CC BY
43
УДК 681.511.4; УДК 629.78.054.623
М. А. Ватутин
НЕЛИНЕЙНОЕ ЗВЕНО С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ДЛЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА
Рассматривается способ реализации автоколебательного режима работы чувствительного элемента маятникового акселерометра с помощью нелинейного звена „идеальное релейное" с запаздыванием. Приведены амплитудно-фазовая характеристика электромеханической части акселерометра и годограф нелинейного звена. Получено аналитическое выражение для условий возникновения режима автоколебаний чувствительного элемента. Приведена структурная схема маятникового акселерометра с нелинейным звеном с запаздыванием.
Ключевые слова: датчики, периодический режим, погрешность измерения ускорения, акселерометр, возмущение, автоколебания.
Одним из способов повышения чувствительности серийных маятниковых акселерометров является обеспечение работы его чувствительного элемента (ЧЭ) в режиме автоколебаний [1] путем введения в схему нелинейного звена (НЗ). Для надежного возникновения автоколебаний в системе второго порядка, которой в первом приближении является электромеханическая часть (ЭМЧ) акселерометра, необходимо использовать нелинейность типа „петля гистерезиса" [2]. Структурная схема маятникового акселерометра, чувствительный элемент которого работает в автоколебательном режиме, приведена на рис. 1, где приняты следующие обозначения: авх — измеряемое ускорение, кавх — коэффициент передачи ЧЭ по ускорению, Ми — момент, обусловленный измеряемым ускорением, Мос — момент обратной связи, АМ — разность моментов, кл — коэффициент передачи ЭМЧ, Т — постоянная времени ЭМЧ, Е, — коэффициент затухания, кд.м — коэффициент передачи датчика момента, щ — сигнал на выходе ЭМЧ, и — сигнал на выходе НЗ.
Рис. 1
Стабильность измерений, производимых акселерометром, определяется стабильностью параметров нелинейного звена [3]. К параметрам нелинейного звена относятся, в первую очередь, ширина петли гистерезиса Ь и амплитуда выходного сигнала с. Относительно простая схемотехника НЗ „петля гистерезиса" не позволяет добиться высокой стабильности его параметров. Необходимость повышения стабильности параметров НЗ приводит, в свою очередь, к необходимости усложнения его схемотехники и применения прецизионных микросхем и источников опорного напряжения, что влечет за собой удорожание устройства.
Условия возникновения автоколебаний в системе иллюстрируются схемой, приведенной на рис. 2. Здесь показаны амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) электромеханической части Жл(/ш) акселерометра (сплошная кривая линия), где ш — круговая частота, и годограф НЗ (сплошная прямая) типа „петля гистерезиса" —^(а), где а — амплитуда колебаний ЧЭ. Автоколебания в данной системе возникнут, если годограф НЗ будет пересекать АФХ
электромеханической части, при этом амплитуда Аг и частота Ог автоколебаний определяются в точке их пересечения.
1т
К
-1 А-р —*
ю=0
Wл3(/ю)
Рис. 2
Предлагается для реализации режима автоколебаний ЧЭ акселерометра вместо НЗ типа „петля гистерезиса" использовать НЗ „идеальное релейное" [2]. Годограф НЗ „идеальное релейное" -7ир(а) совпадает с отрицательной частью вещественной оси (на рис. 2 показан пунктиром), при этом АФХ ЭМЧ пересекает вещественную ось. Это имеет место (для большинства конструктивных исполнений маятниковых акселерометров), если передаточная функция ЭМЧ имеет порядок выше второго или в систему вносится запаздывание т. Структурная схема маятникового акселерометра, автоколебательный режим работы которого обеспечивается элементом запаздывания, показана на рис. 3.
м„
ДМ
кл и1 +с
Т2р2+2^Тр+1 -с
Мо
и
а
и
вх
к
е
к
д.м
Рис. 3
При наличии запаздывания т на выходе устройства формируется напряжение и*. Запаздывание вносит в динамику системы дополнительный фазовый сдвиг, и АФХ линейной ЭМЧ
с запаздыванием (/ю) приобретает, в частном случае, вид, показанный штриховой линией на рис. 2. Это, при определенных условиях, позволяет системе функционировать в режиме автоколебаний с амплитудой Аи.р и частотой Ои.р [2]. Необходимым условием устойчивости автоколебаний является пересечение АФХ вещественной оси правее точки (-1, 0) [2].
Смещение АФХ WIз (/ю) объясняется фазовым сдвигом тю , который вносит элемент запаздывания:
Wл (р) = W(р)е"тр ; Wл (ую) = А (юУ'Ию)"тю),
где Ао (ю) и у(ю) — модуль и фаза передаточной функции.
Для возникновения в системе автоколебаний необходимо выполнить условия
К| • И=1, =я.
Для идеальной релейной характеристики =0. Раскрывая значения передаточных функций, получаем
(1 - Т2 ш2
) + 4^2Т V
кЛг 4с
(1)
где кп = кл кнз кдм — коэффициент передачи замкнутой системы (кнз — коэффициент пере дачи нелинейного звена);
2^Тш
аг^
1 - Т 2ш2
+ тш = К .
(2)
Для автоколебательного акселерометра с параметрами с=12 В; ш=251 с-1; Т=2,97-10-4 с; £=0,1; кп=0,1376; Аг=2,8 В искомое время задержки т, в соответствии с выражениями (1) и (2), равно 12 мс.
Величина запаздывания в НЗ „идеальное релейное" является эквивалентом параметра ±Ь в НЗ типа „петля гистерезиса" [3] и, по сути, определяет стабильность порога срабатывания нелинейного звена.
При аппаратном исполнении элемента запаздывания сигнала ид.у датчика угла акселерометра можно применить пассивную интегрирующую цепь задержки ЯзСз и два компаратора БЛ1 и БЛ2 (рис. 4). Компараторы обеспечивают высокую стабильность порогов срабатывания ±Ь и малое время переключения. На выходе компаратора БЛ2 формируется, в зависимости от его типа и схемы включения, или дискретный сигнал ид, или цифровой сигнал иц.
•Чйг
ДШ
Рис. 4
Параметры компараторов регламентируются по уровню срабатывания логических элементов (логический „0" и логическая „1"), а абсолютное значение выходного напряжения характеризуется невысокой стабильностью. Кроме того, значения Кз и, в особенности, Сз по разным причинам могут изменяться в процессе эксплуатации устройства. Температурный коэффициент емкости конденсаторов составляет десятки-сотни ррт, что соизмеримо с температурной стабильностью прецизионных стабилитронов, и, таким образом, применение схемы, представленной на рис. 4, не всегда может дать выигрыш по сравнению с нелинейностью типа „петля гистерезиса".
Применение цифровых технологий позволяет повысить стабильность временного интервала т*, характеризующего запаздывание т. Функциональная схема одного из вариантов реализации такого цифрового устройства показана на рис. 5.
ивх о- -1 >00 ВЛ1 —* Кл — Сч
ид.у
И
Л-ГТ-Г
Рис. 5
При срабатывании компаратора БЛ1 через ключ Кл на счетчик Сч с переменным коэффициентом счета Хпкс будут поступать тактовые импульсы генератора О стабильной частоты. Временной интервал т*, когда на выходе счетчика появится сигнал, определяется значением тактовой частоты и коэффициентом ^ПКС. Стабильность значения т* будет определяться стабильностью генератора О. Для оперативного изменения или корректировки временного интервала т* код предварительной установки счетчика изменяется с помощью устройства управления УУ при воздействии сигнала Мупр.
и
д
и
ц
и
и
ц
и
упр
Рассмотренный способ реализации нелинейного звена, при соответствующей доработке схемотехники, позволяет использовать в предложенном устройстве стандартное однополяр-ное значение напряжения питания цифровых микросхем +5 В.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лучко С. В., Ватутин М. А. Компенсационный акселерометр в режиме автоколебаний // Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 48, № 6. С. 62.
2. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.
3. Лучко С. В., Балуев С. Ю., Ватутин М. А., Кузьмичев Ю. А., Ключников А. И., Ефимов В. П. Точностные параметры нелинейного звена для автоколебательного акселерометра // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 12. С. 43—46.
Михаил Алексеевич Ватутин
Рекомендована кафедрой бортовых информационных и измерительных комплексов
Сведения об авторе канд. техн. наук, доцент; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов; Санкт-Петербург; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 26.02.13 г.
