CC BY
28
1/2П11 ВЕСТНИК _1/2011 МГСУ
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ОПОРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КВАДРАТНЫХ В ПЛАНЕ СФЕРИЧЕСКИХ КУПОЛЬНЫХ ПОКРЫТИЙ
METHOD OF DETERMENATION OF SQUARE IN PLAN SPHERICAL DOME-SHAPED ROOFS SIZE
И.В. Рубцов, A.B. Кухта, Д.А. Кассин, A.M. Галушко I.V. Rubtsov, A.V. Kukhta, D.A. Kassin, A.M. Galushko
ГОУ ВПО МГСУ
В данной статье рассмотрен один из видов мониторинга, а именно мониторинг геометрических параметров сооружения.
In this article one of types of monitoring is considered, namely monitoring of geometric parameters of structure.
Вопросом мониторинга технического состояния строительных конструкций посвящено большое количество работ, в частности [1,2,3,4].Мониторинг конструкций может быть осуществлен на основе волоконно-оптических систем [5,6,7,8], акустических систем [9].
Мониторинг большепролетных систем описан в [10],сведения о мониторинге уникальных объектов приведен в [11].
Железобетонные купола перекрытий сооружений различного назначения могут представлять собой сборно-монолитную или монолитную (как например купол московского планетария) конструкцию. Купольная поверхность в виде эллипсоида вращения, либо опирается на кольцевую балку, как в планетарии, либо, будучи обрезанной в плане под прямоугольник, на боковые фермы. В этом случае поверхность может быть_постоянной кривизны, при прямоугольнике, вырождающемся в квадрат, либо двоякой кривизны.
В настоящей работе будем рассматривать квадратное в плане купольное покрытие, обладающее центральной симметрией и имеющее постоянную кривизну. Такое купольное покрытие опирается на четыре одинаковые фермы.
Результатом геодезического обследования при разовом проведении замеров или геодезического мониторинга осуществляемого различными методами в непрерывном режиме является определение величин смещений характерных точек конструкции относительно первоначального положения. Необходимость выбора характерных точек конструкции и дальнейшего наблюдения за их перемещениями обусловлен тем обстоятельством, что в большинстве случаев геодезические марки, пригодные в целях наблюдения в процессе эксплуатации, на сооружении отсутствуют, причём отсутствуют и результаты исполнительной съёмки.
Характерными точками боковых железобетонных ферм могут являться участки приливов, примыкания упоров и раскосов. Для металлических ферм характерными точками могут являться узлы стыковки элементов, точки в краях сварных швов. Характерными точками купола могут служить места стыковки элементов, или точки пересечения ребер жесткости.
Говоря об отклонении от первоначального положения, мы должны знать это положение. Но так ли это важно. Купол московского планетария в результате проведенных реконструктивных работ был поднят на значительную величину, соизмеримую с размерами самого купола и остался невредим. Ответ очевиден: все, именно все, точки купола были равномерно перемещены на некоторую величину. Значит, нам надо отслеживать не столь величины отклонения от первоначального положения, сколь разницу между этими величинами. Несомненно, равномерная осадка всего сооружения отражается на его фундаменте и основании, но не сказывается на куполе. Для купола важна разность осадок. Более того важна даже не неравномерность осадок опор, а выход опорных точек из плоскости. Поэтому мы уточняем цель разовых геодезических наблюдений проводящихся в период весьма удаленный от момента строительства сооружения.
Целью разового геодезического обследования купольного сооружения в процессе его эксплуатации является определение разности перемещений характерных точек купола и степени отклонения от плоскости поддерживающих его конструкций.
Исходя из этой цели, можно взять, например, две крайние точки одной поддерживающей купол фермы, изготовленной на месте, и определить разность высотных отметок в их положении. Что это даст? Практически ничего. Разность в их высотном положении может являться следствием неравномерных осадок, что чрезвычайно важно и актуально, или всего лишь небрежностью рабочего, устанавливавшего опалубку под заливку этой фермы. Избежать этого противоречия можно только за счет определения высотного положения множества точек. Рабочий с одинаковым успехом мог ошибиться как в ту, так и в другую сторону. Поэтому среднее значение всех его ошибок можно принять равными нулю.
Дальнейший анализ будем проводить на примере одного из обследованных нами купольных сооружений. Реальные плановые размеры купола, ровно как и его высотные отметки, в данной статье не приводятся исходя из этических соображений не позволяющих при публичном изложении материалов нанести какой-либо урон бизнесу владельцев. По этим же соображениям мы не будем делать выводов о работоспособности и надежности обследуемой конструкции, а также приводить конкретные величины измерений. Остановимся лишь на методике обработки информации.
Рис. 1. Схема опорных ферм купола. о - точки на верхних гранях ферм (по 10 точек на верхнем поясе фермы, всего 40); А - точки на нижних гранях ферм (по 12 точек на нижнем поясе фермы, всего 48).
Схема обследуемого сооружения с нанесенными на ней характерными точками в количестве 22 штук на каждой четырёх из поддерживающих ферм представлена на рис. 1. Справедливо предположить, что: точки нижней грани фермы должны лежать на
А
В
1/2011
ВЕСТНИК
МГСУ
прямой линии, точки верхней грани - на окружности. Радиус этой окружности, ровно как и место расположения её центра при утере проектной документации неизвестны.
Начнем с определения радиуса верхнего пояса ферм. Заметим, что как было сказано выше, для всех четырех ферм этот радиус должен быть одинаковым. Исходя из этого, рассмотрим выборку в 40 точек. В первом приближении определим этот радиус методом заложенными в широко распространенной при проектировании программе AutoCad, а именно построим окружность по трем точкам. Рассматривая различные сочетания точек определим среднее значение радиуса этой окружности pep = Spi/40 и точку расположения ее центра на оси симметрии фермы, определяемую величиной £ср
Допустимо сделать предположение, что сумма квадратов отклонений реальных положений точек от их проектного положения должна быть минимальной. Проектное положение определяется двумя величинами: проектным радиусом - рпр и проектным значением положения центра окружности - £пр. В связи с этим, нам необходимо выполнить двухпараметрический анализ величин отклонений.
Задаваясь различными значениями рпр и £пр, и определяя сумму квадратов отклонений, мы можем выявить такие значения этих величин, при которых указанная сумма будет минимальной. В нашем случае, для двух переменных, целесообразно построить пространственный график зависимости суммы квадратов отклонений ЦДр1)2 от радиуса кривизны р и точки расположения центра искомой окружности, характеризуемой величиной £. Графически такая зависимость, построенная по 40 точкам на верхних гранях всех четырех ферм, представлена на рис.2. Анализируя полученные графики, мы можем ориентировочно определить величину р и £, соответствующие наименьшему значению суммы квадратов отклонений. Используя методы статистической обработки результатов измерений или просто перебирая различные значения р и £, мы можем получить их значения соответствующие наименьшей дисперсии. Примем их за проектные значения: рпр и Епр.
Рис. 2. Зависимость суммы квадратов отклонений высотных отметок точек от радиуса кривизны р искомой окружности и места расположения ее центра, характеризуемого
величиной £.
= ££i/40.
зд3
Зная проектные положения радиуса и центра расположения окружностей соответствующие верхним граням ферм, мы можем легко вычислить отклонения по вертикали для реально замеренных точек от их проектного положения.
Еще проще обстоит дело с точками нижних граней поддерживающих ферм. С этой целью определим среднее значение положения всех точек по нижним граням всех четырех ферм, а затем определим величину отклонения в положении точек от их среднего значения. Описанная выше процедура позволяет нам рассматривать выборку из 22 точек для получения линии наклона каждой из ферм.
В результате проведённых действий мы имеем значения отклонений от проектного положения 10 точек верхней грани и 12 точек нижней грани для каждой из четырёх ферм. Объединяя эти отклонения в одну выборку, мы можем определить линию наклона каждой из четырёх ферм и, соответственно, значения вертикальных отклонений для каждого из её торцов. Данные значения для всех четырёх ферм представлены на рис. 3 тонкими линиями.
Рис. 3. Вертикальные отклонения опорных ферм.
_- средние значения отклонения ферм;
_- средние значения отклонения ферм с учетом их опирания на недеформи-
руемую колонну.
Ввиду того, что опорой сопряженных ферм является одна и та же колонна в опорной части, в которой нет существенных повреждений, мы должны взять средние значения отклонений по опорным точкам ферм. График, построенный по усредненным значениям, изображен на рис. 3 жирной линией.
Анализ графиков представленных на рис.3 позволяет сделать следующие выводы:
• наибольшая разность осадок по колоннам составляет 81 мм;
• максимальное отклонение от вертикали при возведении сооружения не превышало 19 мм.
1/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
Как было отмечено выше, для купола не имеет значения общая равномерная осадка опорных ферм. Не имеет значения и неравномерная осадка, если сохраняется исходная опорная плоскость. Другими словами, без вреда для купола мы можем равномерно опустить (или поднять) опоры в точках В и Г, оставив неподвижными опоры А и Б. Мы наклонили плоскость, не изогнув её. Заметным по напряженно-деформированному состоянию будет изменение положения одной из четырёх опор. Именно это приведёт к выходу опорных точек ферм из плоскости - «излому» купола.
Определим величину данного «излома» для исследуемого купола по данным, приведённым на рис. 3. С этой целью, для большей наглядности, представим изометрическое изображение линий опорных ферм (см. рис. 4) и величины их отклонений от горизонтальной плоскости. Определим «излом» купола, например, в вертикальной плоскости, проходящей через точки А и В. С этой целью вычислим среднее значение отклонения по точкам Б и Г. Оно составляет 25 мм. Проведя прямую через точки А1 и С1, мы получим положение точки В2, расположенной над точкой В в предположении неизменности опорной плоскости купола. Координата В2 равна 94 мм. Однако, фактическая координата В1 составляет 5 мм. В этом случае «излом» равен 99 мм.
Рис. 4. Пространственная схема опорных ферм купола.
Приведённый метод позволяет определить величину отклонения опорной плоскости квадратного в плане сферического купольного покрытия при отсутствии данных о проектной геометрии и отсутствии исполнительной геодезической съёмки на момент завершения его сооружения.
Ключевые слова: мониторинг геометрических параметров сооружения, сферическое купольное покрытие, большепролетные системы.
Литература
1. Рубцов И.В. «Задачи мониторинга строительных объектов на стадии подготовки строительства, возведения сооружения и его эксплуатации. Основные принципы построения системы» Научно-практический межотраслевой журнал «Интеграл» №4 2007г.
2. Рубцов И.В. «Задачи мониторинга на стадии подготовки строительства» Научно-практический межотраслевой журнал «Интеграл» №4 2007г.
3. Рубцов И.В. . «Задачи мониторинга на стадии возведения сооружения» Научно-практический межотраслевой журнал «Интеграл» №4 2007г.
4. Рубцов И.В. . «Задачи мониторинга на стадии эксплуатации сооружения» Научно-практический межотраслевой журнал «Интеграл» №4 2007г.
5. Коломиец Л.Н., Мурашкина Т.И. «Применение волоконно-оптических системе мониторинга строительных объектов. Часть 1». Строительные материалы, ние, технологии XXI века. Москва, 2008г., №3
6. Коломиец Л.Н., Мурашкина Т.И. «Применение волоконно-оптических системе мониторинга строительных объектов. Часть 2». Строительные материалы, ние, технологии XXI века. Москва, 2008г., №5
7. Коломиец Л.Н., Мурашкина Т.И. «Применение волоконно-оптических системе мониторинга строительных объектов. Часть 3». Строительные материалы, ние, технологии XXI века. Москва, 2008г., №5
8. Коломиец Л.Н., Мурашкина Т.И. «Применение волоконно-оптических системе мониторинга строительных объектов. Часть 4». Строительные материалы, ние, технологии XXI века. Москва, 2008г., №5
9. Рубцов И.В., Неугодин А.П., Гапонов С.С., Поспелов В.И. «Эксперименты по разработке системы строительного мониторинга на базе акустического пьезопреобразователей». Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века №11, Москва, 2005г.
10. Рубцов И.В. «Постановка задачи проектирования системы мониторинга большепролетных и уникальных объектов. Поиск способов ее решения.» Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века №10, Москва, 2007г.
11. Рубцов И.В., Король Е.А. «Принципы построения систем мониторинга уникальных строительных сооружений на примере Московской школы упражнения «Сколково»». 5-я Ежегодная международная конференция - выставка «Уникальные и специальные технологии в строительстве UST-Build 2008» Москва, 16-17 апреля 2008 года. Центр новых строительных технологий, материалов и оборудования Москомархитектуры.
E-mail авторов: [email protected], [email protected]
Рецензент: Ю.С.Кунин кандидат технических наук профессор зав. кафедрой «Испытания сооружений» МГСУ
датчиков в оборудова-
датчиков в оборудова-
датчиков в оборудова-
датчиков в оборудова-
