CC BY
74
Эксплуатационная производительность дорожного катка определяется из выражения:
П_ =
L(B - A)H,k.
(L )n
и
(1)
где L - длина укатываемого участка, L=200 м; В - ширина укатываемой полосы, м; А -величина перекрытия, м (А=0,2м); Н0 - оптимальная толщина слоя, Н0=0,35, м; кв - коэффициент использования рабочего времени, (кв=0,9); и - рабочая скорость катка, м/ч; п -необходимое число проходов для достижения нормативной плотности.
П _ 200(1,58 - 0,2) • 0,35 • 0,85 _ 162
200
3500
10
П 200(1,58 - 0,2) • 0,35 • 0,85 101 .
АЛЛ 1 W 1,
200
3500
•16
Заключение
На основании проведённого анализа можно сделать вывод, что применение адаптивных катков позволяет достигать нормативных показателей прочности одним катком. Согласно проведенным расчётам производительность работ повысилась на 30 %. Данные результаты сопоставимы с эффектом от применения вибрационного пневмошинного катка Sakai GW-750, при этом удельные контактные
давления опытного образца были меньше японского аналога в 2 раза, что, безусловно, доказывает эффективность применения предложенных технических решений.
Библиографический список
1. Савельев С. В., Лашко А. Г. Инновационные решения интенсификации процессов строительства дорожно-транспортной инфраструктуры //Вестник СибАДИ. - 2012. - № 23. - С. 20 - 22.
2. Савельев С. В., Бурый Г. Г. Анализ уплотнения грунтов перспективными вибрационными катками// Строительные и дорожные машины».- 2013.-№ 1.- С. 8 - 10.
3. jamesriverequipment.com.
ANALYSIS OF THE EFFECTIVENESS OF ADAPTIVE ROLLERS DURING COMPACTION OF SOIL
S. V. Saveliev
The paper analyzes the effectiveness of adaptive designs rollers. Experimental results seal loamy and sandy soils of different types of rollers. Results of the analysis confirm the high performance of the prototype adaptive roller over existing vibratory rollers of rations.
Савельев Сергей Валерьевич - кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «СибАДИ», каф. «ЭСМиК», ЦЦО. Основные направления научной деятельности: Повышение эффективности уплотнения дорожно-строительных материалов, Развитие теории интенсификации уплотнения упруго-вязких сред. Общее количество опубликованных работ: 50. e-mail: [email protected]
УДК 624.04
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В. И. Саунин
Аннотация. По действующим нормам проектирования нельзя определить действительную несущую способность внецентренно сжатых прямоугольных сечений бетонных и железобетонных элементов. Предложены способы получения корректной несущей способности.
Ключевые слова: прямоугольное бетонное или железобетонное сечение, внецентренно сжатый элемент, несущая способность, эксцентриситет, продольная сила.
Введение
Условия прочности внецентренно сжатых сечений, приведенные в нормах проектирования [1] и [2], не полностью соответствуют основному положению первой группы предельных состояний. Согласно этому положению [3] усилия от расчетных нагрузок не должны превышать усилий, которые могут быть восприняты сечениями элементов, т.е. не должны превышать несущей способности сечений. При этом несущая способность определяется исходя из расчетных сопротивлений материалов (бетона и арматуры).
Однако, в нормах проектирования внешние расчетные усилия на внецентренно сжатые сечения сравниваются с внутренними, для получения которых кроме сопротивлений материалов используются внешние усилия, что нелогично. В данной статье приведены способы получения несущей способности внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов без привлечения внешних усилий.
Железобетонные внецентренно сжатые элементы
Расчет прочности железобетонных конструкций должен предполагать сравнение усилий от нагрузок с несущей способностью сечений, зависящей только от геометрических параметров и характеристик материалов.
В отличие от расчета изгибаемых, расчет прочности внецентренно сжатых сечений по нормам проектирования не соответствует отмеченному выше требованию (п. 3.20, [1], п. 6.2.15-6.2.20 [2]). Внешнее усилие сравнивается с внутренним, определяемым в зависимости от высоты сжатой зоны бетона, для определения которой привлекается внешняя продольная сила. Таким образом, внутреннее усилие не может считаться несущей способностью сечения, которая по определению должна быть величиной постоянной для любой внешней продольной силы.
В практике проектирования для конкретного нормального сечения строят график несущей способности «Ми - Ыи», где Ми и Ыи - предельные значения изгибающего момента и продольной силы, получаемые по 3.20 [1] для разных значений высоты сжатой зоны бетона:
- при известном значении последовательно задаются величиной высоты сжатой зоны бетона х;
- по формулам (37) (39) [1] получают предельную силу
где ЯЬ - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;
Ь - ширина прямоугольного сечения; х - высота сжатой зоны бетона;
Яж, Я - расчетное сопротивление арматуры соответственно сжатию и растяжению;
Д’з - площадь сечения арматуры, расположенной соответственно в растянутой и сжатой зоне;
к = 1, если £ = х /h0 < ; (2)
1 — х / h
k = 2—-г^ -1, если £> £ , (3)
1 -£ *
С0 - рабочая высота сечения;
£ - относительная высота сжатой зоны бетона;
- граничная относительная высота сжатой зоны бетона;
- преобразовав левую часть формулы (36) [1]:
■е = (еоЛ + 0.^ - а) =
= МиЛ + Nи (0^ - аХ определяют величину предельного момента
МиЛ = ЯьЬФ° - 0 5-) +
(4)
+ ЯсА\ ^0 - а) - Nи (0^ - аХ
при этом
л =
1 -
N
N
(5)
(6)
N = ЯьЬ- + Я А' -Ж А
(1)
где N0- - условная критическая сила; а', а - расстояния от равнодействующей усилий в арматуре, расположенной в сжатой и растянутой зоне соответственно, до ближайшей грани сечения;
С - высота прямоугольного сечения; е0 - эксцентриситет приложения внешней сжимающей нагрузки.
Имеющиеся варианты сочетаний внешних усилий N и М-щ (здесь п =1/(1 - N/N0)) наносят на график и делают вывод о достаточности несущей способности сечения, однако нельзя в явной форме выявить резервы прочности. Метод довольно громоздок и требует значительного количества проектных заготовок.
Предлагаемый способ определения несущей способности внецентренно сжатого железобетонного сечения
Предлагаемый способ основан на определении несущей способности сечения по про-
1
дольной силе при заданном эксцентриситете. Условие прочности формируется из равновесия проекций всех сил на продольную ось элемента, при этом высота сжатой зоны бетона определяется из равновесия моментов всех сил относительно уровня приложения внешней продольной силы. Расчетная схема сечения приведена на рис. 1.
На рис. 1. привязка внутренних усилий к уровню силы N
- е = е0 + (0.5к - а);
- е’ = е0 - (0.5к - а’);
- еъ = е - (к0 - 0.5-).
Рис. 1. Расчетная схема внецентренно сжатого прямоугольного сечения
Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов следует производить из условия:
N < RЪЪx + RA' —Ж Л
(7)
при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы
kRsAse - ЯоА\ е' = ЯЪЪ- • ((е - к°) + 0.5-), (8)
где к определяется по формулам (2); (3). Решив уравнение второй степени, имеем:
- при £< £
х — — (е — Ъ) +
(9)
где
2RЛe
Rbbhо(l — Ї R )
в —
(1 + £ R ЩЛ.е — (1 — Ц R) RSCЛ' ^ е 0.5^Ъ(1 — £)
(10)
(11)
. (12)
Порядок расчетов несущей способности следующий:
- в предположении случая больших эксцентриситетов высота сжатой зоны бетона определяется по формуле (9);
- если£ = - /к0 < , значение высоты
сжатой зоны х достоверно;
- если£ > , величина высоты сжатой
зоны бетона х уточняется по формуле (10); случай малых эксцентриситетов;
- по формуле (7) выполняется проверка прочности; в правой части формулы - несущая способность сечения, резерв или дефицит прочности достоверны.
Пример 1
Исходные данные: сечение колонны с геометрическими и прочностными параметрами:
Ь = С = 30 см; а = а’ = 5 см Ац = А^ = 6,28 см2 (2020 АНГ); ЯЬ = 100 кгс/см (В15); Я =
= 3750 кгс/см2; = 0,63; продольное усилие
от нагрузки N = 30 тс; эксцентриситет е0 = 15 см.
Определить достаточность несущей способности.
Решение по [1] п. 3.20:
- из формулы (37) [1]:
- = 30000/(100 • 30) = 10 (см);
£ = 10/25 = 0.4 < - случай больших экс-
центриситетов;
е = е0 + 0.5к - а = 15 + (0.5 • 30 - 5) = 25 (см);
- N • е = 30000 • 25 = 750000 (кгс-см);
- правая часть формулы (36) [1] -
100 • 30-10 • (25 - 0.5-10) +
+ 3750 • 6.28 • (25 - 5) = 1071000 (кгссм), условие прочности (36) [1] выполняется, запас 30% - не достоверен для несущей способности.
Рекомендуемое решение: е' = е0 - (0.5к - а) = 15 - (0.5 • 30 - 5) = 5 (см);
- по формуле (9) х = 17,72 см,
£ = 0.7088 > - случай малых эксцентри-
ситетов; значение «х» не достоверно;
- по формуле (10) действительная величина высоты сжатой зоны бетона х =_ 16,31
см, £ = 0.6526 > , по формуле (3) к =
0,8779;
- несущая способность согласно правой части формулы (7) равна
Nи = 51804 кгс > N = 30000 кгс, действительная величина резерва 42 %.
Проверка рекомендуемого решения:
- если решение корректно, то при подстановке величин «X» и «^» в формулу (36) п. 3.20 [1] получается равенство правой и левой частей;
- Nue = 51804 • 25 = 1295100 (кгс-см);
- правая часть формулы (36) [1] равна
1295226 кгс см; решение корректно;
- внешнее воздействие N ■ е = 750000 (кгс см), резерв 42 %.
Пример 2
Исходные данные по примеру 1 кроме эксцентриситета е0 = 30 см.
Решение по [1] п. 3.20:
- то же, что в примере 1: х = 10 см,
£ < , случай больших эксцентриситетов;
- е = е0 + (0.5к - а) = 30 + (0.5 • 30 - 5) = 40 (см);
- N ■ е = (30000 • 40) = 1200000 (кгс см);
- правая часть формулы (36) [1] равна
1071000 кгс см; условие прочности не выполняется, дефицит - 12 %, не достоверен.
Рекомендуемое решение:
- е'= е0 - (0.5к - а) = 30 - (0.5 • 30 - 5) = -= 20 (см);
по формуле (9) х = 8,216 см; £ = 0.328 < £Я -случай больших эксцентриситетов; значение «х» достоверно; к = 1;
- несущая способность - правая часть формулы (7)
Ыи = 24648 кгс < N = 30000 кгс, действительная величина дефицита - 21,7%;
- проверка по (36) [1]
Nue = 24648 • 40 = 985920 (кгс-см);
- правая часть формулы (36) [1] равна ЯъЪх (к0 - 0,5х) + Я*Л (к0 - а') =
= 100 • 30 • 8.216 • (25 - 0.5 • 8.216) +
+ 3750 • 6.28 • (25 - 5) = 985946 (кгс см), дефицит - 21,7 % по сравнению с N ■ е = 1200000 кгссм.
Рекомендуемая методика расчета упрощает определение численного значения несущей способности внецентренно сжатых элементов, что особенно важно, например, при проведении работ по реконструкции зданий, выяснении возможности надстройки. В этом случае следует оперировать действительным значением резервов прочности.
Бетонные внецентренно сжатые элементы Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов должен производиться из условия [1]:
N <осЯъАъ
(13)
Где Аъ - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил,
а - коэффициент, зависящий от вида бетона.
Для элементов прямоугольного сечения площадь сжатого бетона определяется по формуле:
Аъ = ък(1 - 2к- л), к
(14)
Где п - коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е0, определяется по формуле:
V =
1
1 -
N
Nг
(15)
При решении задачи «проверка прочности» затруднение возникает в том, что правая часть выражения (13) не является несущей способностью сечения, поскольку зависит по структуре расчетного аппарата от параметра левой части, то есть исходного продольного усилия N. Возможна даже такая ситуация, когда решение задачи не возможно, если продольное усилие N по величине близко К или даже превышает его.
Предлагаемый способ позволяет найти несущую способность нормального сечения
внецентренно сжатого бетонного элемента без использования исходной продольной силы N.
Если продольную силу приравнять несущей способности Nu, то из условий (13), (14) и
(15) может быть сформирована система двух уравнений
Nu = «• Яъ ■ ъ • к • (1 - 2е^ л); (16)
к
N. — Мсг (1 — I) (17)
?7
Несущая способность может быть определена решением графоаналитическим способом данной системы уравнений (рис. 2.).
Рис. 2. Графоаналитический способ определения несущей способности внецентренно сжатого бетонного сечения
Более точное определение несущей способности может быть получено аналитическим способом решения системы уравнений
(16) и (17), в результате преобразований получено:
N — ^ +«• КЪ • ЪЪ
+ а • Яъ • ЪЪ
(18)
Решение
- А = 280/(12 • 0.289) = 80.7 > 14;
- 5е тт = 0.5 - 0.01 • 280/12 - 0.01 • 6.75 = 0.1992;
- 5е = 1/12 = 0.0833 < 5е тт; 5е = 0.1992;
- ф1 = 2 (максимальная для надежности величина);
- и = 100 • 123/12 = 14400 (см4);
2е„
6.4 • 150000 • 14400
—----------------;;-------х
|-Ncr-а-Яъ • ъ • к • (1 -^) к
В частности определение несущей способности внецентренно сжатых элементов необходимо для формирования контрольно испытательных параметров по оценке прочности.
Пример 3
Исходные данные: внутренняя стеновая панель крупнопанельного жилого дома: высота 2.8 м, толщина 120 мм. Панель из керамзи-тобетона плотностью 1800 кг/м3, класса В12.5 (уъ2 = 0.9; ЯЬ=68.85 кгс/см2 (6.75 МПа);
ЕЬ=150000 кгс/см2. Нагрузка 30 тс/м, эксцентриситет е0 = 1 см.
Необходимо проверить прочность панели (одного погонного метра).
2•2802
х (
0.11
(кгс);
0.1 + 0.1992
0.1) — 41229
- а^Ь-Ь С = 1 • 68.85 • 100 • 12 =
82620 (кгс).
Зависимость <Ми - ц» из (16):
2 • 1
Nu = 82620 • (1------л);
и 12 Зависимость <Ми - ц» из (17):
N = 41229 • (1 - -1).
V
Решение графоаналитическим способом Решение представлено на рис.3.
2
Несущая
способность
12 3 4
Коэффициент I/
Рис. 3. Графоаналитический способ определения несущей способности внецентренно сжатого бетонного сечения по примеру 3
Результат решения по рисунку 3 составил Nu ~ 30.5 тс.
Точное решение по (17):
N.. =
41229+82620
2
41229+82620
(кгс),
=30364
- 41229 • 82620 • (1 - —) 12
что больше нагрузки на панель (30 тс) - прочность обеспечена.
Подчеркнем, что по действующим нормам в случае, если, например, N = 50 тс, коэффициент п п0 формуле (15) обращается в отрицательную величину, тогда задача не решаема. Предлагаемый способ устраняет этот недостаток.
Выводы:
1. Разработаны способы определения действительной несущей способности внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов.
2. При проектных расчетах коэффициент использования внецентренно сжатых элементов, определенный с применением данных рекомендаций, обладает абсолютной достоверностью.
При определении контрольно-
испытательных параметров внецентренно сжатых элементов разработанными способа-
ми вычисляется корректная несущая способность нормальных прямоугольных сечений.
Библиографический список
1. СНИП 2.03.01 - 84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985г. - 155 с.
2. СП 52-101 - 2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой России. - М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2003 г. - 71 с.
3. Залесов, А. С. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / А. С. Залесов, Э. Н. Кодыш, Л. Л. Лемыш, И. К. Никитин. - М.: Стройиздат, 1988.
THE BEARING CAPACITY OF ECCENTRICALLY COMPRESSED CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE ELEMENTS
V. I. Saunin
It’s impossible to define the valid bearing capacity of eccentrically compressed rectangular sections of concrete and reinforced concrete elements on effective standards of design. Ways of definition of correct bearing capacity are offered.
Саунин Владислав Иванович - доцент ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Основные направления научной деятельности: Строительные конструкции, здания и сооружения. Общее количество опубликованных работ: 80.
2
