CC BY
59
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №3/2016 ISSN 2410-6070_
М-Л.: Госттехиздат. 1948.- 432.
4. Базылев В.Т. О многомерных сетях в евклидовом пространстве [Текст] / В.Т.Базылев // Литовский математический сборник,
1966. VI. №4.- С.475-491.
5. Матиева Г. Геометрия частичных отображений, сетей и распределений евклидова пространства [Текст] / Г.Матиева // Монография. Ош, 2003.- С. 212-219.
6. Кузьмин М.К. Сети, определяемые рапределениями в евклидовом пространстве En [Текст] / М.К. Кузмин // Проблемы геометрии. - Москва: ВИНИТИ, 1975.-Т.7.-С.215-229.
7. Базылев В.Т. Многомерные сети двойных линий [Текст] / В.Т.Базылев // В кн: Дифференциальная геометрия многообразий фигур, 1975.вып.6.- С.19-25.
8. Матиева Г., Папиева Т.М. Геометрия частичного отображения евклидова пространства, порождаемого заданным семейством гладких линий [Текст] / Матиева Г., Папиева Т.М. // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям, вып.42 - Бишкек: Илим, 2010. - с. 180- 184.
© Матиева Гулбадан, Борбоева Гулниса, Курбанбаева Нуржамал,2016
УДК 51-77
В.И. Антипов
к.ф.-м.н.
ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН г. Москва, Российская Федерация Н.А. Митин к.ф.-м.н., доцент ИПМ им. М.В. Келдыша РАН г. Москва, Российская Федерация
НОВАЯ МОДЕЛЬ ВОСПРОИЗВОДСТВА ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА
Аннотация
В статье рассматриваются новая модель воспроизводства ВВП и некоторые фундаментальные характеристики экономики, использовавшиеся при построении этой модели.
Ключевые слова
Валовой внутренний продукт, модель воспроизводства ВВП, вычислительный эксперимент, бюджетный процесс, налоги, темпы выпуска, производственная функция, инвестиции, доходы, цены.
В работе [1] мы рассматривали различные подходы к расчету ВВП и предложили вариант выхода из этого противоречия. Использование этого варианта позволило по новому взглянуть на характеристики модельного агрегата «Государство», что позволило составить аксиоматику новой версии модели воспроизводства ВВП с использованием характеристик и алгоритмов модели Р1-4 [2, 3] и сохранением базисного года (1995-го). Перечислим её основные (всего около 50) рабочие гипотезы. 1. Xt+IMt = Zt+INt+YDt+YNGt+YNKt+EXt+STRt, где Xt - выпуск в ценах покупателей; Zt - промежуточное потребление; IMt - импорт;
Г№ - инвестиции в основной капитал (ОК);
YDt - конечное потребление «Домашних хозяйств» (КП ДХ);
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №3/2016 ISSN 2410-6070_
YNGt - конечное потребление «Государства» (КП НГОС);
YNKt - конечное потребление организаций, обслуживающих ДХ (КП НКО);
EXt - экспорт;
STRt - статистическое расхождение,
2. XSt+IMSt = ZSt+INSt+YDSt+YNGSt+YNKSt+EXSt, где индекс S в конце показателя означает то, что он измерен в сопоставимых ценах (СЦ),
3. WWPt = Xt-Zt - величина произведенного ВВП,
4. WWPSt = XSt-ZSt,
5. WWPt = INt+YDt+YNGt+YNKt+EXt-IMt+STRt,
6. WWPSt = INSt+YDSt+YNGSt+YNKSt+EXSt-IMSt,
7. WWPSt = XSt(l-aSt), где aSt - коэффициент промежуточного потребления в сопоставимых ценах,
8. INt = qINtWWPt - инвестиции в основной капитал (ОК),
9. INSt = INt / Dnt - инвестиции в ОК в СЦ,
iü.YNGt = qYNGtWWPt - новое конечное потребление ГОС,
11. YNKt = qtRBJt - конечное потребление организаций, обслуживающих домашние хозяйства (ДХ),
12. RBJt = rtWWPt - расходы консолидированного бюджета,
13. YDt = 0,771- DHt - 49,129 - тренд конечного потребления ДХ от доходов населения,
14. DHt = OTt + RtWWPt - денежные доходы населения,
15. OTt = qOTtXt - оплата труда занятых,
16. Yt = YDt+YNGt+YNKt - суммарное конечное потребление,
17.YSt = YDSt+YNGSt+YNKSt - суммарное конечное потребление в СЦ,
18. IMSt = bSt(YSt+INSt) - импорт в СЦ,
19. IMt = DmtIMSt - импорт,
20. EXt = EX(t) - экспорт,
21. EX St = EXt / Det - экспорт в СЦ,
22. CN1t = nltXOt, CN1 = NL1 - SB1t - чистые налоги на продукты,
23. CN2t = n2t- (XOt + IMt) , CN2t = NL2t - SB2t - чистые налоги на производство и импорт,
24.Xt = XOt + CN1t, где XOt - отечественный выпуск в основных ценах,
25. Pxt = POxt - базисные темпы выпуска в ценах покупателей и выпуск в основных ценах.
Понятно, что детали поведения подобных моделей оцениваются в вычислительном эксперименте, но фундаментальные характеристики экономики должны быть известны. Рассмотрим самые важные. Производственная функция
Во всех учебниках по макроэкономике, в частности [4], явно или неявно считается, что у всех экономик должна быть производственная функция типа Кобба-Дугласа, CES и т.д. Но у экономики современной России её нет, хотя экономика СССР её имела и довольно точно описывалась производственной функцией типа Кобба-Дугласа [5].
Построение любой производственной функции заключается в том, что наблюдаемые значения двух параметров (производительности труда по ВВП и фондовооружённости труда) аппроксимируется некоторой степенной функцией. Но у соответствующих показателей экономики России наблюдаются два тренда (рис. 1), причём можно утверждать, что после 2015 года появится ещё и третий. Такая «отчётность» не укладывается в традиционный формализм. Поэтому от классической производственной функции пришлось отказаться и найти заменяющие её характеристики.
В этой ситуации наиболее подходящей процедурой представляется декомпозиция производственной функции на две смысловые составляющие: трудовую характеристику - зависимость численности занятых от ВВП (рис. 9), и инвестиционную характеристику - зависимость доли инвестиций в основной капитал в ВВП от времени (рис. 4).
Рисунок 1 - Наблюдаемые значения показателей производственной функции экономики России
ТРУДОВАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
ЭКОНОМИКИ
РОССИИ
версия WWPS LZW
######### млрд руб млн.чел
1995 1429 64,055
1996 1377 62,928
1997 1396 60,021
1998 1322 58,437
1999 1407 63,082
2000 1548 65,070
2001 1627 65,123
2002 1703 66,659
2003 1827 66,339
2004 1959 67,319
2005 2084 68,339
2006 2255 69,169
2007 2447 70,770
2008 2574 71,003
2009 2371 69,410
2010 2478 69,934
2011 2584 70,857
2012 2672 71,545
2013 2707 71,400
2014 2723 71,540
2015
LZW - Ч исленность занятых всего (млн чел)
Экономически активное население
Трудовой потенциал ,
ТРЕНД y = 0,0056x + 56,408 R2 = 0,973
ВВП ( млрд руб) в ц.1995г -WWPS
80
75
2014
70
65
60
1998
55
000
500
2000
2500
3000
3500
Рисунок 2 - Трудовая характеристика экономики России. ВВП в ценах 1995 года. Трудовая характеристика экономики России
Трудовая характеристика - это зависимость численности занятых (всего) от ВВП в сопоставимых ценах. Особенность трудовой характеристики в том, что кризисные колебания численности занятых в 2008 09 гг. происходят (примерно) в рамках тренда (рис. 2). Т.е. последние 15 лет приростная трудоёмкость в сопоставимых ценах является постоянной величиной. Ни инфляция, ни кризисы на неё не влияют. Кроме того, на графике (рис. 2) используется термин «трудовой потенциал». Это удобный рабочий термин, обозначающий разность между экономически активным населением и «вечно безработными» - 4 миллионами человек.
версия "PWS Счёт
22.11.2015 тс.руб/ч тс.руб/ч
1995 22,30
1996 21,88
1997 23,26
1998 22,63
1999 22,30
2000 23,79
2001 24,98
2002 25,55
2003 27,55
2004 29,10
2005 30,50
2006 32,61
2007 34,58
2008 36,25
2009 34,16
2010 35,43 35,43
2011 36,47 36,47
2012 37,35 37,35
2013 37,91 37,91
2014 38,06 38,06
2015 36,46
2016 36,45
2017 36,18
2018 36,06
2019 35,99
2020 35,88
2021 35,80
2022 35,73
2023 35,68
2024 35,64
2025 35,61
2026 35,60
2027 35,58
2028 35,57
2029 35,57
2030 35,58
60,0
тыс руб / чел
50,0
40,0
30,0
20,0
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА ПО ВВП в ценах 1995г.
/
PWS = AWWPS / L
ОТЧЁТ
ПРОГНОЗ
1995 1998 2001 2004 2007 2010 2013 2016 2019 2022 2025 2028
Рисунок 3 - Динамика производительности труда по ВВП в ценах 1995 года
Это люди, которые ищут себе новую работу, конфликтуют, болеют, попадают в сложные обстоятельства, временно покидают страну, не меняя гражданства, и т.д. Одни уходят, другие приходят, но их общее количество примерно постоянно. Попутно отметим, что зависимость производительности труда (по ВВП или по выпуску) от времени (рис. 3) не является фундаментальной, поскольку её колебания непредсказуемы в случае очередного кризиса. Эта характеристика - следствие трудовой характеристики.
В 2012 году появился «майский» указ Президента о необходимости роста производительности труда в 1,5 раза к 2018 году. Он, вероятно, не будет выполнен потому, что экономический блок Правительства РФ ориентировался на развитие событий по тренду 1, а они пошли по тренду 2 с дальнейшим переломом. Инвестиционная характеристика
Инвестиционная характеристика российской экономики - это зависимость величины инвестиций в ОК от факторов. Она может иметь несколько форм представления. Например, зависимость инвестиций в основной капитал от ВВП в текущих ценах, зависимость инвестиций в основной капитал в сопоставимых ценах от ВВП в сопоставимых ценах или зависимость базисных темпов соответствующих показателей. И так далее.
Разумеется, третья форма более удобная, поскольку она инвариантна к прогнозу соответствующих дефляторов. Наблюдаемые значения инвестиционной характеристики приведены на рис. 4. Как видим, в этой характеристике до 2013 года колебания значений инвестиций даже в кризисной ситуации 2008-2009 гг. происходили почти в рамках тренда. Но в 2014 году произошёл заметный «выброс». Под воздействием кредитных санкций и падения цен на нефть «сломался» внутренний механизм инвестирования российской экономики.
Что заставило отказаться от этой характеристики при составлении прогноза и использовать упрощённую характеристику «доля инвестиций в составе использованного ВВП по времени». Её график представлен на рис. 5.
версия "Pw Pw "Pn Pn
б/р б/р б/р б/р
1995 1,000 1,000
1996 0,964 0,819
1997 0,977 0,778
1998 0,926 0,685
1999 0,985 0,719
2000 1,083 0,844
2001 1,139 0,928
2002 1,192 0,954
2003 1,279 1,074
2004 1,371 1,221
2005 1,459 1,345
2006 1,579 1,570
2007 1,713 1,926
2008 1,802 2,109
2009 1,660 1,825
2010 1,734 1,940
2011 1,809 2,149
2012 1,870 2,295
2013 1,895 2,314
2014 1,906 1,906 2,251 2,251
2015 1,806 1,783
2016 1,805 1,650
2017 1,787 1,603
2018 1,780 1,578
2019 1,775 1,562
2020 1,768 1,548
2021 1,763 1,537
2022 1,759 1,528
2023 1,755 1,521
2024 1,753 1,513
2025 1,751 1,506
2026 1,750 1,499
2027 1,749 1,493
2028 1,749 1,488
2029 1,749 1,483
2030 1,749 1,478
Рп базисный темп инвестиций в ОК /
ИНВЕСТИЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ БАЗИСНЫХ ТЕМПОВ /
линия тренда / .013
у = 0,6119х2 + 0,0725х -0,0223 ¥Г К2 = 0,9935 2011 / 2014
2012008/
2009 / /
2007/' А
/ I 20 15
20В6/ /
2005 /
2004 /
2003 /
2002 /
/' базисный темп произведенного ВВП лPw
Рисунок 4 - Зависимость базисных темпов инвестиций от базисных темпов ВВП
1995
1996
1997
1998
1999
2000 2001 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010 2011 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020 2021 2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
IN
млрд
267 376 409 407 670 1165 1505 1762 2186 2865 3611 4730 6716 8782 7976 9152 11036 12586 13450 13528
I wWT
руб млрд руб
dIN Тренд
1429 2008 2343 2630 4823 7306 8944 10819 13208 17027 21610 26917 33248 41277 38807 46309 55967 62176 66190 71406
б/р
0,1 87 0,1 87 0,1 75 0,1 55 0,1 39 0,1 59 0,1 68 0,1 63 0,1 66 0,1 68 0,1 67 0,1 76 0,202 0,213 0,206 0,1 98 0,1 97 0,202 0,203 0,1 89
0,203 0,189 0,180 0,175 0,173 0,171 0,171 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170
Доля i ьнвестиций в составе ВВП СИИ = 1И / WWP
V ^^ Тренд
V ОТЧЁТ ПРОГНОЗ
1998 2001 20041 2007 2010 0013 2916 2019 2022 2025 2028
Рисунок 5 - Динамика доли инвестиций в составе использованного ВВП
Безусловно, на сокращение числа инвестиционных программ и падение инвестиционной активности в экономике России повлияли санкции США и ЕС, у которых брали «длинные деньги» наши корпорации в связи с отсутствием своей кредитной системы. Но не это явилось главным фактором. Главный фактор -неуклонно падающий спрос, который привёл к накоплению большого количества избыточных производственных мощностей. Многие предприятия имеют низкий коэффициент использования мощностей, и нет смысла создавать новые. Это хорошо иллюстрируют графики обобщённых потребных и располагаемых мощностей экономики России, приведённые на рис. 6.
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
020
0,15
010
Рисунок 6 - Потребные и располагаемые мощности в экономике России
Доля оплаты труда в выпуске
На долю оплаты труда в выпуске воздействуют многие факторы, которые привели к «слому» прежней тенденции (тренд 2) и появлению новой тенденции - тренд 1. Главные факторы - неблагоприятные условия для малого бизнеса, курс на повышение налогов, отмена индексации зарплат и пенсий, повышение пенсионного возраста и т.д., что понижает долю оплаты труда и долю прочих доходов населения. Кроме того, ЦБ, отпустив рубль в свободное «плавание», спровоцировал существенный рост валютного курса рубля и рост инфляции, что также понижает долю оплаты труда (рис. 7) и долю прочих поступлений в доходах населения (рис. 8).
версия
1995
1996
1997
1998
1999
2000 2001 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010 2011 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020 2021 2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
Рисунок 7 - Динамика доли оплаты труда в выпуске (в ценах покупателей)
ОТЧЁТ Тренд 1 Тренд 2
qOT qOT qOT
б/р б/р б/р
0,225
0,257
0,265
0,262
0,220
0,219 0,219
0,226 0,223
0,250 0,227
0,251 0,231
0,248 0,234
0,235 0,238
0,239 0,242
0,248 0,245
0,252 0,249
0,279 0,253
0,260 0,256
0,262 0,260
0,265 0,264
0,272 0,268
0,272 0,271
0,272 0,275
0,272 0,279
0,272 0,282
0,272 0,286
0,272 0,290
0,272 0,293
0,272 0,297
0,272 0,301
0,272 0,305
0,272 0,308
0,272 0,312
0,272 0,316
0,272 0,319
0,272 0,323
0,272 0,327
0,272 0,330
0,3
0,3
0,2
ВЕРСИЯ ЛМ прогноз
1995 0,184
1996 0,167
1997 0,194
1998 0,1 95
1999 0,202
2000 0,143
2001 0,165
2002 0,163
2003 0,202
2004 0,184
2005 0,203
2006 0,197
2007 0,174
2008 0,1 38
2009 0,214
2010 0,205
2011 0,141
2012 0,140 0,140
2013 0,157 0,157
2014 0,1 51 0,151
2015 0,146
2016 0,148
2017 0,149
2018 0,150
2019 0,150
2020 0,149
2021 0,147
2022 0,146
2023 0,144
2024 0,143
2025 0,141
2026 0,140
2027 0,138
2028 0,137
2029 0,135
2030 0,134
КОЭФФИЦИЕНТ ПРОЧИХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ
(_lt = (DHt - OTt) / WWPt
"О
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
Рисунок 8 - Динамика коэффициента прочих доходов населения
Прочие доходы населения
К прочим доходам населения относятся доходы от предпринимательской деятельности (малый и средний бизнес), социальные выплаты и др. источники. К сказанному выше следует добавить, что помехой в развитии малого бизнеса являются поправки в закон «О гособоронзаказе», подписанные 29 июня 2015 года и вступившие в силу практически немедленно. Они требуют от предприятий открытия отдельного специального счёта для каждого оборонного контракта по всей технологической цепочке, вплоть до производителей сырья. Это технически невозможно, что приведёт к массовым отказам от заключения контрактов, сокращению прочих доходов населения (рис. 8) и торможению выполнения оборонных контрактов.
Увеличение конечного спроса - главная задача Правительства, особенно в кризисный период. Но реальные шаги свидетельствуют об обратном.
версия bS тренд прогноз
б/р б/р б/р
1995 0,268
1996 0,284
1997 0,281
1998 0,260
1999 0,219 0,219
2000 0,252 0,252
2001 0,275 0,275
2002 0,299 0,299
2003 0,325 0,325
2004 0,362 0,362
2005 0,384 0,384
2006 0,410 0,410
2007 0,443 0,443
2008 0,458 0,458
2009 0,395
2010 0,444 0,444
2011 0,473 0,473
2012 0,482 0,482
2013 0,493 0,493
2014 0,470 0,470
2015 0,41 5
2016 0,400
2017 0,400
2018 0,400
2019 0,400
2020 0,400
2021 0,400
2022 0,400
2023 0,400
2024 0,400
2025 0,400
2026 0,400
2027 0,400
2028 0,400
2029 0,400
2030 0,400
Тренд 1 /
/ /
Тренд 2
КОЭФФИЦИЕНТ ИМПОРТА
bS = IMS / (INS + YS)
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
Рисунок 9 - Динамика доли импорта на внутреннем рынке.
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0,50
/
0,40
0,30
0,20
0,1 0
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №3/2016 ISSN 2410-6070_
Доля импорта на внутреннем рынке
В последнее время наметилось существенное снижение доли импорта на внутреннем рынке в связи с ответными санкциями (рис. 9). При этом широко рекламируются программы импортозамещения. Общее количество программ импортозамещения, которые проводят Минпромторг и другие министерства, более 1000, а количество товаров и услуг, обращающихся в народном хозяйстве, более 20 миллионов. Таким образом, объём централизованно замещаемых товаров и услуг для внутреннего рынка очень мал. Важно, что главным фактором массового импортозамещения является ценовая конкуренция, но сложившееся соотношение цен отечественных и импортных товаров для нас крайне неблагоприятно в связи с высокой инфляцией, которая у нас носит не монетарный, а бенефициарный характер.
Обратимся к графикам на рис. 10. После 2001 года базисный дефлятор отечественного выпуска (в ценах покупателей) в 1,5-2 раза больше базисного дефлятора импорта, как в отчётном периоде, так и в перспективе. Наш ЦБ занимается «таргетированием инфляции» путём сжатия денежной массы, чем никто в мире не занимается! Остановить гонку цен можно лишь путём создания централизованной системы контроля ценообразования (как это сделано во всех развитых странах).
ОТЧЁТ прогноз ОТЧЁТ прогноз ОТЧЁТ прогноз
версия Dm Dm Dx Dx IPC IPC
б/р б/р б/р б/р б/р б/р
1995 1 1 1,00
1996 1,17 1,42 1,22
1997 1,40 1,60 1,35
1998 2,08 1,79 2,49
1999 4,89 3,09 3,40
2000 5,14 4,30 4,09
2001 5,34 5,21 4,85
2002 5,70 5,93 5,58
2003 5,79 6,77 6,25
2004 5,62 7,99 6,99
2005 5,93 9,58 7,75
2006 5,95 11,00 8,44
2007 5,97 12,60 9,45
2008 6,62 14,91 10,71
2009 8,30 15,15 11,65
2010 8,12 17,43 12,67
2011 8,39 20,04 13,45
2012 8,79 21,47 14,33
2013 9,18 22,58 15,31
2014 10,83 10,83 24,25 24,25 17,05 17,05
2015 13,12 24,31 19,13
2016 14,36 25,21 21,05
2017 15,22 27,10 22,94
2018 16,07 28,93 24,78
2019 16,88 30,65 26,51
2020 17,65 32,23 28,10
2021 18,44 33,89 29,79
2022 19,18 35,36 31,28
2023 19,93 36,89 32,84
2024 20,71 38,47 34,48
2025 21,52 40,11 36,21
2026 22,36 41,81 38,02
2027 23,10 43,26 39,54
2028 23,87 44,74 41,12
2029 24,65 46,27 42,76
2030 25,45 47,85 44,47
БАЗИСНЫЕ ДЕФЛЯТОРЫ ИМПОРТА (Dm) И ОТЕЧЕСТВЕННОГО ВЫПУСКА в ЦП (Dx)/
20,0
Dx /" /
Ii) (D I— CO О} О) О) О) О) О) О) О) О) О) О)
ООООООООООт-
ооооооооооооооооооооооооооооооо смсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсмсм
40,0
30,0
10,0
0,0
Рисунок 10 - Динамика базисных дефляторов отечественного выпуска и импорта.
Коэффициент промежуточного потребления
По определению, коэффициент промежуточного потребления - это отношение величины промежуточного потребления к выпуску в ценах покупателей, т.е. а! = 21 /Х1.
Но чаще используется коэффициент промежуточного потребления в сопоставимых ценах а8 = / Х8. Такое определение коэффициента более удобно потому, что и в числителе, и в знаменателе цены, налоги и импорт компенсируют друг друга, вследствие чего получается более устойчивый показатель, который отражает технологическое совершенство экономики. Динамика этого коэффициента показана на рис. 11.
1995
1996
1997
1998
1999
2000 2001 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010 2011 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020 2021 2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
э=ЭХ прогноз aS прогноз Ra прогноз
б/р б/р б/р б/р б/р б/р
0,503 0,5034 1,000
0,495 0,5075 0,976
0,484 0,5075 0,954
0,454 0,5085 0,894
0,452 0,5057 0,893
0,454 0,5030 0,903
0,475 0,5021 0,945
0,465 0,5006 0,929
0,469 0,5020 0,934
0,462 0,5057 0,914
0,461 0,5024 0,918
0,463 0,5056 0,916
0,468 0,5070 0,923
0,469 0,5061 0,926
0,469 0,5087 0,922
0,476 0,5111 0,931
0,472 0,5111 0,511 0,923 0,923
0,472 0,5130 0,513 0,920 0,920
0,475 0,474 0,5153 0,515 0,922 0,920
0,477 0,476 0,5163 0,517 0,924 0,920
0,478 0,519 0,920
0,480 0,521 0,920
0,481 0,523 0,920
0,482 0,524 0,920
0,483 0,525 0,920
0,485 0,527 0,920
0,485 0,528 0,920
0,486 0,529 0,920
0,487 0,529 0,920
0,488 0,530 0,920
0,488 0,531 0,920
0,489 0,531 0,920
0,489 0,532 0,920
0,490 0,532 0,920
0,490 0,533 0,920
0,491 0,533 0,920
КОЭФФИЦИЕНТ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ
Ra = a / aS = Dz / Dx
aS = ZS / XS
a = Z/X
a = aS*Ra
¿P # # # # ^ ^ ^ ^ ^ # # # #
Рис. 11. Наблюдаемые значения и прогноз коэффициента aS.
1,5
1.0
0,5
0.0
В реальном производстве ежегодно увеличивается износ действующего оборудования, ухудшаются горно-геологические условия добычи полезных ископаемых, падает плодородие почв и т.д., поэтому теоретически коэффициент aSt должен ежегодно увеличиваться. Но ежегодно вводятся в действие новые станки и технологии, открываются новые месторождения, совершенствуется управление и т.д., что компенсирует влияние отрицательных факторов. Чтобы aSt начал уменьшаться, надо более энергично внедрять ресурсосберегающие технологии. Но пока - интенсивность старения больше интенсивности вводов новой техники. Из графика на рис. 11 следует, что ресурсосбережение в технологиях российской экономики за последние 15 лет отсутствовало. Более того, наблюдается даже некоторый регресс. Прогноз по тренду -рабочая гипотеза о том, что и в дальнейшем активного ресурсосбережения не будет: хозяйственный механизм не стимулирует нововведений (нет серьёзной конкуренции и кредитов на новые технологии).
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 13-01-00617 и 15-06-07926).
Список использованной литературы
1. Антипов В.И., Митин Н.А. Две аксиоматики использованного ВВП. // Международный научный журнал «Инновационная наука», №12, 2015.
2. Антипов В.И., Пащенко Ф.Ф. Модель воспроизводства ВВП России Р1-4К (материальный аспект) - М., 2009 (Научное издание / Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН). - 91 с.
3. Антипов В.И. Макроэкономика России. Формальное описание. Модели. Система управления. Монография. Издательство «LAP LAMBERT Academic Pablishing», Saarbrucken, 2011. - 156 c.
4. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. М.: НТВ-Дизайн, 2002. - 256 с.
5. Баркалов Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста. М., Изд-во Моск. ун-та, 1981 г. - 128 с.
© Антипов В.И., Митин Н.А., 2016
