метаморфизма пород, определяемые визуально или простейшими тестами. Более детальная информация может быть получена путем районирования месторождений и тренд-анализа, например, по глубине залегания горных пород. Опыт исследований в данном направлении позволил получить новую полезную информацию о закономерностях изменчивости свойств горных пород, но также выявил и ограниченность такого подхода Во-первых, не найден и» по-видимому, в принципе не может быть установлен единый критерий систематизации горных пород по всему комплексу их свойств Приемлемые результаты получены при выделении групп пород лишь по нескольким (немногим) конкретным их характеристикам. что мало пригодно для практических целей. Кроме того, даже успешные случаи систематизации горных пород по отдельным свойствам не обеспечивают нужной для практических расчетов точности - размах варьирования характеристик остается довольно высоким.
Более эффективным инструментом прогнозирования является корреляционный анализ, позволяющий разработать экспресс-метод определения свойств пород, заключающийся в непосредственном измерении в производственных условиях одного, наиболее просто определяемого параметра. и последующем использовании установленных взаимосвязей свойств. В качестве критерия экспресс-метода наиболее приемлем показатель скорости распространения продольной упругой волны [1). Наличие компактной переносной аппаратуры позволяет достаточно быстро и точно
