CC BY
15
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
ОЦЕНКА МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО ЭФФЕКТА ЦЕЛЕВЫХ ФИНАНСОВЫХ ЗАТРАТ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ1
Антипов Валерий Иванович
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова.
Адрес: ФГБУН «Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук», 117997, Москва, ул. Профсоюзная, д. 65. E-mail: [email protected]
Колмаков Игорь Борисович
доктор экономических наук, профессор кафедры информатики РЭУ им. Г. В. Плеханова. Адрес: ФГБОУ ВО «Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова», 117997, Москва, Стремянный пер., д. 36. E-mail: [email protected]
Экономика России находится в глубоком кризисе, связанном с сокращением совокупного спроса, которое обусловлено многими причинами, главная из которых - сокращение потребительского спроса, вызванного высокой инфляцией. В этой связи учеными и промышленниками предлагаются различные мероприятия по повышению потребительского спроса, в частности, введение продуктовых карточек для малоимущих. В статье впервые дана численная оценка экономического эффекта от реализации предложения Министерства промышленности и торговли РФ о введении продуктовых карточек для малоимущих граждан России. Для этого рассмотрена гипотетическая государственная программа дополнительного финансирования малоимущих начиная с 2017 и до 2030 г. С помощью модели Р1-4 показано, что дополнительные доходы консолидированного бюджета в конце 2017 г. покроют первоначальные затраты на введение карточек на 48%. Приводятся графики динамики ВВП, доли оплаты труда в выпуске и дается таблица численных оценок.
Ключевые слова: продуктовые карточки, малоимущие граждане России, дополнительный доход консолидированного бюджета, модель Р1-4, графики динамики ВВП.
ASSESSING THE MULTIPLYING EFFECT OF TARGET FINANCE EXPENSES OF HOUSEHOLDS
Antipov, Valeriy I.
PhD, Senior Researcher of the Trapeznikov Institute of Management Problems of the Russian Academy of Science.
Address: Trapeznikov Institute of Management Problems of the Russian Academy of Science, 65 Profsoyuznaya Str., Moscow, 117997, Russian Federation. E-mail: [email protected]
1 Статья подготовлена по результатам исследования, проведенного при финансовой поддержке РФФИ, проекты № 14-07-00603 и № 15-06-07926.
Kolmakov, Igor B.
Doctor of Economics, Professor of the Department for Information Science of the PRUE. Address: Plekhanov Russian University of Economics, 36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Russian economy is in a deep crisis now caused by reduction in aggregate demand, which depends on many reasons, the main is plunging customer demand provoked by high inflation rate. Due to this academics and industrialists propose different steps aimed at increasing customer demand, for instance introduction of food ration cards for low-income people. The article for the first time provides a quantitative estimation of economic effect of introducing food ration cards for low-income people which was proposed by the Ministry of Industry and Trade RF. For this purpose a hypothetic state program of additional support for low-income groups for 2017-2030 was analyzed. P1-4 model showed that additional costs of the consolidated budget at the end of 2017 would cover initial expenses for ration cards by 48%. The article includes charts of GDP dynamics, the share of remuneration in output and the table of quantitative estimations.
Keywords: food ration cards, low-income people in Russia, additional profit of consolidated budget, P1-4 model, charts of GDP dynamics.
Под целевыми финансовыми затратами (ЦФЗ) мы будем понимать мероприятия правительства по стимулированию потребительского спроса или выпуску продукции, для проведения которых используются ценные бумаги. После завершения срока их циркуляции они выкупаются правительством с использованием ограниченной денежной эмиссии либо дополнительного дохода, полученного консолидированным бюджетом вследствие мультипликативного эффекта. Использование специализированных финансовых инструментов для стимулирования потребительского спроса (или выпуска продукции) не является чем-то новым в мировой финансовой практике. В настоящее время США - богатейшая страна мира - используют продуктовые карточки, которыми пользуются 45 млн человек1.
Российская проблематика
Министерство промышленности и торговли РФ предложило Сбербанку проработать возможность реализации програм-
мы адресной продовольственной помощи нуждающимся гражданам с помощью продовольственных банковских карт2. Об этом сообщает «Интерфакс» со ссылкой на заявление представителя пресс-службы кредитной организации. Направленное министерством предложение предполагает создание программы дополнительного питания «Продуктовая карта». В рамках программы для отдельных категорий граждан на банковской карте будут размещаться целевые эквиваленты денежных средств на приобретение определенных товаров.
Разумеется, Сбербанк из своей прибыли эти расходы не оплатит. Остается только консолидированный бюджет. Но он переполнен плановыми обязательствами федерального и регионального уровня. Чтобы найти дополнительный источник финансирования, обратим внимание на мультипликативный эффект ЦФЗ, который возникает при стимулировании потребительского спроса. Известно, что выданные в начале года ценные бумаги (пластиковые карточки в современном исполнении), по-
2 Минпромторг предложил Сбербанку создать про-
1 URL: http://superbarok.livejournaI.com>1798196.htmI дуктовые карты // Ведомости. - 2015. - 25 сентября.
пав в оборот экономических отношений, в конце года увеличивают поступления в консолидированный бюджет. Именно этим дополнительным доходом (хотя бы частично) можно оплатить счета по использованию продуктовых карточек. Но проблема заключается в оценке величины этих дополнительных поступлений.
Для оценки величины дополнительного дохода проведем численный эксперимент с использованием экономико-математической модели Р1-4, разработанной в ИПУ РАН [1-3].
Механизм мультипликации
Модель Р1-4 в качестве рабочих гипотез использует соотношения СНС и фундаментальные характеристики экономики России, т. е. устойчивые зависимости от времени некоторых макроэкономических параметров. В СНС существует несколько групп счетов (балансов): счета для экономики в целом (консолидированные счета); счета для отраслей экономики; счета для секторов экономики; счета «остального мира». В модели используются модифицированные счета для экономики в целом, взятые из отчетности.
В модели не используется производственная функция экономики типа Кобба-Дугласа, поскольку ее наблюдаемые значения не допускают удовлетворительной аппроксимации степенной функцией. Вместо нее используются отдельно две характеристики: зависимость количества занятых (всего) от ВВП в ценах 1995 г. и инвестиционная характеристика - временная зависимость доли инвестиций в основной капитал относительно ВВП в текущих ценах. Для удобства счета в модели алгоритмически разделены инвестиционный и производственный контуры, введены понятия потребных и располагаемых производственных мощностей. У реальных прогностических траекторий в каждом году располагаемые производственные мощности больше либо равны потребным. Положительная разница между располагаемыми и потребными производственными
мощностями трактуется как недогрузка производственных мощностей. Если в результате прогноза (даже в одном году) располагаемые производственные мощности будут меньше потребных, такая полученная прогностическая траектория считается мнимой.
Основной принцип алгоритма производственного контура - балансировка предложения и платежеспособного спроса в текущих и сопоставимых ценах. Балансировка производится в каждом году прогнозного периода с достаточно высокой (заранее устанавливаемой) точностью по ВВП. Для иллюстрации процесса согласования показателей финансовой сферы и показателей материального производства вводятся упрощенные соотношения. В счете товаров и услуг ВВП зависит от валового накопления ШЫ, конечного потребления У и сальдо внешней торговли БЬ, т. е. ШШР = ШЫ + У + БЬ,
откуда
ШЫ + У = ШШР - БЬ.
Сумму (ШЫ + У) называют обобщенным предложением, которое должно быть равно обобщенному спросу.
Финансовые ассигнования на валовое накопление и конечное потребление можно представить как линейную функцию от ВВП:
asgWЫ = к1 ■ ШШР + И, asgУ = к2 ■ ШШР + Я2, где к1, И к2, К2 - коэффициенты регрессий.
Сумму (asgWN + asgУ) называют обобщенным платежеспособным спросом. Иллюстративный график этих зависимостей приведен на рис. 1.
Стоимость материальных потоков равна финансовым ассигнованиям. Поэтому ШЫ = asgWN, У = asgУ.
Формально величины ШШР, ШЫ, У, asgWN, asgУ - неизвестные переменные.
Формально параметры БЬ, И, Я2, к1, к2 - постоянные известные величины.
Подставляя в уравнение для ВВП выражения для ассигнований, получим WWP = к1 • WWP + к2 • WWP + £1 + £2 + БЬ.
Откуда
WWP = (£1 + £2 + БЬ) / (1 - к1 - к2), WN = к1 • (И + £2 + БЬ) / (1 - к1 - к2) + £1,
У = к2 • (£1 + £2 + БЬ) / (1 - к1 - к2) + £2.
Это аналитическое решение. Но в реальности переменных значительно больше, зависимости между факторами задаются таблично, причем между ними бывают нелинейные соотношения. Поэтому нахождение решения в аналитическом виде практически невозможно. Для решения реальной задачи используются численные методы систем нелинейных уравнений. В каждом году прогнозного периода задается некоторое начальное приближение ВВП и ряда других параметров, а затем генериру-
ется процесс последовательных подстановок, который длится до достижения заданной точности параметров. Таким образом, получается многомерная траектория будущих макропоказателей.
Появление дополнительных расходов домашних хозяйств за счет продуктовых карточек трактуется как увеличение величины У на общую стоимость этих карточек, что на графике означает поднятие вверх уравнения
asgWN + asgУ = (к1 + к2) • WWP + £1 + К2 при неизменном положении уравнения WN + У = WWP - БЬ.
Это приводит к смещению точки равновесия вперед на некоторую величину qWWP, что и вызывает мультипликативный эффект.
1УМ +У Согласование материальных и финансовых потоков
Рис. 1. Определение точки равновесия предложения и платежеспособного спроса
Естественно, возникает вопрос о необходимости создания дополнительных производственных мощностей. Но обратим
внимание на соотношение потребных и располагаемых производственных мощностей, которое существует в настоящее вре-
мя в российской экономике и которые жены, поэтому проблема создания допол-
ожидаются в рамках прогноза (рис. 2). На- нительных производственных мощностей
чиная с 2009 г. используемые производст- в данном случае отпадает. венные мощности существенно недогру-
Рис. 2. Наблюдаемые и прогнозные значения потребных и располагаемых производственных мощностей (в ценах 1995 г.)
Численный эксперимент
Работа с моделью Р1-4 заключается в исполнении следующих процедур:
- формирование базы данных на основе официальной отчетности (диапазон от 1995 до 2014 г.);
- обработка статистической отчетности и определение параметров фундаментальных характеристик;
- формирование сценария исходных данных, который заключается в экспертном прогнозе различных коэффициентов, дефляторов, регрессионных зависимостей и т. д. на интервале 2015-2030 гг.;
- численная балансировка показателей (решение системы нелинейных уравнений) для каждого года на интервале 20142030 гг.;
- визуализация и интерпретация полученных результатов.
На рис. 3 приведена диалоговая блок-схема модели Р1-4 (2015-12).
Условия функционирования модели:
1. Все показатели за отчетные периоды (используемые в модели) соответствуют отчетности Росстата.
2. Стратегия развития экономики России задается в виде продолжения сложившихся тенденций фундаментальных характеристик. Некоторые прогнозные показатели публикуются на сайтах правительственных организаций.
Процедура трансформации сценария исходных данных опирается на следующие рассуждения. В России бедных около 19 млн человек. Прожиточный минимум в 2015 г. был установлен в 9 981 рубль в ме-
сяц. Предположим, что при помощи продуктовых карточек можно увеличить существующий доход на 100 рублей в день (или на 3 000 рублей в месяц). Таким образом, 19 млн человек в течение года (365 дней) смогут получить от государства
дополнительную помощь в размере 100 • 365 • 19 000 000 = 693,5 млрд рублей. Формально (для сценария модели) это означает ступенчатое увеличение статьи расходов домашних хозяйств на эту сумму в каждом году прогнозного периода.
Официальная статистическая отчетность (ОСО). Визуализация показателей и зависимостей ДИАЛОГ по поводу формирования ОСО
Фундаментальные характеристики экономики (ФХЭ). Определение факторных зависимостей ДИАЛОГ по поводу формирования ФХЭ и факторных зависимостей
Сценарий исходных данных Ряды коэффициентов и зависимостей. Наблюдаемые значения с 1995 по 2014 г. Экспертные оценки будущих значений в диапазоне 2015-2030 гг. ДИАЛОГ при составлении сценария исходных данных
Счетчик числа тактовых периодов с 1996 по 2030 г.
Счетчик итераций / Анализ точности сходимости
Решение системы нелинейных уравнений с заданной точностью
ДИАЛОГ по поводу корректности вычислительного процесса
Окончание вычислительного процесса по логическим условиям / Выход к диалогу
Формирование графиков результирующих показателей (ГРП). Выдача отчета ДИАЛОГ по поводу формирования ГРП и терминологии отчета
Рис. 3. Диалоговая блок-схема модели Р1-4
Предположим, что программа начнется в 2017 г. и продлится до 2030 г., что формально означает добавление в каждом году на этом промежутке времени 693,5 млрд рублей к текущей величине расходов домашних хозяйств. Никакой индексации начальной суммы для учета инфляции не предусматривается. Чтобы оценить эффект от мероприятия, необходимо вычислить «опорную» траекторию - прогноз развития хозяйства России при инерционном сценарии исходных данных (годовые
темпы роста ВВП опорной траектории показаны на рис. 4), а затем вычислить «возмущенную» траекторию развития народного хозяйства России. Для этого начиная с 2017 г. были внесены «возмущения» в виде дополнительных сумм, расходуемых домашними хозяйствами (годовые темпы ВВП возмущенной траектории показаны на рис. 5). Разница между показателями этих траекторий (эффект от мероприятия) приведена в таблице.
произв произв использ
31.10.2015 7.02.2016 Лр\М р\\ р\\
отчет расчёт расчёт
1995 0,9590 0,9590 0,959
1996 0,9640 0,9640 0,964
1997 1,0140 1,0140 1,014
1998 0,9470 0,9470 0,947
1999 1,0640 1,0640 1,064
2000 1,1000 1,1000 1,100
2001 1,0510 1,0510 1,051
2002 1,0470 1,0470 1,047
2003 1,0730 1,0730 1,073
2004 1,0720 1,0720 1,072
2005 1,0640 1,0640 1,064
2006 1,0820 1,0820 1,082
2007 1,0850 1,0850 1,085
2008 1,0520 1,0520 1,052
2009 0,9210 0,9210 0,921
2010 1,0450 1,0450 1,045
2011 1,0430 1,0430 1,043
2012 1,0340 1,0340 1,034
2013 1,0130 1,0130 1,013
2014 1,006 1,0060 1,006
2015 0,963 0,9612 0,961
2016 0,9918 0,992
2017 0,9944 0,994
2018 1,0303 1,030
2019 1,0179 1,018
2020 1,0082 1,008
2021 1,0038 1,004
2022 1,0015 1,001
2023 0,9998 1,000
2024 0,9987 0,999
2025 0,9980 0,998
2026 0,9976 0,998
2027 0,9975 0,998
2028 0,9973 0,997
2029 0,9972 0,997
2030 0,9972 0,997
Рис. 4. Годовые темпы роста ВВП России, соответствующие опорной траектории:
жирная линия - отчетные показатели Росстата; четырехлетние полоски - прогнозы Минэкономразвития; пунктир - прогноз темпов произведенного ВВП
произв произв_использ
31.10.2015 7.02.2016 р\\ р\\
отчёт расчёт расчёт
1995 0,9590 0,9590 0,959
1996 0,9640 0,9640 0,964
1997 1,0140 1,0140 1,014
1998 0,9470 0,9470 0,947
1999 1,0640 1,0640 1,064
2000 1,1000 1,1000 1,100
2001 1,0510 1,0510 1,051
2002 1,0470 1,0470 1,047
2003 1,0730 1,0730 1,073
2004 1,0720 1,0720 1,072
2005 1,0640 1,0640 1,064
2006 1,0820 1,0820 1,082
2007 1,0850 1,0850 1,085
2008 1,0520 1,0520 1,052
2009 0,9210 0,9210 0,921
2010 1,0450 1,0450 1,045
2011 1,0430 1,0430 1,043
2012 1,0340 1,0340 1,034
2013 1,0130 1,0130 1,013
2014 1,006 1,0060 1,006
2015 0,963 0,9612 0,961
2016 0,9918 0,992
2017 1,0062 1,006
2018 1,0293 1,029
2019 1,0172 1,017
2020 1,0077 1,008
2021 1,0034 1,003
2022 1,0011 1,001
2023 0,9994 0,999
2024 0,9983 0,998
2025 0,9977 0,998
2026 0,9973 0,997
2027 0,9973 0,997
2028 0,9971 0,997
2029 0,9970 0,997
2030 0,9970 0,997
Рис. 5. Годовые темпы роста ВВП России, соответствующие возмущенной траектории:
жирная линия - отчетные показатели Росстата; пунктир - прогноз темпов произведенного ВВП
Т а б л и ц а
31.10.2015 17.02.2016 YD 0 YD 1 % dYD DH 0 DH 1 % dDH ШР 0 WWP 1 % dWWP рви 0 (рви 1 % dRBJ
млрд.ру{ млрд.руб. млрд.руб млрд.руб млрд. руб. млрд.ру{ млрд.руб млрд. руб. млрд.руб млрд.ру{ млрд. руб. млрд.руб
1995 720 720 911 911 1429 1429 486 486
1996 1008 1008 1357 1357 2008 2008 653 653
1997 1235 1235 1656 1656 2343 2343 840 840
1998 1462 1462 1776 1776 2630 2630 842 842
1999 2526 2526 2908 2908 4823 4823 1258 1258
2000 3295 3295 3984 3984 7306 7306 1960 1960
2001 4318 4318 5326 5326 8944 8944 2419 2419
2002 5409 5409 6831 6831 10819 10819 3422 3422
2003 6537 6537 8900 8900 13208 13208 3965 3965
2004 8438 8438 10976 10976 17027 17027 4670 4670
2005 10653 10653 13819 13819 21610 21610 6821 6821
2006 12975 12975 17290 17290 26917 26917 8375 8375
2007 16032 16032 21312 21312 33248 33248 11379 11379
2008 19967 19967 25244 25244 41277 41277 13992 13992
2009 20986 20986 28697 28697 38807 38807 16048 16048
2010 23618 23618 32498 32498 46309 46309 17617 17617
2011 27193 27193 35649 35649 55967 55967 19995 19995
2012 31019 31019 39903 39903 62175 62176 22826 22826
2013 34672 34672 44652 44651 66200 66199 25295 25294
2014 38037 38037 47901 47901 71416 71415 27616 27615
2015 33792 33792 0,00 0,0 44388 44388 0,00 0 66678 66678 0,00 0,0 26004 26004 0,00 0,0
2016 34460 34460 0,00 0,0 45264 45264 0,00 0 66816 66816 0,00 0,0 26058 26058 0,00 0,0
2017 36879 37843 2,61 964,3 48442 48798 0,73 356 70577 71436 1,22 858,6 27525 27860 1,22 334,8
2018 41920 42896 2,33 976,5 55063 55435 0,68 372 79977 80873 1,12 895,8 31191 31540 1,12 349,4
2019 45840 46825 2,15 985,4 60212 60596 0,64 383 87210 88133 1,06 923,2 34012 34372 1,06 360,0
2020 48956 49946 2,02 990,2 64306 64696 0,61 390 93072 94014 1,01 941,6 36298 36665 1,01 367,2
2021 51885 52879 1,91 993,6 68154 68548 0,58 394 98548 99503 0,97 955,7 38434 38806 0,97 372,7
2022 54375 55371 1,83 995,6 71424 71821 0,56 397 103174 104140 0,94 965,6 40238 40615 0,94 376,6
2023 56791 57787 1,76 996,8 74597 74995 0,53 398 107654 108627 0,90 973,0 41985 42364 0,90 379,5
2024 59172 60170 1,69 997,3 77725 78124 0,51 399 112068 113047 0,87 978,4 43707 44088 0,87 381,6
2025 61548 62546 1,62 997,4 80846 81245 0,49 399 116477 117459 0,84 982,2 45426 45809 0,84 383,1
2026 63939 64936 1,56 997,0 83987 84385 0,47 399 120923 121908 0,81 984,7 47160 47544 0,81 384,0
2027 65928 66925 1,51 996,2 86600 86997 0,46 398 124627 125612 0,79 985,7 48604 48989 0,79 384,4
2028 67924 68920 1,47 995,2 89222 89618 0,44 396 128358 129344 0,77 985,9 50060 50444 0,77 384,5
2029 69935 70929 1,42 993,9 91862 92257 0,43 395 132135 133120 0,75 985,6 51533 51917 0,75 384,4
2030 71966 72959 1,38 992,5 94531 94923 0,42 393 135970 136955 0,72 984,7 53028 53412 0,72 384,0
YD 0 конечное потребление ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ по опорной траектории развития YD 1 конечное потребление ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ по возмущённой траектории развития
dYD абсолютная разность показателей % разность в процентах
DH 0 ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ по опорной траектории развития
DH 1 ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ по возмущённой траектории развития
dDH абсолютная разность показателей
% разность в процентах
WWP 0 ВВП по опорной траектории развития WWP 1 ВВП по возмущённой траектории развития dwwp абсолютная разность показателей % разность в процентах
RBJ 0 РАСХОДЫ КОНСОЛИДИРОВАННОГО БЮДЖЕТА по опорной траектории развития
RBJ 1 РАСХОДЫ КОНСОЛИДИРОВАННОГО БЮДЖЕТА по возмущённой траектории развития
dRBJ абсолютная разность показателей
% разность в процентах
Как видим из таблицы, в 2017 г. конечное потребление домашних хозяйств возрастет на 2,61%. Величина ВВП (в текущих рыночных ценах) возрастет на 1,22%, а дополнительные доходы консолидированного бюджета составят 334,8 млрд рублей, что компенсирует расходы государства на программу почти на 48%. Это весьма неплохой результат, если учесть, что деньги на программу будет эмитировать ЦБ.
Экономика России находится в глубокой стагнации, которая продлится доста-
точно долго. Причины прозаические - систематическое сокращение потребительского спроса из-за высокой инфляции, что отразилось на доле оплаты труда в выпуске (рис. 6). Известно, что при снижении спроса экономика выходит на новый уровень равновесия между выпуском и потреблением, что отражено на графике базисных темпов ВВП (рис. 7). Поэтому стимулирование потребительского спроса - одно из эффективнейших мероприятий государственной политики в социальной сфере.
998
999 2000 2001 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008 2009
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
0,271 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265 0,265
дОТ доля оплаты труда вВЫПУСКЕ
qOT = ОТ / X
Д 1 /
.■У
у
ТРЕНД 2
-а о-
о О/
Я \ #
о
Уо
У
, /
о £
Годы
I ренд 1
I ренд 2
М.02.2016
995
996
997
219
2020
323
Рис. 6. Динамика доли оплаты труда в составе выпуска (в ценах покупателей)
произв прогноз
31.10.2015 "РЛ
2000 2001 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010 2011 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020 2021 2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
"РЛ
1,000 0,964 0,977 0,926 0,985 1,083 1,139 1,192 1,279 1,371 1,459 1,579 1,713 1,802 1,660 1,734 1,809 1,870 1,895 1,906
1
0,964 0,977 0,926 0,985 1,083 1,139 1,192 1,279 1,371 1,459 1,579 1,713 1,802 1,660 1,734 1,809 1,870 1,895 1,906 1,832 1,817 1,807
1,914 1,910 1,905
Рис. 7. Динамика базисных темпов произведенного и использованного ВВП
1,911
Существование мультипликативного эффекта инвестиций известно давно (Р. Ф. Кан, 1931 [6], Дж. М. Кларк, 1935 [5], Дж. М. Кейнс, 1936 [4]). Известно также, что для стимулирования потребительского спроса применяются разные методы, в том числе и государственные программы. Но мультипликативный эффект от дополнительных затрат домашних хозяйств известен не всем, а численные оценки последствий этих мероприятий вообще недоступны большинству специалистов.
Мы получили количественную оценку мультипликативного эффекта инвестиций
и государственных программ благодаря экспериментам на модели Р1-4. Это первый практический результат, и мы надеемся, что исследователи, заинтересованные в объективных оценках мультипликативного эффекта, смогут самостоятельно выполнить альтернативные расчеты для получения оценок. Сопоставление различных взглядов и методологических подходов, объективное сравнение численных результатов прогнозов избавят правительство от возможных ошибок при проведении программы продуктовых карточек.
Список литературы
1. Антипов В. И. Макроэкономика России. Формальное описание. Модели. Система управления : монография. - М. : LAP LAMBERT Academic Pablishing, 2011.
2. Антипов В. И. Проблемы моделирования реальной экономики // Вестник Университета. - 2013. - № 16. - 2013. - С. 126-133.
3. Антипов В. И., Пащенко Ф. Ф. Материальный аспект воспроизводства валового внутреннего продукта России. - М. : Научная книга, 2008.
4. Кейнс Дж. М. Избранные произведения : пер. с англ. / предисл., коммент., сост. А. Г. Худокормов. - М. : Экономика, 1993.
5. Clark J. M. The Economics of Planning Public Works. - Washington, 1935.
6. Kahn R. F. The Relation of Home Investment to Unemployment // The Economic Journal. - 1931. - June.
References
1. Antipov V. I. Makroekonomika Rossii. Formal'noe opisanie. Modeli. Sistema upravleniya, monografiya [Macro-Economics in Russia. Formal Description. Models. Management System, monograph]. Moscow, LAP LAMBERT Academic Pablishing, 2011. (In Russ.).
2. Antipov V. I. Problemy modelirovaniya real'noy ekonomiki [Issues of real Economy Modeling]. Vestnik Universiteta [University Bulletin], 2013, No. 16, 2013, pp. 126-133. (In Russ.).
3. Antipov V. I., Pashchenko F. F. Material'nyy aspekt vosproizvodstva valovogo vnutren-nego produkta Rossii [Material Aspect of Reproduction of GDP in Russia]. Moscow, Academic Book, 2008. (In Russ.).
4. Keins G. M. Izbrannye proizvedeniya [Selected Works], translated from English, Introduction, Comments, Compilation by A. G. Khudokormov. Moscow, Ekonomika, 1993. (In Russ.).
5. Clark J. M. The Economics of Planning Public Works. Washington, 1935.
6. Kahn R. F. The Relation of Home Investment to Unemployment. The Economic Journal, 1931, June.
