CC BY
44
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ МОНИТОРИНГА БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ СООРУЖЕНИЙ
SOME FEATURES OF LARGE-SPAN STRUCTURES MONITORING
И.В. Рубцов, A.B. Кухта, О.И. Рубцов, A.M. Галушко
I.V. Rubtsov, A.V. Kukhta, O.I. Rubtsov, A.M. Galushko
ГОУ ВПО МГСУ
В работе рассматриваются вопросы мониторинга большепролетных сооружений. Дается обоснование необходимости контроля как уровня воздействий на сооружения и его элементы, так и способности конструкции сопротивляться этому воздействию. Рассмотрены критерии, определяющие выбор зон, в которых целесообразна установка датчиков системы мониторинга, а также вопросы выбора контролируемых параметров.
Questions of large-span constructions monitoring are considered in the work. Substantiation of control necessity as a level of exposure on construction and its elements is given as well as construction ability to resist this exposure. Criterions that determine choice of areas where installation of monitoring system sensors is expedient and issues of choice of controlled parameters are considered.
Основной задачей мониторинга большепролетных, в том числе, спортивных сооружений является выявление потенциально опасных процессов, способных привести к возникновению аварийной ситуации, определение мест, в которых развиваются указанные процессы, а также своевременное оповещение соответствующих служб о возникшей угрозе. Социально-экономические последствия разрушения таких сооружений настолько значительны, что не поддаются описанию в технических терминах. Даже небольшие аварии, связанные с видимыми повреждениями конструкций, инженерных сетей или оборудования могут привести к панике, давке и связанному с этим большому количеству жертв. Развитие потенциально опасных процессов, приводящих к возникновению аварийных ситуаций, определяется снижением надежности конструкции в целом и ее частей в процессе эксплуатации сооружения.
Надежность конструкции является функцией надежности ее элементов и их взаимодействия. Надежность элементов конструкции по выбранному критерию определяется соотношением соответствующего параметра воздействия внешней среды «S» и параметра сопротивления конструкции этому воздействию «R». Например, силовому воздействию внешней среды соответствует параметр прочности конструкции и/или деформативности; водопритоку соответствует водонепроницаемость; климатическому температурному воздействию - термическое сопротивление; пожарной нагрузке - огнестойкость, и т.п. В простейшем случае можно полагать, что параметр воздействия внешней среды - детерминированная величина, которая определяется нормативными документами или расчетом и не изменяется во времени, в этом случае ее дисперсия равна нулю, а математическое ожидание неизменно: о s (t) = 0, S (t) =Const
С течением времени происходит изменение свойств материала конструкции (коррозия, деструкция, выветривание, гниение и т.п.). Это выражается в изменении,
как среднего значения параметра R , так и его дисперсии о R2. Интегральной величиной, отражающей степень неоднородности свойств материала конструкции, является коэффициент вариации K= о R/R. В дальнейших рассуждениях примем, что под влиянием внешних неблагоприятных факторов происходит его увеличение во времени.
При указанных определениях и предположениях надежность элемента конструкции P по заданному критерию в производственный момент времени можно записать как:
Где у (1) - гауссовский уровень надежности (1-1/^(1); К(1))
Проводя соответствующие вычисления, получим зависимости надежности элемента конструкции от коэффициента запаса у при дискретно-заданных значениях коэффициента вариации К. Указанные зависимости показаны на графиках рис. 1.
Рис.1 Номограмма для определения надежности конструкции Р(¥,К) в зависимости от коэффициента запаса ¥ при различных значениях коэффициента вариации К: 1-К=0,1; 2-К=0,2; 3-К=0,3; 4-К=0,4; 5-К=0,5; 6-К=0,6; 7-К=0,7; 8-К=0,8
Под коэффициентом запаса будем понимать отношение математического ожидания прочности конструкции к детерминированному значению нагрузки. Анализ приведенной выше зависимости и отражающих ее графиков показывает, что вероятность не разрушения конструкции всегда ниже 100%, и зависит не только от коэффициента запаса, но и от коэффициента вариации - неоднородности свойств материала конструкции. Обе эти величины могут меняться во времени, вызывая уменьшение надежности. Характерный пример уменьшения надежности приведен на графиках рисунка 2, построенных в результате численных расчетов по приведенной выше зависимости при условии снижения коэффициента запаса на 0,5% и увеличении коэффици-
PCv.O.l)
ШШЗ)
i
■о.]-
р(ф,<Ц)
ptw.o;;) ifwÄiäi
pfv.os)
ента вариации на 0,3% в год. Исходное значение коэффициента вариации принято равным 13,5%.
Рис.2. Зависимость надежности элементов конструкции от времени (года) при её деструкции (коррозии) при различных значениях коэффициента запаса Р
Из анализа зависимостей, приведенных на рис.2 видно, что надежность конструкции, являясь функцией времени, снижается по мере старения здания. В то же время, процесс старения, т.е. снижения надежности закономерен и неизбежен. Часть проблем, связанных с неизбежным старением сооружения может быть снята на этапе проектирования. Однако всегда сохраняется вероятность проектных ошибок, вызванных, в том числе, недостаточным качеством инженерно-геологических изысканий. Кроме того, возможно наличие скрытых дефектов, возникших вследствие нарушения технологии в процессе строительства и т.п. По указанным причинам изменение во времени характеристик объекта может существенно отличаться от того, которое предполагалось на стадии проектирования. В этих условиях безопасная эксплуатация ответственного сооружения может быть обеспечена только путем мониторинга факторов воздействия и сопротивления этому воздействию.
Рассмотрим эту задачу подробнее на примере силовых взаимодействий. В этом случае фактором воздействия является напряжения, действующие в конструкции, а фактором сопротивления воздействию - прочность конструкции (допустимые напряжения). Следовательно, мы должны следить за напряжениями в конструкции, с одной стороны, и за ее прочностью, с другой. Действующие в конструкции напряжения традиционно определяются, как произведение модуля упругости на относительную деформацию. Средством измерения деформации являются тензометры (электрические, струнные, волоконно-оптические и т.п.) работающие с достаточно высокой точностью. Они могут быть установлены в конструкцию, как на этапе возведения, так и на этапе эксплуатации сооружения. Для оперативного контроля модуля упругости в процессе эксплуатации используются различные ультразвуковые приборы. Однако, следует отметить. что определение значения модуля упругости с точностью хотя бы ±15% с вероятностью 95% с помощью таких приборов не представляется возможным.
Рассмотрим процесс воздействия на конструкцию знакопеременной нагрузки. При отсутствии нагрузки, соответствующее ей напряжение о равно нулю. Относительная деформация е также равна нулю. Приложение к конструкции некоторого возрастающего усилия приведет к возрастанию относительной деформации (кривая 1 на
Т(т,2.5) Р(т,-3>
р(.тд.;)
рад.
рис.3). Разгружеиию конструкции в выбранной нами системе координат будет соответствовать кривая 2. Повторное загружение будет проходить по третьей кривой. В рассмотренной ситуации модуль упругости не является однозначно определяемой величиной. Более того, как бы он ни был определен, однозначной связи напряжений и деформации нет. Величине деформации £1 могут соответствовать значения напряжений 01 и о2. Заметим, что совпадение кривых 1 и 2, а тем более 3, невозможно. Действительно, площадь, ограниченная кривыми 2 и 3 определяет работу внутренних сил трения, присутствующих в любой конструкции. Совпадение кривых означало бы, что работа сил внутреннего трения равна нулю, т.е. внутреннее трение отсутствует. Последнее невозможно, а следовательно невозможно и совпадение кривых. Различие между кривыми 2 и 3 тем больше, чем больше потери на внутреннее трение.
Приведенное рассмотрение показывает, что данные тензометров связаны с напряжениями в конструкции неоднозначно. Для однозначного определения напряжений необходимо знать всю историю процесса.
Решение поставленной задачи осложняется еще и тем обстоятельством, что для определения надежности необходимо знать не только математическое ожидание (среднее значение) параметров воздействия и сопротивления воздействию, но и коэффициенты вариации этих величин. Очевидным, но не лучшим способом определения средних значений и коэффициентов вариации является установка большого количества датчиков в каждой из контролируемых зон, и последующий расчет указанных величин. Легко показать, что стоимость подобного экстенсивного пути реализации системы мониторинга окажется неприемлемо большой даже для таких ответственных объектов, какими являются современные спортивные сооружения, рассчитанные на десятки тысяч зрителей. Реализация подобных систем возможна только в исключительных случаях, и в этих случаях необходимо максимально использовать получаемые данные для анализа научных аспектов рассматриваемой задачи. Только такой подход может оправдать экстремально высокие затраты на системы мониторинга, построенные по экстенсивному принципу. Пойти на такие затраты могут только крупные инвестиционные компании или соответствующие государственные структуры, заинтересованные в снижении затрат на возведение будущих сооружений.
Рис. 3. Зависимость напряжений а от напряжений относительной деформации е при знакопеременной нагрузке. 1 - кривая нагружения элемента конструкции; 2- кривая, характеризующая его разгрузку; 3 - кривая повторного нагружения; 4 - прямая, соответствующая работе идеального ма-
териала
Создание систем мониторинга, которые позволят получать достоверные сведения о состоянии строительных объектов, и при этом будут экономически приемлемыми, требует тщательного анализа особенностей элементов системы мониторинга и оптимизации их параметров. Рассмотрим в качестве примера вопрос о выборе базы тензометра, т.е. длины рабочей части чувствительного элемента, на которой происходят измерения. Для выбора базы необходимо четко представлять, с какой целью осуществляется измерение. Если мы хотим измерить изменения уровня напряжений в конструкции с резко изменяющейся геометрией, изготовленной из материала со стабильными и хорошо изученными свойствами, тогда необходимо применение тензометров с предельно короткой базой. Если свойства материала, и в первую очередь модуль упругости Е, изменяются по объему и приобретают значения Е1; Е2_Е; , то короткобазовый тензометр не даст ответа на поставленный вопрос о напряжениях, действующих в исследуемой зоне. Допустим, мы абсолютно точно измерили относительную деформацию е. Каковы при этом напряжения о. Их величина о1 = Е1е или о2 = Е2е или О; = Е;ё? Бетон, как впрочем, и сталь, является многокомпонентным материалом. Отличие состоит в том, что величина зерна в стали составляет от 10 до 100 микрометров, в то время как заполнитель бетона может иметь размер до 100 и более миллиметров. Отличие в размерах составляет три порядка. В машиностроении хорошо зарекомендовали себя тензометры с базой от 5 до 20мм. С этих позиций база тензометров для бетона должна составлять от 5 до 20 метров. В то же время, ГОСТ 10180-90 «Бетоны и методы определения прочности по контрольным образцам» предусматривает испытания кубиков ребром 100мм. Следовательно, длина базы тензометра должна составлять также 100мм. Однако, указанный ГОСТ предусматривает и кубики с ребром 300 мм при испытаниях на сжатие, а также восьмерки при определении прочности на осевое растяжения с активной зоной от 300 до 600 мм. При этом предусматривается испытание сериями. При коэффициенте вариации исследуемых свойств (в нашем случае прочности) более 8% требуемое число образцов в серии не менее 6 (заметим, что коэффициент вариации на современных бетонных заводах даже в одной партии значительно больше, чем стандартно принимаемый 13,5%). Число образцов в серии зависит от формы и составляет от 3 до 4. Итак, мы должны испытать от 18 до 24 образцов с ребром от 100 до 300 мм. Общая длина ряда из таких образцов будет от 1,8 до 7,2 метра. Поскольку модуль упругости напрямую зависит от марки бетона (смотри, например, работы В.Н. Байкова и Э.Е.Сигалова), указанные рассуждения можно отнести и к модулю упругости.
Подойдем к вопросу о длине тензометра с точки зрения математической статистики. Допустим, что длина тензометра т много больше длины участка £, в пределах которого свойства материала остаются неизменными, т=п*£, где п- количество участков в длине тензометра. Относительное удлинение каждого участка, при постоянном напряжении, действующем в исследуемой зоне, обратно пропорционально модулю упругости Е; на этом участке. Поэтому за характеристику материала на данном участке примем величину, обратно пропорциональную модулю упругости.
Определим дисперсию Б этого параметра, на длине тензометра, исходя из того, что дисперсия суммы независимых случайных величие равна сумме дисперсий, а постоянный множитель выносится за знак дисперсии в квадрате.
( 1 ^ (1 п 1 ^ 1 ( п 1 ^ 1 п ( 1 ^ 1 п 1 П
Щ-г\=п!1 1у]=-ЦХуЬ Л 1П(1]=1 £П =1 пП = П
V ^эф) Vni =1 А-) п V- =1 А-) п 1=1 V А-) п 1=1 п п
где Еэф - эффективный модуль упругости.
Б0 - дисперсия свойств данного материала на участке протяженностью £.
Отсюда следует вывод, что среднеквадратическое отклонение, определяемое как квадратный корень из дисперсии для тензометра в п раз более длинного, чем базовый,
будет в меньше среднеквадратического отклонения для базового тензометра. То же относится и к коэффициенту вариации. Коэффициент вариации показаний двухсотмиллиметрового тензометра будет в три с лишним раза больше коэффициента вариации двухметрового тензометра. Отсюда следует вывод о том, что для исследований многокомпонентных, структурно неоднородных материалов, к которым относится бетон, предпочтительны тензометры с большей базой.
Одним из важнейших вопросов мониторинга является вопрос о выборе зон установки датчиков. Расчеты, производимые на современных вычислительных комплексах, позволяют подобрать оптимальные конструктивные решения, согласованные со свойствами выбранных материалов. В этом смысле сооружение становится «равнона-дежным». Однако на практике принцип «равнонадежности» никогда не реализуется. Это происходит по той причине, что проектировщик всегда учитывает технологические, архитектурные и экономические соображения. Такой учет приводит, например, к тому, что армирование железобетонных конструкций, назначается одинаковым на некоторой площади, несмотря на то, что нагрузки на этой площади не являются одинаковыми. В качестве другого примера нарушения принципа «равнонадежности» можно указать места резкого изменения геометрических параметров конструкции -зоны концентрации напряжений. В монолитном железобетоне это, в частности, места сопряжения колонн и перекрытий, в металлоконструкциях - стыковочные узлы, места сварки отдельных элементов и т.п. Приведенные примеры показывают, что на практике всегда можно выделить зоны с повышенными напряжениями, и эти зоны будут тем заметнее, чем дальше проектировщик под влиянием технологических, архитектурных и экономических соображений отошел от «равнонадежности». Именно эти зоны должны, в первую очередь, быть объектами контроля.
Не менее важным является вопрос выбора контролируемых параметров. При решении этого вопроса следует учитывать то обстоятельство. что лишь некоторые параметры имеют размерность основных единиц системы СИ (system international, SI) принятой 11-й генеральной конференцией по мерам и весам (1960 г.). Основными единицами в системе СИ являются: единица времени - секунда; длины - метр; массы - килограмм; силы тока -ампер; температуры - кельвин; количества вещества - моль; силы света - кандела. Параметры, размерность которых соответствует основным величинам, могут быть измерены непосредственно. В другую группу можно выделить производные параметры, т.е. такие параметры, значения которых определяются с помощью формул и уравнений исходя и значений измеренных или заданных значений основных величин. Напряжение, имеющее размерность [н/м2], относится к производным параметрам. Очевидно, что при прочих равных условиях, использование производных величин связано с большими погрешностями. Указанные соображения приводят к следующему заключению: наименьшие погрешности измерений следует ожидать при контроле параметров, имеющих размерность основных единиц СИ и безразмерных параметров. Контроль производных параметров, с этой точки зрения, оказывается менее предпочтительным.
В ряде случаев вместо полнофункциональной системы мониторинга может быть с успехом использована система, которую будем условно называть индикаторной системой мониторинга - ИСМ. Эта система состоит из датчиков-индикаторов, установленных на объекте, и диагностического оборудования, которое доставляется на контролируемый объект в случае получения от датчиков-индикаторов оповещения о соответствующих угрозах. Использование ИСМ может оказаться целесообразным как по
экономическим соображениям, так и в силу особой специфики сопровождаемых объектов, затрудняющей использование обычных систем мониторинга. Существенным аргументов в пользу построения ИСМ является принципиальная возможность использования уникального дорогостоящего оборудования «по запросу», т.е. путем организации мобильных или выездных лабораторий, имеющих в штате высококлассных специалистов. Важно, что такая организация мониторинга в состоянии обеспечить высококачественное сопровождение большого числа инженерно-строительных объектов.
Одним из примеров ИСМ является волоконно-оптическая система контроля состояния фундамента. Индикаторным элементом системы служит волоконный световод, вмонтированный по заданной топологии в тело фундамента. Простая и не дорогая приемо-передающая оптическая система постоянно контролирует целостность световода, а при возникновении трещины индицирует обрыв световода и направляет соответствующее сообщение в службу эксплуатации, где принимается управленческое решение о необходимости вызова сотрудников специализированной организации. Специалисты этой организации с использованием прецизионного оборудования (рефлектометра) в короткие сроки и с большой точностью определяют место возникновения трещины, причины ее появления и дадут, на основе проведенного обследования, рекомендации по дальнейшей эксплуатации объекта.
Литература
1. А.Р. Ржаницин Теория расчета строительных конструкций на надежность. М., Стройиз-дат, 1978г.
2. А.В. Ферронская Долговечность конструкций из бетона и железобетона. Учебное пособие- М.:Изд-во АСВ, 2006.
3. А.П. Мельчаков Расчет и оценка риска аварии и безопасного ресурса строительных объектов (Теория, методики и инженерные приложения): Учебное пособие. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2006.
4. В.Е. Гордиенко Ресурс и надежность строительных металлических конструкций в условиях воздействия коррозионных сред. - СПб.: СПбГАСУ, 2006.
5. Крыжановский А.Л., Рубцов О.И. Вопросы надежности проектного решения проектного решения фундаментных плит высотных зданий. Вестник МГСУ №1 2006г.
The literature
1.Rzhanitsin A.R. Theory of structure reliability calculation. Moscow, Stroyizdat, 1978.
2.A.V. Ferronskaya. Durability of concrete and reinforced concrete constructions. Tutorial- Moscow, publ. ASB, 2006.
3.A.P. Melchakov. Calculation and estimate of accident risk and safe resource of building sites. (Theory, methodologies and engineering supplements): Tutorial. - Clelyabinsk: publ. YuUrSU, 2006.
4.V.E. Gordienko. Resource and reliability of building metal structures under corrosion environments impact conditions. - Saint-Petersburg: SPbSABU, 2006.
5.Krizhanovsky A.L., Rubtsov O.I. Issues of high-rise buildings foundation plates design reliability. Bulletin MSUCE №1 2006.
Ключевые слова: мониторинг, большепролетные сооружения, деформативность, короткобазо-вый тензометр, волоконный световод.
Keywords: monitoring, large-span structures, deformability, short-based tensiometer, optical fiber.
E-mail авторов: [email protected], [email protected] Рецензент: Г.Э. Шаблинский профессор д.т.н.
